車身低頻結(jié)構(gòu)噪聲的主動振動控制技術(shù)仿真

朱文淵，崔靜

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201208)

0 前言

隨著現(xiàn)代汽車技術(shù)制造水平的逐漸提高，汽車制造采用了大量的輕量化材料，導(dǎo)致車身振動難以控制，車內(nèi)低頻結(jié)構(gòu)噪聲的降噪需求愈發(fā)迫切，已成為近年來噪聲-振動-聲振粗糙度(NVH)研究的重點課題。NVH研究中的降噪策略主要分為被動方法和主動方法。由于材料厚度和噪聲頻率成反比，傳統(tǒng)的被動吸聲、隔聲措施需要布置1 m以上厚度的復(fù)合阻尼材料以獲得理想的降噪效果，該措施在實際應(yīng)用中并不現(xiàn)實。針對車內(nèi)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)模態(tài)、聲腔模態(tài)導(dǎo)致多點局部聲壓級峰值的低頻噪聲特性[1]，具有質(zhì)量小、體積小優(yōu)勢的主動降噪技術(shù)常用來控制汽車低頻噪聲。該技術(shù)原理簡單，即產(chǎn)生等幅值、反方向的信號來抵消振動或噪聲。主動降噪技術(shù)包括主動噪聲控制(ANC)技術(shù)和主動振動控制(AVC)技術(shù)。針對低頻車身結(jié)構(gòu)噪聲的特性，ANC技術(shù)利用楊氏干涉原理控制車內(nèi)低頻結(jié)構(gòu)噪聲[2]，系統(tǒng)需要為每個聲壓級峰值點布置麥克風(fēng)和揚聲器測量聲波并進(jìn)行有限空間內(nèi)的聲補償，對聲學(xué)器件的性能要求較高，導(dǎo)致應(yīng)用成本過高。相比于ANC技術(shù)，AVC技術(shù)為從邊界面的振動控制解決有界空間的聲音輻射提供可能。AVC技術(shù)采用振動傳感器和激振器對車身振動劇烈點的振動進(jìn)行測量和補償，靈活改變振動系統(tǒng)的等效阻尼和彈性系數(shù)，控制車身振動以達(dá)到降低車內(nèi)低頻噪聲的目的。考慮到布置空間、質(zhì)量、成本、兼容性和降噪性能5個因素，AVC技術(shù)為車身低頻結(jié)構(gòu)噪聲的最佳噪聲控制措施[3]。

為有效控制車身低頻結(jié)構(gòu)噪聲，研究高性能的AVC系統(tǒng)作為降噪策略，對于提升輕量化乘用車的舒適性具有重要意義。以具有經(jīng)典轎車結(jié)構(gòu)的樣車作為分析對象，結(jié)合AVC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及原理，從AVC系統(tǒng)的硬件布置、控制算法等方面展開研究。

1 適用于AVC系統(tǒng)的濾波-x最小均方根(FxLMS)算法

1.1 AVC系統(tǒng)算法的系統(tǒng)識別

AVC系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)包括參考信號測量、誤差信號測量、振動補償和控制器[4]，如圖1所示。

圖1 車內(nèi)AVC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 AVC系統(tǒng)的FxLMS算法結(jié)構(gòu)

對次級路徑進(jìn)行測量并進(jìn)行精確估算是AVC系統(tǒng)具備良好有效性的重要前提，該路徑精確度的評價指標(biāo)是幅度和相移。針對幅度的估算，自適應(yīng)濾波器所具備的靈活性可補償S(z)估算的誤差，同時可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對相移的精確度，KUO S M等[5]研究表明，低于90°的相位偏差對于次級路徑的精度影響較低，該偏差對系統(tǒng)性能的影響在可接受范圍內(nèi)。在實際應(yīng)用中，由溫度變化或組件老化所導(dǎo)致的相移，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不大。因此，對次級路徑S(z)測量和估算的偏差并不會導(dǎo)致性能顯著降低[1]。綜上所述，系統(tǒng)的不穩(wěn)定性主要是由次級路徑故障導(dǎo)致的偏差過大造成的[6]。

此外，因果性是系統(tǒng)穩(wěn)定性的強制要求。因此，次級路徑S(z)中的時間延遲應(yīng)等于或小于初級路徑P(z)中的時間延遲。此外，S(f)=0的頻率不可追溯，該頻率的出現(xiàn)將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.2 FxLMS算法的優(yōu)化及數(shù)學(xué)模型

