云制造下供應(yīng)鏈協(xié)同運(yùn)作系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析

陳疇鏞，張嘉偉，武 健，張忠良

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州 310018）

1 研究背景

云制造融合發(fā)展了現(xiàn)有信息化制造技術(shù)與云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、服務(wù)計(jì)算、智能科學(xué)、高效計(jì)算等新型信息技術(shù)，將各類制造資源和制造能力虛擬化、服務(wù)化，構(gòu)成制造資源和制造能力的云服務(wù)池，進(jìn)行統(tǒng)一的、集中的優(yōu)化管理和經(jīng)營(yíng)，因此需求方只要通過(guò)云端就能隨時(shí)隨地按需獲取制造資源與服務(wù)，進(jìn)而完成全制造周期的各類活動(dòng)[1]。云制造理念出現(xiàn)前，企業(yè)往往擁有固定的原材料供應(yīng)商，由于信息共享成本居高不下，供應(yīng)鏈集成化、敏捷化和綠色化等水平較低，嚴(yán)重制約了企業(yè)的制造效率和供應(yīng)鏈的協(xié)同發(fā)展。云制造環(huán)境為制造模式發(fā)展創(chuàng)新提供了新的路徑。云制造模式下所有制造資源和制造能力均共享到云平臺(tái)統(tǒng)一管理，因此同一制造任務(wù)將會(huì)由多家企業(yè)共同完成，供應(yīng)鏈組織結(jié)構(gòu)更具有動(dòng)態(tài)性，信息協(xié)同更具有靈活多樣性，供應(yīng)鏈上各企業(yè)均通過(guò)云平臺(tái)獲取制造信息、確定制造任務(wù)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同化制造。由于云制造模式下有大量的資源可供選擇，這就增加了供應(yīng)鏈的復(fù)雜性，相比傳統(tǒng)制造流程中串行式的供應(yīng)鏈制造，云制造流程將會(huì)出現(xiàn)串并行融合的制造模式，這種新型的制造模式是否能優(yōu)化傳統(tǒng)制造模式，這是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

目前云制造的研究主要集中在云制造的關(guān)鍵技術(shù)[2]，云制造平臺(tái)及架構(gòu)[3]，云服務(wù)搜索與匹配[4]，云服務(wù)選擇與組合[5]，資源分配與調(diào)度[6]，云制造服務(wù)評(píng)價(jià)[7]，應(yīng)用現(xiàn)狀等[8]。部分學(xué)者對(duì)云制造環(huán)境下的供應(yīng)鏈管理進(jìn)行研究，主要通過(guò)博弈、理論模型構(gòu)建以及算法優(yōu)化等方式展開。博弈方面，和征等[9]運(yùn)用演化博弈理論分析供應(yīng)鏈中集成商與供應(yīng)商知識(shí)共享下的策略選擇，進(jìn)而提出了提升云制造創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)知識(shí)共享績(jī)效的對(duì)策建議。楊欣等[10]利用Stackelberg 博弈研究了考慮碳排放與定價(jià)下的云制造供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制。理論模型構(gòu)建方面，Calabrese 等[11]基于web 提出了一種云制造創(chuàng)新應(yīng)用模型，有助于云平臺(tái)在收到任務(wù)請(qǐng)求時(shí)選擇最佳解決方案。黃海松等[12]將云制造技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈，提出一種農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈服務(wù)平臺(tái)架構(gòu)，進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈中的物流、信息流和資金流等進(jìn)行優(yōu)化。算法優(yōu)化方面，Liang 等[13]在大規(guī)模企業(yè)在云制造環(huán)境下的充分信息共享的背景下提出MOCS 與Pareto相結(jié)合的方法對(duì)供應(yīng)鏈上的任務(wù)完成時(shí)間和成本進(jìn)行優(yōu)化。Peng 等[14]在云制造背景下利用COIN 模型模擬動(dòng)態(tài)市場(chǎng)，并利用Q-learning 算法對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行管理。

本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)云制造環(huán)境下供應(yīng)鏈協(xié)同化制造流程建模，與傳統(tǒng)制造模型進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)仿真結(jié)果探討云制造是否能有效改善供應(yīng)鏈制造模式。

2 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

2.1 問(wèn)題描述

傳統(tǒng)制造流程下，制造商一般從固定的上游原材料制造商獲取原材料。下游制造商從需求方獲取訂單信息，根據(jù)需求訂單和庫(kù)存信息確定向上游制造商的訂貨量，上游制造商通過(guò)訂貨信息進(jìn)一步?jīng)Q定是否補(bǔ)貨，生產(chǎn)流程如圖1 所示。云制造模式下的供應(yīng)鏈管理可以深入進(jìn)生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)，使制造過(guò)程透明化可視化[15]，并且云制造平臺(tái)的整合能力也能有效促進(jìn)供應(yīng)鏈上的信息共享[16]。此外，云制造平臺(tái)還會(huì)將單一制造任務(wù)分解為多項(xiàng)子任務(wù)，并由多家企業(yè)共同協(xié)作完成[17]。因此在云平臺(tái)中，有需求方提出需求訂單，由云制造平臺(tái)確定需求及生產(chǎn)序列并將需求信息直接向生產(chǎn)制造流程的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行共享，各制造商均根據(jù)平臺(tái)的訂單分配信息確定訂貨量組織生產(chǎn)，生產(chǎn)流程如圖2 所示。

