基于MODIS數據用兩步法構建四川省地面太陽輻射計算模型*

成 馳，孫朋杰，崔 楊

基于MODIS數據用兩步法構建四川省地面太陽輻射計算模型*

成 馳，孫朋杰，崔 楊

（湖北省氣象服務中心/湖北省氣象能源技術開發中心，武漢 430074）

以MODIS遙感資料為基礎數據，采用統計模型反演的方法，構建了兩步法計算高分辨率地面太陽輻射量的計算模型。第一步基于遙感云量與地面日照百分率的相關關系，計算格點各月日照百分率值；第二步基于日照百分率與太陽輻射量的相關關系，計算格點太陽輻射量。應用本方案對四川省1km格點分辨率地面太陽輻射量進行計算，并利用6個輻射站總輻射實測值對計算結果進行檢驗。結果表明：四川省年總輻射量在3102～6659MJ·m?2，最低值出現在四川盆地東南部，最高值出現在川西高原西部。利用地面輻射站觀測資料進行檢驗，結果表明各站各月太陽輻射量計算值與實際觀測結果基本一致，年輻射量計算絕對誤差均小于100MJ·m?2，相對誤差均小于2%，表明該模型模擬精度較高，可用于四川省地面太陽輻射量計算。

太陽輻射；MODIS數據；四川省

到達地面的太陽輻射是地球能量的最主要來源，對地表輻射平衡、能量交換、水文循環、植物光合作用，以及天氣氣候的形成具有決定性的意義。地面太陽輻射量主要通過觀測和計算兩種方式獲得。其中太陽輻射的觀測一般應用光熱或光電太陽輻射計開展，但由于輻射測量設備成本相對較高，測量技術要求也較復雜，因此目前國內僅有122個氣象臺站開展了常年太陽輻射觀測項目。以四川省為例，157個國家氣象站中僅有7個開展了太陽輻射觀測，占比不到5%。因此，要了解一個地區地面太陽輻射量的精細化空間分布狀況，就需要通過其他方式計算得到。自1924年Angstrom[1]提出總輻射的計算公式以來，迄今為止，國內外已經建立了大量的太陽總輻射、直接輻射及散射輻射估算模型[2?6]。國內的計算模型大多是在左大康等[7?8]建立的以日照百分率為基礎的輻射模型上發展的，如蔡元剛等[9]將四川省總輻射計算模型的時間尺度從月精確到日，申彥波等[10]利用晴天總輻射替代天文輻射作為輻射模型初始值，提升了地形氣候復雜區域的輻射量計算精度。

近年來，許多研究將目標轉向利用衛星遙感數據計算地面太陽輻射量或日照百分率上，這些研究可以分為兩類，第一類為采用輻射傳輸模型的計算方案，如劉軍建等[11]采用FY-2E氣象衛星數據反演地面太陽輻射產品，黎微微等[12]利用MODIS氣溶膠和云產品結合大氣輻射傳輸模式計算地面太陽輻射；第二類為經驗統計模型計算方案，如李凈等[13]采用MODIS遙感資料構建神經網絡模型模擬地面站點太陽輻射，王懷清等[14]利用FY-2C資料與地面日照時數數據建模，反演5km分辨率逐時日照百分率。這些研究基本解決了農業氣象、太陽能利用等需求領域對氣象站點所在地太陽輻射計算的需求，但由于這些模型或是基于輻射數據與氣象站日照百分率數據相關關系建立，或基于衛星遙感數據與地面輻射觀測建模，其計算結果空間精度和準確率均受制于輻射站點密度。

本研究采用統計模型反演的思路，同時利用衛星遙感產品高分辨率的特性以及地面觀測數據高準確率的信息，采用兩步法計算地面太陽輻射。第一步利用MODIS衛星遙感云量產品與地面觀測日照百分率之間的相關關系建模，計算各格點上各月日照百分率；第二步采用日照百分率反演地面太陽輻射量經典模型，計算各格點各月太陽總輻射量。

