軌道交通沿線車致振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲正向設(shè)計方法研究

劉舫泊，陳以庭，馮讀貝，楊吉忠

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

軌道交通系統(tǒng)與城市土地資源一體化是當(dāng)前城市發(fā)展的方向。以綠色可持續(xù)交通為導(dǎo)向（Transit Oriented Development，TOD）的TOD 發(fā)展模式已成為實現(xiàn)緊湊型城市建設(shè)與便捷高效交通發(fā)展的關(guān)鍵途徑[1]。而隨著越來越多“城市軌道交通-商業(yè)/居住”共建體及“城軌-高鐵-機(jī)場”綜合交通樞紐的出現(xiàn)，一系列問題也逐漸涌現(xiàn)，列車通過時引起的沿線環(huán)境及建筑振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲[2－4]便是其中之一。長期的列車荷載作用會影響結(jié)構(gòu)安全性；此外建筑構(gòu)件也會輻射低頻結(jié)構(gòu)噪聲，相比高頻噪聲更易對人產(chǎn)生長期性的健康危害[5]。近年來也時有軌道交通沿線建筑車致振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲超標(biāo)而被投訴整治的情況出現(xiàn)[6]。而問題導(dǎo)向式（出現(xiàn)問題、治理問題）的振動噪聲控制在付出更多時間、經(jīng)濟(jì)成本的同時，也一定程度上影響了正常的社會經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)秩序。因此，針對軌道交通沿線建筑開展振動噪聲正向設(shè)計的必要性越發(fā)凸顯。低振動噪聲正向設(shè)計是根據(jù)振動噪聲目標(biāo)（評價指標(biāo)、限值要求）開展減振降噪設(shè)計[7]。在線路、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計之初就同步考慮其振動噪聲問題，進(jìn)而將聲學(xué)設(shè)計貫穿于整個項目設(shè)計周期之內(nèi)，以減少線路建成之后因為振動噪聲不達(dá)標(biāo)而帶來的一系列負(fù)面影響，對推動“城市-交通”融合發(fā)展具有重要意義。

開展振動噪聲正向設(shè)計首先需要對軌道交通沿線的建筑車致振動和噪聲進(jìn)行預(yù)測。Kurzweil[8]通過擬合試驗數(shù)據(jù)得到了估算二次結(jié)構(gòu)噪聲的經(jīng)驗公式。這種方法的優(yōu)點是簡單快捷，但它難以考慮最基本的建筑結(jié)構(gòu)型式及變化。另一種普遍采用的預(yù)測方法是有限元（Finite Element Method，F(xiàn)EM）分析[9]，該方法的主要思路是通過“列車-軌道”模型獲取列車荷載，然后通過“軌道-土體-建筑”模型獲取時程車致振動響應(yīng)[10－13]。二次結(jié)構(gòu)噪聲則是在獲取建筑振動響應(yīng)基礎(chǔ)上通過聲學(xué)邊界元/有限元方法計算得到[14－16]。有限元方法可以更加真實且具體描述包括軌道、線路、土層、建筑結(jié)構(gòu)等主要參振環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)特征，但由于實際研究對象的結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，空間尺度巨大，構(gòu)建和求解這些模型所需時間成本非常昂貴，因此迫切需要快速準(zhǔn)確的車致振動-結(jié)構(gòu)噪聲計算方法。

本文提出一種從線路設(shè)計階段開始，考慮線路類型、軌道結(jié)構(gòu)、巖土環(huán)境及沿線建筑型式等因素，預(yù)測軌道交通沿線車致振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲，最終實現(xiàn)沿線環(huán)境振動噪聲滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定和人員舒適度要求的正向設(shè)計方法。過程中為了提高此方法的工程應(yīng)用價值，開發(fā)了“車致振動-二次結(jié)構(gòu)噪聲”快速計算方法，大大降低傳統(tǒng)有限元求解此類問題的時間成本。

1 研究方法

1.1 車致振動-噪聲正向設(shè)計流程

對于不同軌道交通沿線建筑車致振動/噪聲的設(shè)計流程不完全一致，但基本上可劃分為方案初步設(shè)計、模型仿真預(yù)測、聲振結(jié)果評價、設(shè)計方案優(yōu)化以及優(yōu)選方案輸出5個環(huán)節(jié)，方法路線如圖1所示。

