小行星星壤低速侵入過程力學響應的實驗研究

張 熇，郭 璠，于 洋，孫啟臣，趙 曾，金敬福，呂 雷

(1.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094；2.北京航空航天大學宇航學院，北京 100191；3.北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京 100191；4.北京衛星制造廠有限公司，北京 100094；5.吉林大學工程仿生教育部重點實驗室，長春 130022；6.天津大學建筑工程學院，天津 300072)

0 引 言

近地小行星探測是21世紀國際深空探測的熱點之一。目前已探明的近地小行星主要為碎石堆結構，表面通常存在星壤——由微米級塵埃到厘米級碎石組成的顆粒態介質。近10年來隼鳥號(Hayabusa)、隼鳥2號(Hayabusa 2)、OSIRIS-REx(Origins,Spectral Interpretation,Resource Identific-ation,Security,Regolith Explorer)等任務均成功對顆粒狀星壤實現了采樣。

在采樣任務中探測器須與星壤接觸，因此不可避免地會對星壤產生擾動。作為顆粒物質，小行星星壤與地壤、月壤、火壤等在形貌和組份具有一定的相似性，但由于小行星表面引力微弱，以及顆粒的離散性、顆粒間的摩擦和非彈性碰撞的非線性耗散特性，使得星壤可能會呈現出介于固體和流體之間的復雜力學性質。隼鳥號反演出小行星糸川(Itokawa)的星壤具有較高的強度，使探測器發生了反彈[1]。OSIRIS-REx探測器在采樣過程中速度幾乎沒有減小，且星壤受采樣器侵入發生了劇烈飛濺[2]，表明小行星貝努(Bennu)的星壤強度很低。隼鳥2號利用攜帶的小型撞擊器(Small carry-on impactor,SCI)在軌實施了星壤撞擊實驗，推斷小行星龍宮(Ryugu)表面星壤強度極低，約為0.1 Pa～1.3 Pa[3]。這些任務結果表明，近地小行星表面的星壤強度存在極大的不確定性，可能很低(如貝努和龍宮)，也可能較高,足以使探測器反彈(如糸川)。為應對星壤的不確定性，上述采樣任務均采用一觸即走(touch and go)方式，即探測器在與星壤接觸僅幾秒后就離開小行星表面，如OSIRIS-REx接觸表面約6 s[4]，隼鳥號和隼鳥2號接觸表面僅1 s[5]，這大大限制采樣和原位探測的科學產出，也難以支撐未來小行星原位資源開發利用等活動的開展。

我國正在針對一顆直徑約40～100 m的近地小行星2016 HO3，開展近距探測和采樣返回技術研究[6]。為實現樣品的可靠收集，延長表面停留時間、確定星壤承載特性及其與探測器的動力學相互作用，是亟待解決的關鍵問題。而目前土力學的常規宏觀本構模型，一般無法直接用于解決微重力下的星壤響應問題。顆粒介質的動力學研究，在理論和數值仿真上還存在很多局限性。因此，可依據獲取的小行星表面遙測數據，推斷其表面物質組成，選用合適的模擬星壤原料，制備出物理力學屬性相似的模擬星壤，引入包括重力水平、粒徑級配、孔隙率、接觸速度等真實物理參數，對探測器與星壤顆粒的實際物理作用過程開展深入的實驗研究[7]。

