基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計實踐探究
——以高年級校本作業(yè)設(shè)計為例

江蘇省南京市瑯琊路小學(xué)明發(fā)濱江分校 董 景

校本作業(yè)是由學(xué)校依據(jù)本校實際情況編寫的符合校情的學(xué)科作業(yè)，是由教師自主研討設(shè)計，關(guān)注學(xué)生原有基礎(chǔ)和成長發(fā)展的作業(yè)。在落實“雙減”政策和培育核心素養(yǎng)的目標(biāo)引領(lǐng)下，校本作業(yè)是學(xué)校實現(xiàn)減負(fù)增效的重要途徑。近年來，隨著新課程改革的深入推進(jìn)，許多教師致力于課堂改革，而對作業(yè)設(shè)計的關(guān)注度相對較低，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)的價值和效能不能充分發(fā)揮出來。部分教師比較依賴傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課本，沒有設(shè)計習(xí)題的意識。教師在布置習(xí)題時，往往難易程度都不合適，也沒有分層，只是熱衷于“題海戰(zhàn)術(shù)”，大大增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，也嚴(yán)重抑制了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活程度，從而降低了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的積極性。因此，教師需要改變傳統(tǒng)的習(xí)題觀念，用心創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為本、根據(jù)學(xué)校實際情況的校本作業(yè)，擴(kuò)大習(xí)題設(shè)計的綜合性，注重習(xí)題的特殊作用，以激勵學(xué)生主動復(fù)習(xí)的激情，并引領(lǐng)學(xué)生爭當(dāng)習(xí)題的主角，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。下面將結(jié)合學(xué)校的校本作業(yè)改革和個人的教學(xué)實際，以高年級校本作業(yè)設(shè)計為例，針對如何設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)展開探究。

一、作業(yè)設(shè)計原則

（一）找準(zhǔn)知識的生長點

教育心理學(xué)家奧蘇泊爾曾說：“影響教學(xué)的最主要的原因是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，我們必須按照他們自身的認(rèn)知情況去實施教育。”在認(rèn)識規(guī)律中，每一個知識點的學(xué)習(xí)一般都有自身的生長點和延伸點，并且遵循螺旋式上升的原則。學(xué)習(xí)的生長點是學(xué)習(xí)者已熟悉的有關(guān)學(xué)習(xí)方法，是掌握新內(nèi)容的條件和基礎(chǔ)。在設(shè)計課前預(yù)習(xí)作業(yè)時，不能停留在只是對新知識的簡單了解上，而是要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和質(zhì)疑的能力。高年級學(xué)生已具有自學(xué)和探索能力，因此預(yù)習(xí)作業(yè)可以圍繞一節(jié)課的知識點設(shè)計相關(guān)的復(fù)習(xí)題和新知的初步探究題，鼓勵學(xué)生心中有疑問，為新課的開展做好鋪墊。

（二）強(qiáng)化探究的操作性

動手作業(yè)是指導(dǎo)學(xué)生獨立探索的主要學(xué)習(xí)方法，也是落實核心素養(yǎng)的有效途徑。學(xué)生在畫一畫、寫一寫、擺一擺、拼一拼等各種操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，有助于提升其數(shù)形結(jié)合能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。通過動手操作，學(xué)生親身參與并感受知識點產(chǎn)生的過程，加強(qiáng)對知識的理解。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性會得到大大提升。

（三）注重習(xí)題的層次性

高年級數(shù)學(xué)的知識難度顯著增加，一課時的教學(xué)內(nèi)容中常常涵蓋不同層次的知識學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)中，教師不僅要學(xué)生理解相應(yīng)的理論基礎(chǔ)，例如一些知識原理和基本的計算公式，也要學(xué)生掌握一些實用的解題方法和技巧，這就要求教師在設(shè)計課后作業(yè)時通過有層次性的作業(yè)來涵蓋這些內(nèi)容。分層設(shè)計的基礎(chǔ)沒有完全離開課堂的教學(xué)目標(biāo)，要從小到大、由淺入深，題量適度，難易適度，并給予每個學(xué)習(xí)者自主思維的學(xué)習(xí)時機(jī)，以適應(yīng)各個階段學(xué)習(xí)者的需要，從而充分發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)潛質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（四）引導(dǎo)自我反思意識

