基于系統動力學模型的高原喀斯特山區水資源承載力評估及模擬

吳 迪，熊繼東，范國福，安莉娜，龍章發

（中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州貴陽 550081）

0 引言

水資源與人類的生存發展密切相關［1］。中國水資源總量居世界第四，總體較為豐富，但時空分布不均，總體呈現“南方多水、北方少水”的特點［2］，并且對于南方區域貴州、廣西等省份，由于降水分布不均及喀斯特地貌等因素，水資源量雖豐富，但可蓄積利用的水資源量亦不高［3］。中國自改革開放以來，經濟社會快速發展對水資源的可持續利用提出了較高要求［4，5］，中央確定“西部大開發”戰略并明確西南地區的開發要和生態環境建設相協調的方針，20 年來西南地區取得了舉世矚目的成績。2020年《關于新時代推進西部大開發形成新格局的指導意見》指出：新時代繼續做好西部大開發工作，堅持生態優先，筑牢國家生態安全屏障。西南地區地貌為典型的喀斯特地貌，是我國三大生態環境脆弱區之一，水資源是經濟社會發展的重要支撐，人水關系矛盾突出，水資源可持續開發利用形勢相比其他區域更為嚴峻。研究高原喀斯特地貌區域水資源承載力具有重要意義。

關于水資源承載力的定義，不同學者有不同的理解，施雅風等［7］認為水資源承載力是指某一地區的水資源在某一歷史發展階段下，以可預見的技術、經濟和社會發展水平為依據，以可持續發展為原則和生態環境良性發展為條件，經過合理優化配置后對區域經濟社會發展的最大支撐能力。劉佳俊等［8］水資源承載力是指以可預見的技術、經濟和社會發展水平為依據，以社會可持續發展和水資源可持續利用為原則，以水資源得到合理開發和配置為前提，一定區域上的水資源可支撐的經濟社會協調發展的規模。以上主要是從整個區域水資源的角度定義水資源承載力，反映的是水資源的潛力，但實際上部分水資源未能被利用，因此本文認為應從區域水資源及可供水量兩個角度評價水資源承載力，且重點應從可供水量的角度評價水資源承載力，定義可供水量承載力為某一地區在某水平年下的可供水量可支撐區域經濟社會發展的最大能力。此外，當前水資源承載力評估的方法眾多，主要以指標體系評價居多［9-12］，同時也有部分學者采用復雜的系統分析法評估區域水資源承載力，馮海燕等［13］采用系統動力學方法［14］對北京市水資源承載力進行模擬，劉夏等［15］利用系統動力學模型對塔里木河流域水資源能力進行評估，并分析其隨時間的變化趨勢；均體現出了系統動力學模型在水資源承載力分析及評估方面的適用性及穩定性。

以具有高原喀斯特地貌特征的山地城市遵義市主城區為研究對象，基于系統動力學模型構建遵義市主城區水資源承載力模擬模型，模擬分析遵義市主城區未來水資源承載力及可供水量承載力，為區域水資源與經濟社會和諧發展提供科學依據，同時為管理者提供決策依據和指導方向。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

遵義市位于貴州省北部，根據遵義市城市總體規劃，遵義市規劃主城區為紅花崗區下轄的14 個街道和深溪鎮、巷口鎮、新舟鎮、蝦子鎮、喇叭鎮，匯川區6 個街道和團澤鎮，播州區5 個街道和三岔鎮、茍江鎮、三合鎮、龍坪鎮，綏陽縣洋川鎮、風華鎮、蒲場鎮、鄭場鎮，共計25 個街道14 個鎮，總面積2 642 km2，是在現主城區的基礎上進行規劃的，具體包含范圍見圖1，本文以遵義市規劃主城區為研究區，分析研究未來遵義市主城區水資源承載力。

圖1 遵義市主城區范圍圖Fig.1 The main urban area of Zunyi City

遵義市主城區處于云貴高原向湖南丘陵和四川盆地過渡的斜坡地帶，在云貴高原的東北部，地形起伏大，地貌類型復雜，根據成因主要三大類：溶蝕地貌區、溶蝕構造地貌區和侵蝕地貌區，是典型的喀斯特地貌。遵義市主城區的河流屬于長江流域，以大婁山山脈為分水嶺，把全市河流分為烏江、赤水河和綦江三大水系，多年平均地表水資源量為14.74 億m3。