四川省是省內海拔、地形和氣候差異最顯著的省級行政區之一，省內各地日照和太陽輻射差異巨大，因此，研究太陽輻射計算模型在四川省不同氣候類型區域的適用性十分有價值[15]。利用本研究建立的模型對四川省各月和全年地面太陽輻射量進行計算，并利用輻射站觀測數據檢驗模型計算效果，以期提高地面太陽輻射計算的空間精度，為四川省太陽能資源利用提供準確依據。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

四川省位于中國西南，面積約48.6萬km2，海拔188～7556m，省內地形地貌類型豐富，氣候特征復雜。不同的海拔高度使得太陽輻射穿過的大氣光學厚度不同，從而影響到達地面太陽輻射量，而不同的氣候特征，尤其是氣溶膠和云量上的差異也會顯著影響地面太陽輻射量。根據地面觀測數據分析，四川盆地是中國地面接收到年太陽輻射量最小的地區，在4000MJ·m?2以下，川西高原年總輻射大部在6000MJ·m?2以上，川西南地區河谷縱橫，地形崎嶇導致該地區氣候特征隨海拔變化顯著，年總輻射在4000～6000MJ·m?2。建立太陽輻射計算模型時經驗系數取值很大程度上依賴于建模區內氣候特征的一致性，因此，對于省內氣候特征差異極大的四川省，采用分區建模的方案能提升模型的計算精度[16]。

1.2 數據來源與處理

中分辨率成像光譜儀（MODIS）搭載在Terra和Aqua兩顆極軌衛星上，共36個通道，光譜覆蓋范圍為0.405～14.385μm，不同波段數據空間分辨率為250m、500m和1km。MODIS資料為美國航天局（NASA）網站（https://modis.gsfc.nasa.gov）提供的Terra和Aqua的MOD/MYD06云量產品，數據覆蓋時間2016?2018年。有研究對比分析了MODIS云量和地面觀測資料，證明在溫帶MODIS云量比其他衛星云量產品更接近真實值[17]。將MODIS單幅總云量影像數據經過幾何校正、圖像鑲嵌、影像疊加求平均處理獲得四川全省范圍1km空間分辨率各月平均總云量數據。

地面太陽輻射觀測數據選取四川省內6個（甘孜、紅原、綿陽、成都、攀枝花和納溪）有輻射觀測的國家氣象站1994?2018年逐月總輻射量數據，以及對應的日照時數、日照百分率月值數據。地面氣象數據選取四川省內152個國家氣象站1994?2018年逐月日照時數、日照百分率數據。地面數據來源于中國氣象科學數據共享服務網（http://data. cma.cn），在模擬計算前對各要素數據進行了基本質量控制。

1.3 兩步法計算模型

1.3.1 日照百分率計算模型

第一步，根據MODIS遙感云量和地面氣象站實測日照百分率之間的負相關關系，分不同區域建立格點日照百分率計算模型。

（1）月平均日照百分率建模

云是直接影響地氣系統輻射平衡、熱量平衡和溫濕分布的重要因子，云的生成和變化會引起地面日照、太陽輻射、氣溫等的變化[18]。日照百分率為日照時數與可照時數的比值，用百分比表示。日照百分率和云量呈負相關關系，即云量增加，日照百分率減少；反之，云量減少，日照百分率增加。云量和日照百分率之間可以采用統計關系來構建模型[14]，但衛星觀測的云量與地面觀測的云量具有不同的物理意義，為使衛星觀測云量數據和地面日照百分率觀測數據在采樣面積上達到匹配，根據曹蕓等[19]的研究，以氣象站為中心取邊長為15km的正方形范圍內提取的平均MODIS云量值與氣象站觀測數據的相關性最好。

根據日照百分率與云量良好的負相關關系，建立日照百分率遙感計算模型，為一元線性擬合，以總云量作為日照百分率的影響因子。模型式為

式中，SRg為氣象站日照百分率觀測資料；CLp為以氣象站所在位置為中心的15km×15km正方形區域內的平均總云量值；a、b為模型待定系數，利用某個區域內各個氣象站日照百分率觀測月值數據與對應的月平均遙感云量數據采用最小二乘法擬合得到。

