鄱陽湖區洪水全過程下堤防穩定性有限元模擬計算分析

2022-12-21 07:05:42王萱子彭圣軍

水利水電快報 2022年12期

熊威，王姣，王萱子，胡強，彭圣軍

(江西省水利科學院，江西南昌 330029)

0 引言

堤防是鄱陽湖濱湖地區主要的防洪工程，與枯水期相比，鄱陽湖在汛期的水面面積與水位差別較大[1]，且汛期降雨頻繁，易造成堤防滲透破壞及邊坡失穩，因此，開展鄱陽湖區堤防邊坡穩定性研究具有重要意義。方景成等[2]開展了庫水位下降速率和降雨強度與邊坡安全系數的敏感性分析。劉俊新等[3]對邊坡穩定性影響因素進行了數值計算，認為降雨強度和歷時及長期強度的影響最明顯。王樂等[4]基于Geo-slope 2012軟件，對不同類型降雨與庫水位聯合作用下的土質邊坡滑坡失穩過程進行了分析。倪沙沙[5]考慮了基質吸力對壩體材料抗剪強度的影響，將暫態滲流場與極限平衡法相結合，計算了壩坡的穩定性。岑威鈞等[6]考慮氣相與基質吸力的影響，開展了堤防滲流及穩定性分析。呂雪超[7]采用數值模擬與模型實驗相結合的方法，分析了堤防瞬態滲流特性及堤坡穩定性。已有研究的對象大部分為大壩及土質邊坡，部分對堤防的研究也僅單獨考慮水位升降或降雨的影響。本文基于2020年鄱陽湖超歷史大洪水背景，模擬了堤防在洪水全過程作用下的孔隙水壓力(以下簡稱“孔壓”)與安全系數變化，并考慮降雨強度與降雨歷時等不利因素影響，分析了鄱陽湖堤防邊坡的穩定性變化規律，可為堤防防汛搶險提供參考。

1 工程概況

該堤防工程位于鄱陽湖流域饒河支流昌江下游，堤線總長9.607 km，圩堤內集水面積56.0 km2，保護面積15.3 km2，保護耕地1萬hm2(1.5萬畝)，保護區內人口1.8萬。堤防建于20世紀60年代，后經多次除險加固達到現有規模，堤身為典型的二元結構；上層為透水性較低的黏土，下層為透水性較強的砂壤土。堤頂高程24.50 m，寬8.0 m，臨水坡坡比1∶3，背水坡坡比1∶3.5，警戒水位19.50 m。

2 研究方法

2.1 飽和-非飽和滲流方程

飽和-非飽和滲流微分方程的張量表示[4]如下：

(1)

式中：xi，xj為空間坐標張量；kij為滲透張量；kr為透水率；Hc為水頭；q為源匯項；C(Hc)為容水度；θ為水頭函數；n為孔隙率；Ss為單位貯水量；t為時間。

Fredlund-Xing[8-9]模型是進行土體非飽和滲流計算的主要方法之一，其控制方程為

(2)

式中：θw，θs分別為體積含水量、飽和體積含水量；Cφ為修正項；φ為負孔壓；a，n和m為經驗擬合參數。

由式(2)可知，通過土體的飽和體積含水量θs可估算出滲透系數函數：

(3)

式中：kw與ks分別為滲透系數與飽和滲透系數；j與N為最小負孔壓與最大負孔壓；i為單位間距；θs為飽和體積含水量；y為虛變量；ψ為第j步的負孔壓；θ0為初始體積含水量。

2.2 非飽和抗剪強度

土體孔隙水壓力的增大會降低土的基質吸力，導致其抗剪強度削弱。非飽和土抗剪強度τ的計算采用Fredlund[10]提出的公式：

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中：c′與φ′分別為有效黏聚力與有效內摩擦角；σn為法向應力；ua與uw分別為孔隙氣壓力與孔隙水壓力；φb為受基質吸力變化影響后的內摩擦角。

2.3 飽和-非飽和邊坡抗滑安全系數

在非飽和土的情況下采用簡化畢肖普法計算邊坡穩定安全系數Fs的表達式[11]如下：

Fs=

(5)

