玻璃抗均布載荷特性研究進展

楊鵬慧，王衍行，李現梓，韓 韜，李家滿，朱治國，祖成奎

(1.中國建筑材料科學研究總院有限公司，建材行業特種玻璃制備與加工重點實驗室，北京 100024；2.青島金晶股份有限公司，技術中心，青島 266500)

0 引 言

玻璃作為一種典型的脆性材料，在拉伸或壓縮條件下達到較小應變值時即發生破壞失效，在玻璃達到破壞應變失效前，材料力學特性表現為彈性，符合彈性材料的力學特性[1]。玻璃破壞形式表現為脆性斷裂，破壞過程是在壓剪應力作用下材料內部發生滑移，誘發微裂紋的產生、長大，導致裂紋成核，同時剪切應力會對材料內部微裂紋的成核產生驅動作用，最后形成裂紋。在外加載荷的作用下，裂紋方向與主應力方向存在著一定的夾角。由于應力波的透射和反射會產生雙向壓縮，在雙向壓縮的作用下裂紋尖端的應力場出現拉伸應力，當拉伸應力足夠大時，裂紋就會沿著垂直于尖端最大拉應力的方向擴展。而微裂紋迅速融合并快速擴展，最終形成宏觀裂紋導致玻璃破壞[2-3]。

影響玻璃抗載荷的主要因素有玻璃強度、構件形狀與尺寸、邊部連接方式和服役溫度等。玻璃抗壓強度約是抗拉強度的15～20倍，因此玻璃破壞多由受拉所引起，玻璃抗拉強度越高，表明其抗載荷能力越強[4-5]。玻璃構件形狀越復雜，抗載荷能力就會越低，若以圓形截面玻璃瓶的抗壓強度為100%，橢圓形玻璃瓶(長短軸之比為2∶1)的為50%，而正方形瓶的就只有10%～25%[6]；構件尺寸越大，抗載荷能力越低。邊部采用軟連接可緩沖玻璃受力而產生的尺寸效應，提高玻璃抗載荷能力；同時增大邊部連接寬度，也可改善玻璃抗載荷性能。應用環境溫度高時，玻璃強度呈線性衰減，玻璃抗載荷能力顯著降低。

玻璃承受的載荷主要分為兩種：均布載荷和非均布載荷，其中均布載荷是指玻璃各點受力大小和方向相同，典型如高壓液位計用玻璃視窗、汽車/高鐵/飛機用風擋玻璃、高層建筑用玻璃幕墻、啤酒/汽水等碳酸飲料用玻璃瓶、整體式沖壓發動機用玻璃堵蓋、潛艇/潛航器用觀察窗玻璃等的受力狀況[6-8]；非均布載荷是指玻璃各點受力大小和方向不同，典型應用場景有防彈玻璃、抗鳥撞風擋玻璃等[9-11]。本文主要從表征方式和模擬仿真等方面綜述了玻璃抗均布載荷特性的研究進展，并展望了其發展趨勢。

1 玻璃抗均布載荷特性表征

目前，報道的表征玻璃抗均布載荷特性的技術指標主要有撓度、應變率、拉應力和抗靜壓強度等。

1.1 撓 度

撓度是指施加載荷時桿件材料的軸線在垂直方向產生的線位移，或板材的中面在垂直方向產生的線位移。普遍認為，撓度越大，表明材料越容易產生變形，抗均布載荷能力越低。

抗風壓是建筑幕墻極其重要的性能之一，風載荷作用下幕墻玻璃的撓度是評估抗風壓性能的關鍵量化指標。現行規范《玻璃幕墻工程技術規范》(JGJ 102—2003)中，對于典型的單片幕墻玻璃一般采用小撓度理論計算最大應力和跨中撓度，且玻璃的最大應力、跨中撓度與側向均布載荷呈非線性關系。近年來，中空玻璃幕墻逐漸興起，其抗風壓特性研究備受關注。張士翔等[12]認為，作為幕墻面板的大分格中空玻璃，在其他條件相同時其撓度較大，撓度與風載荷并非呈“一次線性函數”(Y=kX)關系，而近似呈“指數大于0、小于1的冪函數”關系。

