基于雙光纖光柵的流速傳感器設計

馬龍，張發祥，劉小會，王英英，王昌，李惠*

(1. 山東飛博賽斯光電科技有限公司，山東 濟南 250098； 2.齊魯工業大學(山東省科學院) 山東省科學院激光研究所，山東 濟南 250014)

流速是流動流體的一個關鍵參數，在工程應用中具有重要意義，如油氣田開采中，可以通過控制注入氣體的流速實現氣驅采油，進一步通過流速的監測為實現油氣田開采的碳達峰和碳中和提供數據支撐；在油氣輸送過程中，通過油氣的流速監測，能夠實現安全輸送，維護管道有序運營；在智慧海洋領域，海洋流速的監測同樣具有深遠意義，可以為海洋環流和氣候監測提供支撐。

常見的流速測量方法主要包括畢托管、熱線風速儀、激光多普勒測速儀、相位多普勒粒子分析儀等，基于上述方法的設備主要有機械轉輪流速測量儀、超聲波流速測量儀、電磁波流速測量儀等[1-3]，上述方法或設備往往存在較大的誤差或者較低的精度，一般也會受到電磁干擾，因而光纖類流速傳感器應運而生。光纖傳感器以SiO2作為“傳”和“感”的介質，本質上不受電磁干擾，在油氣田、電網、海洋等特殊環境中具有顯著的優勢，其中基于光纖光柵的流速傳感器得到了研究者的普遍關注[4-5]。楊淑連等[6]設計了一種基于光纖光柵和文丘里管的流速傳感器，得到了8～200 mm/s的動態測量范圍，但沒有對其他性能進一步分析；李康寧[7]設計加工了靶式光纖光柵流速傳感器，其測量范圍為1～120 cm/s，精度可達5 cm/s，并進一步利用雙光纖光柵實現溫度補償；王正方等[8]采用4種不同形狀的靶片，結合等強度懸臂梁結構和光纖光柵設計了靶式光纖光柵流速傳感器，該傳感器在0～1.2 m/s的測量范圍內得到了0.02 m/s的最大誤差，并在裂縫水模型中進行了應用；王小蕾等[9]提出了基于光纖光柵嵌入型光纖Sagnac環的微流速傳感器，在微流速測量范圍和精度上得到了提高；朱曉輝等[3]利用光纖光柵壓力傳感器和翼型探針實現了海水剪切流速的測量。

然而，上述研究只在測量范圍和測量精度上作了說明，有些結構也比較復雜，基于此，本文設計封裝了一種基于雙光纖光柵的流速傳感器，選用高精度光纖光柵作為敏感元件，通過選擇合適波長的光纖光柵和優化的封裝結構可以實現該傳感器溫度、壓力不敏感，從而實現對流速的單參量檢測，該傳感器的優異性能使得其在油田、海洋等領域具有廣泛的應用前景。

1 傳感器設計和理論分析

1.1 光纖流速傳感器的設計

本文設計的雙光纖光柵流速傳感器結構如圖1所示，其結構包括外殼、光纖檢測組件、固定組件等。

圖1 傳感器結構示意圖Fig.1 Schematic of velocity sensor

外殼采用聚合物材料制作而成，對傳感器進行封裝的同時可以防止特殊環境下流體對傳感器的腐蝕，此外，采用碳纖維材料的彈性件作受力面，或者使用涂敷有聚酰亞胺的光纖光柵也可以增強傳感器的耐腐蝕能力，使傳感器在環境惡劣、長期浸泡的流體中運行。

光纖檢測組件如圖2所示。光纖光柵通過玻璃焊料粘貼于檢測組件的安置凹槽中，選用膨脹系數與光纖接近的玻璃焊料進行熔融固定，避免了膠粘的高溫蠕變以及熱失配給測量結果帶來的誤差，甚至是光纖流速傳感器失效。選用碳纖維材料作為受力面，除了因為碳材料抗老化性能好、長期浸泡在液體中其特性基本可保持不變外，碳纖維自身重力小，在流速為零時，自重對懸臂梁的影響也最小。基于此，懸臂梁也采用碳纖維材料加工而成。

