超大噸位一窯兩線浮法玻璃熔窯的數(shù)值模擬研究

易 立，韓建軍，王桂榮，李路瑤，阮 健，陳德成，王文田

(1.武漢理工大學硅酸鹽建筑材料國家重點實驗室，武漢 430070；2.武漢長利新材料科技股份有限公司，武漢 430090；3.湖北省特種玻璃工程技術(shù)研究中心，武漢 430070)

0 引 言

近十年來，平板玻璃的應用由現(xiàn)代建筑、交通運輸和家具家電等傳統(tǒng)領域逐漸向電子顯示、太陽能發(fā)電和光伏建筑一體化等新興領域擴展。我國平板玻璃的浮法生產(chǎn)技術(shù)水平與發(fā)達國家的差距不斷縮小。在上述新興領域技術(shù)快速發(fā)展的促進作用下，浮法玻璃生產(chǎn)技術(shù)在高品質(zhì)化、輕薄化和多功能化等方面均獲得顯著的進步。但是，國產(chǎn)優(yōu)質(zhì)浮法玻璃的產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)能耗指標相比國際先進水平仍有一定差距[1-2]，主要通過低價參與市場競爭；而高品質(zhì)浮法玻璃，特別是高品質(zhì)的薄型玻璃，仍需要進口。

目前，國內(nèi)外優(yōu)質(zhì)浮法薄玻璃主要采用小噸位熔窯(拉引量≤600 t/d)一窯一線進行生產(chǎn)，能耗高明顯高于大噸位熔窯。當生產(chǎn)厚度為1.5～3.0 mm的薄玻璃時，玻璃厚度越薄，生產(chǎn)的單位能耗越高；換產(chǎn)不同規(guī)格的玻璃時，產(chǎn)品良品率下降嚴重，原料和能源的耗費顯著增加。近年來，產(chǎn)業(yè)融合協(xié)同不斷加深，智能制造技術(shù)日漸普及，平板玻璃的制造模式正由少規(guī)格、小尺寸的庫存式生產(chǎn)向多規(guī)格、大尺寸的訂單式生產(chǎn)轉(zhuǎn)變，以滿足下游產(chǎn)業(yè)鏈的多樣化需要。因此，發(fā)展大噸位一窯多線技術(shù)以實現(xiàn)1.5～15 mm多規(guī)格浮法玻璃低能耗生產(chǎn)對國家“雙碳”戰(zhàn)略的實施和行業(yè)轉(zhuǎn)型升級均具有重要意義。

由于浮法玻璃對成形玻璃液流穩(wěn)定性和產(chǎn)品品質(zhì)一致性的要求較高，當前的大噸位浮法玻璃一窯多線技術(shù)的研究和嘗試主要圍繞非對稱結(jié)構(gòu)冷卻部進行，而沒有直接借鑒壓延光伏玻璃所用的中大噸位對稱型一窯多線技術(shù)[3]。近年來，數(shù)值模擬研究已被廣泛地用于浮法玻璃熔窯的結(jié)構(gòu)及其中玻璃液的溫度場、流動場研究，取得的結(jié)果能為實際生產(chǎn)提供重要指導[4-9]。目前，僅有的公開研究報道來自張青山、劉世民[4]等于2020年對某900 t/d非對稱型一窯兩線玻璃熔窯的數(shù)學模擬研究。通過對主/支線玻璃液的液流規(guī)律及產(chǎn)品的條紋圖像進行了詳細的分析，揭示了支線玻璃液的均勻性和穩(wěn)定性顯著差于主線玻璃的原因，獲得了對實際生產(chǎn)和后續(xù)研究有意義的結(jié)果。2022年，賀有樂[10]根據(jù)玻璃熔化和成形對流理論，從原理上說明了浮法玻璃一窯兩線能耗低、玻璃均勻性好的原因。但目前一窯兩線生產(chǎn)線投產(chǎn)后，仍會面臨生產(chǎn)品種的分工不理想的問題[10]。因此，一窯兩線浮法玻璃熔窯技術(shù)仍亟需大量系統(tǒng)的研究，特別是針對節(jié)能減排潛在效果更佳的1 000 t/d以上超大噸位窯爐。

基于上述背景，本文采用GFM(Glass Furnace Model)軟件，以某1 250 t/d超大噸位非對稱型一窯兩線浮法玻璃熔窯為對象進行數(shù)值模擬，研究了超大噸位浮法熔窯內(nèi)玻璃液溫度分布及液流狀態(tài)。圍繞主/支線冷卻部結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提出了偏心式設計，它能進一步改善玻璃液溫度均勻性及液流穩(wěn)定性，并為一窯兩線浮法玻璃熔窯技術(shù)關(guān)鍵裝備的優(yōu)化設計提供研究依據(jù)和重要參考。