潘云艷等[13]研究了高鐵側窗玻璃抗風壓能力，認為在均布載荷下，撓度與壓力大小基本呈線性關系，且側窗玻璃中心點處具有最大撓度，隨著風載荷增大，撓度變化率明顯趨于平緩，最后呈線性變化，直至玻璃破壞失效，如圖1所示。在準靜態加載情況下，當風壓達到29.5 kPa時，測得撓度值為31.2 mm，此時5 mm單層車窗玻璃發生破損失效，該試驗結果與仿真結論基本一致。

圖1 高鐵側窗玻璃中心點撓度與風壓關系[13]

王立闖等[14]搭建了抗風壓模擬測試裝置，并研究了疲勞載荷次數對CRH2型動車組側窗玻璃撓度的影響，發現玻璃經歷98萬次、風壓±4 500 Pa、頻率4 Hz疲勞載荷沖擊后，撓度變化很小，僅增加了0.1 mm，如表1所示。這表明動車側窗玻璃材料對循環載荷不敏感。

表1 疲勞試驗對動車側窗玻璃中心撓度的影響[14]

夾層玻璃(laminated glass, LG)相比于傳統玻璃具有更高的強度和更安全的服役性能，在現代建筑中應用廣泛[15]。夾層玻璃中間層的存在使其結構行為復雜，不能用經典的理論公式進行詮釋，需要采用特定公式或者數值模擬來評估夾層玻璃的性能。Ravimony等[16]對夾層玻璃進行四點彎曲試驗，研究了其載荷-撓度的關系以及斷裂模式，夾層玻璃樣品(特征見表2)由兩塊相同的鋼化玻璃(4 mm/5 mm/6 mm厚)和0.98 mm厚的樹脂夾層組成，結果顯示載荷-撓度行為在到達初始破壞載荷前表現為線性關系，如圖2所示；同時采用Ansys軟件對測試樣品進行計算模擬，獲得與初始破壞載荷相對應的最大拉伸應力和撓度值，發現數值模擬的最大拉應力值在不同厚度的樣品中沒有呈現出較大的離散，而最大撓度值則與試驗結果存在較大偏差，今后還需要對模型進行優化。

圖2 夾層玻璃樣品的載荷和撓度關系[16]

表2 夾層玻璃樣品的特征[16]

1.2 應變率

應變率是指加載條件下單位時間內材料應變的變化量，主要用于表征材料的變形速率，與加載速率、載荷大小以及材料特性有關。

李磊等[2]在分離式霍普金森桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)試驗基礎上，采用一維損傷彈脆性本構模型，通過多項式擬合方法，獲得了浮法鈉鈣硅玻璃應變率相關的動態本構關系：

σ=Eε(1-D)

(1)

D=m(x+yε+ε2)

(2)

式中：σ為應力；ε為應變；E為彈性模量；D為損傷變量；m，x，y均為參數。

基于內應力在鋼化玻璃動態力學性能中的主導作用，李磊等[17]認為鋼化玻璃的應力-應變曲線與金屬材料的本構關系較為相似，采用修正的Johnson-Cook模型，提出了鈉鈣硅鋼化玻璃應變率相關的動態本構關系，其中損傷變量表征為

D=m(C+xε+yε2+ε3)

(3)

式中：C，m，x，y均為參數；ε為應變。

同時，李磊等[2,17]還對鈉鈣硅玻璃及其鋼化玻璃應變率動態本構方程進行了試驗驗證，證實了其準確性。

基于一維應力波理論[18]，被測試樣的平均應力(σs)為

(4)

平均應變(εs)為

(5)

(6)

式中：εr為反射波信號；εt為透射波信號；E為彈性模量；t為時間；C0為加載桿縱波波速；A為加載桿橫截面積；Ls與As分別為試樣原始長度和橫截面積。

王振等[19]利用電子萬能試驗機和SHPB方法研究了飛機風擋無機玻璃在不同應變率下的力學行為。圖3為浮法鋁硅酸鹽玻璃(高鋁玻璃)準靜態試驗結果，應變率為4×10-4s-1和4×10-3s-1時試樣平均強度分別為486 MPa和565 MPa。可以看出：高鋁玻璃材料應力-應變曲線由彈性加載段和失效段構成，近似表現為線性關系；隨著應力繼續增大，高鋁玻璃發生脆斷現象。