1 相關實驗進展

已有多個科研團隊開展了理論和數值工作研究了小行星表面顆粒物質的行為。Ballouz等[8]和Thuillet等[9]分別對OSIRIS-REx采樣過程和微型小行星著陸器著陸過程的星壤響應進行了分析，但均僅通過地面重力環境的實驗對模型進行校驗。目前專門研究微重力下星壤對侵入物響應的實驗較少。Brisset等[10-11]以航天飛機、失重飛機、落塔等微重力實驗平臺，在不同的微重力水平下開展了厘米尺寸球形物體撞擊毫米至厘米顆粒星壤模擬物的一系列實驗，包括COLLIDE實驗，在航天飛機和火箭上模擬了<10-4g重力水平，測試了撞擊物以0.01～1.2 m/s速度撞擊JSC-1，JSC Mars-1和石英砂模擬物的過程；PRIME實驗，在拋物線飛機上模擬了<10-2g重力水平，測試了撞擊物以0.04～2.3 m/s速度撞擊與COLLIDE相同狀態模擬物的過程；PRIME-D實驗，在落塔內模擬了10-4g重力水平，測試了撞擊物以0.07～2 m/s速度撞擊奧蓋爾(Orgueil)隕石模擬物的過程。這些實驗研究了在不同微重力水平下撞擊所產的濺射物的狀態，結果表明隨重力水平不同，濺射速度、濺射質量以及碰撞恢復系數、撞擊穿透深度等均會發生變化。Gautier等[12]利用ZARM落塔測試了4 kg的1U立方星以0.15 m/s速度觸碰碎石模擬物的過程，測量出碰撞恢復系數為0.26±0.03。Bui等[13]利用失重飛機模擬了0倍、1/6倍、1/2倍，1倍和2倍的地球重力加速度環境，測量了豐浦砂(Toyoura sand)和月壤模擬物FJS-1的承載強度，結果表明模擬物的極限抗壓強度隨重力水平的增加而增大，且FJS-1的增大趨勢較豐浦砂明顯，歸因于兩種模擬物的內聚力差異。EMPANADA實驗[14]利用失重飛機模擬了地球、火星、月球和微重力的不同重力水平，采用光彈性顆粒物理可視化技術研究了一根柔性探針插入雙粒徑厘米級球形顆粒床的動力學過程，結果離散發生的粘滑失效(stick-slip failure)事件的大小和頻率都隨著重力加速度的增大而增加。

上述實驗結果表明碎石堆小行星星壤的動力學行為與類地行星表面的星壤可能存在顯著區別。然而，對研究采樣、著陸等過程中星壤的響應，這些實驗均存在不足。COLLIDE,PRIME和PRIME-D實驗沒有關注模擬物的響應，所測試的侵入速度絕大多數≥0.1 m/s，且撞擊物的質量很小，不能真實反映較大質量的探測器以恒定低速下降的方式接觸星壤的過程；Bui等進行的實驗和EMPANADA實驗重點研究的是不同重力水平對顆粒模擬物響應的影響，但實驗中顆粒床采用平面二維設置，并沒有研究和排除邊界效應(boundary effect)的影響。此外，以往實驗均沒有關注星壤的承載特性，而承載特性是決定探測器采樣與著陸安全的關鍵參數。

國內宇航領域在微重力實驗和顆粒研究方面分別取得了一定成果。劉福才等[15]設計了一套基于單關節驅動的機械臂試驗裝置，開展了落塔微重力及地面重力環境試驗，對比分析了電機驅動電流的差異，辨識了電機的摩擦參數，修正了機械臂動力學模型。耿動梁等[16]針對登月著陸器發動機羽流與月壤顆粒相互作用問題提出了一種新的流固耦合迭代算法，可獲得羽流所揚起的月壤顆粒隨時間的質量分布等，并依據阿波羅任務的在軌實測數據驗證了算法的正確性。然而，國內對小行星星壤特性的研究鮮有報道，且尚未開展過相關的微重力試驗。

2 微重力星壤力學特性落塔實驗

為了在貼近真實的力學環境下探究星壤的響應，本文設計并開展了微重力星壤力學特性落塔實驗，基于落塔精確地建立微重力環境，利用恒速加載的方式模擬探測器的著陸足墊或采樣裝置與星壤的接觸過程，并在實驗中通過測量加載力-侵入深度曲線直接獲得星壤的承載特性；同時，實驗設置較大尺寸范圍的模擬星壤以減輕實驗邊界效應的影響，并通過測量邊界的應力狀態以監測邊界效應的變化。本文的星壤研究對象為無黏性巖質星壤，其常見于近地小行星的表面。OSIRIS-REx觀察到貝努撞擊坑內的顆粒存在流動過程[17]，表明星壤黏性很低。由隼鳥2號的SCI所形成的撞擊坑直徑推測，龍宮表面的星壤也主要由無黏性物質組成[3]。

2.1 實驗平臺設計

2.1.1落塔

實驗使用中國科學院微重力重點實驗室的落塔，高116 m，自由落體實驗可獲得3.6 s的微重力時間。使用單艙模式，微重力水平優于10-2g，最多可搭載70 kg實驗載荷。本次實驗使用的落艙如圖1所示，由落艙底部安裝的配電與通信單元為實驗系統提供供電與無線通信功能。