圖1 傳統(tǒng)制造流程

圖2 云制造流程

2.2 基本假設(shè)

本文擬構(gòu)建傳統(tǒng)制造流程和云制造流程中生產(chǎn)流程1 到生產(chǎn)流程2 的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)比模型中的主要參考變量探究云制造是否能夠有效改善供應(yīng)鏈生產(chǎn)制造流程。因此對(duì)本文建立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型做出如下假設(shè)：

（1）傳統(tǒng)制造模型上有兩個(gè)制造商，制造商1和制造商2 串行連接；

（2）云制造模型上有3 個(gè)制造商，制造商1、制造商2 和制造商3 串并行混合連接；

（3）傳統(tǒng)制造模型上游的初始制造資源和能力與云制造模型上游的初始制造資源和能力相同；

（4）原材料與產(chǎn)成品的轉(zhuǎn)換比率為1 ∶1；

（5）整條供應(yīng)鏈只生產(chǎn)一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的產(chǎn)品；

（6）不考慮制造流程各節(jié)點(diǎn)制造企業(yè)物流倉(cāng)儲(chǔ)的容積限制和運(yùn)輸能力限制；

（7）云制造模型中訂單根據(jù)制造商剩余制造資源和能力進(jìn)行分配，剩余制造資源和能力由制造商庫(kù)存和單位時(shí)間產(chǎn)能共同決定；

（8）供應(yīng)鏈上存在運(yùn)輸延遲和生產(chǎn)延遲，其中運(yùn)輸延遲為固定值，生產(chǎn)延遲由制造商到貨量和單位時(shí)間產(chǎn)能共同決定；

（9）鏈上企業(yè)的期望庫(kù)存覆蓋時(shí)間和庫(kù)存調(diào)整時(shí)間為固定值。

3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

3.1 傳統(tǒng)制造模型的建立

3.1.1 傳統(tǒng)制造模型因果反饋關(guān)系

傳統(tǒng)制造模式下，對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的產(chǎn)品制造任務(wù)一般會(huì)獨(dú)立完成，并且制造商一般會(huì)向固定的原材料制造商購(gòu)買原材料。制造商從需求方獲取訂單信息后進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，結(jié)合期望的庫(kù)存覆蓋時(shí)間確定期望庫(kù)存量。由于制造商自身有一定的庫(kù)存量，因此結(jié)合現(xiàn)有的庫(kù)存水平和期望庫(kù)存量，制造商決定是否進(jìn)行原材料的訂購(gòu)以及原材料的訂購(gòu)量。制造商訂購(gòu)原材料到制造商產(chǎn)品交付前需要經(jīng)歷兩個(gè)階段：一個(gè)階段是原材料的物流階段，另一個(gè)是原材料到產(chǎn)成品的生產(chǎn)制造階段。制造商訂購(gòu)原材料后首先經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的運(yùn)輸延遲到達(dá)生產(chǎn)車間，這一階段稱為物流階段，處在物流階段的原材料被劃分為制造商在途庫(kù)存。隨后制造商開始對(duì)原材料進(jìn)行生產(chǎn)制造，處在生產(chǎn)制造階段的原材料被劃分為制造商在制庫(kù)存，這一階段會(huì)造成生產(chǎn)延遲，生產(chǎn)延遲的時(shí)間主要由制造商原材料的收貨率和制造商自身的單位時(shí)間產(chǎn)能共同決定。原材料生產(chǎn)制造完成后，制造商根據(jù)需求訂單和現(xiàn)有的庫(kù)存水平?jīng)Q定交貨量。同理，上游原材料制造商根據(jù)下游制造商的訂購(gòu)量進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，并結(jié)合自身的期望庫(kù)存量以及現(xiàn)有庫(kù)存水平等決定是否進(jìn)行補(bǔ)貨。

明確了傳統(tǒng)制造流程的運(yùn)作模式和系統(tǒng)內(nèi)部變量的因果關(guān)系后，根據(jù)各流程之間的關(guān)系，畫出傳統(tǒng)制造模式下的因果圖，如圖3 所示。

圖3 傳統(tǒng)制造模型因果關(guān)系

3.1.2 傳統(tǒng)制造模型存量流量圖

根據(jù)各變量的類型，將各級(jí)制造商在途庫(kù)存、在制庫(kù)存和庫(kù)存量設(shè)置為狀態(tài)變量，則采購(gòu)率、收貨率、完工率、發(fā)貨率以及交貨率為速率變量，最后增加時(shí)間常量如收貨延遲時(shí)間、庫(kù)存覆蓋時(shí)間、庫(kù)存調(diào)整時(shí)間和單位時(shí)間產(chǎn)能，其余變量均為輔助變量。系統(tǒng)存量流量圖主要分為兩個(gè)模塊，制造商1 上游原材料制造商模塊和制造商2 下游產(chǎn)品制造商模塊。傳統(tǒng)制造模型存量流量圖如4 所示。

