博弈論視角下新高考選科問題剖析及改進建議*

許 可 黃 瑾 方 淦

一、問題的提出

2014 年9 月，《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》正式頒布，我國新一輪考試招生制度改革自此啟動。試點省份在考試科目設置上取消文理分科，考生成績由“語數外”三門統考科目成績和學業水平考試三門選考科目成績組成。其中，浙江等6 省市考生的學業水平考試科目，由考生在政、史、地、理、化、生、技術等科目中自主選擇3 門，即“3+3”模式；江蘇等8 省市考生的學業水平考試科目，由考生先在物理、歷史2 門中選擇1 門，再從剩余4 門中自主選擇2門，即“3+1+2”模式。長期以來，高考改革一直以增加學生的選擇權為價值導向[1]。“3+3”模式、“3+1+2”模式具有明顯的創造性，是本輪改革幅度最大、影響最深，也是最復雜的部分，為許多考生提供了以往文理分科所沒有的多樣化選擇[2]。

2014 年以來，國內學者對本輪高考改革的研究成果逐年遞增，并主要集中在以下幾個方面：高考改革實施方案的解讀與分析；高考改革對高校教學模式、生源質量影響分析；高考改革中高校主體性的發揮，如選考科目要求制定、“兩依據、一參考”評價體系落地；高考改革對中學教育影響分析，如選課走班、高中生涯規劃、“學生選擇性”；高考改革階段性總結、政策建議和走向預判；等等。其中對于高中生選科影響因素分析僅基于高中個案研究[3]，缺乏理論視角的思考。

“博弈論”又稱“對策論”（Game Theory），是一種研究具有競爭性質現象的方法。在利益關系競爭中，某個參與者的選擇并不能完全決定競爭的結果，這也取決于競爭對手或其他參與者的選擇[4]。如果某一方選擇的策略高于或優于其他策略，這種策略被稱之為“上策”（Dominant Strategy）；如果一個策略組合能夠使所有的參與主體都能得到最好的結果，即產生“納什均衡”（Nash Equilibriums）。

高考是一場具有高利害關系的博弈，它不僅與考生的命運休戚相關，而且與教師、中學的業績緊密相關，與高校的生源質量緊密相關。新高考選科工作涉及諸多利益主體，包括高校、中學、中學教師、學生、家長等。在改革實施后，各利益相關方都希望實現利益的最大化[5]。這當中，高校是選科要求的制定者；中學是選科課程的供給者；學生是考試科目的選擇者；中學教師和家長根據其角色定位可以分為兩類，一類站在管理者角度做中學的堅定擁護者，另一類站在被管理者的角度做學生的支持和引導者。高校、中學（含支持中學政策的中學教師和家長）、學生（含支持引導學生的中學教師和家長）三類群體內部和彼此之間存在著明顯的相互競爭和相互合作的博弈關系（詳見圖1）。

圖1 高校、中學、學生三類群體科目選擇博弈關系圖

“3+3”模式下考生自由選科導致了“棄選物理”，“3+1+2”模式下考生自由選科導致了“棄選化學”等棘手難題。數據顯示，浙江省2017 屆考生中，物理選考人數8.95 萬人，相較2016 屆減少1.65 萬人，降幅達18%；上海2017 屆考生中，物理選考人數1.95 萬人，相較2016 屆減少0.42 萬人，降幅達22%[6]。江蘇省2021屆考生化學選考人數為5 萬人左右，占比14.62%[7]，最終啟動了保障機制。物理、化學作為自然科學的基礎性學科，是現代高新技術發展的源泉，物理、化學選考人數大幅下降將對我國未來科技產業發展和人才儲備產生嚴重負面影響。要應對好“棄考物理/化學”這些改革決策之初沒有充分預料到的新問題，需要對其產生根源進行深入分析。那么，選科結果背后各利益相關方如何進行博弈？改革省份針對這些情況將如何改進新高考方案？這是本文研究的主要問題。

