多重思維視域下新型學科知識組織模型研究*

袁 滿 張 爽

多重思維視域下新型學科知識組織模型研究*

袁 滿 張 爽

（東北石油大學 計算機與信息技術學院，黑龍江大慶 163318）

如何對學科知識進行科學、細粒度的組織一直是教育者和學習者普遍關注的重要主題，其合理與否決定了教育者教的質量和學習者學的質量。然而，分析相關研究發現，有關學科知識的組織普遍缺乏整體的、具有理論支撐的方法。基于此，文章首先梳理了學科知識組織方式；然后文章將整合技術的學科教學知識、系統論中的系統思維、邏輯學中的邏輯思維、精細加工理論以及成分顯示理論進行有機融合，提出多重思維視域下支撐教學設計中學科知識組織模型的構建方法；最后，文章以三角形知識為例驗證了模型的有效性。文章通過研究，期望實現高效的學科知識組織，使學習者從灌輸式的機械學習轉向有意義的思維學習。

學科知識；系統思維；邏輯思維；TPACK；概念

隨著各學科海量、碎片化知識在互聯網上的迅速傳播，教育者與學習者獲取知識的方法變得更加便捷。但與此同時，要想更好地吸收、利用這些知識，教育者不應該只停留在對學科知識的簡單認知上，而應站在全面發展學生高階思維的立場[1]，培養學習者學會利用科學的思維方法去對知識進行意義建構，即學習者要學會如何將外部知識科學地組織起來，并在大腦中形成認知網絡的方法。學習的過程，簡單來說就是輸入—組織信息與加工—輸出知識網絡的過程。在此過程中，組織與加工是關鍵環節，但大部分學習者選擇死記硬背、漫無目的的不科學的方法，究其原因，主要是缺乏能夠將知識高效組織起來的科學方法。當下，雖然有專家學者對學科知識組織方法進行了分析研究，但是這些分析主要針對具體學科特點設計學科內容，或者是根據知識類型選擇適合的組織方法進行編排，普遍缺乏整體的、具有理論支撐的、可落地實施的知識組織模型。針對該問題，本研究從系統思維、邏輯思維以及精細加工等理論入手。在多重思維的視域下構建了一個具體的、可落地實施的知識組織模型，并以三角形知識為例對模型進行了驗證，旨在實現高效的學科知識組織，使學習者從灌輸式的機械學習轉向有意義的思維學習。

一 學科知識組織

近年來疫情多發，迫使學習內容呈現的形式、授課的方式以及學習者的發展與培養都發生了很大的變化，這就要求學習者應具備科學、高效的學科知識組織方法。通過檢索、分析知識組織的相關文獻可知，知識組織的基本原理是對知識因子與知識關聯進行揭示、挖掘的行為或過程[2]。其中，知識因子是組成知識的基本單位，一個概念、一個語詞、一種事物都可成為知識因子[3]；而知識關聯則是知識因子間存在的關系，它可以參照邏輯思維中的關系屬性進行劃分。本研究就是以學科知識作為知識組織的對象，揭示學科知識中的知識因子與知識關聯。

通過檢索、分析與學科知識組織相關的文獻，可以發現學科知識組織的方法大體上可以分為兩個方向：①將教學內容組織編排的理論作為主要依據而提出的方法。例如，奧蘇貝爾認為“不斷分化”和“融會貫通”是人的認知組織的原則[4]；張武威[5]將其作為指導，并以知識點為核心進行知識組織；董志霞[6]利用“從部分到整體”“自下而上”的教學序列，認為教學應當遵循“從一般到細節、從簡單到復雜、從抽象到具體”的組織方式。②將加涅的學習結果分類層次作為主要依據而提出的方法。如，陳雅[7]在進行學科知識組織時遵循從易到難、從淺到深、由簡單到復雜的循序原則，對教學內容進行劃分，再將劃分所包括的知識內容細化為各類知識點。

以上兩種方法雖然都指明了知識組織的方向，但并沒有給出確切的實施辦法，同時，對于采取什么方式挖掘知識因子以及知識關聯的過程也沒有提出具體的、可落地實施的方法。對此，學習者只有通過不斷摸索、不斷吸取經驗來總結知識組織的辦法，這將消耗大量的時間和精力。為解決這些問題，本研究認為培養學習者獲取知識組織的思維方法尤為重要。思維能幫助學習者抓住事物的本質規律，通過不斷的思維訓練，學習者的認知能力可獲得質的提升，從而提高其自身綜合能力。因此，本研究從多重思維的角度入手，將系統思維與邏輯思維融合，形成一個可落地實施的知識組織模型，以幫助學習者高效組織學科知識，進而提升其個人核心競爭力。