圖4 傳統(tǒng)制造模型存量流量分布

3.2 云制造模型的建立

3.2.1 云制造模型因果反饋關(guān)系

相比于傳統(tǒng)制造模式，云制造模式下供應(yīng)鏈管理的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在4 個(gè)方面。一是云制造模式下的供應(yīng)鏈管理可以深入進(jìn)生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)，使制造過(guò)程透明化可視化[15]；二是云制造平臺(tái)的整合能力和靈活配置能力對(duì)供應(yīng)鏈信息共享、同步?jīng)Q策和激勵(lì)聯(lián)盟有正向影響[16]；三是云制造平臺(tái)將單一制造任務(wù)分解為多項(xiàng)子任務(wù)，并由多家企業(yè)共同協(xié)作完成[17]；四是不同制造節(jié)點(diǎn)不同生產(chǎn)量的生產(chǎn)時(shí)間不同，制造時(shí)間也對(duì)制造任務(wù)的交付有重大影響[18]。

因此，云制造模式下供應(yīng)鏈上游和下游的制造商均可以直接從云制造平臺(tái)獲取訂單信息進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，各級(jí)制造商根據(jù)云平臺(tái)的訂單信息、自身的期望庫(kù)存量以及現(xiàn)有庫(kù)存水平等決定是否進(jìn)行原材料的采購(gòu)。由于云制造模式下單一的制造任務(wù)將被分解為多項(xiàng)子任務(wù)由多家企業(yè)共同完成，制造商將各自的制造資源剩余情況實(shí)時(shí)更新到云制造平臺(tái)上，為制造資源需求方提供制造能力，因此在進(jìn)行任務(wù)分配時(shí)應(yīng)考慮到制造商剩余生產(chǎn)能力[19]。制造商剩余生產(chǎn)能力由制造商庫(kù)存和單位時(shí)間產(chǎn)能共同決定，訂單承接比率由同一制造流程下制造商剩余生產(chǎn)能力的占比進(jìn)行分配。多個(gè)制造商結(jié)合云制造需求訂單和分配的訂單承接比率完成制造任務(wù)，為下游制造商提供所需原材料。云制造模式下制造商內(nèi)部的因果反饋關(guān)系與傳統(tǒng)模式類似。

明確了云制造流程的運(yùn)作模式和系統(tǒng)內(nèi)部變量的因果關(guān)系后，根據(jù)各流程之間的關(guān)系，畫出云制造模式下的因果圖，如圖5 所示。

圖5 云制造模型因果關(guān)系

3.2.2 云制造模型存量流量圖

云制造模型的變量類型與傳統(tǒng)制造模型類似，此外增加了訂單承接比率等輔助變量。云制造系統(tǒng)存量流量圖主要分為3 個(gè)模塊：制造商模塊、制造商2 模塊和制造商3 模塊，其中制造商1 模塊和制造商2 模塊共同組成上游制造商，制造商3 為下游制造商。云制造模型存量流量圖如6 所示。

圖6 云制造模型存量流量分布

3.3 參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型在進(jìn)行仿真之前，需要根據(jù)因果關(guān)系以及存量流量圖確定各有關(guān)變量間的方程，并且對(duì)模型中涉及到的常量以及狀態(tài)變量的初始值進(jìn)行賦值。下面以云制造模型為例，介紹本文系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的DYNAMO 方程。

制造商1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)DYNAMO 方程如下（制造商2 參照制造商1）：

（1）制造商1 采購(gòu)率=制造商1 訂貨率

（2）制造商1 收貨率=DELAY1I（制造商1 采購(gòu)率，制造商1 收貨延遲時(shí)間，100）

（3）制造商1 完工率=DELAY1I（制造商1 收貨率，制造商1 制造時(shí)間，100）

（4）制造商1 制造時(shí)間=IF THEN ELSE(制造商1 收貨率/制造商1 單位時(shí)間產(chǎn)能〉1,制造商1 收貨率/制造商1 單位時(shí)間產(chǎn)能, 1)

（5）制造商1 訂貨率=INTEGER(IF THEN ELSE(制造商1 庫(kù)存調(diào)整率〉0, 制造商1 需求預(yù)測(cè)調(diào)整, 0))

（6）制造商1 需求預(yù)測(cè)調(diào)整=制造商1 庫(kù)存調(diào)整率+制造商1 需求預(yù)測(cè)

（7）制造商1 庫(kù)存調(diào)整率=IF THEN ELSE(制造商1 庫(kù)存〉=制造商1 期望庫(kù)存, 0, (制造商1 期望庫(kù)存-制造商1 庫(kù)存)/制造商1 庫(kù)存調(diào)整時(shí)間)

（8）制造商1 期望庫(kù)存=制造商1 庫(kù)存覆蓋時(shí)間×制造商1 需求預(yù)測(cè)

（9）制造商1 發(fā)貨率=MIN(制造商1 庫(kù)存,制造商3 訂貨率×制造商1 訂單承接比率)

（10）制造商1 需求預(yù)測(cè)=SMOOTH(云制造需求訂單×制造商1 訂單承接比率, 2)

（11）制造商1 在途庫(kù)存=INTEG(制造商1 采購(gòu)率-制造商1 收貨率，200)

（12）制造商1 在制庫(kù)存=INTEG(制造商1 收貨率-制造商1 完工率，200)

（13）制造商1 庫(kù)存=INTEG(制造商1 完工率-制造商1 發(fā)貨率,200)

