鼓式制動(dòng)器低頻振動(dòng)的研究與分析

摘要：通過(guò)對(duì)鼓式制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)分析，建立不同接觸狀態(tài)下的鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)力矩模型，并分析制動(dòng)力矩的變化對(duì)振動(dòng)的影響;通過(guò)采集實(shí)車的振動(dòng)數(shù)據(jù)，得出掛車普遍的制動(dòng)異響時(shí)一種低頻振動(dòng)。

關(guān)鍵詞：鼓式制動(dòng)器;制動(dòng)力矩;低頻振動(dòng)

中圖分類號(hào)：U461 收稿日期：2022-07-05

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2022.09.007

1 前言

目前國(guó)內(nèi)物流市場(chǎng)半掛運(yùn)輸車的制動(dòng)系統(tǒng)主要以鼓式制動(dòng)器為主，其具有結(jié)構(gòu)緊湊、性能可靠、維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)。與此同時(shí)，鼓式制動(dòng)器也存在制動(dòng)效能熱衰退、制動(dòng)噪聲污染等問(wèn)題[1-2]。制動(dòng)系統(tǒng)是通過(guò)摩擦副的干摩擦來(lái)達(dá)到車輛停止或者減速的效果。車輛的動(dòng)能在制動(dòng)過(guò)程中基本上都在摩擦副的相對(duì)滑動(dòng)中轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮堋５怯袝r(shí)在制動(dòng)的過(guò)程中也會(huì)激起制動(dòng)器本身的振動(dòng)，并不同程度地傳遞到車輛的其他部位，同時(shí)還有不同程度的噪聲散播出來(lái)。

噪聲不僅能引起駕駛員的不適而且污染環(huán)境。近年來(lái)，鼓式制動(dòng)器逐漸采用了低阻尼耐高溫的摩擦材料，再加上掛車結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，使得制動(dòng)噪聲的問(wèn)題更加凸顯，成為困擾客戶的問(wèn)題之一。國(guó)內(nèi)半掛車的制動(dòng)異響主要以低頻噪聲為主[3]，其表現(xiàn)形式為“隆隆”“嗡嗡”，極大地降低了駕駛員的舒適性。本文通過(guò)建立不同接觸狀態(tài)下的鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)力矩模型來(lái)分析制動(dòng)力矩的變化對(duì)振動(dòng)的影響，以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析低頻噪聲產(chǎn)生的機(jī)理。

2 制動(dòng)噪聲的研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)50年代以來(lái)，行業(yè)以及高校就開(kāi)始從理論和技術(shù)上進(jìn)行系統(tǒng)的研究，積累了很多解決特定問(wèn)題的工程實(shí)用方法以及為闡述機(jī)理而建立的各種數(shù)學(xué)模型。迄今為止，在工程上所采用的抑制噪聲的措施基本上是經(jīng)驗(yàn)性的，治標(biāo)不治本。摩擦材料性質(zhì)、制動(dòng)器結(jié)構(gòu)，以及行駛與制動(dòng)工況的復(fù)雜性對(duì)解決和研究鼓式制動(dòng)器帶來(lái)了很大的難度和挑戰(zhàn)。關(guān)于制動(dòng)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理大致總結(jié)為以下三點(diǎn)：

a.噪聲是制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的共振現(xiàn)象（自激振動(dòng)），產(chǎn)生原因取決于制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。

b.共振現(xiàn)象是由摩擦作用誘發(fā)的，摩擦副的干摩擦為噪聲提供能量。

c.噪聲的數(shù)學(xué)模型至少包括摩擦副模型和振動(dòng)器結(jié)構(gòu)模型。

本文重點(diǎn)研究低頻噪聲，根據(jù)長(zhǎng)期的試驗(yàn)驗(yàn)證以及經(jīng)驗(yàn)積累，歸納了低頻噪聲的發(fā)生規(guī)律：

a.車輛在低速或者臨近停車時(shí)輕踩制動(dòng)會(huì)產(chǎn)生噪聲。

b.同一制動(dòng)器安裝在此部車產(chǎn)生低頻噪聲，而安裝在另一部車上就極可能不會(huì)產(chǎn)生低頻噪聲。

c.更換新的制動(dòng)器或者車軸，行駛一段時(shí)間后，低頻噪聲仍然存在。

d.調(diào)換前后左右制動(dòng)鼓或者制動(dòng)蹄鐵，低頻噪聲仍然存在。

雖然上述的試驗(yàn)得出一些制動(dòng)噪聲的規(guī)律，驗(yàn)證了現(xiàn)有的制動(dòng)噪聲的理論，但是這些研究非常具有局限性，如行駛工況、裝載條件等試驗(yàn)參數(shù)的改變都會(huì)產(chǎn)生不同的試驗(yàn)結(jié)果，增加理論分析的難度。