3 計算模型及工況

3.1 有限元模型及邊界條件

堤防典型橫斷面見圖1。堤身材料參數見表1。采用Geo-Studio軟件建立有限元模型，如圖2所示，網格單元類型為三角形單元和四邊形單元，全局單元尺寸為1 m，模型共有493個節點，432個單元。為監測堤身不同部位孔壓的變化，在堤防上下游設置監測點A，B，C(圖1)。將堤防的迎水坡邊界(DEI)設置為水頭，水位隨著時間上升和下降，堤頂(DG)和背水坡(GFH)設置為降雨邊界。

圖1 堤防典型橫斷面

表1 堤身材料參數

圖2 有限元模型

3.2 土水特征曲線

土水特征曲線通過材料的飽和體積含水率和SEEP/W模塊提供的黏土樣條函數和砂壤土樣條函數估算，滲透系數曲線采用Fredlund-Xing模型擬合，參數設置為a=12.0 kPa、n=1.0、m=1.5。堤身材料土水特征曲線擬合結果見圖3，滲透系數曲線擬合結果見圖4。

3.3 計算工況

為盡可能接近2020鄱陽湖超歷史大洪水工況，根據實測洪水資料，將洪水過程劃分為以下3個階段：① 不同水位上升速率聯合不同降雨強度作用階段；② 持續高水位情況下降雨強度及降雨歷時作用階段；③ 不同水位下降速率與不同降雨強度作用階段。各階段對應工況的詳細劃分見表2。

圖3 土水特征曲線

圖4 滲透系數曲線

表2 計算工況

4 結果與分析

4.1 堤身孔壓變化

圖5為階段1堤身孔壓整體變化。隨降雨過程的持續與水位的上升，堤身孔壓變化明顯。圖6～8為本次洪水全過程3個監測點的孔壓變化過程：孔壓變化規律總體為隨上游水位上升而逐漸升高，隨上游水位下降而逐漸降低；不同位置孔壓變化規律基本相同，上游坡孔壓響應速度明顯高于下游坡。未考慮降雨時，水位上升(下降)速率越大，孔壓變化速率越大，但最終孔壓值相同，水位上升(下降)速率不影響堤身最終孔壓值。考慮降雨時的最終孔壓值比未考慮降雨時大，且降雨強度越大，孔壓變化速度越快，降雨歷時越長、高孔壓持續時間越長；降雨強度與降雨歷時對監測點孔壓最終狀態無影響。其中，考慮降雨時，階段3監測點的孔壓先增大后減小，主要是因為降雨入滲使土體孔壓增大，并隨降雨的停止而逐漸減小。在本次洪水全過程中，階段1、階段2孔壓變化幅度大于階段3，此時若遭遇降雨，則會明顯提高堤身孔壓，降低土體基質吸力，進而易引起堤防出現管涌、滲漏及滑坡等險情。

圖5 階段1孔壓整體變化

4.2 上下游坡安全系數變化

圖6 階段1各監測點孔壓變化

圖7 階段2各監測點孔壓變化

圖8 階段3各監測點孔壓變化

圖9～11為上下游坡安全系數的變化過程。經分析可知：在上游水位上升過程中，上游坡安全系數先增大后減小，下游坡安全系數逐漸降低；這是因為隨著上游水位升高，上游坡受水壓加載作用，安全系數會先增大，在上游水位上升以后，土體的強度參數及有效應力降低，從而安全系數逐漸減小。持續高水位階段，上下游坡安全系數在降雨的作用下逐漸減小，降雨停止時會小幅上升。在考慮降雨作用的上游水位下降過程中，上游坡安全系數逐漸減小，下游坡安全系數先增大后逐漸減小并趨于穩定，主要原因是：降雨初期，堤身浸水部分土體抗滑力下降程度小于下滑力的下降程度，使下游坡穩定性在降雨初期有一定升高；隨著降雨停止和雨水滲入土體內部，土體強度參數和有效應力降低，從而穩定系數減小。水位變化速率對上下游坡最終安全系數無影響；考慮降雨時的上下游坡最終安全系數比未考慮降雨時小，但降雨強度和降雨歷時對上游坡最終安全系數無影響。綜上所述，降雨對堤坡不同階段安全系數有不同程度的影響，即使在水位下降階段，上游坡遭遇降雨時安全系數仍會明顯下降。