1 數(shù)值模型

1.1 熔窯生產(chǎn)參數(shù)

研究以日熔化量為1 250 t的非對稱型一窯兩線浮法玻璃熔窯為基礎建立三維數(shù)值模型。模型的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，為非對稱結(jié)構(gòu)的一窯兩線浮法玻璃熔窯。應企業(yè)要求，熔窯結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)不公開。熔窯的主線拉引量為450 t/d，支線拉引量為800 t/d。熔窯火焰空間以天然氣為燃料，天然氣燃料熱值取33 440 kJ/m3，消耗量為7 947 m3/h；空氣助燃，使用量為81 600 Nm3/h。生產(chǎn)玻璃的種類為白玻，配合料中含11%的碎玻璃和4.3%的水分。如圖1所示，共設有9對小爐，它們的溫度制度分別為1 350 ℃(1#)、1 420 ℃(2#)、1 440 ℃(3#)、1 460 ℃(4#)、1 480 ℃(5#)、1 520 ℃(6#)、1 540 ℃(7#)、1 480 ℃(8#)和1 460 ℃(9#)。池窯在6#小爐底部對應安有1排鼓泡器(共23支鼓泡器，每支通氣量為1.5 L/min)，卡脖安裝有垂直攪拌器和水包，其中水包壓入深度為500 mm。于9#小爐至卡脖入口間，在池窯底部設置了3級臺階。

圖1 一窯兩線浮法熔窯模型結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 一窯兩線熔窯結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在非對稱型一窯兩線熔窯結(jié)構(gòu)中，因冷卻部中主線與支線玻璃液的分配方式差別，更容易實現(xiàn)主線與支線的玻璃產(chǎn)品差異化生產(chǎn)。通常主線玻璃液的質(zhì)量與穩(wěn)定性均會優(yōu)于支線，所以一窯兩線浮法玻璃熔窯可采用主線生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)浮法薄玻璃、支線生產(chǎn)普通浮法玻璃的方式配合生產(chǎn)。在基礎模型中，熔窯冷卻部的主線采用了正心結(jié)構(gòu)設計，即池窯熔化部/卡脖中心線與主線冷卻部流道出口中心線相重合的設計，如圖2所示。但是，當冷卻部采用正心結(jié)構(gòu)設計時，主線和支線流道出口玻璃液溫差明顯，需在主線施加大量稀釋風；同時，支線玻璃液主要來自經(jīng)多次與池壁耐火材料碰撞和長時間接觸的液流，造成支線流道口的玻璃液均勻性比主線差得多，且存在明顯橫向溫度差，導致支線生產(chǎn)的玻璃質(zhì)量不及預期。

圖2 不同模型中冷卻部結(jié)構(gòu)設計的示意圖

針對上述問題，本文提出一種偏心結(jié)構(gòu)的新型冷卻部設計方案，將相對應的模型稱為偏心模型。在偏心模型中，主線冷卻部的中心線朝與支線反方向偏離，流道出口中心線偏離池窯熔化部中心線偏離2.5 m，以縮短支線入口玻璃液與卡脖中心的距離，期盼該設計能提高支線入口玻璃液溫度。同時，為平衡主線和支線冷卻部玻璃液冷卻周期，將主線冷卻部結(jié)構(gòu)延長了2 m，寬度縮窄1.5 m，并保證主線冷卻部玻璃液底部和上部散熱面積不變。除上述結(jié)構(gòu)尺寸修改以外，偏心模型中的其余熔窯結(jié)構(gòu)及生產(chǎn)參數(shù)均與基礎模型保持一致。

1.3 數(shù)學模型

在玻璃熔窯內(nèi)，火焰空間和玻璃池窯涉及的物理化學反應過程復雜，建立的浮法玻璃熔窯模型參考文獻[8]，選用數(shù)值模型對熔窯內(nèi)的復雜過程進行處理計算。模型計算過程遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，求解的控制方程如式(1)～(3)所示。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：ρ為流體密度；V為流體速度；P為流體所受壓力；μ為流體黏度；Fv為體作用力；h為熱焓；λ為導熱系數(shù)；Cp為熱容；qc+qr為熱傳導和熱輻射熱流；g為重力加速度。在本研究中，窯爐沒有使用電加熱，電加熱熱源QJ的值取為0。

