基于駕駛員決策的應急交通流仿真建模與驗證

王 濤，倪學波，余國銀，劉強明

(1.滁州學院 應急管理學院，安徽 滁州 239000；2.滁州市消防救援支隊，安徽 滁州 239000)

在制訂城市交通應急預案時，為了有效提高應急救援處置能力，實現救援與疏散的快速展開，需要構建面向事故應急處置和救援演練的交通數據可視化與交通仿真輔助決策平臺，以便對應急情況下交通預案的合理性、可行性、協調性以及其功效進行評估[1]。

例如，近幾年Naboureh等[2]在城市應急交通(road emergency stations，RESs)的仿真最優化研究中，對包括尾氣污染、安全、環境、可共用區、非可共用區、道路類型、事故易發區域、道路服務水平、性能半徑在內的9項內容進行了仿真建模評價，其成果可用于城市突發事件帶來的應急交通流管理中的決策支持。李俊捷等[3]在對跨區域綜合交通運輸網應急救援預案的研究中，將指標體系分為預案體系結構、應急工作流程及日常管理3個方面，為交通應急預案仿真模型的使用場景建立了初步的框架。汪欣國等[4]的道路運輸安全評價模型，就是建立在一種仿真模型的基礎上，為城市安全水平的變化提供參考依據。

人、車、路是道路交通的3項基本構成要素，城市應急交通仿真是對這3項要素在發生突發事件時所形成的交通流的動態模擬，通常應該包括交通流仿真建模、模型校準和仿真度驗證等幾個方面。

在交通流仿真建模理論方面，“自由流-同步流-堵塞流”三相理論是研究熱點，Kerner等提出三相交通理論[5]后， 提出了一種微觀仿真模型[6]，該模型的計算機仿真基礎是元胞自動機[7]，Kerner-Klenov-Wolf (KKW)模型在模擬交通瓶頸誘發的交通擁塞模式圖譜方面，得到了比基本圖方法更符合實際觀測的模擬結果，也因此得到了世界各國學者的認同。

為了使KKW模型更加符合交通實際，文獻[8-12]對KKW模型進行了有效的改進，但是在應急交通仿真方面仍然有以下問題未得到解決。

1)在KKW模型及其改進模型中，僅提出了一種同步函數來模擬車輛狀態，未考慮突發事件時由于交通管制，道路通行規則突然改變，駕駛員駕駛決策的變化問題，以及其他隨機因素的擾動問題。

2)在KKW模型及其改進模型(也包括車輛跟馳模型)中，主要考慮的是前車對后車的影響(包括車頭距、相對速度等)，但是應急狀態下，后車對前車的影響并未涉及，例如，應急狀態時，后車鳴笛等因素對前車各種影響在這一類模型中未進行深入分析。

3)在三相交通流模型中，一般只是提出仿真模型，并只進行數值分析，未將仿真模型的數據和真實的交通流數據進行對比分析，未證實其仿真的準確度。

本文對DDM模型[13]進行了完善，使其可以滿足道路交通的應急狀態管理，在基本圖仿真分析的基礎上，對如何進行主要參數的校準進行了說明，并對本模型進行了時間序列分析和真實交通數據擬合。

1 DDM仿真模型

1.1 模型提出

所提出的DDM由駕駛決策函數驅動，見公式(1)：

Hn(t+1)=Fchange{Hn(t)，Pc}

(1)

各種駕駛模式的切換模態如式(2)所示：

(2)

駕駛模式Hn的切換方式如表達式(3)所示。

(3)

由公式(3)可知，當在進行駕駛時，車輛所形成的交通流的狀態會發生以下模式的改變：

1)Mode0→Mode1，此時后車的速度大于前車，且車頭距不足，自動進入Mode1(同步流)模式。

2) 此時后的速度大于前車，且車頭距不足，自動進入Mode2(堵塞流)模式。

3)Mode2→Mode1，相鄰兩車的車頭距較長時,可進入 Mode1(同步流)模式。

4)Mode1→Mode0，相鄰兩車車頭距較長，且不影響后車加速時，進入Mode0(自由流)模式。

為了保證駕駛員的行駛模式的隨機性，在模型中設置了Pc作為“換檔”概率。

1.2 基本圖分析

在一般的基本圖理論中將交通量之間的函數關系描述為固定函數關系曲線，但是這與實際的交通觀察不符，并被國內外的學者所證實，在三相同步流理論中，交通量之間的關系會被認為是不具有固定函數的二維區間，如圖1所示，其中a為三相交通流示意圖，b為實測擬合數據圖。