圖3 高鋁玻璃的應力與應變關系[19]

王振等[19]還利用高速攝像機拍攝了高鋁玻璃的破壞過程，如圖4所示。可以看出：與載荷作用的玻璃底部首先出現微小裂紋；隨著施加應力增大，玻璃邊角處和內部出現較明顯的裂紋源(條狀帶)，裂紋沿著加載方向擴展；當應力達到玻璃承載極限時，條狀帶失穩，玻璃瞬間發生破裂。高應變率下，加載速率遠高于裂紋的擴展速率，在極短的時間內玻璃產生多處裂紋源，形成應變率效應。圖4(b)為高應力時的局部放大圖，可以看出，玻璃中每次裂紋快速擴展都引起應力值的小幅下降。這表明，玻璃在壓縮載荷作用下的破壞模式為橫向張應力產生裂紋源，沿軸向擴展與聯結交錯而導致的失效破壞，這與藍寶石透明陶瓷玻璃材料破壞模式基本一致[20]，如圖5所示。對于脆性材料而言，達到一定的壓縮強度后，就會發生脆斷，不會展現出塑性變形。

圖4 高鋁玻璃的準靜態破壞過程[19]

圖5 藍寶石材料的應力與應變關系[20]

張曉晴等[21]采用改進的SHPB方法研究了Al2O3陶瓷的動態力學性能，得到了動態應力-應變曲線，研究表明，在較高的應變率范圍內，陶瓷材料的動態應力與應變關系具有應變率效應，即隨著應變率的提高，材料的動態抗壓強度隨之提高。Chen等[22-23]也利用類似方法對圍壓條件下的玻璃陶瓷進行了動態壓縮試驗，圍壓為各向等壓的應力狀態，發現在高圍壓(230 MPa)條件下，材料的破壞發生了脆性到韌性的轉變。

1.3 拉應力

對于脆性材料而言，抗靜載失效評測可采用第一強度理論。脆性材料的抗拉強度遠低于抗壓強度，第一強度理論認為，當最大拉應力達到極限值時材料發生斷裂[24]。

Holmquist等[25]采用激光沖擊加載在2.7～8.1 GPa的峰值壓力(P)使19 mm厚的硼硅酸鹽玻璃板產生損傷，發現在P<4.0 GPa時玻璃板未產生明顯損傷；當P>5.2 GPa時沖擊表面和內部出現復雜損傷，圖6為P=8.1 GPa時硼硅酸鹽玻璃板的截面，表現出明顯的破壞平面和錐狀裂紋，錐狀裂紋從表面延伸到內部。

圖6 硼硅酸鹽玻璃板在8.1 GPa壓力下的損傷截面[25]

當壓力在4.0～5.2 GPa時試驗結果包含沒有上述損傷及沖擊表面和內部均出現損傷的情況，且在P=5.1 GPa時出現了只發生內部損傷的情況，激光沖擊加載試驗結果如圖7所示。由側視圖可以看到玻璃板的前后表面均無損傷，只在內部出現一個約4 mm厚的損傷區域。同時，Holmquist等[25]采用Holmquist-Johnson(HJ)模型對P=5.1 GPa條件下的激光沖擊試驗進行計算，結果表明，激光沖擊加載產生了壓縮波和尾隨的張力波，在加載邊界處也產生張力，使壓縮波衰減，張力波放大。這些相互作用導致最大張力和壓縮波發生在玻璃板的中心，玻璃板后表面不發生剝落損傷。另外，還推導出硼硅酸鹽玻璃的內部抗拉強度約為1.2 GPa，該計算結果顯示激光沖擊加載僅對玻璃板內部產生損傷，與試驗結果基本一致。

圖7 硼硅酸鹽玻璃板在 5.1 GPa下激光沖擊的損傷形貌[25]

