小學數學高段教學中數形結合思想的滲透與實踐

朱祝梅

小學數學高段教學中數形結合思想的滲透與實踐

朱祝梅

（江蘇省泗陽縣北京路小學，江蘇泗陽223700）

在小學高段的數學教育中，“數”與“形”是教師教學與研究的主要對象，這二者之間既可以有效結合，又能夠進行相互轉化。所以，數字與形狀結合的思想，能夠幫助學生解決更多的數學問題，使其掌握眾多數學思想。可見，教師在小學高段的數學授課過程中，培養學生基礎的學習方法和數學思維是很有必要的。為此，教師需要將數形結合思想運用到數學教學當中，繼而讓學生在不知不覺中受到數學思想的影響與作用，以更好地培養他們數與形結合的學習意識。基于此，本文通過論述小學數學高段教學中數形結合思想的含義，進一步針對當前小學數學高段課堂教學的含義，以及數形結合思想的關鍵作用，從而總結出幾點有效的實施對策，希望可以推動小學高段數學課程教學的進步與發展。

小學數學；高段教學；數形結合；數學思想；滲透實踐

在以往的小學高段數學課堂中，教師采用更多的授課方法是黑板書寫方法，這樣不但占用大部分的有效課堂時間，而且還耽誤數學教學的進程，使得高年級學生難以了解和掌握數學知識點。為此，教師應該根據新課改教育理念，不斷創新授課方法和數學教學思想，特別是采用數形結合思想，繼而帶領學生樹立正確的數學學習意識，并讓他們掌握科學的數學解題方法。在當前的小學高段數學課堂中，數與形的有效結合引起了教師的普遍關注。這二者的相互結合，可以降低數學應用題的難度，并讓學生更加清晰、直觀地了解數學試題，理清數學公式與基本定律之間的關系，從而充分激發他們對數學內容的探究欲望，最終高效地提升小學高段數學課程教學的效率和質量。

一、小學數學高段教學中數形結合思想的含義

因為小學階段的學生年齡相對較小，他們的思維意識尚未得到完整發育，學生對于一些數學知識的理解也存在一定的局限性。為此，教師在數學課堂教學中融入數形結合思想，可以將部分較抽象、復雜的數學知識進行全面的簡化，進一步有效培養和建立學生的數學思維意識，以更好地提升他們對數學課程的學習與探究欲望，使其不斷調整學習數學課程的心理狀態，并達到“質量和健康齊發展”的理想教育目的。小學高年級階段數學課堂中的數字與形狀有效結合，能夠全面優化課堂教學，不斷提升數學課程的授課質量和效率，進而促進高年級學生數學素養的順利形成，以真正地實現素質教育的改革與發展。與此同時，數形結合思想屬于一種核心的數學教育理念。如果學生可以從中掌握這一理念，便能夠掌握基本的數學解題思路與方法，從而提高他們解決數學問題的成效，完善其數學知識與技能形成的體系，全面優化其學科素養。另外，數形結合思想不但可以達到學生數學思想與意識的高效發展目的，而且還能夠使學生的解題方法和學習技能得到有效的規范，最終順利突破數學學習的難度，讓小學高段的學生在數學學習中得到全面的發展。

二、當前小學數學高段課程教學的現狀

（一）學生學習壓力巨大

小學高年級是學生在小學階段的關鍵學習時期，他們面對著小學升初中的巨大壓力。特別是在六年級最后一個學期，數學課程的知識內容具有較強的綜合性，學生需要復習的課程也在不斷增多，包括各學科的課后作業、模擬試卷、試題演練等等，進一步形成了緊張的學習氛圍。小學階段的學生并沒有經歷過較大型的考試，這無疑給他們的心理造成了巨大的壓力。甚至還有家長、任課教師在學生耳邊的監管，進而加重了他們的心理負擔。另外，大部分小學生都沒有參加過緩解壓力的系列培訓，他們缺乏自主調節的意識與能力，最終導致部分學生心理素質較差，影響了他們的正常學習生活，從而降低了其學習的效率。

（二）忽視學生興趣激發

眾所周知，學生只有對一個事物產生了探索的興趣，才能學好它。但是，當前大部分教師忽視激發學生對數學課程學習的興趣和欲望，進一步降低了他們學習數學課程的效率。同時，傳統式授課方法依舊存在于當今小學數學課堂之上，學生在課堂中只扮演著被動學習的角色，學習積極性相對較低，從而使其難以在數學課堂中得到全面的發展。此外，大部分學生都會對數學課程的學習產生抵觸心理，這樣是不利于他們健康成長的。

