在有效提問中釋疑育人
——新課改背景下初中數學課堂的教與學思考

?永靖縣教育局教研室 王發平

1 引言

《義務教育數學課程標準(2011版)》的核心指導思想是以學生的發展為本.初中生的思維發展體現在具體的數學學習中，已經從形象思維為主發展到了以邏輯思維為主的階段.初中生通過具象問題的提出到進行分析的過程中，首先會建立一個邏輯思維模式，繼而增進深度思考，再通過解決問題的方法進行不斷地實踐訓練從而得出結論.這種以問啟思、以思促學提高學生學習能力的過程，可以促進學生形成數學思想意識與良好的學習習慣.因此，在初中數學課堂教學中，教師的有效提問是構建高效課堂、培德育人的重要方式，鼓勵學生提出有效問題是開展適合教育、提高學習質量的必要途徑.

2 有效提問在初中數學教學中的推進作用

有效提問，重在有效.主要體現在四個方面：①與教學目標一致；②與學習重難點同步；③與學生學情相近；④遵循以問植本育人原則.有效的問題，有助于師生圍繞解決問題，創設出立體化的學習情境.有效的問題，可以引申出主題鮮明的學習主線，是構建高效課堂的 “龍骨”，在數學課堂教學中起著重要的主導作用.有效的問題，會讓學生產生撬動思考、釋疑增信、激發求知欲的力量，從而在經過對問題積極的多角度分析，綜合運用辯證、討論、實證等方法解決問題后，可以為數學課堂教學帶來縝密思考、科學思維等多重效應.

2.1 引發精準化思維，培養數感

思考的維度，積淀出數學的感悟.數感具有主動性、自覺理解、積極運用的特點，來自于數學學習中對數量關系等高效信息的發散、加工與融合，是一種在解決問題的過程中形成的思維意識習慣.思維是數學學習的一種底層邏輯，思維方式的不同，學習效率會有所不同.有效的問題能讓學生提取出高效的數學知識信息，激發人的大腦建立出更加精準的思維框架，有助于學生高度把握數學學習規律，形成周密而完善的思維模式.在精確的多點信息連接中，從量變引發質變，對培養學生的數感起到激發、形成與運用的作用，從而對接下來探究分析、解決問題、實際應用等數學學習活動起到推波助瀾的作用.

2.2 促進深層化思考，深度學習

有效問題的展開，是從淺層的表象化進入到深層的具象化活動；是根據具體問題進行的綜合性、全方面的深度思考；是明確學習目標、開辟學習思路、探索學習規律、深入到學習本質的源動力.隨著有效問題的提出，思考的過程是逐層遞進，具有一定的階梯性.從易到難、由淺入深[1]的數學問題形成的深度化學習，是圍繞數學問題的解析，在答疑解惑中突破數學知識的重難點，由教師主導、學生積極參與的數學學習活動.通過教師有意識地引導學生進行專注力的訓練，隨著專注力的提升，學生學習熱情會逐步高漲，思想層面會形成對解決數學問題的方法、探索到問題背后的數學本質、掌握了解決問題的數學規律的高度認知.有助于學生在有效提問中掌握數學學習的本質，經歷具有深層意義的學習體驗過程，讓內在的思維轉化為外在的學中得法.

2.3 培養尚德思想，提升素養

數學思想是數學的靈魂，數學問題是數學的心臟.數學問題最終會形成高尚的數學思想，從而提高學生的數學素養.問題從心中源源流出，數學思想起著決定性的作用.《義務教育數學課程標準(2011版)》中將初中數學思想的運用劃分為了解、理解與會應用三個層次.數學思想是經過理論與實踐相佐證后產生的認知，是學生數學情感、態度與知識觀的體現，在數學學習中具有基礎性與總結性的特點.初中數學學習中，有效的課堂提問，可以啟發學生的思維意識，進而通過學習方法理解問題，從而實現在實踐中應用的目的以及形成從數學角度思考問題的素質與能力，有助于學生樹立正確的數學思想，養成科學思維、縝密思考的數學學習習慣.初中數學思想包括：函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、類比思想等，這些數學思想將融合出高尚的思想品德，都有助于學生在面對學習與生活的問題時，以更加理智的數學素養妥善解決.