圖2 光纖檢測組件示意圖Fig.2 Schematic of optical fiber measurement module

光纖檢測組件與固定件和固定件與聚合物外殼之間均使用螺栓連接固定。

當流體經過傳感器時，流體推動傳感器的受力面，通過受力面帶動懸臂梁產生形變，懸臂梁的形變會使粘貼在懸臂梁兩側的光纖光柵產生相應變形，由于光纖光柵對應變極為敏感，所以這種變形會直接反映到光纖光柵的中心波長上，通過解調光纖光柵中心波長的變化量，進而得到液體的流速。

1.2 理論分析

對于靶式光纖光柵流速傳感器而言，設密度為ρ的流體在靶前的平均流速為v，碳纖維受力面的面積為A，受力局部阻力系數為k時，置于流體中的靶片受到的流體沖擊力可表示為式(1)：

(1)

根據材料力學原理，等強度懸臂梁活動端應變ε與其自由端所受合力F的關系為[10-12]

(2)

其中，L、h分別為懸臂梁的長度和厚度，E為懸臂梁材料的楊氏模量，b0為懸臂梁底邊的長度。本文設計的傳感器由于光柵利用玻璃焊料緊貼在懸臂梁上，可以認為光纖光柵和懸臂梁的形變近似相等。一般地，光纖光柵除對應變敏感外，也容易受到溫度的影響，對于對稱粘貼于懸臂梁受力面兩側的光纖光柵而言，當流體流過時，一側光纖光柵受拉力，另一側受壓力，引起的光柵本征波長向相反方向發生同樣移動，而溫度對兩個光柵的影響是一樣的，本征波長向相同的方向發生同樣的移動。基于此，本文采用雙光纖光柵結構結合懸臂梁設計了光纖光柵流速傳感器，粘貼于懸臂梁兩側的光纖光柵本征波長均為λB，則流體流動和溫度變化引起的系統波長變化量可以表述為：

ΔλB12=ΔλΒ1-ΔλΒ2=2λΒ(1-Pe)ε。

(3)

其中ΔλB1和ΔλB2為流體流初和溫度變化引起的兩個光纖光柵的波長變化量，因此對于本文設計的流速傳感器，結合上式(1)、(2)、(3)，其波長變化量和流體速度的關系為

(4)

由公式(4)可見，ΔλB12與流速的平方成正相關，比例系數與有效彈光系數Pe、懸臂梁的長度L、流體的阻力系數k、流體的密度ρ、接觸面的受力面積A成正比，與懸臂梁材料的楊氏模量E、懸臂梁底邊長度b0、懸臂梁的厚度h2成反比。

對于本文設計的傳感器，上述各參數分別為：Pe=0.22、L=0.03 m、k=1、ρ=1 000 kg/m3、A= 0.005 m2、E=125 GPa 、b0=0.01 m、h=0.000 5 m、λB1=1 540.047 nm、λB2=1 539.993 nm。對于本文涉及的傳感器核心部件雙光纖光柵而言，除前文提及的初始波長略有區別外，其余參數和刻寫工藝全部相同，柵區長度均為10 mm，反射率為92%，3 dB帶寬為0.1 nm，邊模抑制比為25 dB，光纖尾纖采用普通樹脂涂層。綜上，該傳感器光柵波長變化量與流體流速平方的比例系數理論值數值為3.46，此時ΔλB12的單位為nm，v的單位為m/s，即本文設計的雙光纖光柵流速傳感器光纖光柵波長變化量與流體流速的對應關系為：

ΔλΒ12=3.46v2。

(5)

對于本文設計加工的雙光纖光柵流速傳感器，溫度變化引起的兩個光柵波長的漂移量是相同的，從而在理論上消除了溫度、應變的交叉靈敏度。當流體流過時，懸臂梁向一側彎曲，兩個光柵分別產生拉伸和收縮形變，以其中一個光柵為基準，當波長變化量ΔλB12為正時，認為流體正向流動，反之則為逆向流動，因而通過波長變化量的符號也可以確定流體的流動方向。

2 傳感器測試及分析

按照理論分析的結果，設計了基于雙光纖光柵的光纖流速傳感器，針對該傳感器，搭建測試系統對其流速響應、測量范圍、溫度和壓力響應情況進行測試分析。傳感器流速測試系統如圖3所示。