（三）學生學習技能較差

小學高段數學在新課程不斷發展與改革背景下對教師提出了更多的教學要求，并要為學生提供更多可以自由支配的學習時間和空間。這就使得眾多學生在數學課堂上可以任意支配學習時間，但是因為他們的自主學習意識相對較差，在沒有教師的及時引導下，學生不知該如何做、如何學，不會科學地為自己規劃學習時間，難以確定適當的數學學習目標。針對一部分學生來講，自由學習就是在白白浪費學習時間，從而降低小學高段數學課堂教學的成效和質量，同時也影響著學生學習技能的提升。

（四）課堂時間深受壓縮

進入到小學高年級的學習階段，數學課程內容就不再像低年級時的通俗易懂、容易理解。小學低年級的數學教學目標是讓學生掌握基本的數字，學習基礎的數學計算，包括數字的加減法、單位認識等等。這些內容都非常簡單，不會涉及復雜的公式和定律，也不要求學生具備較多的學習技能。當學生進入到五六年級的時候，他們開始學習十分繁雜的數字乘除法，了解數學規律，分析各種圖形，這就需要學生掌握多種學習技能，學習難度在不斷加大。在這樣的背景下，有限的課堂時間就顯得非常短，學生很難在有限的學習時間內，既掌握了數學理論知識，又具備了數學學習技能。

三、數形結合思想的關鍵作用

（一）轉化抽象數學知識

在小學高年級階段的數學課程講解中，大部分內容都是基礎知識或理論公式，如果學生一味地采用傳統學習方法，將會導致他們在數學探究過程中失去學習創新意識。為此，教師在日常授課中不能將數學教學停留在表面，應該帶領學生進行深入的探究和思索，進而讓他們更加了解數學理論內容，并掌握更多的數學知識點。這就需要教師運用數形結合思想，及時為學生轉化抽象的數學知識點。比如教師為學生復習正方形周長的計算公式時，能夠讓學生借助數形結合的思想，通過分析圖形的特征與數學含義，從而得出正方形的周長計算公式：1.邊長+邊長+邊長+邊長=周長；2.邊長×4=周長。其中，第一種周長公式最容易被學生理解，而后者則需要教師采用相應的教學工具，為學生進行形象、細致地講解，以加深學生的記憶。

（二）提升學生解題技能

在高年級小學數學中，存在眾多較大難度的應用題，但教師可以使用數形結合思想，把問題中的隱含條件表現出來，幫助學生迎刃而解，提高他們的數學解題技能。針對小學階段的學生而言，他們一旦具備了數形結合思想，其解題技能和解題速度必將會得到快速的提升。比如，當學生在解決這一數學應用題時：小明家有一筐梨，吃了2/3，還剩15個，這筐梨總共有多少個？閱讀題目，學生會認為該題的難度較大，但教師通過使用數形結合思想，引導他們利用畫圖的方法解題，最終學生會在較短的時間內得到問題答案。

（三）開發學生智力意識

在新課標深入發展與不斷改革背景下，因為當前小學數學教學的目標和方法發生了一些變化，教學核心更加傾向發展學生的智力與學習技能。所以，教師會采用眾多新型的授課方法，不斷培養學生的思維意識和學習能力。再加上針對抽象、復雜的數學理論知識，讓小學階段的學生難以尋找到數學學習的突破口，甚至很難理解和掌握數學概念知識。這時，就需要教師根據數形結合思想，進一步對學生的智力和意識進行開發，通過“數字”與“圖形”的有效結合，從而幫助學生形成獨立的思考意識和解決問題的基本技能。

（四）化解數學教學難點

由于小學高年級階段的學生已經習慣先了解圖形或圖像，再消化數學知識概念的學習過程。因此，教師應當在數學授課過程中，不斷為學生拓寬思維模式，并通過采用數形結合思想，將一些抽象、復雜的數學理論知識與抽象概念有效結合起來，幫助學生化解數學學習過程中的重難知識點，使其創新技能得到有效的開拓，從而為他們后續的函數、幾何圖形學習做鋪墊。

四、小學數學高段教學中數形結合思想滲透的實踐策略

（一）采用數形結合，注重講解數學概念

在小學高年級的數學授課中，數學理論概念占據了核心位置，同時也是學生學習過程中的一個重難點環節。大部分數學理論概念知識都是抽象的，所以學生難以通過硬記憶理解和掌握知識的內涵與本質。為此，教師為了保障學生在數學課堂中的積極性與主動性，需要及時采用數形結合思想，為其構建一個較直觀、生動的學習課堂。教師利用數字與圖形的有效結合思想，為學生營造一個直觀化數學學習課堂。在這種學習背景下，學生能夠深入學習和掌握數學概念知識，最終全面掌握相關的數學性質與特征。

比如，當教師為學生講解《折線統計圖》的內容時，可以通過數形結合思想，向他們呈現出與日常生活相關的數學概念內容，如某市股票的跌漲情況，進而引導學生利用數形結合方法，制作出該市股票跌漲情況的折線統計圖。學生通過觀察其中的數字與圖形，從中發現折線統計圖可以直觀地體現出該市的股票發展狀況。緊接著，教師要為學生仔細地講解折線統計圖的理論概念，從而加深他們的學習記憶。