（14）制造商1 訂單承接比率=(制造商1 庫(kù)存×0.5 ＋制造商1 單位時(shí)間產(chǎn)能×0.5)/(制造商1庫(kù)存×0.5+制造商1 單位時(shí)間產(chǎn)能×0.5+制造商2庫(kù)存×0.5+制造商2 單位時(shí)間產(chǎn)能×0.5)

（15）制造商1 總庫(kù)存=制造商1 在制庫(kù)存+制造商1 在途庫(kù)存+制造商1 庫(kù)存

制造商3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)DYNAMO 方程如下（只列出與制造商1 區(qū)別部分）：

（16）制造商3 收貨率=DELAY1I(制造商1 發(fā)貨率+制造商2 發(fā)貨率,制造商3 收貨延遲時(shí)間,100)

（17）制造商3 在途庫(kù)存=INTEG(制造商1 發(fā)貨率+制造商2 發(fā)貨率-制造商3 收貨率，100)

（18）訂單滿足率=IF THEN ELSE(云制造需求訂單〉制造商3 交貨率 , 制造商3 交貨率/云制造需求訂單 ,1)

（19）總庫(kù)存=制造商1 總庫(kù)存+制造商2 總庫(kù)存+制造商3 總庫(kù)存

通過(guò)閱讀大量系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用于供應(yīng)鏈管理的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)者在進(jìn)行仿真模擬的過(guò)程中，對(duì)模型所有常數(shù)和初始值的賦值均呈現(xiàn)出從上游到下游遞減的趨勢(shì)，因此結(jié)合實(shí)際情況和本文兩種制造模式系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的對(duì)比要求，對(duì)模型中所有常數(shù)和初始值的賦值如表1 所示。

表1 傳統(tǒng)制造和云制造系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中常數(shù)及狀態(tài)變量的初始賦值

4 模型測(cè)試

任何模型都不能等同于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立之后需要通過(guò)一系列模型測(cè)試驗(yàn)證模型是否符合實(shí)際情況以及模型的真實(shí)性穩(wěn)定性等。本文以云制造模型為例，參考陳秋琴[20]和孫春玲等[21]的模型測(cè)試方法，利用Vensim PLE 軟件對(duì)本文建立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

4.1 一般性測(cè)試

通過(guò)參考大量期刊文獻(xiàn)，對(duì)云制造環(huán)境下供應(yīng)鏈協(xié)同化制造的行為模式進(jìn)行分析，確定了模型的建立范圍，然后根據(jù)實(shí)際情況多次修改確定了最終的模型架構(gòu)。在建模過(guò)程中，盡量使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)符合相關(guān)的決策規(guī)則，能夠真實(shí)反映實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律。此外，對(duì)量綱一致性進(jìn)行了檢驗(yàn)，保證量綱統(tǒng)一并且有現(xiàn)實(shí)意義。以相關(guān)文獻(xiàn)做依據(jù)，對(duì)模型涉及的參數(shù)設(shè)置都盡量做到統(tǒng)一并且實(shí)際情況相吻合。

4.2 極端條件測(cè)試

極端條件測(cè)試的目的是測(cè)試模型的系統(tǒng)行為在極端的條件下運(yùn)行是否合理，能檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性以及揭示模型中可能存在的弱點(diǎn)。本文通過(guò)研究云制造模型在訂單需求率為0 和上游制造商收貨延遲時(shí)間極大條件下的運(yùn)行情況，測(cè)試模型的穩(wěn)定性以及模型的行為模式是否符合實(shí)際情況。

云制造需求訂單為0 的極端情況，如圖7 所示，沒有云制造需求訂單，制造商3 就沒有銷售額，因此也就不會(huì)向制造商1 和制造商2 進(jìn)行訂貨，同理制造商1 和制造商2 也不會(huì)向供應(yīng)鏈源頭進(jìn)行訂貨，各級(jí)制造商庫(kù)存均保持初始狀態(tài)，這符合實(shí)際情況。上游制造商收貨延遲時(shí)間極大的極端情況，供應(yīng)鏈源頭訂貨的到貨速度非常慢，下游制造商前期不能得到很好的補(bǔ)貨。如圖8 所示，制造商3 初始庫(kù)存為100，需求訂單僅為50，在開始階段制造商3 可以滿足需求訂單，不需要向上游訂貨，因此上游制造商庫(kù)存保持不變。隨著制造商3 庫(kù)存下降，上游制造商初始庫(kù)存為其進(jìn)行補(bǔ)貨，制造商3 的庫(kù)存量又快速回升，而后出現(xiàn)短暫時(shí)期不需要訂貨。由于上游制造商收貨延遲時(shí)間極大，制造商1 和制造商2 的庫(kù)存量出現(xiàn)大幅下降并且得不到補(bǔ)充，很快下降到0，之后隨著上游制造商訂購(gòu)的原材料陸續(xù)到貨，供應(yīng)鏈上各級(jí)制造商庫(kù)存水平開始逐漸恢復(fù)并且緩慢增加到需求訂單水平上下，這符合實(shí)際情況。

