中國先進研究堆新燃料組件運輸的臨界安全分析

賈曉淳

(中國原子能科學研究院 核工程設計研究所，北京 102413)

核燃料的運輸需獲得國家相關安全部門的許可，其中貨包在運輸過程中的臨界安全分析是必不可少的驗證工作。中國先進研究堆(China Advanced Research Reactor，CARR)是一座多用途、高性能的研究堆[1]，使用U3Si2-Al彌散體板狀燃料，新燃料由箱式運輸容器進行運輸。為了從臨界安全角度驗證該運輸容器方案的可行性，本文依據相關法規，進行正常工況與事故工況下的臨界安全計算，并確定運輸貨包的臨界安全指數(criticality safety index, CSI)。計算使用MCNP程序[2]，ENDF/BⅦ.1數據庫。由于缺少實驗測量數據，本文在次臨界限值的確定、組件參數的取值、事故工況的選取時考慮最不利于臨界安全的狀態，以確保計算結果的保守性。

1 計算模型

1.1 運輸容器模型

新燃料組件運輸容器(簡稱容器)是為運輸中國先進研究堆(China Advanced Research Reactor, CARR)新燃料組件而設計的專用設備。容器設計參考用于49-3堆新燃料運輸的YJ-1容器[3]。容器尺寸及材料參數列于表1，容器結構示意圖示于圖1。容器由外向內依次是箱體外殼、隔熱材料、軟木板和纖維緩沖材料，纖維緩沖材料內設有六個圓形通道，用于放置燃料組件。本文計算僅對容器箱體建模，將容器外殼上的螺栓、吊耳、支撐筋板、密封膠墊等結構省略，這意味著容器陣列之間無間隙，即容器排列緊密，計算結果更加保守。

表1 運輸容器模型參數Table 1 Model parameters of transport package

圖1 CARR新燃料組件運輸容器Fig.1 Fresh fuel transport package of CARR

1.2 燃料組件模型

燃料芯體采用U3Si2顆粒作為燃料相，Al粉作為基體，混合壓制燒結的U3Si2-Al彌散體。組件模型參數列于表2[4]。燃料組件截面圖示于圖2，裝載燃料組件的運輸容器截面圖示于圖3。

表2 燃料組件模型參數Table 2 Model parameters of fuel assembly

圖2 燃料組件截面Fig.2 Cutaway view of fuel assembly

圖3 裝載燃料組件的運輸容器截面Fig.3 Cutaway view of transport package with fuel assembly

2 次臨界限值的確定

2.1 基準實驗模擬計算

根據GB15146.2-2008《反應堆外易裂變材料的核臨界安全第2部分：易裂變材料操作、加工、處理的基本技術準則與次臨界限值》中“4.5節次臨界限值的確定”規定：“在沒有可直接利用的實驗測量數據情況下，可以由計算結果導出次臨界限值”[5]。選擇的基準臨界實驗需確保與被評價系統具有相似性，即其材料組成、幾何布置、中子能譜等特性應與被評價系統相似。新堆燃料富集度為19.75%wt，中子能譜為熱譜，本研究從國際臨界安全手冊ICSBEP中選擇20個與被評價系統相似的基準實驗數據[6-8]，以保證對程序驗證的包絡性。對基準實驗的MCNP臨界計算過程中使用了2 000次迭代(前50次省略)，每次迭代模擬的中子數為4 000。基準實驗測量及MCNP程序計算的有效增殖系數(keff)結果列于表3。

表3 基準實驗及MCNP程序計算結果Table 3 Summary of selected benchmark experiments and MCNP calculation results

2.2 確定次臨界限值

分析所用的次臨界限值由公式(1)定義。

ks≤kc-Δkc-Δkm-Δks

(1)

式中：ks表示在正常或事故情況下，被評價系統的有效增殖系數的計算名義值，ks即為MCNP程序計算得到的keff；Δkm是為了確保的ks次臨界性而留出的裕量，取值0.05；Δks為計算結果的統計不確定度，Δks即MCNP程序keff計算結果的標準差，并考慮為蒙特卡洛方法統計偏差的兩倍(即2σ)，以達到95%的置信度；kc為對基準實驗進行計算得到的keff平均值，使用MCNP計算表3中的基準實驗得到kc=1.002 24。

Δkc為kc的偏倚或不確定度，Δkc考慮三個方面：臨界實驗的不確定度Δke、程序計算的不確定度ΔkMC、程序計算結果與臨界實驗結果之間的差異Δke-c，Δkc可以表示為：

Δkc=Δke+ΔkMC+Δke-c

(2)

其中，Δke由基準實驗數據提供，即表3中測量誤差平均值，Δke=0.004 195。

Δke-c由公式(3)定義：

(3)

其中，keff cal,i為第i個基準實驗keff的程序計算結果；keff exp eriment,i為第i個基準實驗的keff測量值。根據計算結果得到Δke-c=0.003 07。

ΔkMC為蒙特卡洛方法造成的不確定性，其定義為計算結果的均方根σMC乘以95%置信水平的系數μ，即ΔkMC=μσMC：

(4)

根據T分布表，可查得自由度為19(自由度即為基準實驗的數目20減去1)，達到95%的置信水平時的系數μ值為2.093，則ΔkMC=0.007 998。

將上述計算結果代入公式(1)可以得次臨界限值為0.936 98，次臨界限值的定義中充分考慮了計算方法的誤差、程序計算結果的誤差和所參考的基準實驗的誤差，可以認為由此得到的次臨界限值足夠保守。

