綜放面堅硬頂煤放煤特性的正交數值分析

桑培淼

(韓城市棗莊實業有限公司，陜西 渭南 715407)

0 引言

綜放工作面頂煤放出量占比往往較大，放煤是主要工序，也是制約工作面推進速度和安全高效開采的主要工序[1-4]。堅硬厚煤層綜放工作面生產實踐中，頂煤冒放性差，放煤口頻頻堵塞，放煤呈間歇性，制約著煤礦連續、高效生產[5-7]。蘇波[8]提出合理采用深孔水射流間隔切縫后壓裂，頂煤放出時沒有大塊，頂煤回收率顯著提高。聶天文等[9]指出采用深孔爆破技術，通過優化鉆孔布置、裝藥方式等關鍵技術參數，可大大提高堅硬頂煤的破碎效果。岳基偉等[10]針對注水或爆破弱化堅硬頂煤后，頂煤粘結力及放出率的變化進行了研究，結果表明采用注水或爆破弱化技術，可顯著降低煤體粘結力，提供放出率。還有其他學者的研究表明，通過優化支架結構，提高支架支護強度，采用水力壓裂、深孔爆破、氣相壓裂等技術措施，可使頂煤預裂，提高放煤效果。但對于堅硬頂煤運移速度、接觸應力、成拱等動態特性，以及壓裂塊度大小、分布層位、不同塊度比例等對頂煤回收率的影響研究尚不充分[11-14]。

鑒于此，以寧夏汝箕溝煤礦硬煤參數為基礎，利用PFC3D顆粒流數值分析軟件開展正交試驗，探討綜放工作面堅硬頂煤放煤特性及相關因素對頂煤冒放性的影響，為頂煤壓裂、支架掩護梁與插板結構改進提供依據，進而優化放煤工藝參數。

1 顆粒流程序及基本理論

1.1 顆粒流程序

PFC3D顆粒流程序是離散元算法的一種，它把離散體看作有限個離散顆粒單元的集合體，每個顆粒為一個單元，將材料理想化為相互獨立、相互接觸和相互作用的顆粒群體。PFC3D顆粒流程序以牛頓第二定律為理論基礎，采用動態松弛法迭代循環計算，交替應用力-位移定律和牛頓運動定律[15-18]，可反映顆粒運動的速度場、接觸力、摩擦能、動能等相關的變化。

1.2 理論模型

程序中顆粒之間相互作用的本構模型包括接觸剛度模型、滑動模型和粘結模型3個部分。

1.2.1 接觸剛度模型

顆粒相互接觸過程中，總法向力

(1)

式中，Kn為法向剛度的系數；Un為法向相對位移ni為法向單位矢量。

剪切力增量

(2)

1.2.2 滑動模型

最大容許剪切接觸力

(3)

當剪應力大于最大容許剪切力時，在程序中通過賦值，使剪切力值等于最大容許剪切力，下一個計算循環，顆粒之間即發生滑動。

1.2.3 粘結模型

PFC3D顆粒流程序允許顆粒在接觸處粘聚在一起。支持2種粘結模型：接觸粘結模型和相似粘結模型。顆粒流程序通過賦值可使顆粒之間粘結，來模擬顆粒之間的粘聚力。

2 頂煤放出過程的顆粒流數值模擬

2.1 數值模擬模型

為了分析綜放工作面堅硬頂煤壓裂塊體大小、分布層位和所占比例的不同，以及低位放頂煤支架掩護梁角度及其與頂煤塊體的摩擦系數、采空區煤矸堆積特性等放煤通道條件對放煤過程及放煤效果的影響，利用PFC3D顆粒流程序，建立三維模型，對堅硬頂煤放煤過程進行數值模擬。采用顆粒流程序及內置的FISH語言，首先生成9道墻體，組成一個位于支架上部的12 000 mm×5 000 mm×7 000 mm區域，接著用4道連接的墻體組成放煤口，放煤通道為漏斗狀，在上述模型內生成顆粒，粒徑為0.1～1.0 m，生成數萬個顆粒，控制孔隙率為0.1。計算中刪除第9道墻體，形成放煤通道，試驗模型中，放煤口長度均為1.2 m，寬度為1.5 m。共建立9個試驗模型，其中試驗1放煤模型如圖1所示。