（2）建模分區方案

考慮到四川省地形復雜、各氣象要素垂直差異大，因此，使用K均值聚類分析的方法，基于四川各氣象站日照百分率月值和海拔高度數據將四川省分為三個區域，分別為四川盆地、川西高原和川南山地，各區域分界線及氣象站點分布見圖1。其中四川盆地各站海拔均在800m以下，區內包括98個氣象站，其中成都、綿陽、納溪三站為輻射站；川西高原海拔在3000m以上，區內包括34個氣象站，其中甘孜、紅原兩站為輻射站；川南山地大部地區海拔在1000?2000m，區內包括20個氣象站，其中攀枝花站為輻射站。

圖1 基于四川各氣象站日照百分率月值和海拔高度數據的建模分區方案（3個）

（3）格點日照百分率計算

分別對四川省3個區域，利用日照百分率遙感計算模型即式（1）計算各格點逐月日照百分率值。對于各分區內部的格點，直接采用所在分區的a、b系數進行計算；而對位于分區之間的格點，即最近的三個氣象站分屬于不同分區的格點，則采用反距離權重法將系數插值到所在格點處，再代入模型進行計算。

1.3.2 太陽總輻射量計算模型

第二步，利用日照百分率和太陽總輻射量觀測值，通過相關分析建立格點逐月太陽總輻射量計算模型。

（1）月平均總輻射量建模

水平面太陽總輻射的計算采用最典型的Angstrom模型，即

式中，E為水平面太陽總輻射量，E0為計算起始輻射，SRg為日照百分率，a1、b1為模型待定系數，采用分站點建模確定，即利用各站點的逐月日照百分率及對應的月太陽總輻射量擬合得到各自系數。依據相關研究[20]，E0采用天文輻射作為計算起始值計算簡便，相對誤差較小，因此本研究的起始值E0也采用天文輻射，其計算方法詳見文獻[20]。

（2）格點太陽總輻射計算

將擬合計算得到的各站a1、b1系數值采用反距離權重法插值到四川省1km分辨率各格點上，再應用總輻射量計算模型，以各格點日照百分率為基礎計算得到各格點各月水平面總輻射值。在進行模擬和觀測對比檢驗時，輻射觀測站點的總輻射模擬值利用最臨近4個格點的總輻射值采用雙線性插值的方法得到。

1.4 數據處理

處理數據和繪制圖表采用Microsoft Excel 365和Python 3.7，模型參數擬合和檢驗采用SPSS 24.0，分布圖繪制采用 ArcGIS 10.2。

2 結果與分析

2.1 分區域日照百分率模型構建與模擬

2.1.1 月平均遙感總云量數據分析

對2016?2018年涵蓋四川省范圍的MOD/MYD06數據進行處理，獲得了四川省各月平均遙感總云量分布。分別選取1、4、7和10月作為冬春夏秋四個季節的代表月進行分析，結果見圖2。由圖可見，冬季代表月（1月）四川省內云量差異最為顯著，四川盆地大部平均云量在80%以上，最大可達98%，在盆地邊緣地區月平均云量值具有很顯著的跳躍變化；川西高原南部平均云量很小，大部30%以下，最小的為16%，北部云量多在30%～50%；川南山地大部云量在30%～40%。春季代表月（4月）省內云量變化范圍在34%～97%，其中四川盆地大部在70%～95%；川西高原在60%左右；川南山地云量最小，為34%～40%。夏季代表月（7月）是全省整體云量最高的季節，川西高原中、南部和川南山地在90%左右，川西高原北部地區云量在40%～50%；四川盆地云量在70%～80%。秋季代表月（10月）四川盆地云量在80%～95%，川西高原在23%～50%，川南山地在40%左右。

從各個區域季節變化情況來看，四川盆地秋冬季節云量較高，春夏季節云量相對較低；該區域云量季節差異較小，最大與最小月份差異在20%以內。川西高原和川南山地云量則呈現與四川盆地季節變化相反的夏高冬低變化趨勢，且這兩區域云量季節差異較大，從1月約20%到7月的90%，其季節變化達70個百分點。