3 燃料組件參數敏感性分析

燃料組件在制造時會存在一定的尺寸、物質的加工公差，為保證臨界安全分析計算的保守性，需要考慮影響臨界安全組件參數的公差(見表2)對keff的影響，即進行燃料組件參數的敏感性分析[9]。顯然，表2中燃料富集度越高、235U質量越大會造成keff越大。計算時考慮容器內進水，且容器邊界設置為全反射條件，模擬無限多個容器排列的模型。組件幾何參數的取值與計算結果列于表4。

表4 組件參數敏感性分析Table 4 Sensitive analysis of fuel parameters

表4的計算結果表明，考慮到燃料組件加工的公差，最不利于臨界安全的組件參數取值為：燃料富集度為19.95%wt、每塊燃料板所含的235U質量為27.18 g、燃料組件橫截面尺寸為76.3 mm、燃料板鋁包殼尺寸取最小可能值、燃料板芯塊尺寸取最大可能值、燃料板之間的水隙厚度取最大可能值。即水的慢化作用是CARR新燃料組件keff的主要影響因素。采用上述保守燃料組件模型進行正常與事故工況下的運輸容器臨界安全計算，并確定該運輸容器的臨界安全指數(CSI)。

4 運輸容器的臨界安全分析

貨包的臨界安全評價需要確定CSI，GB11806[10]對臨界安全指數有如下定義：“對裝有易裂變材料的貨包、集合包裝或貨物集裝箱給定的臨界安全指數(CSI)系指用于控制裝有易裂變材料的貨包、集合包裝和貨物集裝箱堆積的一個數值。”

GB11806第8.3.2.1節規定：裝有易裂變材料貨包的臨界安全指數應由50除以第7.11.4節和第7.11.5節中導出的兩個N值中的較小者得到(即CSI=50/N)。倘若無限多個貨包是次臨界(即N是無限大)，臨界安全指數可以為零。其中“兩個N值”是指正常條件下5N個貨包、事故工況下2N個貨包都能保證次臨界。本文依據GB1806原文7.11.4“在正常運輸條件下貨包陣列的評定”和7.11.5“在事故運輸條件下貨包陣列的評定”的相關內容，考慮以下計算工況：(1) 單一貨包運輸模型，正常工況下，容器外有30 cm厚的水反射層；(2) 單一貨包運輸模型，事故工況下，容器內部所有的空隙進水，考慮進水密度0.1～1.0 g/cm3變化；(3) 無限貨包運輸模型，正常工況下，容器之間緊密貼合，容器內不進水；(4) 無限貨包運輸模型，事故工況考慮以下兩種情況：① 容器之間緊密貼合，容器內部所有的空隙進水，考慮進水密度0.1～1.0 g/cm3變化；② 考慮容器內組件間距變小，如運輸容器受外力而變形，或由于運輸容器內的木板、纖維緩沖材料遭遇火燒而失去部分支撐作用。

本文所用容器在經過自由下落實驗與耐熱實驗后已證明容器變形量與組件表面溫度遠小于安全限值，即組件間距保持不變。考慮將無限貨包內纖維材料焚毀與進水事故相疊加，并假設組件中心距由初始的170 mm×150 mm變為100 mm×100 mm(即圓形孔道緊密相切)。計算得到事故下ks+Δks值比實際模型更大、更保守。臨界計算結果列于表5。表5結果表明，無限貨包模型的ks+Δks高于單一貨包模型，且隨著水密度的增加增長。在無限貨包陣列進水事故上疊加組件間距變小工況，ks+Δks為0.925 13。所有工況下的計算結果都未超過次臨界限值0.936 98。

表5 正常與事故工況下的運輸容器臨界計算結果Table 5 Results of criticality safety analysis in normal and accidental conditions

從表5中數據可以看出，事故工況下，貨包的ks+Δks隨著進水水密度的增加單調增長，說明水的慢化作用是影響該系統臨界特性的最主要的因素，在此類運輸容器的設計中，應重點關注其在事故狀態下的密封性能。本節的計算考慮了無限多貨包陣列，比N個貨包更加保守；容器建模省略了箱體外的螺栓與橡膠墊，使容器陣列的排布更加緊密；考慮了完全被水浸沒以及間距變小工況相疊加，由于運輸容器本身具有密封性，多個貨包同時進水且變形的可能性極低，因此認為計算采用的模型簡化和事故假設都是足夠保守的。根據臨界安全指數定義，CSI=0。

5 結論

本文對中國先進研究堆的新燃料組件的運輸進行了建模和臨界安全分析，計算使用MCNP程序，ENDF/BⅦ.1數據庫。由于缺少實驗測量數據，本文從以下三個方面確保了計算結果的保守性：(1) 次臨界限值的確定。次臨界限值的定義中充分考慮了計算方法的誤差、程序計算結果的誤差和所參考的基準實驗的誤差，可以認為由此得到的次臨界限值足夠保守。(2) 組件模型參數的取值。通過分析對燃料組件加工參數的公差對keff的影響，選取最不利于臨界安全的組件參數疊加，用得到的保守燃料組件模型進行運輸容器臨界安全計算，保證了計算結果的保守性。(3) 事故工況的選取。計算考慮了無限多貨包陣列，容器建模省略了箱體外結構，使容器陣列的排布更加緊密；考慮了完全被水浸沒、內襯焚毀及組件間距變小工況的疊加，比實際模型更加保守。計算分析結果表明，CARR新燃料組件的運輸滿足臨界安全需求，運輸貨包的CSI可確定為0，可為CARR的新燃料組件運輸容器的研制提供參考。