圖1 試驗1放煤模型示意

2.2 正交試驗分析

2.2.1 試驗結果

為了研究塊度比例、空間層位、掩護梁角度θ及掩護梁與煤塊間的摩擦系數f個因素對放煤效果的影響程度，每個因素均設定3個水平。將架后煤巖堆積角設定為45°，用顆粒流程序模擬煤體在放煤通道的運動過程，每次試驗均計算606 000步，記錄放出煤體的體積yi。本次模擬以實驗室測定的寧夏汝箕溝煤礦硬煤參數為依據，參數值見表1。根據因素及其水平數，選用L9(34)正交表安排試驗，試驗結果見表2。

表1 PFC3D模型參數

表2 正交試驗方案

2.2.2 試驗結果數學模型

試驗考察的指標為煤塊放出的體積，9個試驗的結果見表2。試驗數據的數學模型為

(4)

其中ε9(i=1，…，9)是一組相互獨立同分布服從N(0,σ2)的隨機變量；ai,bi,ci,di分別為因素A，B，C，D各水平的效應，滿足關系式

(5)

確定a1的無偏估計

(6)

同理可確定出式(4)中其他各參數的無偏估計：Ⅰi=第i列中數碼“1”對應的指標值之和；Ⅱi=第i列中數碼“2”對應的指標值之和；Ⅲi=第i列中數碼“3”對應的指標值之和；T=全部試驗數據之和。計算結果見表2。

2.2.3 選取較優生產條件

9個模擬試驗結果中，試驗1的結果為3.802 m3，放出煤量最多，其次是試驗4，結果為3.674 m3。這些結果是直接通過模擬試驗得到的，對于正交試驗設計，本試驗指標放出體積越大越好，選取各因素效應值比較大的那個水平，即A2B1C3D1是放煤最理想的條件。

2.2.4 試驗結果分析

試驗結果表明，試驗1放出體積為3.802 m3，9個試驗中放煤量最大，其次是試驗4和試驗7，依次為3.674 m3、3.648 m3；試驗3、試驗6、試驗9放出煤體的體積分別為0.975 7 m3、0.780 7 m3、1.258 m3。

從下至上煤體塊度依次為小塊、中塊、大塊時，放煤效果最好，相同時步內，放出煤體最多；大塊煤體在低位時放煤效果最差，相同時步內，放出煤體體積較小。極差R的值反映因素對結果影響的大小：極差大的，意味著相應因素不同水平對結果所造成的影響較大，往往就是主要因素；極差小的，意味著相應因素不同水平對結果所造成的影響比較小，通常是次要因素。由極差分析可知，本次正交模擬試驗中，4個因素對結果影響的主次順序為空間層位(A)、掩護梁與煤塊間的摩擦系數(D)、掩護梁角度(C)、塊度比例(B)。水平效應值表示水平對結果影響的大小，同一因素不同水平效應值相差越大，說明這一因素對結果的影響越大。不同因素的水平效應曲線如圖2所示，不同塊體所處層位是影響放出煤量的主要因素，其他因素對放煤效果影響相對較小。對比塊度比例因素3個水平，1∶2∶1的影響因子略大于另外兩者；隨著掩護梁與水平面夾角的增大，煤體放出量增大；對于掩護梁與煤塊間的摩擦系數f而言，當f=0.3時，放出煤體的體積最大，而f=0.5時放出體積大于f=0.4時，這是塊度比例、空間層位以及掩護梁角度交互影響的結果。