2.1.2實驗系統的硬件設計

實驗系統的布局如圖2所示，主要由真空罐、顆粒床、加載裝置、控制單元、圖像測量系統和力測量系統組成。真空罐能提供低于60 Pa的近似真空環境，可消除空氣的黏性流體效應和水蒸氣所產生的顆粒間作用力，降低對實驗的干擾。罐體為圓柱形，柱面為全透明有機玻璃，可滿足相機從罐外拍攝的需求。顆粒床能完全貼合并固定在真空罐內的底蓋上，避免由于實驗起始時的重力環境突變而導致的模擬物漂浮情況[12]，尺寸為400 mm×300 mm×200 mm。加載裝置安裝在真空罐內的頂蓋上，由控制單元控制，利用直線電缸提供驅動動力，能提供持續、穩定的勻速直線下壓運動，加載行程100 mm，加載速度0～30 mm/s±0.02 mm/s可調。加載裝置末端裝有圓形的壓盤,模擬探測器采樣器或足墊外形。圖像測量系統由2臺黑白高速相機、1臺彩色高速相機、LED燈和標定板組成，能夠從不同角度實現對模擬物的形貌測量，利用反射鏡縮短成像距離，可滿足落艙的空間約束，分辨率1024×1024，幀率200 fps。力測量系統由位置傳感器、壓力傳感器、土壓力傳感器、數據記錄儀和鋰電池組成。壓力傳感器用于測量加載力，為應變式傳感器，量程50 N,1000 N可選，測量精度0.2%F.S.；土壓力傳感器用于測量顆粒床的邊界壓力，為BW箔式微型壓力盒，量程30 kPa，精度0.5%F.S.。數據記錄儀負責存儲實驗過程中的力測量相關數據，采集頻率900 Hz。

圖2 實驗系統的硬件組成及布局圖Fig.2 Hardware composition and layout of the experiment system

模擬物分為單一粒徑和級配粒徑兩類。單一粒徑易于實現實驗狀態的重復設置，便于后續開展仿真對比分析，考慮實驗中可能存在的粒徑效應[18]，單一粒徑設置了3 mm±0.6 mm和10 mm±2 mm兩種。級配粒徑更符合實際小行星表面情況，主要粒徑的分布區間為10 mm～50 mm。模擬物重量25 kg，深度為0.12 m～0.16 m(取決于不同的孔隙率狀態)。模擬物狀態和級配粒徑尺寸及質量占比情況如圖3所示。模擬物顆粒是將200 MPa以上的高強度花崗巖進行破碎再分篩獲得，顆粒的三軸尺寸a，b，c(a≥b≥c)通過抽樣測量確認在統計趨勢上符合b/a≈0.7，c/a≈0.4，接近于小行星風化層實際狀態[19]。采用分層欠壓法[20]對顆粒進行整備形成顆粒床。

Seguin等[21]的研究表明，地面重力下當顆粒床邊長≥5倍侵入物直徑時，無明顯的邊界效應，但不能確定微重力下是否適用，因此本實驗將壓盤的尺寸定為?50 mm和?100 mm。Miura等[22]的研究表明當土壓力傳感器的直徑與模擬物的中值粒徑的比值>5時，測量得到的土壓力誤差可以保證在5%以內，因此本實驗針對粒徑尺寸主要為3 mm的情況，選擇的傳感器的尺寸為?28 mm×10 mm。

2.1.3實驗系統的控制與測量設計

落塔落艙內的配電與通信單元為控制單元供電，并在落艙進入微重力時為控制單元提供觸發信號?？刂茊卧邆渥詣雍褪謩觾煞N控制模式,在實驗前和實驗后能手動調整加載裝置；在實驗中能接收觸發信號自動按照預定參數控制加載裝置，并能實時接收位置傳感器和壓力傳感器的測量信號，在到達最大加載行程或超出加載能力時自動停止加載。數據記錄儀存儲落艙內的加速度測量數據、實驗系統的位置傳感器、壓力傳感器和土壓力傳感器的數據。數據記錄儀中有統一的時間戳，確保數據采集的時間關聯性。落艙吊入落塔頂端后，在中央控制室完成實驗系統的狀態設置工作，中央控制室可與配電與通信單元進行無線通信，實現實驗前高速攝像系統的啟動。

