利用動態資源彰顯課堂生命力
——小學數學教學中如何利用“意外”

崔 磊

江蘇省泰興師范附屬小學 225400

在小學數學課堂上，學生都比較活躍，常常會出現一些“意外”，這些意外有可能是學生獨特的見解，有可能是他們大膽的猜想，也有可能是他們的困惑，這些“意外”都是寶貴的課堂生成性資源，也正是課堂上產生了這些 “意外”，才使數學課堂更加生動、有趣。那么，教師應該怎樣應對課堂上產生的這些“意外”呢？筆者節選了一些教學片段，通過這些片段，想與同行進行交流、探討。

一、捕捉精彩，拓展思維

每個學生都是獨一無二的，他們在看待問題時常會出現一些個性張揚的想法和思路。面對這些想法和思路，教師要學會尊重和接納，要多加鼓勵和引導，只有這樣學生才愿意去思考、去表達，進而發展學生的思維能力和表達能力。

案例1巧變正方形

師：現有一個用鐵絲圍成的長8 厘米，寬6 厘米的長方形，你是否能將它變成正方形呢？怎么變？你能想出幾種好辦法嗎？（問題給出后，學生不僅思考如何變，而且嘗試用不同的方法操作，探究的熱情被激發）

生1：可以將這個長方形拉直變成一條線段，再將其對折再對折就得到4條邊，把這4 條邊圍起來就是一個正方形了。

師：是嗎？那你依據的是什么呢？

生1：我是根據周長相等的思路，長8 厘米，寬6 厘米的長方形周長為28 厘米，則正方形的邊長為7 厘米。

師：這確實是個好方法，大家也是這樣想的嗎？

生2：我可以不用計算周長就求出正方形的邊長。

師：請講講你是怎么做到的呢？

生2：用長方形一條長加一條寬的長度除以2 就可以得到正方形的邊長。也就是（8+6）÷2=7（厘米）。（生2 的話音剛落，有個學生已經迫不及待地想要說說自己的想法了）

生3：我與生2 的計算過程相同，也是利用（8+6）÷2=7（厘米）求出邊長，但是我是這樣想的，以前我們在做分糖的游戲時就是多的人給少的人一些，讓兩個人一樣多。將長方形變成正方形就是將長變短一點，寬增加一點，只要長的分給短的一點，問題就解決了。本題中長和寬的差為2 厘米，因此只要將長分給寬1 厘米，長方形就變成了正方形。（教室響起熱烈的掌聲）

師：很好，利用“分一分”輕松地解決了問題，生3 能想出這個好辦法，他在生活中一定也是個愛分享的好孩子。

整個教學過程輕松、愉快，教師給學生時間思考，鼓勵學生嘗試用不同的方法去解決問題，學生在教學過程中享受到了探究的樂趣。對于同一個問題，從不同的角度去思考，往往會呈現不同的精彩。教學中，教師要多鼓勵學生去經歷一些“做”數學的活動，讓活動與數學相結合，數學與生活相結合，通過親身實踐明晰認知，通過合作交流，開闊視野，讓學生享受合作與分享的快樂，體會解決問題的多樣性，培養思維的靈活性。

二、發散思維，深化理解

教師不僅是知識講授者，而且是課堂教學的組織者，要讓學生參與到課堂中來，教師就要善于激勵、鼓舞學生去思考、去創造，充分發揮學生的主體作用，調動學生參與的熱情。在此過程中，學生的一些想法可能不成熟、不完整，這時，教師可以適當地“引一引”，讓思維走向更深處。