遵義市主城區現狀供水工程主要為水庫工程及引提水工程，其中水庫工程年供水量為13 405萬m3，包括海龍水庫、水泊渡水庫、北關水庫、東風水庫等，引提水工程年供水量為16 796萬m3。但隨著遵義市節水型城市建設，引提水等水源工程將逐漸關停。

1.2 基于系統動力學的水資源承載力評估模型

1.2.1 系統動力學方法簡介

系統動力學（System Dynamics）是一門分析研究信息反饋系統的學科，1956年由麻省理工學院J.W.Forrester教授提出，系統動力學是系統科學和管理科學的分支，是一門認識和解決系統問題的交叉性、綜合性的學科，也是一門溝通自然科學和社會科學等領域的橫向學科［14］。系統動力學基于系統論，汲取了控制論、控制理論與信息論的精髓，首先將由各類不同但又相互作用的元素組成的具有某種功能的集合體定義為系統，認為系統內部的動態結構和反饋機制決定了系統的行為模式與特性，也就是指隨著時間的動態變化系統呈現出不同的狀態特性，系統內部各類元素的因果關系和正負反饋會改變整個系統的運行軌跡，因此系統動力學適合于分析解決社會、經濟、生態、生物和水資源等一類非線性復雜大系統的問題。在系統動力學原理中，系統行為的性質主要取決于系統內部結構，在一定條件下，外部環境的改變會影響內部元素從而改變系統的運行，這與水資源承載力的特性是契合的。

1.2.2 模型設計

系統動力學需要借助計算機語言或相關軟件來構建系統模型，目前Vensim DSS Development Tool 是國內外得到廣泛使用的系統動力學軟件之一，本文基于Vensim 軟件對水資源承載力評估模型（WRCC-SEM）進行設計。

經濟社會發展是水資源系統中主要的用水戶，是造成水資源壓力的主要驅動因子，而區域水資源及可供水量是水資源系統中的支持力，結合系統動力模型原理，將WRCC-SEM 模型分4 個子模塊：經濟社會模塊、水資源壓力模塊、水資源支持力模塊、水資源承壓分析及承載力計算模塊。子模塊之間通過經濟社會驅動力-水資源壓力響應關系和水資源壓力-支持力承壓關系進行連接反饋，經濟社會模塊模擬區域經濟社會驅動力因子；水資源壓力模塊通過驅動力-壓力響應關系模擬計算區域水資源壓力因子，即水源端用水總量；水資源支持力模塊計算水資源支持力因子，主要為區域地表水資源可利用量及可供水量；水資源承壓分析及承載力計算模塊主要根據水資源壓力因子及水資源支持力因子分析承壓關系，并且計算相應條件下的可供水量承載力。

（1）經濟社會模塊。該模塊需模擬區域經濟社會驅動力因子，即對區域人口變化趨勢進行預測，核心指標是人口數量；并根據現狀年經濟發展趨勢和相關規劃對未來的城市發展水平進行預測，其核心指標是國內生產總值（GDP），除此之外，經濟社會驅動力因子還包括農村牲畜、城市道路面積及綠地面積等。

人口變化受區域的發展水平、歷史因素、文化因素、人口政策、自然條件等多方面因素影響，定量模擬需要結合這些因素具體問題具體分析。本模型采用指標預測法，將影響人口數量和城鄉結構變化的主要因素可以歸結為以下幾個指標：人口出生率、人口死亡率、機械增長人口數量和城鎮化率等，具體計算公式如下：

式中：Pt和Pt+1分別為t年和t+1 年的人口數量，萬人；PB、PD分別為人口出生率、人口死亡率；PI為機械增長人口數量，萬人；Pu和Pr分別為城鎮人口數量和農村人口數量，萬人；UR為城鎮化率。