圖1 正向設(shè)計方法路線

首先，根據(jù)初步設(shè)計方案，建立軌道交通沿線/共建建筑車致振動噪聲預(yù)測模型，包括“車輛-軌道”耦合動力學(xué)、“軌道-土體-建筑”結(jié)構(gòu)動力分析以及建筑結(jié)構(gòu)聲輻射3 個子模型。其中子模型1 考慮列車型式、編組、運(yùn)行速度以及軌道結(jié)構(gòu)型式、線路類型等條件，計算時程列車荷載，將其作為子模型2的輸入條件；子模型2 模擬列車載荷傳遞至建筑結(jié)構(gòu)的完整路徑，考慮線路型式（橋梁、隧道、路堤等）、地質(zhì)參數(shù)、建筑結(jié)構(gòu)等條件，計算列車荷載經(jīng)軌道、大地傳遞至建筑產(chǎn)生的車致振動，將建筑的振動響應(yīng)及有限元網(wǎng)格作為子模型3的輸入條件；子模型3根據(jù)子模型2 輸出的結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格建立聲學(xué)計算域，將子模型2 輸出的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)作為邊界條件計算建筑振動輻射的二次結(jié)構(gòu)噪聲。

然后對由子模型2 和子模型3 計算的車致振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲結(jié)果進(jìn)行評價，采用的評價標(biāo)準(zhǔn)為《JGJ/T 170－2009 城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》[16]。若振動噪聲超出標(biāo)準(zhǔn)限值則根據(jù)設(shè)計方案優(yōu)化步驟，對軌道、線路、建筑等中間參振環(huán)節(jié)進(jìn)行減振設(shè)計，并根據(jù)新的設(shè)計方案，再次執(zhí)行“仿真預(yù)測-結(jié)果評價”循環(huán)流程，直至車致振動噪聲滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。輸出優(yōu)選的設(shè)計方案，正向設(shè)計流程結(jié)束。

1.2 車致振動-二次結(jié)構(gòu)噪聲快速計算方法

建筑結(jié)構(gòu)振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲的計算是本正向設(shè)計方法的核心內(nèi)容，傳統(tǒng)的方法是在時域內(nèi)采用有限元方法計算結(jié)構(gòu)振動及輻射噪聲。而當(dāng)模型體量過大，分析頻率較高（結(jié)構(gòu)振動/噪聲分析頻率均需達(dá)到200 Hz 以上）時，滿足計算精度要求所需的有限元網(wǎng)格數(shù)量急劇增加，這極大延長了計算時間。而環(huán)境振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲的預(yù)測與優(yōu)化是個需要多次循環(huán)的過程，單次計算時間過長必然導(dǎo)致該方法失去工程應(yīng)用價值。為解決此問題，提出一種快速求解結(jié)構(gòu)振動及二次噪聲的計算方法，該部分的具體實現(xiàn)方法如圖2所示。

圖2 車致振動-二次結(jié)構(gòu)噪聲快速計算方法流程

采用有限元軟件Midas 計算結(jié)構(gòu)振動，提前定義敏感點的網(wǎng)格組及所要輸出的結(jié)果類型，避免對整個超大尺度模型進(jìn)行結(jié)果輸出，僅輸出網(wǎng)格組及振動結(jié)果，可大幅縮減計算時間。而由于Midas 與噪聲分析軟件間無數(shù)據(jù)接口，因此通過自編程序開發(fā)“振動-噪聲”數(shù)據(jù)接口，將輸出的網(wǎng)格組及振動響應(yīng)編譯為可導(dǎo)入噪聲分析軟件的文件格式。后在噪聲分析軟件中根據(jù)導(dǎo)入的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組建立聲學(xué)計算域，將導(dǎo)入的時域振動結(jié)果經(jīng)快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）后映射到結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上作為邊界條件，在頻域內(nèi)利用自適應(yīng)階次有限元（Finite Element Method Adaptive Order，F(xiàn)EMAO）技術(shù)[17－18]快速求解結(jié)構(gòu)振動輻射的二次噪聲。FEMAO 技術(shù)自動根據(jù)計算頻率調(diào)整網(wǎng)格階次，適當(dāng)放寬聲學(xué)網(wǎng)格尺寸來減少網(wǎng)格數(shù)量，從而減少求解時間。