案例2用乘法知識解決生活問題

師：大家想一想，在生活中你用乘法解決過哪些問題呢？

（問題給出后，學生列舉了很多實際應用的小案例，例如在超市購物時，買一瓶飲料5 元，那么買2 瓶多少錢？也有學生就地取材，選擇了教室中應用乘法的案例。）

生1：我們教室一扇窗戶有6 塊玻璃，一共有6 扇窗戶，則一共有幾塊玻璃？

生2：假如某班共有4 個學習小組，每組6 人，問一共有多少人？

師：很好，和我們班的情況差不多，不過我們班第4 組少了1 個人，我們班一共有多少人？

生3：23 人。

師：你是怎么算出來的呢？

生3：6×4=24（人），24-1=23（人）。

師：很好，說說你的解題思路。

生3：我是先從其他班“借”1 個人，這樣使各小組人數相同，利用乘法先求出一共多少人，再將借來的人從總數中減去。

師：很好的解題思路，如果不用請求別人的幫忙，還有沒有其他方法呢？

生4：我們可以先算出前面3 個組的人數，接下來加上第四組的人數，6×3=18（人），18+5=23（人）。

師：我們之前分組是縱向分的，一豎排為一組，如果現在我們橫向看，可以怎么算呢？

生5：橫向看，一共分為6 行，前面5 行每行4 人，最后一行3 人。如果用生3 的思路“借”1 個人，就是“6×4=24（人），24-1=23（人）”，如果用生4 的思路直接計算就是“5×4=20（人），20+3=23（人）”。

在教學中，教師篩選了學生可以直接看得見的生活案例，引導學生一邊觀察一邊思考。學生通過橫向和縱向兩個角度進行觀察，運用不同的解題思路解決問題，這樣由表及里潛移默化的引導，發散并深化了學生的思維。

三、適時引導，掃清障礙

學生在理解問題，應用知識的時候難免會遇到一些障礙，尤其面對一些抽象的、復雜的問題時更容易卡殼，這時，教師可以選擇一些生活中的小應用進行引導，借助生活的直觀性來消除思維障礙。

案例3兩位數除以一位數

師：剛剛我們一起用豎式計算了48÷2，現在請大家試一試，如何用豎式計算48÷3。（教師讓學生獨自完成，教師巡視）

師：現在我們來看一看，這幾種解法哪個對呢？（教師板書展示巡視結果）

師：你認為哪個是對的呢？（教師板書展示豎式）

對比展示后，之前出現錯誤的學生也意識到了自己的問題，為了讓學生可以加深理解，教師又借助學生分木棒的經驗進行引導。

師：現在我們3 個人一組，每組拿出48 根木棒，嘗試分一分。

生1：我們組的48 根木棒是4 捆整捆的，每捆10 根，還有8 根單根的，4 整捆的可以每人1 捆，現在還剩下1 捆和8 根單根的，若單獨分會分不開，這時我們將1 捆整的和8 根單根的放在一起，這樣，每人可以再分6 根，所以每人分得16 根。

師：說得真好，你們也是這樣分的嗎？（很多學生點頭表示贊同）

從上面豎式看，雖然學生得出的答案都是16，但學生對數的意義理解不夠透徹，因此使舊知在遷移的過程中遇到障礙，未能達到預期效果。在教學中，當學生出現思維障礙時，教師不能僅讓學生進行機械的模仿來解決問題，而是應該通過聯系性引導讓學生理解每一步的真正意義，這樣學生學習好“兩位數除一位數”后，可以引導有余力的學生嘗試“三位數除一位數”，接下來再推廣至“三位數除以兩位數”。只要學生真正地掌握了算法和算理，就可以自由地實現知識的遷移，這無疑對提升學生的自學能力和思維能力都有著積極的作用。

四、經歷錯誤，促進全面提升

學習的過程中都會產生錯誤，解決了錯誤可以更好地學習，因此，在教學過程中要引導學生正視錯誤、直面錯誤。受傳統教學觀的影響，教師習慣于將教學經驗直接講授給學生，對于易錯點進行重點的強調，這樣使學生經歷錯誤的機會變少了，從一定意義上來講學生解題的正確率會有所提升，然因學生缺少經歷錯誤的過程，對知識點的理解在一定程度上會缺乏深刻性，這樣勢必會影響后期知識的遷移，因此，在教學中，教師可以設置一些“陷阱”讓學生去經歷錯誤，同時，帶領學生做好錯誤的收集和整理工作，通過對錯誤所折射出來的問題進行及時的查缺補漏，進而促進學生的全面發展。

總之，課堂是動態的，教師要用一雙“慧眼”去捕捉、去篩選有價值的生成性資源，通過啟發性的語言引導學生通過合作交流、自主探究深化理解，同時借助生成性資源尋找新的“生長點”，促進學生的全面提升。