圖1 三相交通流模型示意圖

為了驗證本文所提出的模型對三相交通流理論的還原程度，對本文模型進行仿真數值分析，Lroad為道路元胞空間，Nroad為車輛總數，虛擬道路的“流-速-密”參數的定義如式(4)～(6)所示：

(4)

(5)

Q=ρ×Vol(veh/s)

(6)

在虛擬道路中采用周期式邊界條件，每一時步的仿真完成以后都要進行邊界檢查。

當駕駛決策變化概率Pmax=0.5在取不同的值的時候，在對道路交通的影響分析中,隨機控制參數最大加速概率Pmax=0.5；車輛可能會應急駕駛的概率Ph=0.1，此時Ph取值較小，表示約有10%的駕駛員在發生應急狀態時會急于更快的向前移動車輛，Pl=0.2表示前車受到后車的影響，也傾向于更快的移動車輛，但是模型仿真證明，這往往是交通更加惡化的主要原因，說明當應急狀態出現時，即使初始時道路上車輛的車頭距相對較長，道路的交通流也傾向于過渡到同步流，甚至直接發生堵塞，在本文模型中車輛隨機慢化的概率Psafe=0.2。

當駕駛行為變化概率Pc分別取不同的值時，而道路密度的取值為0～1.0時，圖2(a)和圖2(b)分別給出了道路的“流-密”分析基本圖和“速-密”分析基本圖，用于分析在不同的道路密度條件下應急響應能力不同時所造成的交通流疏散能力的差異。在圖2的分析中，最下方的曲線表示當Pc=0的道路基本分析圖，其他的曲線表示Pc>0時的道路基本分析圖。

圖2 Pc參數不同取值時的基本圖

可以看出在Pc=0時，反映得是應急交通響應能力不足的情況，此時道路交通很容易就會造成擁堵，當Pc>0時，說明應急交通響應能力得到了改善，同樣的道路密度條件下，得到了更好的交通流，更加利于應急狀態下的車流疏散。

2 時間序列分析及驗證

文獻[14]和文獻[15]利用時間序列中的自相關性和互相關性分析提出了一種判別交通流是否處于同步流交通狀態的數理統計方法，并得到了比較廣泛的承認和應用，其分析流程如圖3右分支所示。

通過在仿真模型的道路元胞空間中設置虛擬檢測器，當車輛經過虛擬探頭時也可以采集到虛擬道路中的道路交通流量、平均行車速度以及密度數據，然后對這些數據進行時間序列下的自(互)相關性分析以判定其所屬的交通流狀態，其分析流程圖如圖3的左分支所示。

圖3 三相交通流模型驗證的統計分析流程

將DDM仿真模型的隨機控制參數取值如下，Pchange=0.5，Ph=0.3，Pl=0.3，Pmax=0.25，Psafe=0.15，當道路密度ρ=0.6時在仿真虛擬道路上設置的虛擬檢測器，以1 min的時間間隔共采樣200 min的交通流樣本數據(流量、速度、密度)。

首先在200 min的時長內分別進行關于流量、速度、和密度的自相關性分析，在公式(7)中a(τ)表示時間間隔為τ時的自相關系數，Xt+τ表示在相同的時間范圍內，間隔為τ的表示樣本的隨機變量，Xt的取值可以分別為J、V、ρ，分別代表流量、速度、和密度。

(7)

分析結果得知，在τ=0時，流量、速度、和密度的自相關系數為a(0)=1，但是在長時間間隔下自相關系數在a(0)≈0附近波動，且DDM仿真模型在道路密度ρ=0.6時得到的仿真結果符合Neubert對同步流的交通狀態下關于流量、速度、和密度的自相關系數的統計特征的定義。

接下來對200 min內的流量-密度的互相關性進行分析，在公式(8)中CJρ(τ)表示當時間間隔為τ時，流量-密度的互相關系數。

CJρ(τ)=

(8)

分析結果如圖4所示，在同步流條件下道路密度和交通流量之間呈現弱相關性關系。在τ=0時流量-密度的互相關系數約為CJρ(0)=0.2，但是在長時間間隔下DDM仿真模型的流量-密度互相關系統在CJρ(0)≈0附近波動，所以當道路密度ρ=0.6時，關于流量-密度的互相關系數的分析也符合Neubert對同步流的交通狀態下流量-密度的互相關系數的統計特征的定義，同時也證明了DDM模型符合三相交通流的理論框架。