由于頂尖高水平大學始終享有最優質的生源，其理工類專業對于物理、化學科目的選科要求設置較高。頂尖高中的優秀高中生若定位頂尖高水平大學理工類專業，則必須選擇物理/化學。“棄考物理/化學”問題在重點高中尤其是頂尖高中并不特別明顯，但在中等水平及薄弱高中相當嚴重[8]。因此，頂尖高水平大學和頂尖高中優秀高中生不在本研究討論范圍。

二、新高考改革選科的靜態博弈

新高考改革試點省份“棄考物理/化學”的棘手難題雖然由學生的選科直接導致，卻是高校、中學和學生三類群體內部和彼此之間博弈的結果。涉及高校群體內部博弈、中學群體內部博弈、學生群體內部博弈以及高校、中學和學生三者之間的博弈等不同博弈關系。

（一）高校與高校

雖然高校在專業選科要求設置方面擁有自主權，但教育部文件明確要求高校需根據專業人才培養對學生學科基礎提出選科要求。在實施過程中，由于新高考改革“合并錄取批次”“院校專業組/專業+院校”投檔錄取模式等新政的實施，使得高校生源競爭愈發激烈，部分高校或專業甚至面臨招不滿或者招不到的嚴峻形勢。各高校都力爭改革后在生源數量和質量上有所保障。為取得更高的錄取分數線和更大的生源基數，高校會選擇放寬專業選科要求。因此，可以通過以下假定來分析專業選科要求設置方面高校與高校之間的博弈關系：首先，高校與高校之間存在著按“人才培養需要”提高要求與按“擴大生源基數”放寬要求的博弈；其次，高校政策決策人的行為是理性的，其行為都追求自身利益的最大化；最后，關于專業選科要求設置，高校可以選擇的對策有兩種，即按“人才培養需要”提高要求與按“擴大生源基數”放寬要求。

通過10 以內的整數來量化博弈雙方的得益情況，假設如果高校都按“人才培養需要”提高專業選科要求，則各高校錄取分數線獲益均為5；如果部分高校按“人才培養需要”提高專業選科要求，另一部分高校按“擴大生源基數”放寬專業選科要求，則按“人才培養需要”提高專業選科要求高校錄取分數線獲益為3、按“擴大生源基數”放寬專業選科要求的高校錄取分數線獲益為7；如果高校都按“擴大生源基數”放寬專業選科要求，則各高校錄取分數線獲益仍均為5（詳見表1）。

表1 高校與高校博弈的得益矩陣

從表1 可以看出，高校均按“人才培養需要”提高專業選科要求是新高考改革高校選科要求設置的最優策略，但在信息不對稱的情況下，高校擔心僅自身提高選科要求而導致錄取分數線低于其他同層次兄弟高校，進而造成其社會美譽度損失。因此，高校最終均采取按“擴大生源基數”放寬專業選科要求以獲得錄取分數線收益最大化的最佳策略，達到均衡。

（二）中學與中學

新高考改革試點方案多種選科組合倒逼中學實施“選課走班制”完全滿足所有學生選科需求。但長期以來，中學追求“高升學率”，因為“高升學率”伴隨著優質教育資源的配套、中學教師收入提高及職稱提升、中學校長及地方政府業績等切身利益。本輪新高考改革不僅促成了高校招生錄取分數線的重新布局，也促成了中學升學率的重新布局。中學若完全滿足所有學生選科組合需求，必然導致各科目學生人數的參差不齊以及教師需求的潮汐現象。這就使得一些教育教學資源相對匱乏地區的普通高中，無法保證所有科目的師資力量均可以達到較高的水平。在生源及師資均不占優的情況下，高中通過“田忌賽馬”的方式提高升學率，充分發揮優勢教師資源力量，僅提供部分選科組合，尤其是地理、生物、技術等重點高中學生選擇較少的科目。因此，可以通過以下假定來分析選考科目組合提供方面中學與中學的博弈關系：首先，高中之間存在著“滿足學生選科組合需求”與“僅提供部分選科組合”的博弈；其次，高中政策決策人的行為是理性的，其行為都追求自身利益的最大化；最后，關于選科組合提供，高中可以選擇的對策有兩種，即“滿足學生選科組合需求”與“僅提供部分選科組合”。