圖3 光纖流速傳感器測試示意圖Fig.3 Schematic of optical fiber velocity sensor test

實驗室選用自來水作為待測流體，通過注水口加注自來水進行流體模擬，自來水在水管中循環流動，流體管徑為DN50，實驗中選擇變頻水泵的功率調節流體流速。作為對比和標定，在水管中固定一個電子流速計。光纖流速傳感器通過水管上開的小孔與流體接觸，并通過尾纖連接至解調儀實時對光纖光柵的波長數據進行記錄。在本實驗中，受水泵工作參數和水管等環境的影響，當水泵功率最大時，電子流速計測得管內流體的最大流速為1.29 m/s。

由于采用了雙光纖光柵結構粘貼于懸臂梁兩側，因而本文設計的傳感器在實際應用過程中懸臂梁兩側的光纖光柵分別會發生拉伸或收縮形變，且隨流體流動方向的不同，兩側光柵均有可能受到壓縮。為了使傳感器的應變達到最大值，光纖光柵粘貼前會進行預拉，確保可以發生壓縮形變。本傳感器懸臂梁流體流動反向使用的光纖光柵在使用前進行了2 nm的預拉，以確保該光柵可以受力產生壓縮。

此外，實驗還研究了流體溫度對傳感器性能的影響，如圖3所示，通過在注水口處加注不同溫度的熱水，利用溫度計對不同溫度下的傳感器進行也標定。接下來結合測試結果對基于雙光纖光柵的光纖流速傳感器性能進行分析。

2.1 傳感器流速響應測試

為了測試本文設計的傳感器對流速的響應情況，通過改變水泵功率改變管內流體的流速，對不同流速下的光柵波長進行記錄。實驗測得光柵波長及變化量和流速的關系如圖4所示。

圖4 光柵波長對流速的響應曲線Fig.4 Response curve of the wavelength of FBG to velocity

從圖4的波長變化響應曲線可以看出，光柵的波長與流速基本呈二次函數關系。由于光纖光柵粘貼于懸臂梁兩側，兩個光柵的受力大小完全相同，但正對流體流動方向一側的光柵受拉應力，另一側的光柵受壓力，因而兩者的波長變化相反，趨勢相同，如圖4(a)所示。圖4(b)所示為將實驗測得的兩個光柵波長差與流速關系按照公式(5)繪成的響應曲線，即傳感器的流速響應曲線，將該曲線利用二次函數擬合，擬合曲線為ΔλΒ12=3.377v2+0.08v+0.097，R2=0.999 8，表明本文設計加工的雙光柵流速傳感器具有很好的性能，流速越大，光纖光柵的波長改變量也越大。

圖5為理論和實測傳感器波長變化量與流速的響應曲線，可以看出兩者基本吻合，實驗測得的波長變化量與流速平方的靈敏度系數為3.377，與理論值存在2.4%的誤差，分析認為誤差主要來源有：光柵與懸臂梁的粘接不是完全剛性，懸臂梁的應變在轉變為光纖光柵的應變時有一定的損失；傳感器接觸面與水流的攻角有一定誤差。

圖5 傳感器波長變化量與流速響應曲線Fig.5 Response curves of the wavelength change of FBG to velocity

為了驗證傳感器在測量流速時與流體的類別是否有關系，除本文提及的自來水外，還選擇黏度分別為10和50的硅油進行了測試，結果表明傳感器的流速顯示結果只與流速有關系，而與流體關系并不明顯，不同流體相同流速下測量誤差保持在1%以內。

2.2 傳感器測量范圍

受傳感器結構影響，本文設計的流速傳感器有一定的測量范圍，而流速測量范圍取決于懸臂梁兩側光柵的最大形變量。為了測試本文所設計光纖光柵的最大波長變化量，設計了一套如圖6所示的裝置。測試過程中將雙光柵流速傳感器置于拉鉤一側，使受力面與拉鉤直接接觸，通過拉力計對傳感器施加拉力，傳感器通過尾纖連接至光譜儀觀測光柵波長變化情況。

圖6 傳感器波長變化量觀測裝置示意圖Fig.6 Schematic of device for testing the maximum wavelength variation of the sensor