圖4 同步流狀態下，局部密度和平均交通流量的互相關性分析圖

3 與真實交通流數據的擬合驗證

文獻[16]曾對DDM模型進行了基本圖和時空分析，為了一步與實際交通進行驗證在國內某實地交通流監測點，取得所有的原始交通流檢測數據，實測樣本數據為隔5 min采樣；在DDM的虛擬道路上設置虛擬檢測器同樣以5 min的間隔獲取仿真交通的數據，實測數據與仿真數據均統一為公制單位。DDM仿真模型的隨機控制參數取值如下，Pchange=0.5，Ph=0.3，Pl=0.3，Pmax=0.25，Psafe=0.15，ρ=0.6。圖5(a)的散點圖為實測數據分析圖，圖5(b)的散點圖為DDM仿真模型輸出數據的分析圖。

圖5 交通流量-道路密度關系圖

從圖5可以看出，實測分析數據與仿真分析數據所建立的流量-密度分析圖在自由流條件下時，流量與密度呈現一種遞增的函數關系，但是在擁擠流狀態下實測分析數據與仿真分析數據所建立的流量-密度關系彌散在一個二維區間內，符合Kerner等關于三相交通流的理論的定義。

從仿真的效果上來看，計算機機仿真模型輸出數據的擬合圖形呈現出比較規則的點陣，可以看出仿真的流量值區間基本上都包括實測數據的流量值的范圍，仿真模型的最大仿真流量在Jmax≈2520(veh/h)左右，最小仿真流量在Jmin≈1220(veh/h)左右。

圖6(a)為實測數據的速度-密度關系圖，圖6(b)為DDM仿真模型輸出數據的速度密度關系圖。仿真模型的輸出圖形在大體上符合實測數據的輪廓，最大仿真速度的均值在Vmax≈120(km/h)左右，最小仿真速度的均值則在Vmin≈20(km/h)左右。

圖6 行車速度-道路密度關系圖

接下來，對圖5和圖6的數值分析結果進行均方根誤差檢驗(root mean square deviation，RMSD)，然后再進行MRE檢驗，分別進行定量分析。對30組前后跟馳的車輛，在900 s的統計間隔內每秒鐘的即時數值定義如下，θ(S)sim和θ(V)sim為仿真系統中輸出的相對每秒鐘的相對位移向量以及相對速度向量，θ(S)field和θ(V)field為實測的每秒鐘的相對位移向量以及相對速度，如公式(9)和公式(10)所示。

(9)

(10)

則仿真值與實測交通真值的均方根誤差檢驗的計算公式如式(11)所示，其中RMSD(θ(S)sim，θ(S)field)為仿真數據與實測交通數據的相對位移的均方根誤差，RMSD(θ(V)sim，θ(V)field)為仿真數據與實測交通數據的相對速度的均方根誤差：

(11)

仿真值與實測交通真值的平均相對誤差檢驗的計算公式如式(12)所示，其中MRE(θ(S)sim，θ(S)field)為仿真數據與實測交通數據的相對位移的平均相對誤差，MRE(θ(V)sim，θ(V)field)為仿真數據與實測交通數據的相對速度的平均相對誤差：

(12)

表1總結了仿真值與實測交通值的擬合驗證結果，從分析結果中可以看出，在900 s的時長內對30組前后跟馳的車輛的試驗結果可以看出，平均相對速度與平均相對位移的均方根誤差檢驗值(RMSD)均小于10，處于一個較低的水平內。

表1 仿真值與實測交通值的擬合驗證結果

同時，在900 s的時長內對30組前后跟馳的車輛的平均相對速度與平均相對位移的平均相對誤差值(MRE)均小于8%，也處于一個較低的水平內，從而也證明了本文仿真模型在模擬實際的應急交通流時的準確度。

4 結論

本文從應急交通時交通規則實然改變時這一情景出發， 提出了DDM模型在城市交通應急疏散中的新應用模式，對模型分別進行了仿真數值分析與參數校準，數理統計分析和驗證，并與真實道路的實測數據進行了擬合驗證，證明了本文模型在理論框架上符合三相交通流理論，且更接近真實交通觀察。