1.4 邊界條件

根據(jù)實際熔窯結(jié)構(gòu)建立火焰空間和玻璃池窯模型，火焰空間和玻璃池窯模型中邊界條件設置如表1所示。其中蓄熱室的熱回收效率設置為63%。

表1 邊界條件

2 結(jié)果與討論

2.1 基礎模型玻璃池窯的溫度分布

圖3為通過數(shù)值模擬所獲得的基礎模型玻璃液面溫度場。如圖3所示，在一窯兩線結(jié)構(gòu)的浮法玻璃池窯熔化部，玻璃液面溫度分布趨勢與一窯一線結(jié)構(gòu)中的分布規(guī)律相似[9]。在卡脖后的冷卻部，主線和支線玻璃液間的溫度差逐漸增大。

圖3 基礎模型中熔窯玻璃液面的溫度分布

基礎模型中冷卻部的玻璃液面溫度分布與流場分布如圖4所示。圖4(a)中可清晰地看到主/支線冷卻部溫度分布的差異。其中，在冷卻部主線中，玻璃液的橫向溫度差別較小。而在支線靠近卡脖一側(cè)，玻璃液溫度相對較高，遠離卡脖另一側(cè)，則玻璃液溫度較低，導致支線進口段的玻璃液溫度在水平方向上存在明顯差別。隨著玻璃液流在支線流道繼續(xù)前進，玻璃液在水平方向上左右兩側(cè)的溫度逐漸接近，但邊部與中間區(qū)域的溫度仍表現(xiàn)出比較明顯的差別。在支線冷卻部，玻璃液的溫度分布與支線流道末端的分布類似，玻璃液在水平方向上左右兩側(cè)的溫度基本一致，但邊部與中間區(qū)域的溫差比較明顯。并且，支線冷卻部流道出口處的玻璃液溫度明顯低于主線的對應溫度。

2.2 基礎模型玻璃池窯的流場分布

圖4(b)為基礎模型中主/支線冷卻部玻璃液流場分布。對比圖4(b)中主線和支線玻璃液流線特征可知，主線玻璃液主要來自卡脖中部，少部分來自卡脖邊部玻璃液的分流，因此主線出口處玻璃液溫度相對較高。支線入口處玻璃液主要來自靠近支線的卡脖邊部玻璃液的分流，玻璃液與卡脖中心處距離較遠，玻璃液溫度相對較低，導致支線冷卻部玻璃液溫度整體降低，流道位置玻璃液溫度也降低。上述現(xiàn)象與文獻[4]中報道的結(jié)果一致，可認為它是造成主線和支線冷卻部玻璃液溫度差異顯著的主要原因。

圖4 基礎模型中冷卻部的玻璃液面溫度分布(a)與流場分布(b)

為進一步清楚展示主/支線玻璃液流的運動規(guī)律，采用粒子追蹤技術(shù)記錄從主線和支線流道出口流出玻璃液的運動軌跡。通過對所獲數(shù)據(jù)解析，獲得了主線/支線玻璃液的最小滯留時間與平均滯留時間。其中，最小滯留時間為玻璃液粒子到達各流道出口最快的時間，對應的玻璃液粒子稱為快速粒子。平均滯留時間為統(tǒng)計所有玻璃液粒子(200 000)分別到達主線/支線流道出口所需時間的平均值。主線玻璃液的最小滯留時間tmin與平均滯留時間tavg分別為14.75 h和66.07 h。而支線玻璃液最小滯留時間tmin和平均滯留時間tavg均相比更長，分別為15.50 h和74.43 h。雖最小滯留時間相差不大，但支線的平均滯留時間比主線玻璃液高出近10 h，說明支線玻璃液流的流動狀態(tài)更加復雜。

圖5(a)、(b)分別給出了主線和支線流道出口玻璃液快速粒子的運動軌跡。由圖5可知，主線和支線流道出口玻璃液快速粒子在池窯熔化部的運動軌跡基本相同。卡脖位置后由于主線和支線玻璃液的分流作用，快速粒子分別從主線流道和支線流道流出。對比圖5(a)和圖5(b)可發(fā)現(xiàn)，相比于主線流道出口玻璃液快速粒子，支線出口玻璃液快速粒子的運動軌跡更長。在熔化部，兩者的軌跡差別較小。而在卡脖處，沿主線的快速粒子表現(xiàn)出較沿支線的快速粒子更頻繁地水平擺動。在支線通道中，快速粒子由通道入口附近的中心線左側(cè)，擺動到了通道出口附近的中心線右側(cè)。快速粒子在支線冷卻部的冷卻時間更長，會加劇支線冷卻部玻璃液的冷卻散熱，導致支線流道口玻璃液的溫度低于主線流道口玻璃液。