2.4 增強問題意識，形成習慣

《論語》中：“學而不思則罔，思而不學則殆”，這句話強調了學習中問題引起思考的重要作用.有效問題的提出，可以激發學生質疑與探索的主觀能動性.在啟動思維、主動思考中，逐步實現科學分析問題與合理解決問題.問題是學習的起點，一個問題通過舉一反三的不斷思考，形成勇于探索的動力，是培養學生敢于創新的基石，增強學生問題意識下的習慣化思維方式，是學生提高頑強意志、恒心與毅力等美好品德的關鍵點.那么，有效問題是如何產生的呢？這需要有善于發現的眼睛與勤于思考的大腦.這又是從什么現象中發現問題的呢？問題出現在矛盾點(包括知識點之間的矛盾、學習現象中的矛盾等)中.因此，在數學教學中指導學生挖掘數學知識中的矛盾因素，循循善誘，指出越是關乎數學知識的重難點，產生的問題越有效，學生就會掌握發現有效問題的方法，激發大腦構建出完整的問題意識系統.有效的方法一旦被經常采用，就會形成以問啟思、知行合一的良好學習習慣.

3 初中數學課堂教學的有效提問策略

高效課堂的構建，是教學質量與教學效率的雙效提升結果.教學質量是學生內在的提升，教學效率是外在成效的體現.因此，有效的提問一方面要精準分析學情，注重學生的最近發展區(當前學生的認知水平與學生未來可能發展到的水平之間的差異)，提出適合學生的有效問題；另一方面是結合數學教材中的知識重難點，提出觀點、問出本質，以數學教學目標為主線，讓有效提問成為課堂學習的一抹重彩[2].以促進學生在內修外練中求真務實，提升數學素養.下面以“有理數”的教學為例闡述實施有效提問的策略.

3.1 打好課堂教學基調，科學設置提問導學案

提問貫穿著整個課堂教學的教案，針對課堂提問環境的創設，將問題條理化、層次化地進行分布，以促進學生的自主探究意識，從而在不斷解決問題的過程中拓展思維，提高課堂教學效率.將問題鏈接到導學案中，為高效課堂打好基調、涂好底色，重在有效問題鏈的設置，需要根據學生的具體學情、結合教材重難點內容而設計[3].因此，在初中數學課堂教學中，教師巧設以問導學的方法，可以讓問題發揮出真正的價值與意義，是激活學生思維、提高學生的學習質量、構建高效課堂的教學相長之方.

如“有理數”的教學設計，在備課過程中，首先確定以有理數為中心主題，以此為線索引發出子主題：有理數的概念、正確理解分類、按照一定標準分類.然后再繼續根據子主題，分層將內容書寫成直觀化的板書內容.此時教學時機的掌握，是讓學生將這個思維邏輯看成是一個問題鏈，把每一個知識點假設為一個問題：有理數的概念是什么？有理數怎樣分類？有理數的分類標準是什么？隨著問題的逐步深入，運用知識矛盾點轉換為問題鏈的方式，幫助學生提出有效問題，梳理出有理數的知識點，讓復雜的知識簡單化、直觀化，不但可以厘清知識點之間的關系，而且以更易于激發學生思考的方式表示出來，有助于學生數學學習的提質增效.

3.2 有序運用多媒體追問，調控課堂學習節奏

借助多媒體課堂教學的輔助作用，輕松突破數學問題中的問與解.數學知識的重難點在多媒體課件中呈現得更加直觀化、立體化、完整化，有序地以有效問題鏈進行追問，是活躍學生思維、強化數學學習記憶、提高解決問題能力的現代教學方法.多媒體聲光電一體化的教學氛圍，更加符合現代初中生的學習期待感，通過學生的課堂表現與反饋，可以及時調控好課堂學習節奏.因此，有效的提問結合現代教育教學設備進行數學課堂教學，是調控課堂學習中學生思維動態變化的切入點，起著承上啟下的作用.