3 制動(dòng)噪聲的特征以及影響因素

3.1 制動(dòng)振動(dòng)噪聲特征

制動(dòng)噪聲的主頻通常比較單一，時(shí)長(zhǎng)還伴有幅度較低的諧波成分。制動(dòng)部件振動(dòng)頻率可分為低頻振動(dòng)（幾十到幾百赫茲）以及中高頻振動(dòng)噪聲（幾百到幾千赫茲）。

3.2 影響噪聲的因素

半掛車的制動(dòng)器主要以鼓式和盤式制動(dòng)器為主，都是依靠摩擦副的干摩擦取得制動(dòng)效果。影響制動(dòng)噪聲的因素比較復(fù)雜，大致可以分為摩擦副特性、制動(dòng)器結(jié)構(gòu)、環(huán)境、制動(dòng)工況四類情況。

4 鼓式制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)分析

4.1 摩擦副特性

以鼓式制動(dòng)器而言，制動(dòng)鼓的內(nèi)表面與制動(dòng)蹄片的表面構(gòu)成摩擦副。領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器一般是氣室氣壓推動(dòng)某種機(jī)械傳輸結(jié)構(gòu)（如推桿、搖臂）使凸輪旋轉(zhuǎn)。凸輪克服回位彈簧拉動(dòng)而迫使制動(dòng)蹄撐開(kāi)，從而使襯片外表面與制動(dòng)鼓內(nèi)表面相接觸，于是蹄片與制動(dòng)鼓內(nèi)表面產(chǎn)生摩擦力。摩擦力迫使制動(dòng)鼓和車輪旋轉(zhuǎn)達(dá)到減速的目的，同時(shí)摩擦力通過(guò)制動(dòng)蹄總成、制動(dòng)鼓、制動(dòng)蹄支座以及車軸形成一定的彈性扭矩變形。

制動(dòng)過(guò)程中，在蹄片與制動(dòng)鼓抱死和車輪在地面拖滑之前，車輪的動(dòng)能幾乎轉(zhuǎn)化為蹄片與制動(dòng)鼓的摩擦功，使摩擦副溫度迅速升高，加之相當(dāng)高的正壓力和一定的相對(duì)滑動(dòng)速度，使得摩擦副表面經(jīng)歷著復(fù)雜的物理與化學(xué)變化過(guò)程。摩擦副表面總是存在著各種難以避免的污染，如氧化膜、油漬、水、塵土等，這種污染即使非常輕微，也會(huì)對(duì)摩擦副的特性也有很大的影響。掛車的行駛環(huán)境使得上述污染不僅存在，而且還十分嚴(yán)重，使鼓式制動(dòng)器的摩擦副表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性質(zhì)，也是經(jīng)常偏離實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的原因之一。宏觀的摩擦力計(jì)算模型是正壓力與摩擦力的關(guān)系式：

[Ff=μN(yùn)] （1）

式中，[μ]為摩擦系數(shù)，[Ff]、[N]為分別為摩擦副接觸面的切向力和法向力。

在實(shí)際產(chǎn)品應(yīng)用范圍內(nèi)，對(duì)于鼓式制動(dòng)器摩擦副而言，[Ff]、[N]呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系，主要是摩擦因數(shù)受到溫度、速度等因素的影響。但是在進(jìn)行理論分析時(shí)，一般采用長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的特性曲線，如u-T，u-V等。在某一個(gè)工況下，設(shè)定某一溫度或者速度下的[μ]作為一個(gè)常數(shù)，上述式（1）就是一個(gè)線性關(guān)系式。