2 算例驗證

2.1 算例介紹

筆者團(tuán)隊曾對某鐵路沿線建筑進(jìn)行振動試驗，將其作為算例驗證“車致振動-二次結(jié)構(gòu)噪聲快速計算方法”的可靠性。算例為4層磚混結(jié)構(gòu)樓房，現(xiàn)場情況與模型示意圖及主要參數(shù)如圖3 至圖4 和表2所示。采用時域分析法計算車致振動響應(yīng)，列車運(yùn)行速度為80 km/h，通過時間為8 s，計算時間步長設(shè)置為0.002 s；振動結(jié)果經(jīng)快速傅里葉變換后在頻域內(nèi)求解聲學(xué)響應(yīng)，分析帶寬及頻率分辨率分別為250和0.125 Hz。為說明將FEMAO 技術(shù)用于求解二次結(jié)構(gòu)噪聲的優(yōu)勢，對比傳統(tǒng)FEM 以及FEMAO 技術(shù)的計算效率如表1所示。

圖3 算例現(xiàn)場情況

圖4 軌道-土體-建筑模型示意

表1 FEM與FEMAO計算效率對比

表2 算例土體參數(shù)

由表1可得，采用FEMAO方法計算二次結(jié)構(gòu)噪聲時，使用數(shù)量更少的聲學(xué)有限元網(wǎng)格模型便可準(zhǔn)確計算更高頻率的聲學(xué)響應(yīng)；同時在計算機(jī)硬件條件一致的情況下，采用FEMAO 方法計算時占用內(nèi)存更低，求解時間可節(jié)省3倍。說明FEMAO技術(shù)對于減少網(wǎng)格數(shù)量、降低計算成本具有極大的優(yōu)勢。

2.2 結(jié)果驗證

現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，列車荷載作用下樓板的振動以垂向振動為主[19]。鐵路沿線建筑一層地板處垂向振動的試驗與仿真結(jié)果對比如圖5所示。

由圖5 可得，在振動響應(yīng)顯著的10 Hz～63 Hz頻段內(nèi)試驗與仿真結(jié)果基本一致，樓板垂向最大分頻振級仿真結(jié)果為75.4 dB，試驗結(jié)果為74.4 dB；結(jié)果的差異主要體現(xiàn)在100 Hz以上的高頻區(qū)域，而此范圍內(nèi)建筑振動水平較低，不會對整體振動水平產(chǎn)生影響。大量研究結(jié)果[10－15,19]也表明建筑的車致振動由40 Hz～63 Hz 的低頻振動主導(dǎo)，因此可認(rèn)為仿真模型基本能夠反映建筑車致振動的實際情況。建筑振動及房間內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲窄帶頻譜如圖6所示。

圖5 樓板垂向加速度仿真與實測對比

由圖6 可得，二次結(jié)構(gòu)噪聲與樓板振動峰值頻率吻合，100 Hz 以上出現(xiàn)較為密集的噪聲峰值。對聲學(xué)計算域進(jìn)行模態(tài)分析也發(fā)現(xiàn)了聲腔在100 Hz以上頻段存在密集的聲學(xué)模態(tài)，表3 中統(tǒng)計了100 Hz 以上二次結(jié)構(gòu)噪聲的峰值頻率以及聲腔的若干階聲學(xué)模態(tài)頻率，每個高頻噪聲峰值頻率均能與聲學(xué)模態(tài)頻率一一對應(yīng)，因此可認(rèn)為100 Hz以上的高頻峰值主要是由封閉聲腔存在的聲學(xué)模態(tài)引起。

表3 聲壓峰值頻率與聲學(xué)模態(tài)

圖6 樓板垂向振動加速度與建筑內(nèi)場點聲壓

由于本算例中未對二次結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行現(xiàn)場試驗，故將仿真結(jié)果與已發(fā)表文獻(xiàn)的仿真及試驗結(jié)果對比，驗證計算結(jié)果處在合理范圍內(nèi)，對比結(jié)果如圖7所示。選取文獻(xiàn)時盡可能使車輛運(yùn)行速度、建筑結(jié)構(gòu)型式、振源距接收點距離等對二次結(jié)構(gòu)噪聲結(jié)果影響較大的參數(shù)與算例保持一致。

圖7 建筑內(nèi)場點聲壓仿真與文獻(xiàn)結(jié)果對比

由圖7 可得，大量研究結(jié)果均表明二次結(jié)構(gòu)噪聲主頻集中在40 Hz～63 Hz 范圍內(nèi)，最大聲壓級約為60 dB～70 dB；其他頻段內(nèi)聲壓級分布范圍為20 dB～50 dB，等效A 聲級為40 dBA 左右。本算例中噪聲主頻為63 Hz，峰值為60.1 dB，等效A聲級為41 dB(A)；頻譜曲線也與參考文獻(xiàn)基本一致。以上結(jié)果表明，本文計算方法基本能夠反映列車荷載作用下沿線建筑的車致振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲水平，同時相比傳統(tǒng)時域有限元方法具有更高的計算效率，可用于低振動噪聲正向設(shè)計中的車致振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲計算環(huán)節(jié)。