圖2 不同因素的水平效應曲線

3 頂煤放出過程分析

3.1 塊煤速度分析

頂煤放出過程中，試驗1、4、7、8下部層位的小塊煤體豎向速度較大，放煤口正上方的煤體能夠順利放出。圖3為試驗1、試驗6、試驗8運算至30.6萬時步時的速度矢量圖。對比可知，大塊煤體位于中下層位時，放煤口正上方煤體的速度明顯小于小塊煤體位于下部層位時的速度。當大塊煤體位于中下層位時，從放煤口中線向兩側煤塊的豎向速度呈遞減趨勢，而向中線的水平移動速度呈增大趨勢，尤其當下部層位大塊煤體占比較大時，這種趨勢更加明顯。

圖3 煤體速度矢量

3.2 煤塊間接觸應力分析

圖4為試驗3、試驗5放煤運行60.6萬步時煤塊間接觸應力的分布。放煤通道內大塊煤體的接觸應力明顯高于小塊煤體，在煤體放出過程中，塊度越大，放出阻力越大，放出速度越慢，在某一高度的頂煤塊體因為水平方向的擠壓，增大了煤塊與煤塊、煤塊與放煤通道間的摩擦力，這樣導致大塊煤體易于成拱，試驗3與試驗5放煤過程中，放煤口間歇性成拱，成拱期間上部小塊和中塊煤體從大塊間隙溜下，當上部煤塊的運動不足以打破下部煤塊的平衡時，頂煤不能及時放出，將導致放煤口堵塞，放煤終止。

圖4 放煤過程

3.3 動能、摩擦能分析

放煤過程中相互接觸的煤塊，以及煤塊與放煤通道之間將產生摩擦，PFC3D程序可記錄煤塊與煤塊、煤塊與墻體相互摩擦所消耗的能量，摩擦消耗的能量隨時間累加，摩擦能曲線可反映其隨時間而累加的過程[18]。通過對動能與摩擦能的記錄顯現(圖5、6)及試驗過程觀察發現，當大塊煤體位于中下位時，易出現間歇性成拱，小塊僅能從大塊間隙溜下。圖5為試驗9動能隨時間變化的曲線，放煤開始后瞬間動能升高至峰值，隨后逐漸變小，至15 s時動能大小接近可以忽略，17 s時又明顯增大，表明放煤過程呈脈沖式成拱—破拱—成拱的交互過程；圖6為試驗6、試驗9摩擦能隨時間累加的曲線，摩擦能變化率逐漸變小，這表明頂煤塊體相對運動減弱[18-19]，此時若放煤口局部存在大塊煤體，將出現局部卡死成拱現象，如果上部煤體的速度不能破壞這種局部卡死現象，放煤過程演變發展成穩定拱，導致放煤的終止。

圖5 試驗9動能曲線

圖6 摩擦能曲線

4 結論

(1)當大塊煤體位于中下層位時，從放煤口中線向兩側煤塊的豎向速度呈遞減趨勢，而向中線的水平移動速度呈增大趨勢，尤其當下部層位大塊煤體占比較大時，這種趨勢更加明顯；放煤通道內大塊煤體的接觸應力明顯高于小塊煤體，在煤體放出過程中，塊度越大，放出阻力越大；當大塊煤體位于中下層和大塊煤體比例大時，極易出現間歇性成拱，放煤過程呈脈沖式，當動能減小、累計摩擦能趨于穩定時，煤塊間形成穩定拱，放煤終止。

(2)塊度大小及空間層位是影響放煤效果的決定因素，小煤塊處于下部層位時可放性好；中下層位為大塊煤體時，可放性差；塊度比例、掩護梁水平夾角及掩護梁與煤塊間的摩擦系數是影響放煤效果的次要因素：就塊度比例來說，中部層位煤體比例大對放煤效果的影響較大；掩護梁角度與放出煤體的體積具有正相關性；掩護梁與煤塊間的摩擦系數越小，放煤效果越好。

(3)正交模擬分析可得出最優放煤條件，對于堅硬頂煤壓裂、支架結構改進等可提供依據。