物理學中的共振如何塑造現實

歌劇演唱家的聲音可以震碎酒杯。其中的原理也是亞原子粒子存在的基礎。

每當物理學家宣稱發現了一種新粒子的時候，無論這種粒子是希格斯玻色子還是最近發現的雙粲四夸克態，他們實際上發現的是從原本平滑的曲線上升起的一個小凸塊。這樣的凸塊是“共振”的明顯特征。共振是自然界中最普遍的現象之一。

共振現象可以說是各個領域的基石，無論是音樂，還是垂死恒星的核聚變，甚至是亞原子粒子的形成，從日常生活到極小的尺度，都受到共振的影響。

在最簡單的形式中，當物體受到頻率接近其“自然”頻率的振蕩力時，就會發生共振。在自然頻率下，物體很容易發生振蕩。物體具有自然頻率“是數學領域甚至整個宇宙的基礎性質之一”，馬特·斯特拉斯勒（Matt Strassler）說。斯特拉斯勒是哈佛大學粒子物理學家，他正在寫一本關于希格斯玻色子的書。操場上的秋千是一個我們很熟悉的共振的例子。“敲擊某個東西，它總是會自動挑選出自己的共振頻率。” 斯特拉斯勒說。輕彈酒杯，酒杯的邊緣每秒振動幾百次，振動傳遞到周圍的空氣中，產生一種特有的音調。

系統的自然頻率取決于其自身的特性。例如，長笛的自然頻率是完全適合其圓柱形狀的聲波頻率。

瑞士數學家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）于1739年求解了一個描述系統在其共振頻率附近受到連續驅動力的方程。他發現，該系統表現出了“各種各樣奇妙的運動”。正如他在給數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）的一封信中所說的那樣，當該系統精確地受到共振頻率下的驅動作用時，運動的幅度“不斷增加并最終增長到無窮大”。

某一頻率過度驅動一個系統會產生驚人的效果。例如，一位訓練有素的歌手可以通過在共振頻率附近持續地吟唱來震碎玻璃。士兵在橋上行進時的腳步聲的頻率如果與橋的共振頻率相同，就可能會使得橋坍塌。但歐拉忽略了更常見的情況，即能量的損失會阻止系統運動的失控發展。如果歌手平穩地歌唱，玻璃中的振動先會增加，但大幅度的振動會導致更多的能量以聲波的形式向外輻射，因此最終會達到平衡，使得振幅保持恒定。

我們現在假設，歌手從一個低音開始，然后連續地改變音調。當音調達到酒杯共振的頻率時，聲音會一下子變得很響。這種現象的產生是因為聲波與已經存在的振動同步到達了玻璃杯，就好像在某一時刻推動秋千就可以放大其初始運動一樣。聲音的振幅與頻率的函數圖像在共振頻率周圍有一個明顯的凸塊，這與發現新粒子時的曲線上的凸塊驚人地相似。在這兩種情況下，凸起的寬度都反映了系統的損耗程度。例如，凸起的寬度可以表明玻璃在被撞擊一次后嗡嗡作響的時間，或者粒子在衰變之前會維持多長時間。

可是，為什么粒子會與嗡嗡作響的酒杯有相同的表現？20 世紀初，科學家認為共振是振動和振蕩系統的一種特性。粒子沿直線傳播，碰撞時像臺球一樣散射開，這似乎與共振這樣一個物理學的分支相去甚遠。

量子力學的發展表明，事實并非如此。實驗顯示，光作為一種電磁波，有時會表現得像粒子：我們把它叫作“光子”。光子也擁有與波的頻率成比例的能量。并且，像電子這樣的實物粒子有時也會表現出類似頻率和能量關系的波動現象。

1925年，受此啟發，奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）推導出了氫原子波動方程，其解是以一組自然頻率振蕩的波，形式上很像是某種管樂器的聲波方程的解。

薛定諤方程的每個解都代表電子軌道的一種可能狀態。電子可以吸收光子躍遷至更高能量的狀態，而光子的頻率代表了兩個狀態的自然頻率之間的差值。

這種躍遷本身就是一種共振形式：就像酒杯一樣，原子只能從特定頻率的波中吸收能量，并且也可以通過發射具有相同頻率的波來釋放能量。（原子在某一頻率被激發時，將會振蕩超過10萬億個周期，并以光子的形式釋放能量——這是一種極為準時的原子共振，它是世界上最精確的原子鐘的工作基礎。）

根據量子理論，原子的結構與交響樂一樣，和共振密切相關。原子中的電子就像是長笛內回蕩的聲波。20世紀30年代的進一步研究表明，正是由于共振，多種多樣的原子核才得以在宇宙中存在。對于將一種原子核轉變為另一種原子核的核聚變反應而言，共振躍遷至關重要。在核共振中，最著名的一種是三個氦核結合成一個碳核的過程。如果沒有這一過程，恒星就無法產生碳和更重的元素，我們所熟知的生命也就不可能存在。

但在基礎物理學中，共振的根源還要更深。在20世紀20年代后期，物理學家開始構建一種強大的數學框架，我們稱之為量子場論。直到今天，量子場論仍然是描述粒子物理學的重要語言。在量子場論中，宇宙的基本構成是充滿了所有空間的場。粒子是這些場在局部區域的共振激發，它們像床墊中的彈簧一樣振動。振動的頻率源于某些天然存在的基本常數。這些頻率反過來又決定了相應粒子的質量。以某些頻率足夠猛烈地振動真空空間，就可以生成一大堆粒子。

從這個角度上來說，共振是粒子存在的原因。它也日益成為實驗粒子物理學的主要研究對象。當測量高能碰撞中產生的特定粒子組合的頻率時，物理學家會在改變碰撞能量后看到，檢測率出現了明顯峰值。這是關于共振曲線的一個新的發現。“就像酒杯一樣，這是一個具有共振現象的系統，”斯特拉斯勒說，“任何研究對象都可能發生振動。”

在20世紀50年代和60年代，物理學家觀測到的峰比他們預期的要多得多。起初沒有人知道它們是什么。許多凸起都非常寬，這表明這些粒子的存在時間僅僅略多于萬億分之一秒。與可以直接檢測到的那些我們更熟悉的粒子不同，這些新粒子只能通過共振過程來觀測。

之后，物理學家們意識到，這些存在時間極短的新粒子基本上與質子和中子沒有什么不同，只是壽命很短罷了。這些短壽命粒子通常被簡稱為“共振態粒子”——這可以說明，共振這樣一種現象對于我們對世界的理解發揮了至關重要的作用。

資料來源 Quanta Magazine

本文作者本·布魯貝克（Ben Brubaker）是耶魯大學物理學博士，如今是一位科普作家