圖3 實驗中的模擬物狀態Fig.3 Simulants used in the experiments

實驗的測量項目如表1所示。在實驗開始前通過真空計獲得實驗系統的真空度。在實驗過程中通過壓力傳感器和位置傳感器分別獲得加載過程的加載力和加載位移，并利用土壓力傳感器獲得顆粒床的邊界應力情況，這些數據都記錄在數據記錄儀中。同時，在實驗過程中利用高速相機的圖像測量獲得模擬物的形貌變化，數據記錄在相機的內存中。

2.2 實驗流程設計

在實驗前，首先在地面完成真空罐的抽真空，通過控制單元手動調整使壓盤距模擬物上表面約10 mm。然后將實驗系統吊入落艙中，切換為落艙供電，控制單元和數據記錄儀加電。之后將落艙升至落塔頂部。隨后,在實驗前倒計時2 s時，在中央控制室通過無線打開LED燈和啟動高速相機采集。落艙釋放，實驗系統轉入全自動工作，在釋放后約0.2 s，微重力信號觸發，加載裝置啟動，壓盤開始下壓。釋放后約0.5 s至1 s壓盤為空行程運動，目的是為了減輕落艙釋放的振動對侵入過程的影響，同時也為加載裝置從啟動到勻速下壓留有足夠的時間。隨著壓盤持續地下壓，加載裝置在釋放后約3 s達到最大行程或超過最大加載力而停機。在釋放后約3.6 s落艙進入減速回收過程，至此單次實驗結束，并在釋放后約1 h完成落艙的回收工作。

2.3 實驗工況設置

實驗分7個工況開展，如表2所示，設置參數包括顆粒粒徑、孔隙率、壓盤尺寸和加載速度。在實驗前，通過地面直剪實驗測量了處于相同壓實狀態下的顆粒物的內聚力和內摩擦角。由于顆粒為碎裂的花崗巖，認為微觀孔隙率可忽略，因此孔隙率約等于宏觀孔隙率。

表1 實驗的測量參數匯總Table 1 Summary of experiment measurement parameters

表2 實驗工況參數設置匯總Table 2 Summary of parameter settings in experiment conditions

3 實驗結果分析

3.1 實驗現象

高速攝像獲取了模擬物表面在壓盤侵入過程中的形貌變化，如圖4所示。每張圖的上半部分為黑白相機1拍攝的圖像，下半部分為彩色相機拍攝的圖像。模擬物在壓盤侵入過程中形成了一個圓形的撞擊坑，其形貌的變化可分為兩個階段。第一階段，顆粒飛濺過程：從壓盤接觸模擬物表面(圖4(a))開始，壓盤推動其周圍的顆粒沿壓盤徑向向外飛濺，結束時，飛濺的顆粒落回模擬物表面，在壓盤的周圍隆起并形成撞擊坑(圖4(b))。第二階段，顆?；溥^程：壓盤繼續下壓，撞擊坑持續隆起且直徑不斷擴大(圖4(c))，撞擊坑邊緣的顆粒不斷向撞擊坑內滑落，直至壓盤停止加載。圖4(b)和圖4(c)列中的曲線為撞擊坑的擬合結果。在該階段侵入的后期，可明顯觀察到表面顆粒存在周期性的振蕩現象。撞擊坑形貌的變化與加載力曲線的趨勢存在對應關系，顆粒飛濺過程對應了曲線初始峰值的產生過程，在壓力降低到接近為零時顆粒飛濺結束，隨后壓力緩慢增大，撞擊坑直徑隨之不斷擴大。

圖4 工況2實驗中撞擊坑的形成過程。Fig.4 Formation of the crater in the No.2 experiment

3.2 重力水平對承載力的影響

每一個實驗工況均分別進行了重力環境與微重力環境實驗。典型工況的加載力-侵入深度曲線如圖5所示。圖6所示為模擬物的變形模量，可反映模擬物抵抗變形的能力。結果表明，相同星壤級配、相同壓盤、相同速度下，發生相同位移時，星壤的承載力在微重力下比在常重力下降低了一個數量級以上。

圖5 微重力和地面重力條件下工況2和工況3的加載力-侵入深度曲線Fig.5 Loading force vs.intrusion depth curves of the No.2 and No.3 experiments under microgravity and Earth gravity