4.2 鼓式制動(dòng)器制動(dòng)力矩分析

傳統(tǒng)的鼓式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算方法對(duì)制動(dòng)蹄和制動(dòng)鼓做了過(guò)多的簡(jiǎn)化。例如，假設(shè)制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓的半徑相同且同心，這樣就難以對(duì)實(shí)際的復(fù)雜情況特別是動(dòng)態(tài)情況做切合實(shí)際的分析。事實(shí)上，制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓總是不同心的（磨合后依然如此），半徑也不相等（由于溫度變化而膨脹系數(shù)不同會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓半徑不等），加之摩擦材料彈性模量Em、摩擦因數(shù)[μ]、間隙、制動(dòng)氣壓大以及有關(guān)部位的當(dāng)量約束剛度等的差別，制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓的接觸區(qū)域以及制動(dòng)力在接觸表面上的分布將呈現(xiàn)非常復(fù)雜的情況，并導(dǎo)致凸輪對(duì)兩個(gè)蹄的作用力有不同的分配。因此，要提高計(jì)算精度的同時(shí)盡可能簡(jiǎn)化以適應(yīng)工程應(yīng)用的需要，可引入制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓的半徑差、不同心度兩個(gè)參數(shù)，并給定制動(dòng)力分配系數(shù)，對(duì)領(lǐng)從蹄分別進(jìn)行計(jì)算。

4.2.1 制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓的接觸模型

穩(wěn)態(tài)工況下，制動(dòng)蹄（靜止）對(duì)制動(dòng)鼓（轉(zhuǎn)動(dòng)）的接觸區(qū)域接近恒定，正壓力和摩擦力分布接近恒定，因此摩擦襯片對(duì)制動(dòng)蹄在該穩(wěn)態(tài)工況下的既定變形接近恒定，轉(zhuǎn)動(dòng)著的制動(dòng)鼓內(nèi)表面受力呈現(xiàn)周期性變化，對(duì)于下面要分析的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，可以看待制動(dòng)鼓的變形，即若鼓靜止不動(dòng)，在與蹄片接觸表面上受到上述分布的法向力（正壓力）和切向力（摩擦力）的作用時(shí)所產(chǎn)生的靜變形，也就是制動(dòng)鼓取得了接近恒定的既定形狀。可以從上述分析中引出將要建立的制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓模型的有關(guān)參數(shù)。

a.Rs為制動(dòng)蹄總成的理論半徑、[Rs]為工作半徑，Rs = Rs+t，t為蹄片的平均厚度，一般情況下所說(shuō)的制動(dòng)蹄總成半徑，是指工作半徑[Rs]。

b.Rd為制動(dòng)鼓半徑，則[Δ=Rd-Rs]，[Δ]為制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓半徑差。把制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓都按理想圓（弧）定義后，全部變形就只有襯片來(lái)實(shí)現(xiàn)。鼓式制動(dòng)蹄和制動(dòng)鼓的剛度很大，蹄片的剛度比較小，即在摩擦副的接觸變形中，制動(dòng)蹄與制動(dòng)鼓的變形只占很小的成分，帶來(lái)的誤差可以忽略。

c.e0為制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓的偏心值，制動(dòng)鼓圓心O定義于旋轉(zhuǎn)軸心，也即是車軸軸心，而制動(dòng)蹄總成圓心Os則由Rs的定義確定。

領(lǐng)從蹄制動(dòng)器可簡(jiǎn)化為圖1所示的結(jié)構(gòu)模型，另一制動(dòng)蹄與圖中畫出的制動(dòng)蹄Si關(guān)于n-n對(duì)稱。蹄片繞Oi旋轉(zhuǎn)，其支撐剛度沿軸向和徑向分解為Zt、Zr，OH為設(shè)計(jì)角平分線，OQ垂直于OOi，蹄片可視為沿制動(dòng)蹄周向均布的彈簧（服從胡可定律）。制動(dòng)蹄在凸輪作用，Pi推動(dòng)下繞Oi軸旋轉(zhuǎn)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)角度小，可視為Os的軌跡沿OsOi的垂直線方向，亦接近沿OQ方向，因此，可定義Os在OOi延長(zhǎng)線上的投影為e0。若設(shè)制動(dòng)蹄與制動(dòng)鼓連心線與OH夾角為[α]（從OH起順時(shí)針為正），則e0=OOsin（[α]-[α]1）。當(dāng)制動(dòng)蹄與制動(dòng)鼓發(fā)生接觸后，接觸面上的作用力有沿OOi方向的分量，會(huì)使Zr產(chǎn)生變形，從而改變Os的位置，因而這時(shí)的實(shí)際偏心e不再是自由狀態(tài)下的偏心值e，所以e0應(yīng)稱為蹄的初始偏心值。