（二）利用數形結合，加深學生認知程度

大部分學生都會對形象的圖形記憶深刻，但當他們記憶數字的時候便會很困難。尤其是針對小學階段的學生來講，他們很難全面地理解和掌握抽象數學知識點。這就需要教師利用數形結合思想，在教學中根據學生的記憶特點與認知規律，從而加深他們對數學知識的認知程度，以更好地提升高年級學生的數學學習成效。

比如，教師在帶領學生學習《解決問題的策略》一課時，可以從中引入“雞兔同籠”的數學問題，并通過數形結合思想，讓學生掌握更多的問題解決策略：已知雞和兔在同一個籠子里，其中腦袋的數量是8個，腳的總數為26只，解得兔子和雞分別有多少只？該問題的教學難點在于假設，教師在帶領學生了解問題大意之后，需要對其規律進行匯總，并為學生陳列出兔子的計算方法為：10除以2.5。大部分學生都很難理解這一計算方法，隨后，教師接著為學生講解給雞添腳的方法。同時，教師還可以通過使用多媒體技術，為學生清晰地展示“給雞添腳”的全過程。最后，學生通過觀察直觀的圖形和數字，從而加深對解題方法的理解程度，并順利解答出該應用題的答案。

（三）采用數形結合，建立數學知識模型

在小學高年級的數學授課中，教師應當綜合數字與圖形相結合的數學思想，繼而為學生建立直觀的數學知識模型，以更好地培養學生數學學習技能和思維意識。為此，教師可以在小學高年級數學講解中采用信息技術為學生構建數學模型，讓他們在觀察、分析以及探究過程之中，達到數與形的有效結合。

例如，當教師在教學《長方形和正方形》的數學內容時，可以利用信息技術為學生建立清晰的數學圖形模型，進而把這兩種圖形以空間幾何的形式生動、立體地展現給學生。同時，教師需將按照虛擬的數學模型，帶領學生進行繪制、剪切以及探究圖形，使其在實際操作中掌握基本的圖形數學定義與特征。最重要的一點是，學生在觀察和操作數學模型的過程中能夠精準地識別長方形與正方形的內部構造和形態特點，從而有效預防記憶的混亂，優化他們的學習成效。

（四）利用數形結合，培養學生空間思維

針對小學階段的學生而言，該時期是學生數學學習的重要階段，他們的思維需要在圖形思維發展中轉變成抽象思維。對此，教師為了順利完成對學生空間思維的培養，應當引導學生采用動手操作的方式和數形結合思想，從而深入探究和學習數學知識。在授課中，教師可以根據實際的講解內容，指引學生對學習的知識進行感知與理解。

比如，當學生在學習《圖形與幾何》內容的時候，教師可以適當地融入一些數形結合思想，讓他們可以對圖形與幾何之間的聯系、區別產生深刻的學習感受。當學生在計算不同圖形的周長時，他們會發現其面積具有一定的差異性，在面積相同的情況下其周長卻相等，進而展開對學生觀察力、邏輯思維技能的培養。同時，教師把數形結合思想融入到數學教學中，有助于學生對新知識的探究和理解，并且對培養他們的空間思維具有較大的幫助。為此，教師應當根據實際授課內容，為學生創設一系列動手操作的數學學習活動，從而加深他們在課堂上的學習體驗，增強其發散思維，最終達到培養學生空間思維的目的。

（五）采用數形結合，解決數學復雜問題

數字和圖形的有效結合是小學高段數學課程解決問題的主觀思想。所以，教師需要在講解中采用數形結合方法，帶領學生解決數學中較復雜的問題，進入將他們培養成擁有正確解題思維的學生，提高他們的解題效率。

以《統計表和條形統計圖》課時為例。教師便能夠在該課程講解中采用數形結合方法，按照實際的數學問題進一步指引學生繪制數學圖表，并通過圖表和數字的解決，從而尋找出問題的解決思路。再比如，教師引導學生復習關于軸對稱的數學內容，則可以引導他們按照軸對稱的本質，在圖中畫一條中心畫，從而將圖形進行平分，使其深刻理解“軸對稱”的相關知識點。通過數形結合的方式，學生的數學思維得到了有效的發散，并能夠快速提升他們解決數學問題的能力。

五、結語

總而言之，在小學高段的數學授課中，教師采用數形結合思想，可以幫助學生化解數學難題，使其輕松掌握正確的解題方法與解題思路，從而為其后續學習奠定基礎。

[1] 陳秀妹.小學低年級數學教學中滲透數形結合思想的實踐研究[J].當代家庭教育,2020(18):1.

[2] 張英.數形結合思想在小學數學教學中的滲透實踐研究[J].中國農村教育,2019(32):1.

[3] 謝小玲.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].文理導航:教育研究與實踐,2017(7):1.

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