圖7 需求訂單為0 時(shí)結(jié)果輸出分布

圖8 收貨延遲時(shí)間極大時(shí)結(jié)果輸出分布

行為再現(xiàn)測(cè)試的目的是測(cè)試在改變影響模型行為的因素、對(duì)模型進(jìn)行干擾的情況下，模型是否能夠再現(xiàn)與實(shí)際情況相符的行為模式。本文對(duì)云制造模型采用行為再現(xiàn)測(cè)試，主要通過(guò)云制造訂單需求發(fā)生連續(xù)脈沖變化，觀察上游下游制造商庫(kù)存變化情況是否符合實(shí)際情況。假設(shè)云制造需求訂單為脈沖函數(shù)100+100×PULSETRAIN（10，10，20，90），意味著云制造訂單需求初始值為 100，從第10 周開始發(fā)生從100 增至200 的連續(xù)脈沖變化。如圖9 所示，隨著云制造需求的不斷脈沖，制造商1、制造商2 和制造商3 的庫(kù)存水平均發(fā)生脈沖變化，且發(fā)生脈沖的時(shí)間有略微的延遲。這是因?yàn)樵浦圃炱脚_(tái)在信息共享的過(guò)程中依舊存在一定的信息延遲，制造商在收到需求變化信息后隨即響應(yīng)庫(kù)存發(fā)生脈沖變化，這符合實(shí)際情況。

圖9 行為再現(xiàn)測(cè)試情況下制造商庫(kù)存結(jié)果輸出分布

5 不同需求下模型仿真對(duì)比分析

在現(xiàn)實(shí)情況中，市場(chǎng)變化存在著各種可能性，因此云制造模型要經(jīng)受得起各種需求變化的考驗(yàn)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)Vensim PLE 軟件提供了眾多模擬函數(shù)，可以對(duì)模型進(jìn)行變量的突變，振蕩或者隨機(jī)的干擾。為了更全面地比較傳統(tǒng)制造模型和云制造模型，采用以下5 種需求函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行仿真分析:隨機(jī)函數(shù)、脈沖函數(shù)、階躍函數(shù)、正弦函數(shù)和斜坡函數(shù)。傳統(tǒng)制造模式和云制造模式均選取了模型中主要的水平變量和重要的參考變量作為對(duì)比依據(jù)，分別是上游制造商庫(kù)存，下游制造商庫(kù)存，總庫(kù)存和訂單滿足率。

5.1 隨機(jī)函數(shù)

隨機(jī)函數(shù)就是可以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，在現(xiàn)實(shí)情況中，需求訂單經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)沒有規(guī)律的隨機(jī)變動(dòng)，假設(shè)需求訂單為RANDOM UNIFORM（100，200，100），意味著需求訂單最小值為100，最大值為200，在100 ～200 之間標(biāo)準(zhǔn)差為100 進(jìn)行隨機(jī)波動(dòng)。

圖10 和表2 為隨機(jī)函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型各參考變量對(duì)比，如下所示。可以看出，隨機(jī)函數(shù)需求下，云制造模式上游制造商庫(kù)存從1 316.75下降到946.16，下降了28.14%，標(biāo)準(zhǔn)差下降了12.80%，云制造模式上游制造商庫(kù)存水平比傳統(tǒng)制造模式更低且更穩(wěn)定。與傳統(tǒng)制造模式相比，云制造下游制造商庫(kù)存有略微上升但表現(xiàn)也更加穩(wěn)定。總庫(kù)存方面，云制造模式總庫(kù)存水平從1 872.33 降到1 522.27，相比傳統(tǒng)模式降低了18.70%，標(biāo)準(zhǔn)差降低了42.69%，這說(shuō)明云制造平臺(tái)的信息共享能有效抑制供應(yīng)鏈上的牛鞭效應(yīng)，使整個(gè)系統(tǒng)的庫(kù)存成本降低。訂單滿足率方面，隨機(jī)函數(shù)下云制造模型訂單滿足率均值從0.732 3 提升至0.758 0，提高了3.52%，這說(shuō)明云制造模式在滿足訂單需求上也是有正向影響的。

圖10 隨機(jī)函數(shù)需求下各參考變量對(duì)比

表2 隨機(jī)函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型參考變量數(shù)值分析

5.2 脈沖函數(shù)

脈沖函數(shù)是可以不斷對(duì)變量產(chǎn)生沖擊的函數(shù)，在脈沖周期后變量值又返回初始水平。假設(shè)需求訂單為100+40×PULSE TRAIN（10，15，30，89），意味著需求訂單初始值為100，從第10 周開始發(fā)生脈沖變化，脈沖持續(xù)時(shí)間為15 周，單次脈沖的周期為30 周，在第89 周需求回到初始值100。

圖11 和表3 為脈沖函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型各參考變量對(duì)比，如下所示。脈沖函數(shù)需求下，云制造模式上游制造商庫(kù)存從1 017.88 下降到681.38，大幅下降了33.06%，標(biāo)準(zhǔn)差略微升高，可知云制造模式上游制造商庫(kù)存成本將會(huì)大幅降低。與傳統(tǒng)制造模式相比，云制造下游制造商庫(kù)存有略微下降并且表現(xiàn)也更加穩(wěn)定。總庫(kù)存方面，云制造模式總庫(kù)存水平從1 370.63 降到1 029.37，相比傳統(tǒng)模式降低了24.90%，標(biāo)準(zhǔn)差降低了7.38%，這說(shuō)明脈沖函數(shù)需求下云制造平臺(tái)依舊能有效抑制供應(yīng)鏈上的牛鞭效應(yīng)，使整個(gè)系統(tǒng)的庫(kù)存成本降低，但在保持庫(kù)存穩(wěn)定性方面作用相對(duì)來(lái)說(shuō)更小。訂單滿足率方面，云制造模型訂單滿足率均值從0.762 3 提升至0.767 0，提高了0.61%，標(biāo)準(zhǔn)差也下降了1.33%，這說(shuō)明云制造模式更能滿足顧客需求訂單并且更加穩(wěn)定。

