地下水監測井與取水井水位關系研究

孫雪峰 孫春峰 趙云云

(1.河北省水資源研究與水利技術試驗推廣中心， 河北 石家莊 050061) 2.石家莊市農林科學研究院，河北 石家莊 050041)

地下水水位控制對于水文地質環境的恢復有重要意義，對因地下水超采引起地下水漏斗、地面沉降等與地下水水位有關的地質災害地區尤其重要。從國家層面，地下水水位數據是通過按照一定原則設立的監測井得到的，其監測數據用來評價某個區域地下水水位動態變化，其中縣域地下水水位是否符合水位控制標準和要求是其重要功能。地下水水位的動態變化是地下水補排徑流多種因素綜合影響的結果。監測井觀測的地下水水位(潛水面和壓水面)值就是多種因素綜合影響的水位。在干旱的平原地區，地下水補給主要靠降雨，排水主要是取水井取水。監測井監測的動態水位實際就是由降雨和取水引起的。一個區域的降雨是隨機的、不可控的，但取水井取水行為是人工的、可控的，在實行地下水水位水量雙控的情況下，通過控制取水井取水行為改變地下水水位的變化幅度，滿足監測井控制水位數據的要求是可行的。在落實縣域地下水水位水量雙控的具體實踐中，研究取水井水位變化與監測井水位的關系，對于縣域地下水水位控制，以及縣域地下水水位水量雙控，非常必要。

1 影響地下水水位變化的因素

地下水水位變化受到補排徑流的影響。地下水補給包括當地降雨補充、河道渠道側滲及灌溉下滲補充，承壓水還有層間水補充等。地下水排泄包括取水井取水、潛水蒸發、泉水排泄、層間流動等。

1.1 地下水補給

本文以華北平原地下水超采區為研究對象，研究區域無常年有水河流。根據《地下水開發利用》[1]，北方省份地下水補給主要在年降雨量集中的6—9月(占全年70%～80%)，在無大型河流、水源及引河補源復蓄時，可近似認為地下水水位是平行上升的。側向補排來去相當，可忽略不計。當地下水埋深大于3m以上時，灌溉入滲補給也可以忽略。因此該區域地下水補給主要靠降雨。

降雨補給后的任意一點X的水位變化為

(1)

式中：hp為有效降雨后，地下水水位的升幅，m；Hp為降雨后潛水面埋深,m；H0為初始潛水面埋深,m；μ為地下水水位變動層的給水度；P為區域內有效降雨深度，m；α為降雨入滲系數。

降雨后潛水層水位變化情況見圖1。

圖1 降雨后潛水層水位變化情況

1.2 地下水排泄

根據《地下水開發利用》，當地下水埋深大于3m時，潛水蒸發可以忽略不計，研究區域沒有泉水，側向補排來去相當，可以不計。因此地下水排泄只計算取水井取水。

根據《地下水水文學》[2]，地下水屬于非穩定流，不管是承壓水和潛水、完整井和非完整井，降深都可以用承壓完整井的泰斯公式計算。本文采用承壓完整井和潛水完整井水位降深公式。

1.2.1 承壓完整井

承壓完整井水位降深公式為

(2)

經過級數展開后，得到

(3)

1.2.2 潛水完整井

a.潛水完整井在降落漏斗的水力坡降小于1/4，且降深S≤0.1H時，降深可以用承壓水井的式(2)近似計算。計算S時，式中承壓含水層厚度M用潛水層厚度H替代，T=KH，彈性釋水系數μs換成潛水層給水度μ。

b.當0.1

(4)

1.3 地下水水位的變化過程

水位指的是地下水潛水面的埋深。在一個水位監測周期內，地下水水位的變化由兩個引起水位變化的過程決定：一個是灌溉取水及取水后恢復過程；另一個是降雨補給過程。這兩個過程是隨機的且不連續的，因此水位的變化值由每個過程的水位上升或下降值遞推累計得到，一直到期末水位值。用數學方程式表示為

Δh(x,t)=hs-Si1(x,t)+hi1(x,t)+hj1(x,t)-Si2(x,t)+

hi2(x,t)-Si3(x,t)+hi3(x,t)+hj2(x,t)-Si4(x,t)+hi4(x,t)+

hj3(x,t)+…-Sim(x,t)+him(x,t)+hjn(x,t)-he

(5)

式中：i為灌溉取水；j為降雨；Δh(x,t)為年度周期內水位變化量，m；hs為起始水位，m；he為期末水位，m；m為抽水次數；n為有效降雨次數；Sim(x,t)為取水引起的任意時點水位降深，m；him(x,t)為任意時點水位恢復值，m；hjn(x,t)為降雨補給引起的水位升幅，m。

1.3.1 降雨補給的水位上升過程

降雨補給在時間上是隨機的，在降雨量上是不確定的，但每次降雨之后，引起地下水水位上升的過程基本類似。大于蒸發量的降雨可以產生地下水補給量，地下水水位上升，上升的幅度可用式(1)計算。一般來說降雨在一定范圍內是均勻的，這個范圍內不同地點水位上升幅度hp是相等的。雖然降雨后水位上升有一個延遲，但最后降雨補給量形成的水位上升達到最高并穩定在這個位置。