2.1.2 日照百分率計算模型與檢驗

將四川省每個區域內所有站點2016?2018年逐月遙感總云量值，按照式（1）與氣象站日照百分率逐月實測值進行線性擬合，分別獲得各區域的日照百分率遙感計算模型系數a、b。以均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）以及相關系數（R）作為評估指標評價模型擬合的效果，結果見表1。各區云量與日照百分率相關關系如圖3所示。

四川省3個區域氣象站的海拔、云量、日照和輻射條件存在明顯差異，四川盆地各月平均云量均大于60%，日照百分率則均小于65%；川西高原和川南山地兩區域日照百分率和月平均云量年內變化均較大。從模型參數上看，3個區域的b參數即擬合趨勢線的斜率差別也較明顯，表明3個區域云量對日照百分率的影響權重存在一定差異。

由圖3可知，3個區域的遙感云量與日照百分率月值負相關關系均較好，各區域日照百分率計算模型的相關系數R值均大于0.88。從模型的計算誤差上看，川西高原的RMSE最大，四川盆地次之，川南山地誤差最小。

2.1.3 日照百分率模擬結果

利用表1中3個分區的a、b系數，應用格點日照百分率計算模型，計算得到四川省各月格點日照百分率分布。圖4給出了4個代表月的月平均日照百分率分布，由圖可見，其基本空間分布特征和季節變化趨勢與遙感云量基本一致。冬季代表月（1月）四川盆地大部日照百分率小于20%，川西高原南部和川南山地在70%以上；春季代表月（4月）各氣候區日照百分率在40%～60%；最大值出現在川南山地南部；夏季代表月（7月）日照百分率分布空間差異相對較小，最大值約65%出現在四川盆地東部，其他地區在30%～50%；秋季代表月（10月）川西高原和川南山地地區在50%左右，四川盆地在15%～30%。

2.2 分區域總輻射量模型構建與模擬

2.2.1 總輻射量計算模型與檢驗

采用四川省6個國家輻射站自建站以來的月總輻射量數據，以及各站對應的觀測日照百分率月值數據分站點進行線性擬合，得到各輻射站a1、b1系數值，采用均方根誤差（RMSE）、歸一化均方根誤差（NRMSE）以及相關系數（R）評估總輻射量擬合效果，各系數值和效果參數見表2。四川省各站月日照百分率與總輻射量相關系數R均在0.89以上，說明各站建模數據相關性均較好。計算得到各站月總輻射量的RMSE均在30MJ·m?2以下，從NRMSE來看，各站均在10%以下。位于川西高原的甘孜、紅原和川南山地的攀枝花站三站NRMSE在5%左右，擬合誤差較小；位于四川盆地的納溪、綿陽和成都站NRMSE略高，在7%～10%。

表1 三個區域日照百分率計算模型參數及模型擬合效果

圖3 三區域衛星遙感云量與站點日照百分率相關關系（2016?2018年）

圖4 四川省四季代表月（1、4、7、10月）月平均日照百分率分布（2016?2018年）

表2 四川省內6個輻射站總輻射量計算模型參數及模型擬合效果

2.2.2 總輻射量模擬結果

利用插值到格點的a1、b1系數以及各月格點日照百分率值，通過模型計算得到四川省各月格點總輻射量分布。圖5給出了四川省四個季節代表月及全年的總輻射量計算結果。由圖可見，冬季代表月（1月）是全年輻射量最小的月份，空間分布上呈東少西多且差異較大，最大值在川西高原甘孜西南部約457MJ·m?2，最小值在四川盆地東南部約110MJ·m?2，省內最大值是最小值的4倍左右；春季代表月（4月）輻射量最大仍在川西高原西南部，約648MJ·m?2，最小值在四川盆地西部，約290MJ·m?2；夏季代表月（7月）是全年輻射量最大的月份，空間分布差異較小，最大值在川西高原北部，約717MJ·m?2，最小值在四川盆地西部約366MJ·m?2，省內最大值是最小值的2倍左右；秋季代表月（10月）最大值在川西高原西部約562MJ·m?2，最小值在四川盆地南部，約180MJ·m?2。