4.2.2 制動(dòng)蹄總成與制動(dòng)鼓的接觸狀況分析

在不同的工況參數(shù)以及不同的[Δ]、e0值的情況，蹄和鼓將處于不同的接觸狀態(tài)，假設(shè)[α]一定（即蹄和鼓圓心的連心線方向一定），如圖2所示，[Δ≥0]，既是蹄鼓接觸的制動(dòng)狀態(tài)，也是鼓蹄在[DD′]之間接觸，那么[DA′D′]與[DAD′]之間的彎月形面積就是摩擦襯片剖面的變形量，最大變形量[δ0]發(fā)生在OOs線上：[δ0=]AA[′]。設(shè)與OOs成任意角[γ]的OB方向上的變形量[δr]，則[δr=]BB[′]=OB[′]-OB=OB[′]-Rd，而連心線OOs=[δ0]+[Δ]。根據(jù)余弦定理OB[′]=OB[′]2+OO[s]2-2OB[′]OOscos[γ]，根據(jù)圖2有OB[′]=（[δ0]+[Δ]）cos[γ]+Rs，所以[δr]=（[δ0]+[Δ]）cos[γ]-[Δ]。

前面已經(jīng)設(shè)摩擦材料服從胡可定律，即[σNr=EmεNr]，其中，[σr]為OOs成[γ]角方向上的正應(yīng)力，Nr為正應(yīng)變，[Em]為摩擦材料的彈性模量，則dNr /dA=[Em][δr]/t，其中，t為襯片的厚度，所以dNrn=dNrcos[γ]，dNrt=dNrsin[γ]。記蹄片與制動(dòng)鼓的接觸區(qū)間為[[γ1]，[γ2]]，全部的接觸面積為A，A=Rdb（[γ1-γ2]），其中，b為襯片的寬度。設(shè)接觸面積的寬度是均勻的，[γ1]、[γ2]分別為接觸面上下沿與OOs的夾角。dA=Rdbd[γ]，設(shè)k=[EmbRd / t]，于是正壓力合力沿OOs及其垂線方向的兩個(gè)分量分別為：

Nan=[AdNrn=K（δ0+Δ）（γ2+sin2γ4）-Δsinγγ2γ1] （2）

Nat=[AdNrt=k（δ0+Δ）（sin2γ2）+Δsinγγ2γ1] （3）

則正壓力N的幅值為N=[Nar2+Nat2]。

由此，制動(dòng)力矩為：

Tf =[AμdNrRd=μkRd（δ0+Δ）sinγ）-Δrγ2γ1] （4）

計(jì)算時(shí)，[μ]一般采用經(jīng)驗(yàn)值。記圖2中的D[′]點(diǎn)（即襯片變形的臨界點(diǎn)，此處[δr=0]）與O的連線OD[′]與OOs的夾角為[θ]，即[θ]=[∠D′]OOs=[∠D′OA]。D[′]點(diǎn)有可能落到蹄片包角的臨界線上（圖中的從OH順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)[θ]0/2的邊界線）之外。當(dāng)[α<0]時(shí)，D點(diǎn)落到另一塊襯片包角的臨界線之外，在這種情況下，D與D[′]就是虛擬的。可以按[θ]的不同情況來(lái)確定上述各式中的積分上下限[γ1]、[γ2]。不妨設(shè)[α>0]，則：

a.[θ][ ≤θ02-α]，此時(shí)有[γ1]=[θ]，[γ2=-θ]，此時(shí)稱為熱點(diǎn)或凸點(diǎn)接觸形式。

b.[θ02-α<θ02+α]，此時(shí)有[γ1]=[ θ02-α]，[γ2=-θ]，此時(shí)靠近凸輪一側(cè)的襯片全部與鼓接觸，而另一側(cè)尚有部分襯片未與鼓相接觸，處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，可能會(huì)產(chǎn)生低頻振動(dòng)。

c.[θ≥θ02+α]，這時(shí)有[γ1=][θ02-α]，[γ2=][-θ02+α]，此時(shí)蹄片與制動(dòng)鼓完全接觸，處于一種穩(wěn)定的狀態(tài)。對(duì)于[α<0]的情況僅需要改換積分方向，其余不變。[θ]與[δ0]存在如下的關(guān)系：