目前，深海服役的潛艇、潛航器、運載器等高端裝備為了實時觀測海洋環境，均設計安裝了藍寶石玻璃材料觀察窗。馬濤等[26]將藍寶石表玻璃及密封表殼浸入自制的潛水表測試儀中進行抗均布載荷試驗，發現在125 MPa/2 h載荷作用下，大部分藍寶石表玻璃是完好的，只有少數藍寶石表玻璃發生破裂，如圖8所示。藍寶石表玻璃破裂主要呈現兩個特點：一是與表殼接觸的外側存在明顯的破壞裂紋，表現出與表殼同心的圓弧狀；二是裂紋沿圓弧裂痕向藍寶石內部擴展，裂紋斷口為貝殼狀。發生破壞的原因主要是藍寶石材料在生產、光學加工等過程中，其內部和表面產生微觀缺陷，如微裂紋、結石和氣泡等，當外力作用時，微觀缺陷附近產生應力集中[27-28]。

圖8 藍寶石表玻璃破裂形貌[26]

1.4 抗靜壓強度

抗靜壓強度是指材料所能承受的最大內外壓差破壞值，由材料破壞時的壓力表示，常用以評價材料抗靜壓破壞強度的性能。

Liu等[29]自主搭建了深海模擬系統，示意圖如圖9所示，利用該模擬系統研究了1 atm(1 atm=101 325 Pa)和35 atm靜水壓力下，環氧樹脂清漆涂層(E-1 atm、E-35 atm)和環氧樹脂玻璃片涂層(EG-1 atm、EG-35 atm)在熱軋鋼板基板上的強度和延展性，如圖10所示。其中，環氧樹脂清漆涂料以E-44環氧樹脂為粘合劑，聚酰胺為固化劑，二甲苯為溶劑，環氧樹脂玻璃片涂料也由相同的粘合劑、固化劑和溶劑組成，并添加玻璃薄片著色，涂層平均厚度為(200±10)μm。當延長靜載時間時，涂層強度逐漸降低，延展性卻逐漸增大。相對于環氧樹脂玻璃片涂層，環氧樹脂清漆涂層的抗靜水壓性能較好，這是由玻璃的脆性決定的[30]。需要指出的是，玻璃片雖然降低了涂層靜載能力，但可以顯著提高涂層的耐水性。

1-nitrogen, 2-valve, 3-solid reference electrode, 4-thermocouple, 5-working electrode, 6-counter electrode, 7-pressure gauge, 8-temperature measuring device, 9-cooling system, 10-automatic elevator

圖10 1 atm和35 atm下涂層強度和涂層延展性[29]

國軍標《飛機玻璃抗靜壓破壞強度試驗方法》(GJB/T 1798—1993)規定了采用抗靜壓強度來評價飛機玻璃的抗靜壓特性[8]，所謂抗靜壓強度是飛機玻璃所能承受的內外壓差破壞值。該國軍標提供了抗靜壓強度試驗設備原理圖，如圖11所示，在試驗過程中，緩慢勻速地增壓到規定壓力并保持至規定的時間，然后繼續增壓直到飛機玻璃破壞，并自動記錄試驗全過程的時間-壓力曲線。本課題組基于該國軍標評測要求，研究了不同組成體系玻璃及其鋼化方式對抗靜水壓強度的影響，發現無堿鋁硅玻璃物理鋼化后抗靜水壓強度約為25 MPa，浮法鈉鈣硅玻璃物理鋼化后抗靜水壓強度為13～15 MPa，浮法鈉鈣硅玻璃化學鋼化后抗靜水壓強度為10～12 MPa。

圖11 抗靜壓強度試驗設備原理圖[8]

需要指出的是，玻璃的抗靜壓強度試驗對象是全尺寸的玻璃試樣，無法使用縮比例試樣代替；同時抗靜壓強度試驗是破壞性測試，不利于進行大批次玻璃抗靜壓強度測試。

綜上，上述四種表征玻璃抗均布載荷特性的方法在不同玻璃材料體系或服役場景中獲得應用，評測效果良好，但是，目前表征玻璃抗均布載荷特性的測試方法尚未統一，亟待制定相關測試標準。