圖6 地面重力與微重力下模擬物的變形模量對比Fig.6 Comparison of the deformation modulus of the simulants under the Earth gravity and microgravity

3.3 影響承載強度的因素

依據初始壓力起始點截取了有效數據段，繪制的加載力-侵入深度曲線如圖7所示。按粒徑不同，分為兩大類特征：3 mm粒徑的曲線存在明顯的整體趨勢，有局部的小幅度振蕩。其中低孔隙率的工況1,2,5,6中，載荷在初期具有一個顯著且短暫的峰值，但迅速降低至幾乎為零，然后隨著侵入深度的增大而緩慢增加；高孔隙率的工況4中，載荷在初期沒有峰值，一直隨著侵入深度的增大而緩慢增加。10 mm粒徑和級配粒徑的曲線存在明顯的整體振蕩，每次振蕩都伴隨著一個載荷峰值的出現，但然后迅速降低至幾乎為零。

利用不同的工況，比較加載力-侵入深度曲線隨單一工況參數的變化規律。為便于對比，對曲線進行了歸一化處理，結果如圖8所示，橫坐標為模擬物沉降深度H與壓盤半徑r的比值，縱坐標為壓盤接觸區域的模擬物平均承載強度。

(1)加載速度影響：在不同的加載速度下，初期載荷峰值均在H/r=0.1～0.2階段出現。隨著侵入速度的增加，初期的載荷峰值增大，但后期載荷的上升速度反而降低。

(2)孔隙率影響：低孔隙率模擬物的載荷在初期存在明顯的峰值和降為零的特征，但高孔隙率模擬物不存在峰值;同時,低孔隙率模擬物后期的載荷上升速度明顯高于高孔隙率模擬物。

(3)粒徑影響：隨著粒徑尺寸的增大，曲線表現出的整體振蕩特征越來越明顯，振蕩的峰值也越來越大。

圖7 各實驗工況的加載力-侵入深度曲線Fig.7 Loading force vs.intrusion depth curves in the 7 experiments

圖8 實驗數據的單一變量對比(速度、孔隙率、粒徑和侵入物尺寸)Fig.8 Univariate comparison of the experimental data (i.e.,speed,porosity,particle size and intruder size)

(4)侵入物尺寸影響：初期峰值的出現位置和峰值大小基本相同，但后期隨著侵入深度的增加，100 mm壓盤的載荷上升速度幾乎為50 mm壓盤的2倍。

3.4 邊界效應

在模擬物的制備過程中，土壓力傳感器的測量數值會受到制備過程影響；在進入微重力后，模擬物內部應力的突然釋放，也會使邊界壓力發生明顯的變化，因此在實驗中難以通過土壓力傳感器準確地獲得邊界壓力的絕對值，但可以依據壓力測量值的相對變化，獲得不同位置邊界效應隨侵入深度的變化情況。為此對侵入前的壓力傳感器數值進行了歸零分析，繪制了每個工況各測點的壓力變化與侵入深度的關系如圖9所示。依據傳感器精度為0.15 kPa，在圖中用虛線標出，可區分邊界效應可忽略和不可忽略的區間。結果表明，工況5和工況6在壓盤侵入的初期邊界壓力就急劇增大，存在明顯的邊界效應，其余工況在實驗初期的邊界效應可忽略，但隨著侵入深度的增加，在實驗的后期顆粒床的邊界壓力緩慢增大，也產生了邊界效應。

圖9 各工況土壓力傳感器數據Fig.9 The data of soil pressure sensors

在所有測點中，隨著侵入速度增大，靠近模擬物表面的測點1所感知到的邊界壓力變化最為明顯，工況2,4,5,6中測點1的壓力變化與加載力的變化趨勢幾乎相同。與之不同的是，工況1的測點5的壓力變化略微明顯，表明侵入物對模擬物的載荷主要向底部傳遞，而隨著侵入速度的增加轉而向側面的測點1傳遞；工況2的測點1曲線先由正變為了負，表明載荷向測點1的傳遞發生了中斷，但之后由負變為了正，表明隨侵入深度的增加，載荷又能夠順利地傳遞至測點1，而在工況6中載荷在一開始就能傳遞至測點1。由于土壓力傳感器尺寸的限制，工況3和7的測量值僅可作為參考，但結果表明邊界壓力曲線的整體趨勢與加載力保持了一致。