將博弈雙方的得益情況通過10 以內的整數來進行量化，假設高中都“滿足學生選科組合需求”，則各高中升學率的獲益均為5；如果部分高中“滿足學生選科組合需求”，另一部分高中“僅提供部分選科組合”，則“滿足學生選科組合需求”高中升學率獲益為3、“僅提供部分選科組合”高中升學率獲益為7；如果高中均“僅提供部分選科組合”，則各高中升學獲益仍均為5（詳見表2）。

表2 中學與中學博弈的得益矩陣

從表2 可以看出，高中均“滿足學生選科組合需求”是新高考改革中學搭建人才培養平臺的最優策略，但高中一方面由于教育教學資源的匱乏，希望避開頂尖高中所擅長的物理、化學等科目；另一方面擔心僅自身滿足學生選科要求而導致升學率低于同層次高中。因此，高中均采取了“僅提供部分選科組合”以獲得升學率收益最大化的最佳策略，達到均衡。

（三）學生與學生

學生在確定選考科目時，應在經過各科目基礎學習后，根據各科目的學習狀況、自身的興趣特長，結合意向院校的專業選考要求做出選擇。然而，物理、化學等科目難度較大、需要花費大量的學習時間和精力，地理、生物、政治等科目難度較小、學習相對輕松。物理、化學科目也是優秀學生集中選擇的科目，在采取等級賦分制后，具備濃厚興趣特長并不意味著能獲取高分。此外，還有相當一部分學生在未經過生涯探索、適應和設計的情況下進行選科，在選擇考試科目時并不清楚自身興趣所在。因此，可以通過以下假定來分析選考科目確定方面學生與學生的博弈關系：學生之間存在著按“興趣特長”選科與按“易獲高分”選科的博弈；再則，學生決策的行為是理性的，在其行為中都追求自身利益的最大化；最后，關于選科確定，學生可以選擇的對策有兩種，即按“興趣特長”選科與按“易獲高分”選科。通過10 以內的整數來量化博弈雙方的得益情況，假設學生都按“興趣特長”選科，則各位學生選考科目取得高分的獲益均為5；如果部分學生按“興趣特長”選科，另有部分學生按“易獲高分”選科，則按“興趣特長”選科的學生其選考科目取得高分的獲益為3、按“易獲高分”選科的學生其選考科目取得高分的獲益為7；如果學生都按“易獲高分”選科，則各位學生選考科目取得高分的獲益仍均為5（詳見表3）。

表3 學生與學生博弈的得益矩陣

從表3 可以看出，學生均按“興趣特長”選科是新高考改革學生理性選科的最優策略。但是對于了解自身興趣的學生，若其堅持按“興趣特長”選科，一要擔心難度較大科目需要花費大量學習時間和精力，二要擔心難度較大科目優等生扎堆導致自己難以取得高分，三要擔心同水平同學選擇按“易獲高分”選科后自己分數處于劣勢。對于不了解自身興趣的學生，更加傾向于按“易獲高分”選科。因此，學生在確定選考科目的實際過程中，更多的考量仍是出于科目高考成績收益的最大化，從而使得部分本身對物理/化學具有濃厚興趣特長的學生或者不清楚自身興趣的學生選擇按“易獲高分”選科的最佳策略，達到均衡。

三、新高考改革選科的動態博弈

相較于三類群體內部各博弈方同時決策的靜態博弈[9]67，動態博弈是指三類群體之間各博弈方的行為不是同時發生，而是有一部分人先行動，另一部分人后行動，后行動者可以觀察到先行動者的行為選擇[9]71。在學生選考科目選擇這一問題中，高校處于強勢地位先行動，其設置的專業選科要求作為中學開課和學生選課的依據。（詳見圖2）