2 玻璃抗均布載荷模擬仿真

傳統的玻璃抗均布載荷測試總伴隨著破壞性，成本昂貴且耗費時間。近年來，隨著材料模擬方法與大數據的快速發展，玻璃抗均布載荷模擬仿真技術應運而生[31]。

潘云艷等[13]采用計算軟件Ansys對高鐵側窗玻璃抗靜載工況下的變形及強度進行有限元分析，材料對象為浮法鈉鈣硅玻璃；采用全尺寸側窗玻璃模型，尺寸為1 200 mm×945 mm，厚度為5 mm；在模型周邊10 mm范圍內施加全約束，載荷條件為均布載荷，變化梯度為5 kPa，加載范圍為5～30 kPa。圖12為均布載荷下側窗玻璃的應力云圖，SEQV代表查看節點的等效應力，DMX為最大位移(displacement max)，SMX為節點等效應力結果中的最大值(solution max)，可以看出，應力最大部位位于長邊約束邊界中部，當SMX為190 kPa時，DMX為26.4 mm，同時在寬度方向約束邊界中部應力也較為集中，這是由于玻璃在長度范圍內所受到的總載荷相比寬度范圍內較大，邊界約束致使中部承受較大彎矩，出現應力集中現象。這表明，當均布載荷達到側窗玻璃破碎極限載荷時，側窗玻璃將從約束邊界的長邊中心處開始失效斷裂，發生破壞。該仿真結果與王立闖[32]對側窗玻璃在均布載荷下的應力試驗結果基本一致。

圖12 高鐵側窗玻璃的靜壓應力分布云圖[13]

馮浩[33]通過聚能射流穿靶算例，在不同軟件中驗證了模型和計算結果的可靠性，選擇Ansys/Autodyn軟件中的流固耦合方法對三種微爆索作用下玻璃堵蓋簡化模型的破壞動態響應進行了數值模擬，再現了爆炸應力波傳播和堵蓋破壞的過程，并對仿真的結果進行了對比分析。根據有限元模型計算得到堵蓋在15 MPa和23 MPa時的受力情況，其最大主應力云圖如圖13所示。物理鋼化浮法玻璃堵蓋受到的拉壓應力在兩個端面呈反對稱分布；最大拉應力和最大壓應力都出現在受壓背面，可以明顯看到堵蓋被壓緊和拉伸的區域符合其實際安裝情況，且堵蓋所受拉應力大于壓應力。因此，堵蓋的破壞準則應選用第一強度理論，破壞位置應該出現在圖中拉應力集中區域。堵蓋在所受壓強達到23 MPa時，最大拉應力為119.4 MPa。假設此時鋼化玻璃被破壞，結合第一強度理論，可得安全系數n=3.3，屬于可靠安全范圍。根據堵蓋承壓能力可行性試驗和有限元計算的結果，認為該鋼化玻璃可以作為堵蓋材料，其破壞準則符合第一強度理論的描述，并初步確定10 mm厚堵蓋材料能夠承受的最大拉應力閾值為120 MPa。試驗驗證了仿真結果的準確性。

圖13 堵蓋玻璃背面應力云圖[33]

鄭凱斌等[34]采用Autodyn軟件中顯式動力學方法仿真分析了固沖發動機進氣道出口鋼化玻璃堵蓋打開時爆炸沖擊響應，鋼化玻璃采用JH2模型。假設火工品炸藥起爆后，在沖擊載荷加載過程中，玻璃開始表現為彈性，在應力達到屈服強度后，開始出現損傷。采用侵蝕算法對玻璃破壞裂紋的擴展進行模擬仿真，選用最大應力準則作為評測準則，得到最大應力為150 MPa。將得到的固沖發動機不同位置的沖擊加速度曲線(見圖14)和沖擊響應譜曲線(見圖15)與試驗結果進行對比分析，結果表明，模擬仿真結果與試驗結果基本一致，其中軸向沖擊加速度的最大值偏差為6.2%，徑向最大值偏差為4.9%。通過仿真分析，揭示了固沖發動機進氣道出口堵蓋打開時最大沖擊加速度和沖擊響應譜的變化規律，對評估全彈飛行過程中進氣道出口堵蓋打開時振動沖擊環境以及對彈上儀器的影響具有重要意義。

圖14 沖擊加速度對比曲線[34]

圖15 沖擊響應譜對比曲線[34]