R[2s]=R[2d]+（[δ2]+[Δ]）[2]-2Rd（[δ2]+[Δ]）cos[θ]

所以，cos[θ]=[R2d-R2s+（δ0+Δ）22Rd（δ0+Δ）]，當(dāng)[Δ≠0]時(shí)，cos[θ]=[Δδ0+Δ];當(dāng)[Δ=0]時(shí)，cos[θ]=[δ02Rd]。在上述有關(guān)的各式中，只要確定了[θ]值就可以依次計(jì)算出其他相關(guān)變量。當(dāng)[Δ<0]，[θ]=[∠D′OA]，但此時(shí)[θ]表示襯片中未發(fā)生變形的部分，可以忽略此種情況。

5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

5.1 實(shí)車試驗(yàn)

針對(duì)某品牌典型的制動(dòng)異響車輛進(jìn)行低頻振動(dòng)試驗(yàn)，汽車的車速達(dá)到20 km/h開(kāi)始制動(dòng)，然后采集制動(dòng)蹄的振動(dòng)數(shù)據(jù)。采用PCB加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，傳感器布置在制動(dòng)蹄鐵底板上，并用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

5.2制動(dòng)異響的振動(dòng)數(shù)據(jù)

圖3所示為試驗(yàn)車輛發(fā)生制動(dòng)異響時(shí)振動(dòng)加速的時(shí)域波形，在制動(dòng)的初期，制動(dòng)氣壓、凸輪扭矩以及制動(dòng)力矩的數(shù)值都在逐漸上升，在此過(guò)程中總是伴隨著不同強(qiáng)度的沖擊和擾動(dòng)，稱為初始擾動(dòng)。從圖3分析鼓式制動(dòng)器產(chǎn)生制動(dòng)異響的過(guò)程，可以分為醞釀、萌發(fā)、持續(xù)、收斂4個(gè)階段。

a.醞釀階段：從制動(dòng)開(kāi)始發(fā)生作用起，經(jīng)過(guò)初始擾動(dòng)引起的振動(dòng)衰減過(guò)程以及長(zhǎng)短不等的一段比較平穩(wěn)的過(guò)程，至振動(dòng)呈現(xiàn)明顯的發(fā)散趨勢(shì)之前。

b.萌發(fā)階段：從振動(dòng)開(kāi)始發(fā)散起，至振幅達(dá)到最大幅值附近為止，此階段的振動(dòng)波形顯示出系統(tǒng)具有典型的負(fù)阻尼性質(zhì)。

c.持續(xù)階段：振幅維持大體不變，說(shuō)明振動(dòng)趨于極限附近，此階段的持續(xù)時(shí)間由制動(dòng)工況決定。

d.收斂階段：振幅呈收斂趨勢(shì)至停車為止。

5.3 頻譜分析

a.圖4～圖7所示的頻譜圖分析可知：半掛車上常見(jiàn)的制動(dòng)噪聲由低頻振動(dòng)引起，振動(dòng)頻率主要分布在40～50 Hz范圍內(nèi)。

b.低速條件下，輕踩剎車或者前后軸的制動(dòng)力的分配不合理，造成摩擦副不穩(wěn)定是產(chǎn)生制動(dòng)異響的主要原因。

c.同一個(gè)制動(dòng)過(guò)程，不同輪端（制動(dòng)力不穩(wěn)定）制動(dòng)噪聲的產(chǎn)生具有隨機(jī)性。

6 結(jié)語(yǔ)

a.建立不同接觸狀態(tài)下的鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)力矩模型，有利于分析制動(dòng)力矩對(duì)低頻振動(dòng)的影響。

b.通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，鼓式制動(dòng)器產(chǎn)生制動(dòng)異響的過(guò)程可以分為醞釀、萌發(fā)、持續(xù)、收斂4個(gè)階段。

c.半掛車常見(jiàn)的制動(dòng)異響主要為低頻振動(dòng)，振動(dòng)頻率主要在40～50 Hz范圍內(nèi)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

孟祥瑞，男，1991年生，產(chǎn)品應(yīng)用工程師，研究方向?yàn)閽燔囆凶邫C(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、掛車車軸制動(dòng)性能。