如“有理數”一課的學習過程中，首先將梳理出的多個問題進行排序，然后將每一個問題預先都制作成圖文、動畫等形式的微課.在課堂提出有效問題后，可以請學生先看一段教學短視頻，從而按照順序依次展開有效問題引出微課進行學習.視頻與視頻之間是既獨立且統一的關系，每一個視頻是一個知識點，有序的多個視頻也是一個整體的數學課堂學習脈絡.學生的思維隨著數學微課件的播放而波動，當學生的思維隨著教師的課堂講解達到同頻共振時，學生的理解力得到增強，知識點越來越清晰，學生的思維能力也得到進一步的提高.

3.3 問法驅動思考力量，提供自主化學習空間

古語有云：“予人以魚，惠其一時；授之以漁，惠其一世.”一旦有了學習方法，在遇到相同的問題時，就可以迎刃而解.學生對提問方法的掌握，猶如解開了問答各類問題的密碼，是學生前進的無限動力.實踐是檢驗真理的唯一標準.因此，在初中數學高效課堂教學的構建過程中，將數學知識點轉化為提問式的學習任務，并鼓勵學生感受“問中問”，即在獨立完成問題任務中提出新的有效問題；同時，指導學生懂得有效問題是從觀察、比較、分析、概括、抽象、綜合中來，要善于歸納、演繹、類比、推理等.把數學問題生活化，是激發學生積極思考進行自主探究式學習的方式.

數學的學習方法分為兩種類型：一種類型是挖掘數學知識的本質，數學概念、定理、定義是學習方法的源頭活水；另一種類型是經過分析做出的分類、總結而整合出的解決問題思路.如“有理數”的學習中，概念部分是解決問題的基石，必須完全掌握.在有理數分類中，教師在指導學生理解分類原則與具體分類內容后，同時會結合實際應用習題，列舉出一些數集，提出如何進行分類的問題，讓學生多學多練，從而掌握有理數的兩種分類方法.學生通過練習將理論與實踐相結合，在學練過程中挖掘知識矛盾點，提出有效問題.接著以勤于思考的刻苦精神，分析問題、解決問題，將思考與行動相結合，手腦并用、理實共進、學法相融，學生的自主學習能力會相應得到實質化的提升.

3.4 “問省”優化思維品質，增強數學核心素養

“問省”主要是指有效提問式評價的反問與反思.有效提問式評價是提高學生學習質量的方法，同樣也是檢查課堂教學效率的重要手段.有效提問式評價是以學生已達到的水平為基礎，針對教學目標、知識重難點、學生表現而實施的一種以疑促評、問中反思的評價方式.設置有效提問是針對學習現象矛盾進行的多元化評價，有助于優化學生自身的思維能力，促進學生提高數學核心素養水平.通過學習過程中的提問式評價，學生在查漏補缺中修正誤差，思維品質會得到優化與提升；針對學習成果進行結果性評價，讓學生在總結中積累學習經驗，在反思中實現數學核心素養的進步與發展.

“有理數”的學習主要要求學生掌握分類討論的數學思想.因此，在多元化課堂評價過程中，首先，教師提出問題：0是整數嗎？0是正數嗎？0是有理數嗎？-6是整數嗎？-6是負數嗎？-6是有理數嗎？自然數是什么數？板書列出數集，這些數如何進行有理數分類？讓學生回答.然后，展開教師評價、生生互評、自我評價，在分析過程、討論結果中，以加強評價在解決問題中的斧正作用.這有利于學生在有理數概念的學習中，培養按照一定的標準進行分類的能力.學生在有效提問式評價中，會認識到自己在學習中的不足，從而矯正學習思維與學習行為，在反思中提高品德與數學核心素養.

4 結語

心理學家布魯納認為，教學過程的本質是一種提出問題、解決問題的持續不斷的活動.因此，初中數學的教與學中，高效課堂的構建，是一個在有效提問中，通過科學設計教案、調控課堂學習節奏、深耕有效問題本質、促進學生自主化學習的過程[4].通過課堂解決問題，激發出學生的底層邏輯思維，從而在深度鉆研思考中，形成正確的數學思想意識與深刻反思進步的智慧，從而形成新的學習高度.養成矛盾中提出問題、問題中思之而行，分析問題舉一反三，解決問題總結反思的學習習慣，有助于全方面提升數學綜合素養，以達到“有效提問中促學、釋疑解題中育人”的教學目的.