此外，根據農村發展趨勢，牲畜數量可通過農村人口數量與人均牲畜頭數進行預測。

式中：LSb和LSl分別為大牲畜和小牲畜數量，萬頭；LPb和LPl分別為人均大牲畜頭數和人均小牲畜頭數，頭/人。

GDP 由各產業增加值組成，本模型采用增長率預測法預測區域各產業發展。

式中：INi（t+1）和INi（t）分別為t+1和t年的i類產業增加值，萬元；i分別為工業、建筑業、第三產業；ri表示i類產業增加值增長率；η為二、三產比例。

同理，對于城市道路及綠地面積亦采用增長率預測法進行預測。

（2）水資源壓力模塊。經濟社會驅動力因子產生用水量，通過計算得到水源端用水總量表示水資源壓力因子，水源端用水總量是指各類用戶用水量考慮管網漏損、水廠自用水以及水庫至水廠輸水損失后折算到水源端的毛用水量。模型首先是預測用戶端的用水量，按工業、建筑業、第三產業、城鎮居民生活、農村居民生活、牲畜、河道外生態統計用水量，其中河道外生態環境用水量由綠化用水量和澆灑道路用水量組成。本模塊采用定額計算法進行用水量的計算和預測。各類用水定額是其用水效率、技術方法、工藝水平的綜合體現，本模塊參考區域統計年鑒和水資源公報，結合經濟社會發展水平采確定各類用戶用水定額。

式中：Wk表示k類用戶用水量，萬m3；NUk表示k類用戶產業增加值、數量或面積；Qk表示k類用戶用水定額。本模型中k類用戶分別為工業、建筑業、第三產業、城鎮居民生活、農村居民生活、大牲畜、小牲畜、綠化用水、澆灑道路用水共計9 類；WT為用戶端用水總量，萬m3；WTy為水源端用水總量，萬m3；α、β、γ分別為管網漏損率、水廠自用水率、水庫-水廠輸水損失率。

（3）水資源支持力模塊。根據水資源壓力-支持力承壓關系，水資源系統一方面受到來自經濟社會驅動力因子的壓力，一方面又為經濟社會發展提供支持力，本模塊主要計算水資源可利用量和區域內可供水量，前者體現了區域內水資源的絕對閾值，后者則代表了區域內不同時期人類活動參與下的水資源承載力。考慮喀斯特地區地貌的特性，水資源可利用量主要考慮地表水資源可利用量，區域內可供水量分別模擬區域內可供水量。

地表水資源可利用量采用倒扣計算法，原理是認為地表水資源量包含不允許被利用的水量和不能夠被利用的水量，地表水資源量扣除這兩項即為地表水資源可利用量。不允許被利用的水量是指為避免水生態環境遭到破壞必須保證的河流生態需水量；而不能夠被利用的水量是指受自然條件、技術水平、用水特征等因素限制，無法實現有效利用的水量，主要為汛期無法利用的洪水（即汛期棄水量）。

式中：Wsa表示地表水資源可利用量，萬m3；Ws表示地表水資源量，萬m3；Wre表示河道內生態需水量，萬m3；Wf表示汛期棄水量，萬m3；Wre及Wf可根據水資源公報統計數據采用占地表水資源量的比例進行估算。

區域內可供水量則根據區內現狀及規劃水源工程進行計算得到，主要是從工程角度進行考慮。此外，本模塊還引入可再生量的概念，定義可再生水為居民生活污水及工業污水經污水處理廠及再生水廠處理后的水量，可直接抵扣部分壓力因子或轉換為支持力，使用優先順序為綠地及道路澆灑，若有剩余則進一步用于灌溉水庫供水量置換，其中用于灌溉水庫供水量置換部分可直接轉換為可供水量，用于綠地、道路澆灑部分則直接從壓力因子中扣除。

（4）水資源承壓分析及承載力計算模塊。本模塊采用兩個承載度分析水資源承壓關系，一是從區域內資源可利用角度出發，分析在系統相對穩定的狀態下區域水資源能提供支持力的最大值，以WTy與Wsa之比表征，即水資源承載度（RCC）；二是從獲取資源程度出發，分析在區域發展水平和相應的技術條件下所能獲取到的支持力的最大值，以WTy與可供水量之比表征，即可供水量承載度（RA）；RCC 或RA 大于1 則表示超載。前者主要是體現區域水資源潛在的承載力，后者主要反映區域水資源真實承載力。此外，本文基于可供水量計算可供水量承載力，公式如下：

式中：Sa為區域可供水量，萬m3；Ps、GDPs分別為Sa下所能夠承載的適宜的人口數量及GDP，萬人，萬元；Wi、Wb、W3、Wg、Wro、Wpu、Wpr分別為工業用水量、建筑業用水量、第三產業用水量、河道外生態環境用水量、牲畜用水量、城鎮生活用水量及農村生活用水量，萬m3；QGDP為萬元GDP用水量，m3/萬元。