二 學科知識組織模型中的基礎支撐理論

學科知識組織模型的構建及其每一步驟的實施有相關理論作為支撐。本研究利用系統思維與邏輯思維構建模型，并根據精細加工理論與成分顯示理論呈現出清晰、明確的具體構建步驟，采用TPACK形成一個穩固的知識網絡系統。

學科內容知識是Shulman[8]提出的學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge，PCK）的核心內容之一，美國學者科勒和米什拉在此基礎上拓展對教學知識的定義并增加了技術知識，剖析其對教學的重要作用，得到了整合技術的學科教學知識（Technological Pedagogical Content Knowledge，TPACK）[9]。技術知識具體強調在信息技術支持下開展學科教學的知識與能力[10]。本研究將人工智能中作為最新信息技術代表的知識圖譜技術引入到學科知識的組織與表示中，以便實現學科知識的有效關聯與知識的可視化。

系統思維認為系統是由若干相互聯系的要素組成的一個整體，它通過內部要素的相互作用而具備了“整體性、層次性等共性”[11]。其中“要素”也是一個系統，在這里稱為“子系統”。子系統之間同樣存在著聯系，這些聯系便形成了系統的結構，使系統呈現出整體性[12]。利用系統思維將學科知識組織模型中的知識點進行劃分，能夠起到統籌的作用。邏輯思維偏重于思維形式的邏輯構造及其規律，包括教育技術學在內，各門具體學科都必須以形式邏輯所提供的具體邏輯思維作為工具[13]組織學科知識。其主要研究的對象是客觀世界中的各種事物，這些事物不僅包含各種性質，還存在多種關系，它們被稱為事物的屬性，可見事物與屬性是不可分割的[14]。由于概念是人腦對客觀事物本質的反映與抽象[15]，所以概念具備事物所擁有的屬性特征。利用邏輯思維將模型中的知識以概念的形式表示出來，并對概念間的關系進行劃分，能夠起到具體細化的作用。

精細加工理論是教學組織策略中的宏策略，是從整體的角度描述學科知識中的結構性關系，以及各部分之間的相互作用和相互聯系[16]，核心目標是有效地組織學習內容，可以從兩個角度進行設計，即對教學目標的設計和對某一內容的細化等級設計[17]。成分顯示理論是教學組織策略中的微策略，根據“目標—內容”對教學內容進行理論指導，是從具體學科知識點的角度提供策略[18]。這兩個理論可以應用到具體構建步驟中教學目標與學科知識內容細粒度的劃分。

三 多重思維視域下學科知識組織模型的構建

學科知識組織模型構建的核心問題與知識組織相同，都是如何更好地實現對細粒度知識的抽取、挖掘與組織[19]，以及知識間的關聯。教材中的學科知識是由知識點通過一定的邏輯相互關聯組成的、具有一定結構的巨大系統[20]，知識點作為傳播學科知識的基本單元[21]，往往以概念的形式進行呈現[22]。由此，本研究結合前文提到的支撐理論，依據系統思維將概念作為系統的組成要素，在多重思維視域下首先構建了新型的學科知識組織模型的基礎框架——系統模型框架，如圖1所示。然后，本研究依據邏輯思維，從概念的定義、性質、內涵、外延以及概念間的關系等視角建構描述單一知識點—概念的模型框架，如圖2所示。其中，概念的定義實質上就是讓學習者掌握同類事物的共同本質屬性，同時區分概念的有關本質屬性與無關本質屬性[23]。性質是指事物自身所具有的特性，即本質屬性；而關系是指事物與其他事物之間所存在的特征、作用以及關聯等，在知識組織中主要以概念的性質屬性以及概念間的關系屬性來體現的。內涵是反映事物的本質屬性，外延則是滿足某一屬性的一類事物的集合，反映概念的范圍和量的總和。這兩個框架的提出為后續模型的構建奠定了基礎。

圖1 系統模型框架

圖2 描述單一知識點—概念的模型框架

依據多重思維對知識組織提供的模型框架，本研究學科知識組織模型的構建方法是根據精細加工理論對教學目標的設計，確定知識組織模型的目標，也就是系統中頂層位置的內容。在教育領域，系統中的要素對應學科知識中的若干概念，系統中的聯系對應概念知識間存在的關系。利用成分顯示理論可以發現，概念的教學活動能夠作為發現概念之間各種關系（如上下位、類屬及并列等關系）的指引，有助于確定知識組織模型有層級的概念框架。而成分顯示理論中記憶概念、運用概念的教學活動成分，可以為模型中概念定義與概念屬性的構建提供有利支撐。根據上述模型的構建方法，本研究總結出學科知識組織模型的構建步驟如下。