步長會影響自適應(yīng)算法的適應(yīng)速度、精度，以及自適應(yīng)過程中的穩(wěn)定性。面向穩(wěn)定性需求，影響步長的因素包括自適應(yīng)濾波器階數(shù)(L)和輸入信號功率(Px)。由于整個自適應(yīng)過程中濾波器階數(shù)不變，僅起到數(shù)學(xué)比例因子的作用，長濾波器與短濾波器相比，僅代表輸入信號功率保持不變時步長更小。在實際應(yīng)用中，輸入信號功率隨時間變化，因此在算法的適應(yīng)過程中有必要對輸入信號功率進(jìn)行持續(xù)預(yù)估，即歸一化步長。該策略根據(jù)信號功率調(diào)整步長，能有效提高系統(tǒng)的迭代性能。

此外，為避免執(zhí)行器在處理大量輸入信號時發(fā)生過載導(dǎo)致非線性失真[4]，限制執(zhí)行器的輸出信號功率有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，嘗試通過引入泄漏因子限制執(zhí)行器輸出信號功率。為限制信號功率，輸入信號的成本函數(shù)處理需要在自適應(yīng)迭代的最小化進(jìn)程中完成。針對輸出功率，濾波器系數(shù)起關(guān)鍵作用并且直接影響輸出功率。因此，成本函數(shù)必須用濾波器系數(shù)展開并對梯度求解，從而引入了泄漏因子。引入泄漏因子盡管實現(xiàn)了額外的系統(tǒng)穩(wěn)定性增益，但導(dǎo)致部分性能丟失。類似于ANC技術(shù)中的白噪聲引入，引入泄漏因子相當(dāng)于在車身中引入少量的基礎(chǔ)振動。

經(jīng)過歸一化步長和引入泄漏因子后，F(xiàn)xLMS算法的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

x′(n)=s(n)·x(n)

(1)

w(n+1)=γw(n)-μx′(n)e(n)

(2)

γ=1-μν

(3)

(4)

(5)

2 AVC系統(tǒng)硬件布置策略

參考信號與誤差信號之間的高度一致性是AVC系統(tǒng)實現(xiàn)振動補償?shù)年P(guān)鍵前提[7]，要求AVC系統(tǒng)盡可能合理地布置硬件位置。

誤差傳感器需要布置于車身結(jié)構(gòu)中振動最劇烈的位置，故有必要分析車身的振動特性。首先，根據(jù)樣車的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行振動高幅區(qū)域預(yù)測、采用臺架測試方法采集車身振動數(shù)據(jù)。其次，研究車身的固有振動模式、振動劇烈點的幅值和頻段。最后，采用MATLAB軟件設(shè)計并編寫誤差傳感器定位程序，計算得出誤差傳感器的位置坐標(biāo)，并結(jié)合樣車實際結(jié)構(gòu)選定最終位置。分析結(jié)果表明，位于40～160 Hz的車頂振動對車內(nèi)的低頻噪聲起主導(dǎo)作用，該頻段內(nèi)有15種固有振動模式；車頂結(jié)構(gòu)作為車身振動最劇烈的區(qū)域，根據(jù)計算結(jié)果選出了4個位置用于布置誤差傳感器。

執(zhí)行器在AVC技術(shù)應(yīng)用中接收系統(tǒng)輸出的振動補償信號對車頂關(guān)鍵位置進(jìn)行振動的反向補償。為避免本身質(zhì)量影響車身振動特性，執(zhí)行器不能直接布置在誤差傳感器位置，故需要對車頂結(jié)構(gòu)附近或結(jié)構(gòu)噪聲傳播路徑區(qū)域的不同位置進(jìn)行嘗試。因此，基于誤差傳感器定位結(jié)果，通過臺架振動測試獲取振動數(shù)據(jù)，然后基于MATLAB軟件中的“mscohere”函數(shù)分析初級路徑與次級路徑振動信號的一致性，以選取合理的執(zhí)行器位置。其中，初級路徑振動是車底振動傳遞到車頂?shù)穆窂?，次級路徑振動是?zhí)行器激發(fā)振動傳遞至誤差傳感器位置的路徑。結(jié)果表明，后擋風(fēng)玻璃中央的位置為最佳的執(zhí)行器布置位置。

參考傳感器為振動傳感器，布置在樣車底部。車身振動由路面激勵引入，從車底經(jīng)過傳遞路徑達(dá)到車頂，實際誤差信號的產(chǎn)生晚于參考信號?？紤]到該信號存在延遲，必須盡早在結(jié)構(gòu)噪聲的傳輸路徑中測量參考信號并輸入AVC系統(tǒng)進(jìn)行處理，以此來確保系統(tǒng)的因果性。因此，參考傳感器應(yīng)盡可能布置在靠近結(jié)構(gòu)振動激勵源的位置。由于車身結(jié)構(gòu)導(dǎo)致振動傳遞路徑的復(fù)雜程度提升，為誤差傳感器配對單個參考傳感器提供高水平單一一致性不具備實際意義，故應(yīng)選取一定數(shù)量的參考傳感器進(jìn)行組合，提供高水平的多重一致性。初步篩選出13個參考傳感器的位置，然后通過實車道路測試收集振動信號，最終通過一致性信號處理策略分析參考傳感器的最佳位置。結(jié)果表明：單一層級的一致性分析無法獲取理想的信號，需要根據(jù)測試條目-時間窗口-振動方向的層級深入研究；參考傳感器的位置選擇并不是簡單地選出1組參考傳感器組合對應(yīng)所有誤差傳感器，而是為每個誤差傳感器單獨選擇1組參考傳感器的組合。