當供水量與水源端用水總量相等時為經濟規模與人口數量較為匹配的可承載經濟社會規模，即當承載度大于或小于1時需要調整經濟社會模塊，反算可供水量可承載的合理經濟社會規模，即GDP 與人口數量匹配的經濟社會規模，即為區域水資源承載力。

綜上，本文設計的基于系統動力學的水資源承載力評估模型框架見圖2。

圖2 基于系統動力學的水資源承載力評估模型框架圖Fig.2 Framework diagram of water resources carrying capacity assessment model based on system dynamics

1.3 遵義市主城區WRCC-SEM 模型構建與檢驗

結合遵義市主城區特點，基于設計的WRCC-SEM 模型構建遵義市主城區WRCC-SEM 模型，其中模型構建中采用的數據主要來源于遵義市統計年鑒、水資源公報以及城市總體規劃報告。其中經濟社會模塊中人口死亡率、人口出生率、機械增長人口、城鎮化率、各產業增加值增長率等參數結合統計年鑒中的歷史數據進行趨勢分析后進行取值，未來年份的則結合現狀及發展趨勢進行預測；各類用水戶用水定額則結合水資源公報中的數據進行趨勢分析后進行取值，未來年份的則結合現狀及發展趨勢，并考慮國家及當地節水要求進行取值；管網漏損率、水廠自用水率及水庫-水廠輸水損失率則在當地進行調查得知，未來年份的取值考慮節水要求進行取值。

模型構建后需對模型進行真實性檢驗，也稱為歷史檢驗，主要是指將WRCC-SEM 模型的運行結果與同期歷史數據進行比較，據此驗證模型的準確性。本文采用遵義市主城區2015-2019 年的統計數據對WRCC-SEM 模型主要變量的模擬結果進行真實性檢驗，結合統計數據的可靠性，選擇人口數量及水源端用水總量2 個主要變量。并采用相對誤差對模型效果進行檢驗。

1.4 遵義市主城區未來水資源承載力分析情景

結合遵義市資料情況及統計數據公布情況，選擇2019年為現狀基準年，從2020 年起模擬分析未來水資源承壓關系情況，并基于可供水量及相應水源端用水總量對可承載的人口及GDP 進行模擬計算，其中未來年份模擬至2035 年，與當前國家遠景目標年份一致。

2 結果與分析

2.1 模型檢驗結果

采用遵義市主城區WRCC-SEM 模型對2015-2019 年的人口數量及水源端用水總量進行模擬，與統計數據進行比較，結果見表1。

表1 遵義市主城區WRCC-SEM 模型真實性檢驗結果表Tab.1 Authenticity test result of WRCC-SEM model in the main urban area of Zunyi City

由圖3可知，遵義市主城區WRCC-SEM 模型模擬值與統計值基本接近，各年人口數量模擬值與統計值的相對誤差絕對值均控制在5%以內，水源端用水總量的相對誤差絕對值均低于15%，證明了模型結構的合理性、模型模擬的有效性及準確性，可用于模擬遵義市主城區現狀及未來經濟社會驅動因子、水資源壓力因子等，并可進一步對水資源承載力、可供水量承載力進行計算及評價。

2.2 遵義市主城區未來水資源承載力評價及模擬

2.2.1 社會驅動因子計算

基于WRCC-SEM 經濟社會模塊，參考遵義市主城區現狀發展規律基礎和相關規劃，根據指標預測法預測2020-2035 年遵義市主城區經濟社會驅動因子。遵義市是黔川渝結合部的綜合交通樞紐，國家紅色文化傳承基地、世界醬香白酒之都和美麗中國示范區，與貴陽同為引領地區經濟增長的雙核城市，是未來貴州省主要產業和人口的集聚地，根據模擬計算人口數量及GDP的預測結果及變化見圖3。

圖3 遵義市主城區人口及GDP模擬結果及變化圖Fig.3 The population and GDP simulation results and change map of the main urban area of Zunyi City

2.2.2 水資源壓力因子及支持力因子計算

（1）水資源壓力因子。水資源壓力因子即為區域水源端用水總量，基于WRCC-SEM 模型中的水資源壓力模塊，在經濟社會驅動因子預測基礎上利用水資源壓力模塊模擬計算得到各年的水資源壓力因子，根據模擬結果可知，2035 年遵義市主城區水源端用水總量達到62 113 萬m3。