圖11 脈沖函數(shù)需求下各參考變量對(duì)比

表3 脈沖函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型參考變量數(shù)值分析

5.3 階躍函數(shù)

階躍函數(shù)是一種會(huì)使變量發(fā)生突變的函數(shù)，變量會(huì)在某一時(shí)刻突然階躍到另一個(gè)值，現(xiàn)實(shí)生活中當(dāng)出現(xiàn)市場(chǎng)規(guī)模突然擴(kuò)大等情況，需求訂單可能會(huì)發(fā)生階躍。假設(shè)需求訂單為100+Step（100，20），意味著需求訂單初始值為100，從第20 周開始突然階躍到200。

圖12 和表4 為階躍函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型各參考變量對(duì)比，如下所示。階躍函數(shù)需求下，云制造模式上游制造商庫(kù)存從1 498.56 下降到1 130.92，大幅下降了24.53%，標(biāo)準(zhǔn)差下降了8.37%，可知云制造模式上游制造商庫(kù)存成本將會(huì)大幅降低并且更加穩(wěn)定。與傳統(tǒng)制造模式相比，云制造下游制造商庫(kù)存略微上升但表現(xiàn)更加穩(wěn)定。總庫(kù)存方面，云制造模式總庫(kù)存水平從2 179.46 降到1 836.32，相比傳統(tǒng)模式降低了15.74%，標(biāo)準(zhǔn)差降低了11.93%，這說(shuō)明階躍函數(shù)需求下云制造平臺(tái)依舊能有效抑制供應(yīng)鏈上的牛鞭效應(yīng)，使整個(gè)系統(tǒng)的庫(kù)存成本降低，保持庫(kù)存穩(wěn)定性方面也更加突出。訂單滿足率方面，云制造模型訂單滿足率均值從0.720 0 提升至0.740 4，提高了2.83%，標(biāo)準(zhǔn)差也下降了2.85%，這說(shuō)明云制造模式更能滿足顧客需求訂單并且更加穩(wěn)定。

圖12 階躍函數(shù)需求下各參考變量對(duì)比

表4 階躍函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型參考變量數(shù)值分析

5.4 正弦函數(shù)

正弦函數(shù)是可以使變量產(chǎn)生周期式正弦震蕩的函數(shù)。假設(shè)制造需求函數(shù)為100+40×SIN（6.283×Time/15），意味著需求訂單是初始值為100，震蕩幅度為100 的需求水平上下40 個(gè)單位，震蕩周期為15 周的正弦函數(shù)。

圖13 和表5 為正弦函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型各參考變量對(duì)比，如下所示。正弦函數(shù)需求下，云制造模式上游制造商庫(kù)存從1 133.46 下降到684.14，大幅下降了39.64%，標(biāo)準(zhǔn)差下降了24.80%，可知云制造模式上游制造商庫(kù)存成本將會(huì)大幅降低并且更加穩(wěn)定。與傳統(tǒng)制造模式相比，云制造下游制造商庫(kù)存略微上升標(biāo)準(zhǔn)差也出現(xiàn)略微上升。總庫(kù)存方面，云制造模式總庫(kù)存水平從1 451.60降到1 023.07，相比傳統(tǒng)模式降低了29.52%，標(biāo)準(zhǔn)差降低了16.15%，這說(shuō)明正弦函數(shù)需求下云制造平臺(tái)能有效抑制供應(yīng)鏈上的牛鞭效應(yīng)，使整個(gè)系統(tǒng)的庫(kù)存成本降低，保持庫(kù)存穩(wěn)定性方面也更加突出。云制造模型訂單滿足率均值從0.757 8 略微降低到0.743 6，降低了1.88%，標(biāo)準(zhǔn)差升高了6.26%，正弦函數(shù)需求下云制造模式在訂單滿足率方面沒有明顯效果，但降幅不大。

圖13 正弦函數(shù)需求下各參考變量對(duì)比

表5 正弦函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型參考變量數(shù)值分析

5.5 斜坡函數(shù)

斜坡函數(shù)可以使變量發(fā)生連續(xù)線性變化。假設(shè)制造需求訂單為100+RAMP（20，20，80），意味著需求訂單初始值為100，隨后從第20 周開始發(fā)生斜率為20 的線性變化，一直到第80 周停止增長(zhǎng)。