Step1：確定知識組織模型的目標。

Step2：確定知識組織模型的概念框架。利用邏輯思維對概念進行構建，將Step1的概念向下劃分出細粒度的概念，是系統下的子系統。

Step3：確定概念的定義與屬性。根據Step2的概念框架，利用精細加工理論中某一內容細化等級設計的思想，對概念進一步細化。

Step4：確定概念的內涵與外延。根據Step3中屬性的構建，將有關概念本質的性質屬性與關系屬性集合到內涵中。依據某一屬性對概念的外延進行構建。

Step5：構建出多重思維視域下學科知識組織模型。將圖1與圖2相融合，構建學科知識組織模型，具體如圖3所示。

圖3 學科知識組織模型

四 多重思維視域下學科知識組織模型的實例研究

為了更好地驗證學科知識組織模型的實用性，本研究以知識結構更系統化、結構邏輯性更強的數學幾何——三角形知識為例進行分析。

1 以三角形知識為例構建學科知識體系

本研究以北京師范大學出版社2013年出版的義務教育教科書《數學》作為參考書，整理了小學、初中、高中《數學》教科書中有關三角形的知識內容，并對知識進行跨學段的梳理，然后利用此模型構建了完整的三角形知識體系架構。

Step1：確定跨學段的三角形知識。將三角形概念放在模型中的頂層位置。

Step2：確定三角形知識組織模型的概念框架。依據邏輯思維下概念構建的方法，從定義、屬性等特征構建了三角形的概念框架，涉及角、邊、面積、周長等概念。

Step3：確定三角形的定義與屬性。通過文字描述三角形的定義，即什么是三角形？關于屬性中的性質屬性，三角形系統是由角、邊、頂點三個要素構成的。因為三角形歸屬于幾何圖形，所以它還具有幾何圖形的特性，如面積、周長等。關于關系屬性，三角形與其他概念的關系為三角形與角、三角形與三角形、三角形與邊、三角形與圓等。

Step4：確定三角形的內涵與外延。將關系屬性中三角形與角的關系、三角形與邊的關系組合成三角形的內涵。依據三角形中角的性質屬性劃分三角形的外延，得出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；依據邊的性質屬性劃分三角形的外延，得出不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。

Step5：將屬性看作系統，從而劃分出子系統，利用從Step2到Step3的方法繼續向下進行更細化的構建。以三角形面積為例，對面積進行定義描述，構建測量單位、公式的性質屬性以及與運算、建筑的關系屬性，外延劃分出表面積、側面積、底面積等。以此類推，豐富完善知識組織模型后，就得到多重思維視域下三角形的知識組織模型。

依據上述知識組織模型構建方法，得到跨學段三角形部分知識組織體系如圖4所示。

圖4 跨學段三角形部分知識組織體系

此外，學科知識組織模型不僅可以在具體的線下教學中構建，還可以引入線上的智慧教學當中。利用人工智能中的本體理論與技術對三角形知識進行組織與表示，得到三角形知識圖譜的模式層——三角形本體，如圖5所示。之后，采用知識圖譜可視化技術對該三角形本體模型進行可視化，得到三角形知識點的可視化如圖6所示，這樣，學習者就可以更加直觀地理解和掌握三角形的知識點了。

圖5 三角形本體

圖7 三角形例題圖

2 三角形實例證明研究

在以三角形為例構建了學科知識體系之后，學習者可以在大腦中形成三角形的整體知識網絡。如此，當遇到相關問題時，根據已知條件精準定位存在疑難的位置，就能夠迅速確定解題思路。接下來本研究將通過實際的應用案例驗證模型的有效性，具體例題與解決步驟如下：

圖6 三角形知識點的可視化

【例1】如圖7所示，在三角形ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，其中∠B=70°，∠C=34°，則∠DAE=?