增大拉力計的拉力使拉鉤拉動傳感器的受力面，光柵波長隨之發生變化，當受力面接觸到傳感器外殼內壁時傳感器波長不再發生變化，記錄下光纖光柵的波長值，此時的波長值即為傳感器變化的最大波長。經測試，該傳感器的最大波長為1 545.08 nm,波長變化量為5.08 nm，根據公式(5)可計算出該傳感器的流速測試范圍約為0～1.2 m/s。

2.3 傳感器溫度響應

為了測試溫度變化對光柵波長變化量的影響，在圖3所示注水口處多次加注熱水，開啟水泵，使管道內的液體流動，可以通過電子流速計記錄當時的水流速度，待液體和溫度計顯示溫度數值穩定時，記錄當時液體的溫度和光柵的波長，水的溫度和波長的變化量見表1。

表1 水溫和光柵波長的差值

圖7所示為水管內的水靜止時測得的懸臂梁兩側光纖光柵的波長與溫度的響應情況，從圖中可以看出相同制作工藝下，初始波長接近的兩個光纖光柵具有差不多的溫度響應情況，本文選用的光纖光柵溫度靈敏度系數均為10.6 pm/℃，線性度均在99.5%以上。該結果證明了不同溫度對兩個光纖光柵的影響是一樣的，通過對兩個光纖光柵波長做差，可以消除溫度的影響，從而實現對流速單一參量的測量。

圖7 懸臂梁兩側光纖光柵的溫度響應曲線(流速為0)Fig.7 Response curves of FBGs on both sides of the cantilever with temperature

通過調節水泵的參數，使管道內水的流速為0.5 m/s時，記錄的懸臂梁兩側光纖光柵的波長在不同溫度下的數據如表1所示。可以看出，隨著溫度的變化，兩支光纖光柵的波長差值幾乎不變，約為0.971 nm，由本傳感器的擬合公式可知，當流速為0.5 m/s時兩光柵的波長差應為0.98 nm， 實驗測得的波長差與擬合公式的結果相差小于1%，該結果進一步證明了利用雙光纖光柵結構可以消除溫度對流速的交叉靈敏度。

2.4 傳感器壓力響應

在流速傳感器的實際使用過程中，傳感器置于水下，往往還會承受水的壓力，且隨著深度增加壓力增大，為了進一步分析外界壓力對流速傳感器的影響，接下來本文設計搭建了一套系統測試該流速傳感器的耐壓性能，測試系統如圖8所示，將流速傳感器置于壓力桶內，通過活塞式壓力機對其進行加壓，通過壓力表記錄加壓的壓力并通過光譜儀讀取傳感器光纖光柵波長的變化情況。

圖8 傳感器耐壓性測試系統示意圖Fig.8 Schematic of sensor pressure resistance test system

圖9所示為懸臂梁兩側光纖光柵在承受外界壓力時的波長變化，測試過程中，所加的外壓最大為10 MPa，從圖9中可以看出，當外界壓力變化時，兩個光纖光柵的波長變化量均在10 pm以內，但兩個光柵的波長變化趨勢是一致的，兩者的差值保持在一固定值，可以認為外界壓力對傳感器的流速測量幾乎沒有影響，該傳感器可用于水下流速的測量。

圖9 傳感器的波長及壓力的測試曲線Fig.9 Response curve of wavelength versus pressure

3 結論

本文設計了一種基于雙光纖光柵結構的光纖流速傳感器，通過理論分析和實驗測試，該傳感器的流速測量范圍為0～1.2 m/s，雙光纖光柵兩波長的差與流速的平方呈線性關系。通過采用雙光纖光柵結構，可以消除單光纖光柵流速傳感器的溫度-流速交叉靈敏度。此外還對傳感器進行了加壓實驗，結果表明壓力對流速傳感器的流速測量沒有影響。與其他流速傳感器相比，采用雙光纖光柵結構克服了電子類傳感器在特殊流體中易受到電磁干擾等問題，也消除了溫度、壓力等其他參量對流速測量的影響，具有明顯的應用優勢。

本文設計的傳感器是在實驗室環境下進行實驗和標定的，而管道內實際液體流動的環境比實驗室中模擬的復雜很多，傳感器的性能會有一定的變化，后續的研究中將會結合工程應用實際對傳感器設計進行修正、完善。