圖14 和表6 為斜坡函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型各參考變量對(duì)比，如下所示。斜坡函數(shù)需求下，云制造模式上游制造商庫(kù)存從11 594.05 下降到8 348.92，大幅下降了27.99%，標(biāo)準(zhǔn)差下降了27.34%，可知云制造模式上游制造商庫(kù)存成本將會(huì)大幅降低并且更加穩(wěn)定。與傳統(tǒng)制造模式相比，云制造下游制造商庫(kù)存從 9 027.97 下降到7 252.62，下降了19.67%，標(biāo)準(zhǔn)差下降了17.19%，斜坡函數(shù)下云制造下游制造商庫(kù)存也有明顯降低效果。總庫(kù)存方面，云制造模式總庫(kù)存水平從20 622.02 下降到15 601.53，相比傳統(tǒng)模式降低了24.35%，標(biāo)準(zhǔn)差降低了22.39%，這說(shuō)明斜坡函數(shù)需求下云制造平臺(tái)能有效抑制供應(yīng)鏈上的牛鞭效應(yīng)，使整個(gè)系統(tǒng)的庫(kù)存成本降低，保持庫(kù)存穩(wěn)定性方面也更加突出。云制造模型訂單滿足率均值從0.732 4 略微降低到0.677 7，降低了7.48%，但標(biāo)準(zhǔn)差降低7.90%，斜坡函數(shù)需求下云制造模式在訂單滿足率方面沒有明顯效果，但表現(xiàn)更加穩(wěn)定。

圖14 斜坡函數(shù)需求下各參考變量對(duì)比

表6 斜坡函數(shù)下傳統(tǒng)模型與云制造模型參考變量數(shù)值分析

由于云制造模式下上游制造商可以直接從云制造平臺(tái)獲取需求信息，因此在5 種需求函數(shù)下，云制造模型上游制造商庫(kù)存均大幅低于傳統(tǒng)制造模式，并且表現(xiàn)得更加穩(wěn)定。下游制造商均可以直接獲取需求信息，云制造模式和傳統(tǒng)制造模式的下游制造商庫(kù)存表現(xiàn)基本一致。從總庫(kù)存水平來(lái)看，云制造模型有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，這說(shuō)明云制造模式能使供應(yīng)鏈整體的庫(kù)存水平更低更穩(wěn)定，符合云制造高效、低耗、綠色的特點(diǎn)。

在隨機(jī)函數(shù)、脈沖函數(shù)和階躍函數(shù)需求下，云制造模型的訂單滿足率均值更高且標(biāo)準(zhǔn)差更低，這說(shuō)明相比傳統(tǒng)制造模型，云制造模型可以提供滿足率更高更穩(wěn)定的制造服務(wù)。在正弦函數(shù)和斜坡函數(shù)需求下，云制造訂單滿足率雖然表現(xiàn)得更加穩(wěn)定，但是會(huì)出現(xiàn)小幅度下降的情況，這可能是因?yàn)閭鹘y(tǒng)制造模式下上游制造商沒有從云平臺(tái)獲取需求信息，使得上游制造商庫(kù)存水平高，對(duì)于下游制造商訂貨的滿足率更高，因此訂單滿足率也會(huì)出現(xiàn)略高的情況。模型中傳統(tǒng)制造模型上游的制造資源和制造能力與云制造模型上游的制造能力相同。但現(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)制造任務(wù)被分解后可能會(huì)交給眾多制造商共同制造完成，因此上游制造商數(shù)量將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)兩個(gè)，上游制造能力會(huì)得到大幅提升。此外，制造任務(wù)更加復(fù)雜的情況下制造流程也將大大增加，云制造模式有更高的柔性和敏捷度，這將比傳統(tǒng)制造模式更能提高訂單滿足率。綜合來(lái)看，云制造對(duì)提高制造任務(wù)滿足率是有積極作用的。

6 不同情況下云制造訂單承接比率分析

云制造環(huán)境下單一制造任務(wù)將由多家企業(yè)共同完成，在確定需求及生產(chǎn)序列階段，各企業(yè)訂單承接比率顯得尤為重要，云制造平臺(tái)根據(jù)企業(yè)剩余生產(chǎn)能力進(jìn)行訂單分配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整條供應(yīng)鏈的協(xié)同化制造。本文首先對(duì)訂單承接比率這一輔助變量的有效性和主導(dǎo)性進(jìn)行測(cè)試，考察模式是否能通過(guò)訂單承接比率向不同剩余生產(chǎn)能力的制造商合理分配訂單以及訂單分配的主要影響因素，然后對(duì)該比率的分配比重進(jìn)行參數(shù)敏感度測(cè)試，研究不同情況下訂單承接比率的變化趨勢(shì)，分析其內(nèi)在原因，考察云制造模型是否對(duì)整條供應(yīng)鏈有協(xié)同作用。相關(guān)變量的具體參數(shù)設(shè)置如表7 所示。

表7 云制造訂單承接比率靈敏度測(cè)試的參數(shù)設(shè)置

測(cè)試一和測(cè)試二通過(guò)改變制造商庫(kù)存量以及單位時(shí)間產(chǎn)能研究訂單承接比率設(shè)置的有效性。測(cè)試一中兩制造商庫(kù)存和單位時(shí)間產(chǎn)能保持一致，測(cè)試二中制造商2 庫(kù)存和產(chǎn)能均為制造商1 的3 倍，制造商1 訂單承接比例仿真對(duì)比如圖15 所示。可以看出測(cè)試一中制造商1 訂單承接比率穩(wěn)定在0.5，測(cè)試二中該比率經(jīng)過(guò)短暫的波動(dòng)后穩(wěn)定在0.25 左右，證明了訂單承接比例的有效性。測(cè)試二和測(cè)試三考察了訂單分配的主要影響因素，如圖16 所示，當(dāng)出現(xiàn)制造商庫(kù)存水平較低但單位時(shí)間產(chǎn)能較高的情況時(shí)，云制造訂單承接比率開始會(huì)受到庫(kù)存水平的影響，承接較低比率的訂單，一段時(shí)間后由單位時(shí)間產(chǎn)能主導(dǎo)，訂單承接比率逐漸升高并穩(wěn)定。