1.3.2 灌溉排泄的水位下降與自然恢復過程

a.灌溉取水井每次取水后的水位變化可用式(3)計算。以取水井為中心，井壁處的降深最大，至影響半徑處降深逐漸減少，直至為零。承壓完整井取水與地下水水位變化情況見圖2。

圖2 承壓完整井取水與地下水水位變化情況

b.灌溉期之后水位有一個自然恢復期。據《地下水水文學》介紹，恢復期的水位變化理論上與取水水位下降曲線的變化是對應的，不同的是潛水面恢復上升時，式(3)中的給水度用飽和差代替。給水度與飽和差是土壤釋放水量和吸水水量的兩種特性，在某相關飽和差的研究中陳南祥[3]得到結論，飽和差與持水度有關，給水度與巖土體積含水率有關，通常情況下持水度大于巖土體積含水率，所以飽和差一般大于給水度。只有當巖土體積含水率達到持水度時，飽和差與給水度才相等。因此，給水度、飽和差、孔隙度三者的關系為

μ≤Sc

(6)

式中：μ為給水度；Sc為飽和差；n為孔隙度。

按照式(5)畫出的地下水水位變化曲線見圖3。

圖3 年內x處地下水潛水水位變化示意

假設在起始水位首先開始第一次取水，取水導致的水位降深變化與圖2的曲線一致，水位下降用負值表示；取水結束有一個水位恢復期，恢復期水位上升，用正值表示。如果有可以補充地下水的有效降雨，地下水水位整體上升，用正值表示。為了說明降雨量大小對地下水水位的重要性，圖中把曲線概化為了豐水、干旱和平水三個時期。如果降雨量大，上升水位大于初始水位，就是豐水期；如果連續兩次灌溉后沒有降雨，就相當于干旱期；降雨補給量與取水量基本平衡的情況相當于平水期。每個時期至少包含降雨補給和灌溉排泄兩種過程中的一種。

2 任意x點水位與取水井控制水位

2.1 任意x點水位

經過合并同類項，式(5)可以變形為

(7)

利用式(7)可以計算年度周期內任意時刻任意位置監測井和取水井的水位降深。取水井井壁是水位降深最大的地方，已知監測井至取水井井壁的距離就可以求得監測井的水位降深。已知監測井水位降深控制標準就可以推算取水井的控制水位和取水總量特征值。

2.2 監測井水位與取水井水位的關系

已知監測井的年度降深標準為Sb，沒有取水，有降雨補充。通過式(7)可推算監測井的年度最大降深Sm為

(8)

式中：∑Pn為年度累計有效降雨量，m；可以分降水年型計算；n為有效降雨次數。

利用式(3)可以得到最大降深條件下的取水流量Qm：

(9)

進一步可以求出井壁rw處的最大水位降深值hw：

(10)

由于rw

2.3 取水井水位控制指標的確定

2.3.1 取水井水位降深

對于單獨的取水井來說，取水井水位降深包括兩部分：一部分為井壁降落水深；另一部分為井中水面與井壁水位的水躍。

2.3.1.1 井壁降落水深

按照圖2抽水曲線變化規律，抽水時井壁處下降的水位最深，把取水井井壁半徑rw帶入式(3)可得到井壁處水位的降落深度為

(11)

2.3.1.2 水躍

在實際工作中，取水井內水位與井壁的水位是不一致的，只有在降深非常小時才相同。當降深較大時，會出現井內動水位與井壁外動水位不一致的情況，這個現象叫水躍[1]，用Δh表示。

(12)

式中：β為經驗系數，與濾水管結構有關系，對完整井，網狀和礫石濾水管β=15～25(平均為20)，穿孔、縫隙及金屬絲濾水管β=6～8(平均為7)，對非完整井，可將系數增大1.25～1.5倍，濾水管工作部分長度與含水層厚度之比越大，系數β的校正值越大；F效為濾水管的有效面積,m2；Q為抽水量，m3/d；K為滲透系數，m/d。

2.3.1.3 取水井觀測水位

對于取水井來說，觀測到的水面水位降深值為井壁降深與水躍之和：

Sj=Sw+Δh

(13)

式中：Sj為取水井水面水位降深，m；Sw為取水井井壁降深(取水井半徑)，m；Δh為取水井水躍值，m。

2.3.2 取水井控制水位

取水井內的水位H是初始水位和水面降深之和，即

H=Sj+H初

(14)

式中：H初為最初的潛水面或壓水面，m。

取水井水面水位不低于H，就可以滿足觀測井水位控制指標，即省水行政主管部門下達的水位指標。H就是縣域取水井的控制水位。如果對應計算的Sw是預警水位降深，對應的H就是預警水位。

3 結論與討論

a.在以觀測井地下水水位數據作為考核縣域地下水水位控制指標的情況下，由于地下水水位的變化主要由取水井取水引起，通過對取水井水位和取水量的管理，可以滿足水行政主管部門考核的要求。

b.地下水資源豐富地區，可以利用需水強度作為取水井的取水流量，計算最大允許地下水水位降深；在地下水超采區，為保護地下水環境，按照以供定需、供需平衡的原則，以75%降雨水文年型對應的水位為預警水位，50%降雨水文年型對應的水位為控制水位。

c.本文重點在于解決超采區縣域落實地下水水位水量雙控的技術問題，超采區大部分沒有常年河流補給地下水，所以在地下水補排徑流等計算方面進行了簡化。