圖2 高校、中學、學生三類群體博弈關系圖

（一）高校擴大生源基數

如果高校群體均按“擴大生源基數”放寬專業選科要求，高校錄取分數線收益最大化，獲得2 個收益單位，中學和學生可以采用以下四種策略：

策略1.1：中學“僅提供部分選科組合”要求學生棄選物理/化學，學生按“興趣特長”選考物理，則學生無書可讀，中學無生可教，學生和中學均獲得0 個單位收益。

策略1.2：中學“僅提供部分選科組合”要求學生棄選物理/化學，學生按“易獲高分”選科避開物理，則學生獲得高分，中學提高升學率，學生和中學均獲得2 個單位收益。

策略1.3：中學“滿足學生選科組合需求”，學生按“興趣特長”選考物理/化學，則學生難獲高分，中學難以提高升學率，學生和中學均獲得0 個單位收益。

策略1.4：中學“滿足學生選科組合需求”，學生按“易獲高分”選科避開物理/化學，則學生獲得高分，中學部分選考物理/化學學生升學率未得到提高，學生獲得2 個單位收益，中學獲得1 個單位收益。

（二）高校提高選科要求

如果高校群體均按“人才培養需要”提高專業選科要求，高校獲得0 個收益單位，但錄取分數線競爭回到改革前同一起點，中學和學生可以采用以下四種策略：

策略2.1：中學“僅提供部分選科組合”要求學生棄選物理/化學，學生按“興趣特長”選考物理/化學，則學生無書可讀，中學無生可教，中學升學率進一步降低，學生和中學均獲得0 個單位收益。

策略2.2：中學“滿足學生選科組合需求”，學生按“興趣特長”選考物理/化學，則學生難獲高分，中學難以提高升學率，學生和中學均獲得0 個單位收益，但學生和中學競爭回到改革前同一起點。

策略2.3：中學“僅提供部分選科組合”要求學生棄選物理/化學，學生按“易獲高分”選科避開物理/化學，則學生有書可讀，中學有書可教，但學生無高校可報考，中學升學率進一步降低，學生和中學均獲得0個單位收益。

策略2.4：中學“滿足學生選科組合需求”，學生按“易獲高分”選科避開物理/化學，則學生有書可讀，中學有書可教，但學生無高校可報考，中學難以提高升學率，學生和中學均獲得0 個單位收益。

綜上所述，無論是三類群體的內部博弈還是彼此之間的外部博弈，策略1.2 即高校按“擴大生源基數”放寬專業選科要求、中學“僅提供部分選科組合”要求學生棄選物理/化學、學生按“易獲高分”選科避開物理/化學，則實現了學生考試科目選擇三類群體收益的最大化，高校提高了錄取分數線、中學提高了升學率、學生提高了科目考試成績，達到均衡，同時也產生了考生“棄考物理/化學”的棘手問題。因此，要想解決問題，需要破壞各類群體現有內外部均衡，引導他們向新高考改革選科預設目標策略2.2 邁進。

四、新高考改革選科改進建議

（一）依據專業人才培養需要確定選科要求，高校與高校博弈實現新的均衡

教育部于2018 年和2019 年分別頒布了高校選考科目要求設置指導文件，實為針對高校無原則放寬選科要求的應對之舉。雖然存在限制，但只要給予高校自主權，就難以避免高校為了擴大生源基數而放寬專業選科要求。2018 年指導文件中92 個專業類別僅有19 個專業類別要求必選物理[10]，該數據相較于浙江改革前約占65%理科考生的人數相比，依然相去甚遠。江蘇、湖北等8 省市“3+1+2”模式保證了物理科目選考人數，2019 年指導文件中92 個專業類別僅有2 個專業類別要求必選化學[11]，由此可見，化學科目將成為考生棄選的另一個“重災區”。