勤于反思是學(xué)生總結(jié)歸納、完善知識體系的重要方式，其體現(xiàn)是：學(xué)生形成了對自己學(xué)習(xí)狀況加以審視的意識與習(xí)慣，并善于總結(jié)經(jīng)驗；可以針對不同的學(xué)習(xí)情境以及自己的實際狀況，選擇并調(diào)整學(xué)習(xí)方式與策略等。如何培養(yǎng)學(xué)生這一良好的習(xí)慣？具體來說，可以指導(dǎo)學(xué)生對專業(yè)知識、能力進(jìn)行自我審視，比如“現(xiàn)在已經(jīng)掌握了什么內(nèi)容？知識重難點分別在哪里？”“通過本節(jié)課程的教學(xué)，我有哪些感受？對哪些問題還存在質(zhì)疑？”這樣就能夠引領(lǐng)學(xué)習(xí)者對處理現(xiàn)實問題的過程進(jìn)行自我檢視。例如學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思：“你是如何解決的？”“能用語言清楚表達(dá)解決問題的過程嗎？”“你的方法是否簡便？”“以后遇到類似的問題該如何解決？”

（五）貼近生活創(chuàng)新應(yīng)用

和其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)學(xué)科有著更鮮明的抽象性和邏輯性。小學(xué)生的基本思維模式是直覺的、形象的，在設(shè)計校本作業(yè)時，教師應(yīng)適當(dāng)聯(lián)系生活實踐，使學(xué)生通過生活經(jīng)驗來慢慢積淀數(shù)學(xué)思維。教師要引導(dǎo)學(xué)生貼近生活，獲取知識經(jīng)驗，提升應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)生在熟悉而親切的氛圍中了解數(shù)學(xué)，不但能夠增加對數(shù)學(xué)認(rèn)知的情感，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的了解，而且還能夠體會掌握數(shù)學(xué)知識的樂趣。

二、作業(yè)設(shè)計策略

（一）預(yù)習(xí)作業(yè)：鏈接已知，鼓勵質(zhì)疑

有言道：“磨刀不誤砍柴工。”在上課之前，教師可以設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)。由于學(xué)生普遍對口頭作業(yè)缺乏重視，并且口頭作業(yè)又不便于檢查評估，預(yù)習(xí)作業(yè)應(yīng)盡量以書面的形式布置。數(shù)學(xué)學(xué)科有嚴(yán)密科學(xué)的知識體系，針對一節(jié)課的內(nèi)容，教師可以設(shè)計與舊知識相關(guān)的復(fù)習(xí)作業(yè)，鏈接已知，為新課做好鋪墊。同時，教師也可以設(shè)計與新知識相關(guān)的較為淺顯的題目，鼓勵學(xué)生嘗試新知、發(fā)現(xiàn)問題。例如學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”時，教師可以設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？（2）說一說2和5的倍數(shù)的特征。（3）觀察百數(shù)表里3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？記錄下你的發(fā)現(xiàn)。（4）針對本節(jié)課的內(nèi)容，我的疑問是 。預(yù)習(xí)和教師所提倡的方法并不矛盾，它恰恰能夠讓課堂產(chǎn)生更多的“生成性”資源，也能夠使探究課程更投入、更高效。在小學(xué)時期培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)意識，對學(xué)生今后的學(xué)業(yè)、成長有著舉足輕重的影響。預(yù)習(xí)意識培養(yǎng)后，自學(xué)能力就受到了一定的訓(xùn)練，因此他們自身的素質(zhì)就得到了培養(yǎng)與提高。