3 AVC系統(tǒng)建模和仿真

基于輸入信號數(shù)據(jù)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)算法的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB/Simulink軟件建立AVC系統(tǒng)的仿真模型，框架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 AVC系統(tǒng)的控制回路

利用式(1)～(5)編寫FxLMS算法的MATLAB程序，該程序在仿真模型中作為嵌入式MATLAB函數(shù)進(jìn)行工作?；诖渭壜窂降臏y試結(jié)果、控制回路結(jié)構(gòu)及FxLMS算法的嵌入MATLAB程序，在Simulink軟件中建立AVC系統(tǒng)的仿真模型，該模型結(jié)構(gòu)包含的模塊見表1。

表1 AVC系統(tǒng)仿真模型中的模塊

基于已建立的AVC系統(tǒng)仿真模型，模擬工作需合理設(shè)置變量α和γ。變量α和γ的取值無法精確確定，但可限制α和γ的取值范圍。根據(jù)其數(shù)學(xué)特性確定的取值范圍選定一系列參數(shù)值，總計有80種取值組合，從而完成仿真工作并輸出模擬結(jié)果。

4 仿真結(jié)果分析

基于α和γ的分析策略，分析不同參數(shù)方案的振動優(yōu)化效果評估AVC系統(tǒng)的性能。以車頂振動最劇烈位置的誤差傳感器3為例，其關(guān)鍵頻段為65～100 Hz，整體頻率為40～160 Hz，其模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出：65～100 Hz內(nèi)的功率譜密度(PSD)峰值下降20.765%，平均值下降8.139%。

圖4 誤差傳感器3模擬結(jié)果

基于4個誤差傳感器的仿真結(jié)果，將其對應(yīng)的α和γ方案進(jìn)行匯總，結(jié)果見表2。

表2 所有誤差傳感器的最佳α和γ參數(shù)方案

實際在AVC系統(tǒng)的應(yīng)用中，若受硬件條件限制導(dǎo)致只能設(shè)置1組α和γ對4個誤差傳感器進(jìn)行聯(lián)合控制，則對表2中的參數(shù)設(shè)置方案的魯棒性評估是必不可少的。分析步驟以誤差傳感器1為例，首先將表2中所有α和γ的參數(shù)方案適用于誤差傳感器1，然后輸出仿真結(jié)果并分析優(yōu)化性能?；谏鲜龇治鏊悸罚槍λ姓`差傳感器逐個分析其魯棒性。經(jīng)對比，誤差傳感器3的參數(shù)方案(α=0.001 0、γ=0.1)魯棒性最佳，提取的4組模擬結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，該方案對4個誤差傳感器的振動信號均能實現(xiàn)不同程度的優(yōu)化，尤其是振動最劇烈的誤差傳感器3對應(yīng)位置的振動優(yōu)化效果突出。

圖5 誤差傳感器3對應(yīng)4種方案的模擬結(jié)果

綜上所述，AVC系統(tǒng)可針對4個車頂振動劇烈點實現(xiàn)穩(wěn)定的NVH優(yōu)化。其中，振動最劇烈點頻率為76 Hz，可降低聲壓級2 dB，預(yù)期駕駛員耳部附近可實現(xiàn)3.6 dB的降噪量。

5 結(jié)論

針對車身結(jié)構(gòu)低頻噪聲的降噪需求，采用AVC技術(shù)實現(xiàn)了邊界面的振動控制和優(yōu)化，從而有效降低車身低頻結(jié)構(gòu)噪聲，主要完成了車身振動特性測試、適用于AVC系統(tǒng)的FxLMS算法研究及仿真模擬、硬件布置、信號測試收集及處理等研究工作。研究結(jié)果表明：

(1) AVC系統(tǒng)可獲得車頂振動最劇烈點2 dB的振動優(yōu)化效果，表明AVC技術(shù)可有效實現(xiàn)振動控制，從而實現(xiàn)低頻降噪目的。

(2) 所有誤差傳感器位置的振動信號均可實現(xiàn)振動優(yōu)化，表明所提出的適用于AVC系統(tǒng)的FxLMS算法具有良好的性能和穩(wěn)定性。