教育部于2021 年頒布新的指導文件，進一步加強了對高校專業選科要求設置自主權的限制。新方案依據專業類人才培養需求，著眼于行業或專業人才發展，成為全國高校招生專業類選科要求的基本方案。若某高校同專業類人才培養基礎與科目關聯度存在差異，應當修訂本校方案，對于個別高校專業類確有人才培養特色需要，可以在方案的基礎上提出更高選科要求。

（二）不斷完善各種選考科目組合需求供給，中學與中學博弈實現新的均衡

高校群體先采取行動按“專業人才培養需要”設置專業選考科目要求后，中學若采取按“僅提供部分選考科目組合”策略避開物理/化學等難學難考科目，由于學生可報考專業的招生計劃總數有限，中學的升學率難以提升。學生若采取按“興趣特長”選考物理/化學等難學難考科目，則在中學無法繼續就讀；若采取按“易獲高分”選科避開物理/化學等難學難考科目的策略，盡管其在選考科目考試中取得高分，仍無法報考理工類專業。因此，高校、學生以及中學自身均迫使中學群體采取“滿足學生選考科目組合需求”的策略。當“蓄意”的選考科目供給取消后，中學才能不再盲目追求“高升學率”從而回歸基礎教育人才培養這一核心職能，向高校各專業輸送畢業生。

為滿足學生選考科目組合需求，中學必須不斷完善選考科目供給。即使教育教學資源匱乏的中學也應盡最大努力開齊各個科目以滿足學生的選科需要，如遇到單科師資力量不足、某科目選擇人數過多或過少等問題，建議由地方教育行政部門整合當地教育教學資源，施行學生跨校區“選科走班制”或教師跨校區“教學制”，實現地區教育教學資源共享。跨校區教學師資可由地區進行統一選聘和調配，此舉一定程度上還可以促進地區中學之間的交流以及基礎教育的均衡發展。

（三）逐步構建高中生涯規劃指導促進體系，學生與學生博弈實現新的均衡

高校群體先采取行動按“專業人才培養需要”設置專業選考，中學隨后采取行動“滿足學生選考科目組合需求”，學生若選擇按“易獲高分”選科，避開物理等難學難考科目的策略，盡管其在選考科目考試中取得高分，仍無法報考理工類專業。在高校、中學轉變策略后，學生必須接受生涯規劃指導，探索自身興趣以及各科目與高校專業的關聯度，在信息對稱的情況下依據自身興趣特長及所報高校專業選考要求做出考試科目選擇。因此，構建完備高中生涯規劃指導體系是保障學生按“興趣特長”選科的重要前提。

構建完備的高中生涯規劃指導體系，需要鼓勵高校、中學、教師、政府和社會多方力量的參與。高校可結合高中生、家長和教師選科需要，在設置專業選科要求同時，同步設計高中生選科指導網站或編制高中生選科指導手冊；通過校園開放日、大學試聽課程、專家教授講座等方式向高中生提供專業有關信息。高中盡量配備充足的生涯指導教師，組織選科見面會，促進家長、學生和生涯指導教師多次商議溝通；組織任課教師和生涯指導教師共同承擔學生選科輔導任務；積極聯絡高校專業師資、生涯培訓機構、招生咨詢服務機構，共同為學生提供選科指導服務；在教育主管部門門戶網站統一發布各高校選科要求、專業類介紹及學生發展情況，提供高中生、家長和教師選科參考信息；設計統一的生涯規劃指導課程體系框架[12]供全省生涯教育課程教學參考。

當前，高校招生錄取的主要依據還是考試分數。因此，在選科要求設置方面只要給予考生考試科目的選擇權，“唯分數論”導致的學生按“易獲高分”進行選科的現象無法完全避免，只有實現綜合評價、多元錄取，令考試分數不再是高校招生錄取唯一或決定性因素時，考生基于生涯規劃指導基礎上的理性選科才能真正實現。