圖5 四川省四季代表月（1、4、7、10月）和年總輻射量分布（2016?2018年）

四川省年總輻射量在3102～6659MJ·m?2，從四川盆地東南部向川西高原西部遞增，隨著海拔的變化具有明顯空間分布差異。與其他采用地面氣象站數據為基礎得到的四川省總輻射量研究結果[10,16]相比，不同區域的總輻射量基本相當，但其精細化程度明顯較高，能夠反映出海拔高度變化和較大山體影響導致的空間變化。年總輻射量大值區出現在川西高原西部，在6200MJ·m?2以上；川西高原北部次之，年總輻射量在5000～6200MJ·m?2；川南山地年總輻射量在4800～5900MJ·m?2；四川盆地總輻射量最小，大部在3100～4000MJ·m?2。

2.2.3 模擬值與實測值對比

利用四川省6個輻射站2016?2018年總輻射實測值對模擬值進行檢驗。由表3可見，分布在不同區域的6個輻射站年總輻射量計算絕對誤差均小于100MJ·m?2，相對誤差均小于1.60%；其中攀枝花站相對誤差最大，為1.59%，綿陽站最小，為0.65%。說明模擬結果與實際觀測值偏差較小。

圖6給出了6個輻射站月平均總輻射模擬值與同期實測值的對比情況。由圖可見，各站月平均輻射計算值與實測值變化曲線均較為接近，大多數月份的模擬絕對誤差在20MJ·m?2以下，表明模型計算結果基本能反映實際太陽總輻射的月變化情況。四川盆地的成都、綿陽、納溪三站月輻射模擬最大絕對誤差分別為43.21、29.94和27.02MJ·m?2，分別出現在8月、7月和8月，均在夏季；川西高原的甘孜、紅原兩站月輻射模擬最大絕對誤差分別為22.25和21.51MJ·m?2，出現在秋季的9月和10月；川南山地的攀枝花站月輻射模擬最大絕對誤差為51.89MJ·m?2，出現在秋季的10月。

表3 四川省6個輻射站年總輻射量實測值與模擬值對比（2016?2018年）

圖6 四川省6個輻射站月總輻射量變化計算值與實測值對比（2016?2018年）

3 結論與討論

3.1 結論

（1）四川省3個海拔和氣候差異較大的區域各站點日照百分率與衛星遙感云量相關關系均良好，其中川南山地的相關系數R最大，為0.895，四川盆地和川西高原相關系數R接近0.88。從日照百分率模型的計算誤差來看，川西高原區域的計算誤差略大，RMSE為13.897%；四川盆地次之，為9.754%；川南山地最小，為8.417%。

（2）四川省6個站點月總輻射量與月日照百分率的相關系數R值除成都站略低于0.9外，其他站點的R值均大于0.92，說明總輻射量計算模型的建模數據相關良好。從模型建模誤差來看，四川盆地的成都、納溪和綿陽站誤差相對較大，分別為9.95%、8.79%和7.44%；川南山地的攀枝花站和川西高原的甘孜、紅原站相對較小，分別為5.57%、4.29%和5.76%。

（3）四川盆地地區四季遙感云量均較大，日照百分率和月總輻射量均較低；川西高原和川南山地云量夏高東低，日照百分率則夏低冬高。四川省年總輻射在3102～6659MJ·m?2，四川盆地東南部最低，最高值出現在川西高原西部。

3.2 討論

本研究采用基于衛星遙感云量數據的兩步法計算方案，第一步利用遙感云量計算日照百分率，將四川省內152個氣象站依據海拔高度和日照氣候特征分為3個不同區域進行建模。與曹蕓等[19]的研究不同，沒有利用氣象站云量對MODIS云量數據開展訂正，而是將兩種云量數據存在的系統性偏差帶入地面日照百分率模型中進行了修正。模型計算誤差為8.417%（川南山地）＜9.754%（四川盆地）＜13.897%（川西高原）。模型產生計算誤差的可能原因之一是同一氣候區內遙感云量和日照百分率的相關關系一致性存在差異，因此，面積較小的川南山地區域計算誤差最小，而川西高原涵蓋面積較大，且站點空間分布稀疏，因此計算誤差也較大。