3 工程應(yīng)用

現(xiàn)以某在建“高架車站-商業(yè)共建體”的振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲控制為例，闡述本文所提的軌道交通沿線建筑結(jié)構(gòu)振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲正向設(shè)計方法的工程應(yīng)用。

3.1 工程概況與模型

設(shè)計對象為一橋建分離式高架車站，采用線下式站房布局，車站中間部分為站廳，兩端為商業(yè)共建結(jié)構(gòu)，車站剖面及有限元模型如圖8 所示。候車廳標(biāo)高為6.8 m，軌行層標(biāo)高為21.08 m，站場規(guī)模為3臺7 線（2 正線，5 到發(fā)線），正線設(shè)計時速為200 km/h，初步設(shè)計的軌道類型為無減振有砟軌道。車站基礎(chǔ)形式為樁基礎(chǔ)，正線橋墩與站房支撐柱同承臺。由于車站體量較大，故將其分解為站廳和商業(yè)兩個部分分別計算。站廳模型尺寸沿軌道方向取267.0 m，垂直于軌道方向取218.0 m，豎向取75.0 m；商業(yè)模型尺寸沿軌道方向取170.0 m，垂直于軌道方向取170.0 m，豎向取80.0 m。模型截斷區(qū)域采用黏彈性人工邊界模擬。

圖8 車站-土體有限元分析模型截面

3.2 車致振動-噪聲分析

列車以200 km/h 速度正線通過高架橋梁時，車輛動荷載直接作用于橋梁，后經(jīng)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)傳遞至站房。此時橋梁在列車動荷載作用下振動，同時輻射噪聲，同時沿支撐柱由基礎(chǔ)傳遞至上層站房的振動能量也激發(fā)站房樓板振動，同時輻射二次結(jié)構(gòu)噪聲。車致振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲傳遞路徑示意及頻譜曲線如圖9至圖10所示。由于站廳和商業(yè)區(qū)域的站房結(jié)構(gòu)、傳遞路徑以及聲振頻率響應(yīng)特性基本一致，故此處僅針對站廳區(qū)域展開詳細(xì)分析說明。

圖9 車站振動噪聲傳遞路徑

圖10 站房車致振動及候車廳內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲

由圖可得，橋梁結(jié)構(gòu)最大分頻振級為114.4 dB，出現(xiàn)在100 Hz 處；橋墩最大振級為96.0 dB，出現(xiàn)在20 Hz處；橋梁的振動經(jīng)橋墩及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)衰減后傳遞至候車廳樓板，高頻振動衰減較明顯，在20 Hz處出現(xiàn)振動峰，最大分頻振級為83 dB。此時，候車廳內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲一部分由正線橋梁輻射噪聲貢獻(xiàn)，一部分由候車廳樓板輻射噪聲貢獻(xiàn)。分別建立橋梁和樓板二次結(jié)構(gòu)噪聲仿真模型進(jìn)行計算，橋梁輻射噪聲為60.5 dB(A)，樓板輻射噪聲為42.4 dB(A)，整體二次結(jié)構(gòu)噪聲為60.6 dB(A)。橋建分離結(jié)構(gòu)型式使更多的能量留在“橋梁-橋墩”結(jié)構(gòu)上，從而激發(fā)更加劇烈的振動響應(yīng)，進(jìn)而輻射的二次結(jié)構(gòu)噪聲也更大；樓板的振動經(jīng)過橋墩、土體、支撐柱等衰減，振動響應(yīng)較低，故其輻射的噪聲也較小。對于商業(yè)區(qū)域，站房樓板輻射噪聲為53.8 dB(A)，正線橋梁輻射噪聲為63.8 dB(A)，整體A聲級為63.9 dB(A)。由于商業(yè)區(qū)域共有兩層，本文選取更靠近軌行層的區(qū)域進(jìn)行評價；同時站廳層高較高，空間更大，結(jié)構(gòu)輻射的噪聲在傳播的過程中也會衰減，因此商業(yè)區(qū)域相比候車廳噪聲較大。由于本案例中站廳及商業(yè)區(qū)的車致振動及二次噪聲均超過JGJ/T 170－2009 的限值要求，因此進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計階段，對其開展低振動噪聲設(shè)計。