4 結束語

4.1 微重力下無黏性星壤的承載特性

實驗結果表明，微重力下低速侵入過程中，無黏性星壤的動力學響應顯著受到侵入速度、侵入物尺寸、粒徑和孔隙率等因素的影響。相同模擬物的承載能力較地面重力條件下降低了一個數量級以上。

星壤模擬物的加載力-侵入深度曲線表明其承載能力近似符合靜水壓規律，載荷比較顯著地體現了與侵入深度成正比的靜壓項，特別是對于疏松(孔隙率較高)的模擬物，該現象更加顯著。同時，載荷的峰值以及整體趨勢沒有顯著體現與侵入速度平方成正比的阻尼項，表明在所關注的速度范圍內，阻尼力近似可以忽略。此外，較大的侵入速度可能加劇模擬物的“流化”效應，間接導致承載能力的下降。因此，可認為在微重力下的低速侵入過程中，星壤的整體響應特征比較接近于流體。值得注意的是，密實(孔隙率較低)的模擬物會在侵入過程中呈現結構弛豫現象，載荷會在H/r=0.1～0.2出現初始峰值，且隨著侵入速度的增加，初始峰值增大，但后期載荷的上升速度反而降低。

實驗中星壤模擬物的響應也明顯表現出對粒徑尺寸的依賴性，即粒徑效應。由于侵入物所接觸到的顆粒個數非常有限，顆粒間不連續的接觸作用會引起接觸力鏈不斷地的被建立與破壞，導致接觸力呈現明顯的不均勻性和不連續性。Fuglsang等[23]的研究表明粒徑效應與侵入尺寸D和土壤平均粒徑d的比值密切相關，當D/d小于15時，會有明顯的粒徑效應，本實驗得出了一致的結果。從粒徑3 mm(D/d=16.7)到10 mm(D/d=5)，加載力曲線從呈現局部振蕩轉為整體振蕩。

實驗利用土壓力傳感器探究了顆粒床在微重力下的邊界效應，結果表明，微重力環境下顆粒介質的邊界效應不僅與模擬物和侵入物的尺寸比值相關，侵入速度也是重要影響因素之一，更高的侵入速度導致產生了更大的波及范圍以及更明顯的邊界效應。對于本實驗，侵入速度在0.02 m/s以下、模擬物的尺寸是侵入物尺寸的6倍以上且侵入深度H/r<0.5時，可忽略邊界效應的存在。

4.2 對采樣與著陸任務設計驗證的啟示

采樣及著陸裝置設計時，應針對不同粒徑星壤，合理優化裝置尺寸和接觸速度?？紤]粒徑效應，當侵入物與星壤接觸部位的尺寸與星壤的顆粒尺寸接近時，物體會更容易侵入星壤中，該情況較適用于采樣器設計；反之，當侵入物與星壤接觸部位的尺寸比星壤的顆粒尺寸大很多時，星壤則能提供較大的支撐力，該情況適用于著陸機構設計。接觸速度較低時，有利于減小星壤的反作用力；較高速的接觸，可能使星壤發生“流化”現象，導致星壤的承載能力在峰值過后顯著下降。

微重力環境下星壤間粘附力弱，受擾極易飛濺，為采樣創造了良好的條件。航天器可以利用小的擾動裝置，即可獲得大量星壤飛濺，采取有效的收集方式，就可以獲得一定量的樣品。但星壤的飛濺，也會給航天器上設備的安全帶來不利影響，需綜合考慮各類防護措施。

采樣、著陸裝置與星壤接觸過程中，航天器會受到復雜的星壤力作用。實驗表明，航天器的采樣或著陸裝置與星壤接觸過程中，可能會首先出現峰值力，之后下降再上升；不同的星壤級配和孔隙率，也會帶來力曲線趨勢的變化。航天器需針對此特性，開展控制策略設計，以確保探測器不反彈，不過度下陷，不會發生姿態失穩。

地面環境下模擬小行星的采樣過程，星壤力學響應的真實性與有效性較差。應模擬微重力環境或進行其它等效驗證。在進行采樣或著陸裝置的實驗驗證時，應模擬微重力、星壤粒徑、孔隙率等目標特征，并力求消除邊界效應的影響，才能獲得較為真實的驗證結果。