圖15 訂單承接比率有效性測(cè)試

圖16 訂單承接比率主導(dǎo)性測(cè)試

測(cè)試三到測(cè)試七在測(cè)試三庫(kù)存水平和單位時(shí)間產(chǎn)能的基礎(chǔ)上改變了訂單承接比率的分配比重。如圖17 所示，考慮制造商庫(kù)存和單位時(shí)間產(chǎn)能不同分配比重的情況下，測(cè)試三到測(cè)試七雖然經(jīng)歷了不同程度的波動(dòng)，但是云制造訂單承接比率最終仍由單位時(shí)間產(chǎn)能主導(dǎo)，制造商庫(kù)存考慮比重越大，訂單承接比率波動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)。因此，云制造訂單承接比率的分配比重是靈敏度較低的參數(shù)，無(wú)論參數(shù)如何設(shè)置，云平臺(tái)最終仍將主要依據(jù)制造商的不同單位時(shí)間產(chǎn)能合理分配云制造訂單。

圖17 不同分配比重下制造商1 訂單承接比率對(duì)比

以測(cè)試四為例，通過(guò)對(duì)比制造商1 和制造商2庫(kù)存發(fā)現(xiàn)，分配比重靈敏度低的原因是云平臺(tái)可以根據(jù)制造商產(chǎn)能高低調(diào)節(jié)制造商現(xiàn)有庫(kù)存水平，使制造商現(xiàn)有庫(kù)存水平與單位時(shí)間產(chǎn)能匹配。如圖18所示，制造商1 庫(kù)存從初始的100 個(gè)單位上升到平均296.52 個(gè)單位，制造商2 庫(kù)存從初始300 個(gè)單位下降到平均124.58 個(gè)單位，與相應(yīng)的單位時(shí)間產(chǎn)能大小趨于一致，單位時(shí)間產(chǎn)能較大的制造商現(xiàn)有庫(kù)存水平會(huì)越高，符合云制造智能化的特點(diǎn)。但如圖19 所示，通過(guò)比較制造商1 和制造商2 總庫(kù)存發(fā)現(xiàn)，云制造模式下產(chǎn)能較高的制造商總庫(kù)存水平并沒有因?yàn)檩^多的需求訂單而大幅升高，制造商1 總庫(kù)存水平從初始的300 個(gè)單位略微升高到平均467.89 個(gè)單位，產(chǎn)能較低的制造商2 庫(kù)存水平得到了有效的降低，從初始的900 個(gè)單位下降到平均414.22 個(gè)單位。盡管制造商1 擁有較高的產(chǎn)能且承接較多的訂單，但制造商1 和制造商2 的總庫(kù)存水平相差不大，因此云制造模式能在有效控制庫(kù)存水平的基礎(chǔ)上充分利用企業(yè)剩余產(chǎn)能，符合云制造綠色化的特點(diǎn)。

圖18 測(cè)試四制造商庫(kù)存對(duì)比

圖19 測(cè)試四制造商總庫(kù)存對(duì)比

7 結(jié)論

云制造將供應(yīng)鏈“云化”，帶來(lái)了一種全新的供應(yīng)鏈制造模式。供應(yīng)鏈在先進(jìn)的制造數(shù)字化、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)和服務(wù)計(jì)算等技術(shù)支撐下，將供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)制造資源和制造能力虛擬化服務(wù)化，并上傳到云平臺(tái)進(jìn)行統(tǒng)一的、集中的優(yōu)化管理和經(jīng)營(yíng)。本文首先使用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、供應(yīng)鏈管理等基本理論對(duì)傳統(tǒng)制造模式和云制造模式進(jìn)行分析，然后構(gòu)建了傳統(tǒng)制造模式和云制造模式的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)對(duì)比不同需求函數(shù)條件下主要參考變量的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，云制造模式可以有效降低供應(yīng)鏈的庫(kù)存水平，主要體現(xiàn)在云制造信息共享情況下，上游制造商庫(kù)存大幅降低并且表現(xiàn)得更加穩(wěn)定。此外，云制造對(duì)于供應(yīng)鏈末端需求方的訂單滿足率也有一定的積極作用，云制造模式下訂單滿足率可能會(huì)更高更加穩(wěn)定。通過(guò)分析不同情況下云制造訂單承接比率發(fā)現(xiàn)，云制造模式能在有效控制庫(kù)存水平的基礎(chǔ)上充分利用企業(yè)剩余產(chǎn)能，根據(jù)企業(yè)剩余產(chǎn)能分配相應(yīng)的需求訂單，促進(jìn)供應(yīng)鏈協(xié)同化發(fā)展。