3.3 低振動噪聲優(yōu)化設(shè)計

對軌道進(jìn)行減振設(shè)計是控制車致振動噪聲的有效方法[5]。軌道減振設(shè)計示意圖如圖11所示。

圖11 軌道減振方案示意圖

圖11（a）所示為減振墊有砟軌道（方案1），即在道床底部滿鋪具有一定剛度的減振墊，減小振動向軌下結(jié)構(gòu)傳遞，設(shè)計剛度為0.021 N/mm3，參振質(zhì)量為4.5 t/m/線，軌道結(jié)構(gòu)高度約為800 mm。圖12 所示為采用方案1后車站樓板振動及站廳內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲頻譜。

圖12 優(yōu)化方案減振降噪效果

由圖12 可得，采用方案1 后，20 Hz 附近的振動被放大，在4 Hz～40 Hz 范圍內(nèi)的振動大于未減振時的情況，20 Hz處的振級達(dá)到93.8 dB，這是由于減振方案中的設(shè)計剛度使其產(chǎn)生20 Hz 的固有頻率，在列車荷載作用下產(chǎn)生低頻共振，從而大幅放大了20 Hz附近的振動；二次結(jié)構(gòu)噪聲在16 Hz～25 Hz處相比未減振工況有所提高，在40 Hz～125 Hz頻段內(nèi)減振墊有砟軌道有效控制了站廳區(qū)域二次結(jié)構(gòu)噪聲，明顯降低了63 Hz處的噪聲峰值，等效A聲級為54 dB(A)；商業(yè)區(qū)域為58.8 dB(A)。采用方案1 后車站的振動及結(jié)構(gòu)噪聲仍超過JGJ/T 170－2009 中45 dB(A)的限值要求，需繼續(xù)進(jìn)行軌道減振設(shè)計，再次執(zhí)行“設(shè)計方案優(yōu)化-建模仿真預(yù)測-聲振結(jié)果評價”流程。

圖11（b）給出了重新設(shè)計的軌道減振方案，采用一種重型減振軌道，板厚為0.8 m，彈性元件設(shè)計剛度為9 600 kN/m，設(shè)計隔振頻率為7 Hz，參振質(zhì)量為8.8 t/m/線，軌道結(jié)構(gòu)高度為1 300 mm，通過較大的參振質(zhì)量和較低的隔振頻率，大幅減小振動向軌下結(jié)構(gòu)物的傳遞。方案2的減振降噪效果也在圖12中予以體現(xiàn)。最大振級為79.6 dB，出現(xiàn)在20 Hz處；站廳內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲在全頻段內(nèi)均明顯降低，等效A聲級為36.3 dB(A)；商業(yè)區(qū)域等效A 聲級為42.3 dB(A)。采用方案2 后車站的振動及結(jié)構(gòu)噪聲均已滿足標(biāo)準(zhǔn)限值要求，低振動噪聲正向設(shè)計流程結(jié)束，最終輸出方案2為滿足振動噪聲限值要求的軌道設(shè)計方案。

4 結(jié)語

本文提出一種針對軌道沿線建筑振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲的正向設(shè)計方法，構(gòu)造“方案設(shè)計-建模仿真-結(jié)果評估-方案優(yōu)化”的閉環(huán)優(yōu)化設(shè)計環(huán)節(jié)，在項目設(shè)計階段開展針對軌道沿線建筑的振動噪聲控制。開發(fā)了“車致振動-二次結(jié)構(gòu)噪聲”快速計算方法，大大縮短設(shè)計周期，提高該正向設(shè)計方法的工程應(yīng)用價值。

通過現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)和已發(fā)表的文獻(xiàn)結(jié)果對所開發(fā)的“車致振動-二次結(jié)構(gòu)噪聲”快速計算方法進(jìn)行驗證，并將該正向設(shè)計方法應(yīng)用于某“車站-商業(yè)”綜合體的設(shè)計中，使站廳和商業(yè)區(qū)域的二次結(jié)構(gòu)噪聲降低20 dB(A)以上，最終達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)限值要求。然而該方法在進(jìn)行振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲計算方面仍有如下幾點要進(jìn)一步研究：

（1）車致振動仿真結(jié)果在80 Hz 以上頻段與試驗數(shù)據(jù)相差較大，這可能與“軌道-土體-建筑”模型中土體的阻尼參數(shù)有關(guān)，如何設(shè)置阻尼才能更加準(zhǔn)確反映實際情況是下一階段的重點工作；

（2）目前二次結(jié)構(gòu)噪聲方面的工作仍處在仿真分析階段，仍需通過現(xiàn)場試驗結(jié)果對二次結(jié)構(gòu)噪聲計算方法進(jìn)行驗證和優(yōu)化。