圖5 基礎模型中玻璃液快速粒子運動軌跡:(a)主線流道出口；(b)支線流道出口

2.3 偏心模型玻璃池窯的溫度與流場分布

與基礎模型相比，偏心模型中熔化部的溫度分布變化很小。圖6(a)、(b)分別展示了基礎模型和偏心模型熔化部中心對稱面的溫度分布。對比發(fā)現(xiàn)，熔化部火焰空間和池窯玻璃液溫度分布規(guī)律大致相同。偏心模型的熔化部池底玻璃液溫度略微升高。上述結(jié)果表明，在一窯兩線浮法玻璃熔窯中，恰當?shù)馗淖兝鋮s部結(jié)構(gòu)設計對熔化部火焰空間及池窯玻璃液溫度影響很小。

圖6 基礎熔窯(a)和偏心熔窯(b)中熔化部中心對稱面的溫度分布

圖7(a)、(b)分別為偏心模型中熔窯冷卻部玻璃液面溫度和流線的分布圖。在主線冷卻部入口處，如圖7(a)所示，玻璃液溫度在流道口中心線兩側(cè)呈不對稱分布。其中，靠近卡脖中心線的一側(cè)溫度更高，但隨著玻璃液向流道口方向的流動，兩側(cè)玻璃液溫度逐漸接近。最終在流道口附近，主線冷卻部玻璃液的溫度分布偏差水平與基礎模型中的相近。對于支線冷卻部，通過與圖4(a)所示的基礎模型冷卻部溫度分布比較可知，在偏心模型中，入口處玻璃液的溫度得到了明顯提升。支線通道內(nèi)玻璃液溫度升高，且在通道的中段，通道內(nèi)兩側(cè)玻璃液溫度差變小。并且，在支線冷卻部中流道口附近，中心與兩側(cè)玻璃液的溫度差別也比基礎模型中的略小，上述現(xiàn)象與偏心結(jié)構(gòu)設計方案的預期相符。此外，對比圖7(b)與圖4(a)所示的冷卻部支線入口處液流分布可知，在偏心模型中，更多來自卡脖中心區(qū)域的優(yōu)質(zhì)玻璃液流進入了支線通道，這將有助于提升冷卻部支線流道出口玻璃液的穩(wěn)定性。

圖7 偏心模型中冷卻部玻璃液的液面溫度分布(a)與流場分布(b)

為了進一步分析偏心結(jié)構(gòu)對玻璃液流質(zhì)量的影響，對基礎模型和偏心模型中玻璃液回流情況進行了比較。圖8分別給出了兩個模型中位于冷卻部中間層的玻璃液溫度分布和流線分布。在基礎模型中，如圖8(a)和圖8(b)所示，主線冷卻部回流玻璃液有一部分流入支線冷卻部，導致支線冷卻部入口玻璃液溫度快速降低。而在偏心模型中，如圖8(c)和圖8(d)所示，熔窯主線冷卻部中心線偏離卡脖中心線，主線冷卻部回流玻璃液更多地流向卡脖，并會回到熔化部；而回流玻璃液流入支線冷卻部的比例顯著減少，有利于減緩支線入口及支線通道中玻璃液的溫度降低，并提升玻璃液的溫度均勻性。同時，對比圖8(a)和圖8(c)可知，在支線入口及支線通道前段的溫度差異更小。當熔窯的熔化量和兩線的拉引總量不變的前提下，支線玻璃液的溫度取決于卡脖直接流入支線的與主線冷卻回流流入支線的玻璃液的比例。其中，前者是溫度較高的“熱玻璃液”，而后者是溫度相對較低的“冷玻璃液”。當卡脖流入支線的熱玻璃所占比例越高，支線中玻璃液的溫度就越高。因此，認為從卡脖流入支線的主流比例增加，是使支線冷卻部入口玻璃液溫度升高的主要因素；而主線冷卻部回流玻璃液流入支線冷卻部的比例減少，是次要因素。主線回流玻璃液的比例過高，會導致支線冷卻部入口玻璃液溫度的快速降低。并且，對比圖8(b)和圖8(d)可知，在相應區(qū)域中主線回流玻璃液流入支線冷卻部形成的紊流也明顯減少。結(jié)合上文對圖7結(jié)果的分析，說明冷卻部的偏心結(jié)構(gòu)設計既有利于主線和支線玻璃液流總體溫度均勻性的提高，也有利于主線和支線玻璃液流穩(wěn)定性的提升。