閱讀例題1，可以發現問題涉及三角形的線段與角，根據學科知識組織模型構建的三角形知識，可以定位到三角形性質屬性下的角與邊、三角形關系屬性下的三角形與角、三角形與線段。接下來，根據已知條件進行具體分析：

①已知條件AD⊥BC，AE平分∠BAC。在三角形中，AD與AE是線段，邊BC與∠BAC都是三角形ABC的組成部分。參照模型，AD對應的是垂線與三角形的關系，AE對應的是角平分線與三角形的關系。如果學習者在此階段已有了正確的認知，即已經掌握了垂線與角平分線在三角形中的應用，則無須向下細化去獲得更細粒度的知識，即什么是垂線、什么是角平分線，而只需要橫向地在解決問題的過程中繼續向著結果前行。

②根據①的結果就可以得出∠ADB=∠ADC=90°，∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC。由此可知，∠ADB與∠ADC是直角，那么接下來就可以在模型中三角形的屬性下找到有關角的部分。如果學習者在此階段存在前驅知識認知不足、后繼知識銜接不上等情況，則需要在此前提下沿著模型向下尋找更底層的基礎知識內容，如垂角或角平分線的定義、屬性、內涵、外延等。

③根據②的結果可以得出∠DAE=∠BAE-∠BAD，∠BAE=？∠BAD=？這涉及三角形中角的度數問題。在模型中，有關角的內容分別劃分在屬性和關系兩部分，顯然問題中的角呈現的是與三角形的關系，可以定位模型中三角形關系屬性下的三角形與角的關系框架，在其中得出與例1相關的內容：三角形內角和為180°。

④根據③的結果可以得出∠BAC=180°-∠B-∠C=76°。∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=38°。而∠BAD是三角形ABD中的一個內角。

⑤與③中解釋的內容同理，得出∠BAD=180°-∠B-∠ADB=20°。

⑥最后得出∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-20°=18°。同理，通過已知條件推斷結果，整個思維過程都可以通過多重思維視域下的知識組織模型串聯起來。

這一解題過程與模型相結合，教師能依據模型厘清學科知識結構，準確定位教學目標、教學起點等一系列有關教學設計的內容，這驗證了學科知識組織模型是有效的。同時，學習者在利用組織模型構建知識體系的過程中，也將充分理解知識結構，契合自身的認知框架對模型加以完善、強化直到穩定，獲得理想的學習效果。可見，利用多重思維視域下的知識組織模型構建科學的知識體系結構，能夠為教師后續教學的開展、學習者充分掌握知識組織的過程給予有力的支持。

五 結語

自20世紀后半葉以來，人類進入了“知識洪流”“技術層出不窮”的時代。國際21世紀教育委員會曾指出：“教育應大量和有效地傳授越來越多、不斷發展并與認知發展水平相適應的知識和技能，因為這是造就未來人才的基礎。”[24]學科知識是實施教育教學的核心知識，也是實施智慧教育教學的關鍵。因此，本研究結合多種思維方法、教學理論等多學科基礎理論，提出了學科知識組織模型。此模型融合了多學科理論并定義了學科知識構建的方法，通過此模型對學科知識進行建構，不僅讓學習者抓到了學科知識的“魚”，還讓學習者學會并掌握了構建學科知識方法的“漁”，這是培養面向21世紀人才終身學習、自主學習科學的方法論。因此，本研究成果不僅具有理論價值，更具有重要的應用價值。此外，本研究成果是從最基礎的理論出發以實現對知識組織模型的建構，因此模型也具有普適性。未來本研究團隊將進一步完善模型，將其與大概念相結合并驗證其有效性，以實現學科知識與大概念的有機融合。

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Research on the New Subject Knowledge Organization Model under the Perspective of Multiple Thinking

YUAN Man ZHANG Shuang

How to conduct scientific and fine-grained organization of subject knowledge has always been an important topic that educators and learners generally pay attention to. Whether it is reasonable or not determines educators’ teaching and learners’ learning qualities. However, relevant research analysis shows that there is a general lack of a holistic and theoretical-supported method to the organization of subject knowledge. Based on this, this paper firstly sorted out the organizational models of subject knowledge. Then, by organically integrating technological pedagogical content knowledge (TPACK), systematic thinking in system theory, logical thinking in logic, fine processing theory, and composition display theory, the construction method of the subject knowledge organization model in supporting teaching design under multiple thinking perspectives was put forward. Finally, this paper took triangle knowledge as an example to verify the effectiveness of the model. Through research, it was expected in this paper that efficient subject knowledge organization could be realized, so that learners can change from cramming mechanical learning to meaningful thinking learning.

subject knowledge; system thinking; logical thinking; TPACK; concept

G40-057

A

1009—8097（2022）12—0118—08

10.3969/j.issn.1009-8097.2022.12.014

本文為黑龍江省高等教育教學改革基金資助項目“基于認知學習理論和腦科學的OBE終身學習認知框架探索”（項目編號：SJGY20200107）的階段性研究成果。

袁滿，教授，博士，研究方向為教育信息化、標準化、知識組織與表示、知識工程等，郵箱為yuanman@nepu.edu.cn

2022年6月8日

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