（2）水資源支持力因子。水資源支持力因子主要為地表水資源利用量和區域可供水量，取汛期棄水和河道內生態需水為多年平均地表水資源量的20%和10%，計算得到地表水資源可利用量為10.32 億m3。區域可供水量則根據遵義市主城區現狀及規劃的水源工程供水量，并結合模型中再生水量置換周邊灌溉水庫供水量進行計算，根據計算得到，2035 年遵義市主城區可供水量為60 562 萬m3。

根據模擬計算，遵義市主城區水源端用水總量及區域可供水量的模擬結果及變化見圖4。

圖4 遵義市主城區用水量及供水量模擬結果及變化圖Fig.4 Simulation results and change diagrams of water consumption and water supply in the main urban area of Zunyi City

2.2.3 水資源承壓分析及承載力計算

（1）水資源承壓分析。基于WRCC-SEM 模型的水資源承壓分析及承載力計算模塊，在水資源壓力因子及支持力因子模擬的基礎上對RCC及RA進行模擬計算，結果如圖5所示。

圖5 遵義市主城區水資源承載度結果及變化圖Fig.5 The results and changes of water resources carrying degree in the main urban area of Zunyi City

由圖5 可知，從2020 年至2035 年，RCC均小于1，即從水資源潛在的承載力來看，遵義市主城區水資源量可支持經濟社會的發展。但從工程可供水量的角度，2020-2024 年，RA均大于1，即為超載狀態，說明區域可供水量不能滿足遵義市主城區的經濟社會發展；至2025年RA明顯轉折變小，主要原因是2025年有新建水庫投產，區域可供水量增加（見圖4），緩解了遵義市主城區的供水壓力；2026-2029 年，隨著經濟社會發展，RA逐漸增大，至2030年由于新增水庫供水（見圖4），RA在當年又有所降低；之后RA又不斷增大，至2035 年是為1.03，處于超載狀態，即2035年的經濟社會發展規模將受限，且主要是工程性缺水所致。

（2）水資源承載力模擬分析。由圖5 可知，2020-2035 年，遵義市主城區RA是隨著水源端用水總量及區域可供水量動態變化的，當RA大于1 時，可供水量不能承載當年經濟社會規模帶來的水資源壓力，當RA小于1 時，可供水量可承載的水資源壓力可更大，僅當RA=1 時，可供水量剛好可承載當年經濟社會規模。針對2020-2035 年，采用模型試算使得各年的RA=1，從而得到可供水量可承載的合理經濟社會規模，即為區域水資源承載力，結果見圖6。

圖6 遵義市主城區水資源承載力模擬結果及變化圖Fig.6 Simulation results and changes of water resources carrying capacity in the main urban area of Zunyi City

由圖6可知，遵義市主城區水資源承載力是逐漸增大的，且可承載的人口及GDP 的變化趨勢基本一致，符合經濟社會發展規律，且在2025 年出現較大增幅，主要原因是2025 年新增水庫供水較多。根據模擬結果，對于圖5中RA大于1 的年份，可承載的人口及GDP 均低于按發展趨勢預測的人口及GDP，例如2035 年可承載的人口數量為307 萬人，GDP 為2 532 億元，低于按發展趨勢預測的311.5 萬人及2 570 億元，即至2035 年由于工程供水量不足，遵義市主城區發展將受限。

3 結語

基于系統動力學模型，結合區域水資源系統特點，設計了基于系統動力學模型的水資源承載力評估模型，包括經濟社會模塊、水資源壓力模塊、水資源支持力模塊、水資源承壓分析及承載力計算模塊4個子模塊。并采用該模型對遵義市主城區未來水資源承載力進行評估及模擬（見圖5、6），結果顯示，從水資源潛在的承載力來看，遵義市主城區水資源量可支持經濟社會的發展，但從工程可供水量的角度，2020-2024年由于工程性缺水，遵義市主城區經濟社會發展將受限，2025 年新增水庫供水較多，區域經濟社會發展限制得到緩解，但隨著經濟社會的不斷發展，至2035 年，再次由于工程性缺水導致水資源承壓關系為超載，經濟社會發展受限。結合遵義市主城區未來水資源承載力評估及模擬，為進一步提高區域水資源承載力及協調水資源與經濟社會發展之間的關系，區域管理者可合理布局水源工程規模及投產時序。