圖8 不同模型中冷卻部中間層玻璃液的溫度分布((a)和(c))與流場分布((b)和(d))

通過粒子追蹤技術(shù)對偏心模型中的粒子運動情況進行了分析，發(fā)現(xiàn)偏心模型中的快速粒子運動軌跡與基礎模型中獲得的結(jié)果無明顯差別。基礎模型和偏心模型中主/支線出口玻璃液的最小滯留時間tmin和平均滯留時間tavg，如表2所示。與基礎模型相比，在偏心模型中主線流道出口玻璃液的最小滯留時間tavg更長，而支線流道出口玻璃液的平均滯留時間tavg較短，主線和支線流道出口玻璃液平均滯留時間tavg的差異減小。并且，粒子沿主線路徑的最小滯留時間變化很小，而沿支線路徑的明顯增加，該現(xiàn)象應是由支線通道距離的明顯增加造成的。通過簡單計算可知，在基礎模型中，最小滯留時間與平均滯留時間的比值R分別為22.3%(主線)和20.8%(支線)。而在偏心模型中，比值R分別為21.9%(主線)和21.7%(支線)。由于偏心模型與基礎模型在熔化部的溫度場差異非常小，在各模型中粒子沿不同路徑的滯留時間長度將主要由其在冷卻部的運動軌跡路程決定。考慮到通道的存在，粒子沿支線路徑本應表現(xiàn)出比主線路徑更長的滯留時間，因而支線流道比值R的大小，在一定程度上更能反映支線粒子沿不同路徑流出的差別。當玻璃在通道中流動的滯留時間越長，散熱時間越長，溫度降幅更大。當最小滯留時間和平均滯留時間差距越大時，說明玻璃液粒子之間的溫差越大，反之溫差越小、溫度越均勻穩(wěn)定性越好。在偏心模型中，支線流道的最小滯留時間和平均滯留時間接近，比值R比基礎模型中的更高，這說明支線冷卻部流道口處玻璃液流的穩(wěn)定性獲得了提升。而如果粒子在支線冷卻部中的冷卻時間過長，將導致支線流道出口玻璃液溫度進一步降低。

表2 不同模型中玻璃液在池窯內(nèi)滯留時間

綜上所述，在超大噸位一窯兩線浮法熔窯中采用偏心結(jié)構(gòu)的冷卻部設計，對工藝穩(wěn)定和產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定方面具有重要積極意義，有助于進一步提升一窯兩線技術(shù)在優(yōu)質(zhì)浮法薄玻璃產(chǎn)品節(jié)能穩(wěn)定生產(chǎn)方面的綜合效果。模擬結(jié)果表明，利用合適的偏心結(jié)構(gòu)冷卻部設計，主線和支線流道出口玻璃液在池窯內(nèi)的滯留時間差異縮小，玻璃液在均化冷卻階段的橫向溫度差異減小，主線和支線冷卻部玻璃液的液流穩(wěn)定性提高。但為達到超大噸位一窯兩線浮法熔窯的最佳效果，仍需圍繞流道長度、支線入口形狀及主/支線冷卻部形狀等方面開展進一步的系統(tǒng)研究。

3 結(jié) 論

(1)一窯兩線浮法玻璃熔窯中，支線冷卻部來自卡脖處的高溫玻璃液相對較少，導致支線冷卻部流道出口玻璃液溫度較低，支線兩側(cè)玻璃液溫差較大。主線冷卻部回流玻璃液有一部分流入支線冷卻部，是導致支線冷卻部入口玻璃液溫度快速降低的重要因素。

(2)一窯兩線浮法玻璃熔窯中，支線流道出口玻璃液最小滯留時間和平均滯留時間延長，玻璃液在支線冷卻部的冷卻時間延長，加劇了支線冷卻部玻璃液散熱，導致支線流道出口玻璃液溫度進一步降低。

(3)在一窯兩線浮法玻璃熔窯的偏心模型中，支線入口兩側(cè)與卡脖中心位置之間距離縮短，兩側(cè)玻璃液溫度升高，主、支線流道出口玻璃液在池窯內(nèi)的滯留時間差異縮小，玻璃液在均化冷卻階段的橫向溫度差異減小；主線冷卻部回流玻璃液流入支線冷卻部的量較少，可減少主線回流玻璃液流入支線冷卻部形成的紊流。合適的偏心結(jié)構(gòu)冷卻部設計有助于減小冷卻部玻璃液的橫向溫差、增強液流穩(wěn)定性。