Zhang等[35]采用Abaqus軟件對尺寸為2 200 mm×1 200 mm的國產標準鋼化玻璃進行了抗均布載荷的仿真分析，在計算模型中，對夾層玻璃四周進行簡支處理，研究冷成型夾層鋼化玻璃在風載荷作用下的力學響應和性能。選擇TSG-1代表平板玻璃，TSG-3代表冷成型玻璃，得到在均布載荷作用下試樣拉伸面的應力等值線圖，如圖16所示，可以看出，兩種玻璃的應力均從中心區域向四周逐漸減小。冷彎玻璃的應力呈馬鞍形分布，沿冷彎角短邊方向上相鄰角的對角線方向的應力相對較大，這與試驗的應力等值線圖一致；平板玻璃的對角線方向是均勻對稱的拉應力。同時，各試件四邊中點區域產生壓應力，與試驗結果基本一致。通過試驗研究結合模擬仿真，探究冷彎應力的分布規律及其變化過程，以及與均布載荷耦合的影響，這對解決冷彎玻璃的承載力問題具有重要應用價值，也為工程設計和相關規范的制定提供重要參考。

圖16 拉伸表面的應力等值線圖[35]

3 發展趨勢

隨著高空高速無人機、高超音速導彈、深海潛水器和高溫高壓容器等裝備服役環境的日趨苛刻，對玻璃材料提出更高的抗均布載荷性能要求。今后，玻璃抗均布載荷特性研究應主要聚焦在以下4個方面：

(1)利用Ansys等軟件模擬仿真玻璃的本征力學性能、形狀、尺寸和邊緣連接條件等對抗均布載荷的影響機制，建立玻璃抗均布載荷的評測模型或預測軟件。如利用Abaqus有限元軟件模擬仿真中空玻璃的抗裂冷彎行為，并建立力學響應模型[37]。

(2)根據不同抗均布載荷的應用場景要求，自主設計不同牌號玻璃的構件形狀、尺寸和強度等，實現玻璃高抗載和定值破碎等功能復合。如設計拱形易碎式玻璃堵蓋，實現正向承壓3 MPa快速準確破碎，而負向承壓6 MPa不破碎功能，滿足沖壓發動機快速轉級需要[38-41]。

(3)開發玻璃新型增強增韌技術，克服傳統單一物理鋼化、化學鋼化或微晶化等增強增韌技術的局限性，實現兩步或多步增強增韌[42-44]；同時探索與其他高強高韌材料進行復合的結構設計，如“玻璃+聚氨酯(poly urethane, PU)+聚碳酸酯(poly carbonate, PC)板”層合、“玻璃+PU+有機玻璃”層合、“玻璃+聚乙烯醇縮丁醛(poly vinyl butyral, PVB)/PU+藍寶石”層合等，提升無機玻璃的服役安全性[45-48]。

(4)為避免大批次進行破壞性的玻璃抗均布載荷考核試驗，基于玻璃抗均布載荷評測模型，亟待設計開發一種非破壞性的玻璃抗均布載荷測試方法，并建立相關測試標準。

4 結 語

玻璃在現代建筑、高鐵/客車、航空航天及沖壓發動機等領域被廣泛應用，其力學性能表現為典型的脆性行為，抗均布載荷性能主要基于撓度、應變率、拉應力和抗靜壓強度等關鍵技術指標進行表征，但目前還未建立統一的測試手段和測試標準。傳統測試方法面臨破壞性導致的成本高、耗時長等問題，因此，設計開發一種非破壞性的玻璃抗均布載荷測試方法得到國內外越來越多研究者的關注。模擬仿真通過建立反映工程問題本質的數學模型，利用數值計算方法探究各參數對玻璃抗均布載荷的影響機制，可更加客觀、高效地對玻璃成分、構件等進行分析和改進，既能縮短研發周期,又能節省大量研制經費。在嚴苛的服役環境和高安全性的要求下，開展玻璃的增強增韌研究，同時根據應用場景自主設計玻璃組成結構和構件參數，不斷提高玻璃抗均布載荷性能，更好地滿足服役要求，已成為玻璃抗均布載荷研究的重要方向。