（二）探究作業(yè)：動手實踐，合作展示

實踐是檢驗真相的唯一標(biāo)準(zhǔn)。新課程主張以積極、樂于探索、勤奮動筆的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)習(xí)者群體自主性的體現(xiàn)、創(chuàng)造性的培養(yǎng)和個性的發(fā)揮。在課堂上，教師可以設(shè)計探究性作業(yè)。探究性作業(yè)要充分考慮科學(xué)知識的形成、生長與發(fā)展過程。教師要設(shè)計明確的任務(wù)要求和具體科學(xué)的操作步驟，然后將時間與空間交給學(xué)生去思索、去探索，使學(xué)生通過動手作業(yè)、自主探究來掌握數(shù)學(xué)知識，從而增強(qiáng)創(chuàng)新意識，提升創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗到探索的魅力與成功的快樂。例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，教師設(shè)計了探究作業(yè)：（1）寫一寫。給出四幅代表分?jǐn)?shù)的圖，要求寫出對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（2）說一說。說出這些分?jǐn)?shù)分別代表的意思是什么，并嘗試用一句話概括。（3）想一想。仔細(xì)觀察，說出自己有哪些新發(fā)現(xiàn)，并用一句話說出什么是分?jǐn)?shù)。經(jīng)歷探究之后，組織學(xué)生小組匯報，展示自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。學(xué)生之間進(jìn)行評價和補(bǔ)充，思想得到了交流，思維得到了碰撞。教師對本課應(yīng)該掌握的知識點進(jìn)行充分挖掘，讓學(xué)生真正去認(rèn)知和理解，從而識得知識的本質(zhì)。

（三）賦能作業(yè)：夯實基礎(chǔ)，突出層次

實踐證明，優(yōu)秀的作業(yè)設(shè)計能夠有助于學(xué)生有效積累和消化知識點，還可以有的放矢地協(xié)助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。針對目前作業(yè)多、未分層、形式單一等問題，教師應(yīng)當(dāng)給予關(guān)注并加以完善。在課堂或課后，教師應(yīng)注意優(yōu)化數(shù)學(xué)習(xí)題，提高作業(yè)效果。如學(xué)習(xí)“公因數(shù)和最大公因數(shù)”時，基于減負(fù)、分層和多元的原則，設(shè)計賦能作業(yè)：（1）知識部分：①要求根據(jù)發(fā)現(xiàn)在括號里直接寫出36和9（ ）、44和11（ ）、20和1（ ）、6和7（ ）、6和18（ ）、15和7（ ）這6組數(shù)的最大公因數(shù)。②將一個長40厘米、寬32厘米的長方形紙片剪成同樣大小且面積最大的正方形，要求沒有剩余，求剪出來的正方形的邊長，以及一共能剪出多少個這樣的正方形。（2）靈活應(yīng)用部分：①一個數(shù)既是35的因數(shù)也是45的因數(shù)，求這個數(shù)最大是多少。②要求思考賦能單上兩個邊長分別為3cm、4cm的小正方形紙片，哪一個能把長12cm、寬8cm的長方形剛好鋪滿。（3）方法技巧部分：A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，求A和B的最大公因數(shù)是多少，公因數(shù)有哪些。在實際教學(xué)中，筆者深深體會到，一個很好的作業(yè)設(shè)計題型一定要豐富，夯實基礎(chǔ)知識的同時也要有相應(yīng)的思維認(rèn)知，以符合學(xué)生的個性要求，使學(xué)生在主動完成作業(yè)的過程中不斷地提高思維能力。