第二步利用日照百分率反演地面太陽輻射量的模型相對成熟，對于較小的研究區域如四川省范圍采用分站點建模的方式，計算精度較高，如果研究區域較大，且站點氣候特征相似度較高，也可考慮采用分區域建模的方式，如周秉榮等[4]對青海省太陽總輻射的估算研究。從模型模擬誤差NRMSE來看，位于川西高原和川南山地的站點模擬誤差相對較小，而四川盆地站點誤差相對大。總體而言，總輻射計算模型擬合精度較高，與已有研究成果[20?22]相比擬合誤差偏低。模擬得到的四川省年總輻射量值分布與同類研究[10,16]相比較為接近，空間分布的精細化程度優于已有研究。

利用地面輻射觀測數據對四川省太陽輻射量模擬結果進行檢驗發現，各站年總輻射量模擬絕對誤差小于100MJ·m?2，相對誤差均小于1.6%；模擬的各月太陽輻射量各站點大部分月份模擬絕對誤差小于20MJ·m?2，而絕對誤差較大的月份多出現在7?10月，可能是由于這些月份日內天氣變化較復雜和快速，衛星資料與地面觀測在時間上不匹配造成的。

本研究建模采用的MODIS資料屬于極軌衛星資料，空間分辨率比靜止衛星高，但時間分辨率較低，每天僅有上午和下午兩次獲得目標區遙感圖像，因此與地面每日連續的日照百分率觀測在時間上存在一定的偏差，不能完全真實反映觀測站上空全天云量變化對地面輻射的影響，因此本研究利用兩者之間的統計相關關系建立的計算模型更適用于月以上的時間尺度，未來可考慮應用更高時間分辨率的靜止衛星資料開展月以下時間尺度的太陽輻射量模擬研究。

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Two Step Calculation Model of Surface Solar Radiation in Sichuan Province Based on MODIS Data

CHENG Chi, SUN Peng-jie, CUI Yang

(Hubei Provincial Meteorological Service Center/Meteorological Energy Development Center of Hubei Province, Wuhan 430205, China)

A two-step model based on MODIS remote sensing data and statistical inversion method for calculation of high resolution ground solar radiation is constructed. Firstly, monthly solar radiation percentage of grid points is calculated based on the correlation between remote sensing cloud cover and percentage of sunshine at ground level; secondly, the solar radiation of grid point is calculated based on the correlation between percentage of sunshine and solar radiation. Finally, this model is used to calculate the surface solar radiation with 1km grid resolution in Sichuan province, and the results are evaluated by actual total radiation from six representative radiation stations. The results show that the annual total radiation in Sichuan province ranges from 3102MJ·m?2to 6659MJ·m?2. Among it, the lowest value occurs in the southeast of Sichuan Basin and the highest value occurs in the Western Sichuan Plateau. The calculated monthly solar radiation of the six representative stations are basically consistent with the observation results. Specifically, the absolute errors of calculated annual radiation are less than 100MJ·m?2and the relative errors are less than 2%, which shows that the proposed model has high simulation accuracy and can be used to calculate the surface solar radiation in Sichuan province.

Solar radiation; MODIS data; Sichuan province

10.3969/j.issn.1000-6362.2022.12.002

成馳,孫朋杰,崔楊.基于MODIS數據用兩步法構建四川省地面太陽輻射計算模型[J].中國農業氣象,2022,43(12):969-979

2022?01?04

國家重點研發計劃項目（2018YFB1502801）；中國氣象局創新發展專項（CXFZ2022J036）

成馳，碩士，高級工程師，主要從事風能太陽能資源評價和預測研究，E-mail:chc8108@126.com