（四）問診作業(yè)：診斷反思，總結(jié)提高

著名的數(shù)學(xué)教育名師弗賴登塔爾曾認(rèn)為：“反省是數(shù)學(xué)思維活躍的內(nèi)核和力量，因為反省才能使每個學(xué)生的實際世界數(shù)學(xué)化，缺少反省，每個學(xué)生的認(rèn)識就不能從某個水準(zhǔn)到另一種水準(zhǔn)。”學(xué)生一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何呢？對此教師可設(shè)計問診反思式作業(yè)，學(xué)生通過找錯、析錯、糾正等環(huán)節(jié)，總結(jié)上一節(jié)課的薄弱點，及時發(fā)現(xiàn)新問題、解決舊問題，還可相互考查，共同進(jìn)步。例如，復(fù)習(xí)“長方體和正方體容量的計算”時，設(shè)計如下問診作業(yè)。（1）對癥下藥。“長方體與正方體的容積計算（1）”的學(xué)習(xí)，我以下知識還未完全掌握，容易寫錯： ；我的錯題： ；我的分析： ；正確解答： 。（2）舉一反三。根據(jù)自己的錯題，找找相類似的題型吧。（3）你問我答。實踐證明，教師在課堂教學(xué)過程中，及時地為學(xué)生創(chuàng)造反思時機(jī)，并重視學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，通過采取各種途徑讓學(xué)生養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣，不但能夠訓(xùn)練學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力，還可以提升課堂學(xué)習(xí)效果，從而鼓勵學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心。

（五）創(chuàng)意作業(yè)：創(chuàng)新應(yīng)用，提升素質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，要“勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問題和數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新思維有助于形成獨立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度和理性精神”。通過設(shè)計創(chuàng)新型數(shù)學(xué)作業(yè)，可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。例如，學(xué)習(xí)“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”時，設(shè)計創(chuàng)意作業(yè)：（1）我會查。觀察離家最近的公交站臺上，看看一起出發(fā)的兩路車，什么時候會第二次相遇。（2）我會動。剪一條長72厘米的飾帶，從左端起，先間隔3厘米做個標(biāo)記，然后再從左端起間隔4厘米做個標(biāo)記，飾帶的兩頭均不做標(biāo)記，數(shù)數(shù)看飾帶上總共有多少標(biāo)記；算一算，看看結(jié)果是否相同。和上面一樣，通過設(shè)計研究類和實踐類的習(xí)題，不但對學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識進(jìn)行了夯實，同時也對知識點進(jìn)行了梳理和自主建構(gòu)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)能力獲得了進(jìn)一步升華。實際生活中的難題往往比較復(fù)雜，它的正確解答要求學(xué)生同時具備發(fā)散式的思考能力和創(chuàng)新性的意識。因此教師要有意識地設(shè)置有現(xiàn)實意義與挑戰(zhàn)性相結(jié)合的題目，以啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思路。

“講之功有限，習(xí)之功無已。”教師不僅要注重教學(xué)上專業(yè)知識的傳授，更要重視“習(xí)行之功”。校本作業(yè)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個步驟和環(huán)節(jié)當(dāng)中，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。在課前，通過使用預(yù)習(xí)作業(yè)使得學(xué)生學(xué)得更輕松、教師教得更省力，減輕課上負(fù)擔(dān)；在課中，通過使用探究作業(yè)和賦能作業(yè)使得學(xué)生合作探究或獨立思考，以此提高自學(xué)能力；在課后，通過使用問診作業(yè)和創(chuàng)意作業(yè)使得學(xué)生及時反思和總結(jié)，進(jìn)而提升其創(chuàng)新思維。當(dāng)然，教師更要充分考慮班型的不同以及學(xué)生的年齡特征，合理設(shè)計和使用個性化、多層次的數(shù)學(xué)習(xí)題，使學(xué)生在思考、探索的過程中逐漸提高數(shù)學(xué)能力。總之，在給學(xué)生減負(fù)的時代，教師要有意識地給自己“增負(fù)”，刻苦鉆研教材、教法和學(xué)情，設(shè)計有針對性的、有價值的數(shù)學(xué)校本作業(yè)，摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”，還學(xué)生一個快樂學(xué)習(xí)、快樂成長的環(huán)境。