理清分析思路 發展數學思維
——“三位數乘兩位數”的教學片段與實踐思考

吳仁慧

江蘇省海安市角斜鎮老壩港小學 226600

發展學生的學習思維是小學數學教學中重要的任務之一，也是助力他們數學綜合素養提升的重要抓手。為此，在小學數學教學中，教師要善于營造氛圍，創設適合的探究情境，合作學習場景等，給予學生更多的實踐探索、交流等機會，讓他們從不同的學習反饋中更好地積累學習感知，在互動分析過程中更理性地把握自己的分析思路等，從而讓他們的數學學習有事半功倍之效，促進思維的訓練，最終能讓他們的數學素養得到較好的發展。

一、解析口算方法，感悟計算原理

新課標明確指出：運算能力是小學生必須具備的根本能力之一，也是促進學生數學素養不斷積淀的重要抓手。所以，在“三位數乘兩位數”教學中，教師就得圍繞新課標精神從口算方面多做出一些思考，力求通過口算每一個步驟的分析與梳理，幫助學生更好地培養口算能力，促進他們有條理、有邏輯地思考三位數乘兩位數的口算過程，從而助力學生對這類乘法計算原理的理解，對相關的計算思維模型的建立等，讓學生的口算學習更出色，計算能力得到較好的發展。

師：屏幕上有一個較難的問題，你有沒有勇氣去挑戰一下呢？

（課件展示學習內容：光頭強到森林中偷砍樹木已經有123 天，他平均每一天都會偷砍12 棵大樹。熊二正在計算這些樹木的總棵數，不過他口算了很多次，都沒法算好。你能幫幫他嗎？）

生1：一天12 棵，共123 天，就是123 個12，算式是12×123。

生2：也可以是123×12。

……

生3：有點麻煩，你看一個乘數是兩位數，一個乘數是三位數，真是不太容易計算。

師：這個算式直接口算的確不那么簡單，請同學們合作討論，看看能否找到一個簡單的計算方法。

（學生進行小組合作學習，探討三位數乘兩位數的口算方法。）

生4：可以這樣來口算，第一步是100×12，得出1200；第二步是20×12，是240；第三步是3×12，結果是36；第四步是把前面的3 個積合起來，是1200+240+36=1476（棵）。

生5：我們小組的方法簡單一些，第一步是123×10，得出1230；第二步是123×2=246；第三步是把這兩個積加起來，是1230+246=1476（棵）。

生6：這個也不太簡便，我們小組還有一種方法是123×6=738，再用738+738=1476（棵）。

生7：你這個是啥意思啊？前面兩種都好理解的，你們這個看不懂！

生6：這個不難的，原來是123×12，可以看成是12 個123，我們把12 個123 變成6 個123，再加上6 個123 唄！

……

口算是小學生不太喜歡的計算內容之一，也是他們學習錯誤較為明顯的內容之一。故而，在小學數學計算教學中，教師切不可忽略這一問題的存在，還需要千方百計地結合學習內容進行口算學習引導，通過這些指導和訓練，促進學習思考力的提增，讓有條理思考、有邏輯的思考成為學生們的學習常態，促使他們數學思維的發展。

聯系教學片段，教者在“三位數乘兩位數” 的教學中就進行明確的引領，通過動畫人物熊二的口算遇到障礙，需要學生的幫助等，引起學生的學習興趣，也使得他們的計算學習圍繞著口算展開。這樣的設計就會讓學習研究的指向性更明確，學習的有效性也會提升。

二、分析筆算過程，初建計算模型

口算是小學生發展心算能力的重要抓手，也是培養思維活力與理性的基本內容之一。當然，教者也應該清楚地意識到，學生的計算素養所涵蓋的內容是非常多的，所涉及的計算方式除了口算外還有筆算等。筆算也是學生學習計算最基本的方法，也是體現計算技能最直接的方法之一。所以，在“三位數乘兩位數乘法計算”教學中，教師還需要有序地引導學生去探究筆算的原理、方法等，使得這部分知識的學習順利地走向更深處，以促進學生計算模型的初步建構。

師：大家對口算的思考很有條理，這些思考對什么樣的計算也是有幫助的呢？

學生們紛紛地投入討論之中，思考口算方法對怎樣的計算是大有裨益的。

生1：應該對筆算很有幫助。

生2：對！對豎式計算也有幫助，我在前面的學習也遇到過。

師：很好！那你們能進行一下這一方面的學習嘗試嗎？

（學生進行自主筆算嘗試學習，并不時地與同伴進行交流與討論。）

生3：我是這樣列出豎式的，先寫出123，再寫出12。筆算的第一步是用2×123，得出246；第二步是用1×123，得出的是123；不過這個123 不是與246 對齊的，而是把1 寫在千位上的。

生4：這是為什么呢？

生3：因為這里的1 在十位上就是123 個十，也就是前面口算中的123×10。

……

生5：還真是與口算一模一樣的，不過就是寫的方式不太一樣。

生6：是的！我的筆算是這樣的，先寫上12，再寫出123，這個筆算過程就是與前面的口算方法一樣的。不過每一次乘積的個位都要寫好，因為2×12 得到的是24個十，1×12得到的是12個百，如果不注意就會計算錯。但是如果記住口算的方法，對照一下就會更快地計算出來。

……

聯系教學片段，不難發現教師在這方面的思考是比較理性的，其中的學習引導也是較為科學的，試看“口算思考得很有條理，這些思考對什么樣的計算也是有幫助的呢”，等等，無疑就會給學生的學習研究一種提示，也是一種強調，從而為他們深入地探究三位數乘兩位數的筆算學習，特別是算理的理解達到一個理想的高度，讓他們的計算能力得到強化，數學思維得到鍛煉和發展。

三、解析學習聯系，提增思維活力

教學實踐表明，給予學生更多的探究機會，并引導他們把相關的學習聯系起來思考，是一種明智的行為，是打造高效課程、智慧教學的重要實踐；也是發展學生思維能力，培養分析研究本領的根本著力點。所以，在“三位數乘兩位數的乘法計算”教學中，教師就需要重視學生所有學習過程的反芻引導，讓他們在學習回望中更好地把握住知識之間的聯系，并通過合理的方式，引發學生更為積極的學習思考，讓他們的學習思維活力得到提升，讓學習的實效性不斷攀升。

師：繼續看屏幕上的內容，你有什么需要補充的？

生1：熊二也在學習計算，他計算的算式129×16，得出的乘積是13674。他左看右看，總感覺有那么一點兒不對。到底原因在哪里，他始終也沒有找到。

生2：這個其實一點兒也不難的，你們看129 是不是可以看成130，這樣口算一下130×16，是130×10，再加 上130×6，得出的數是2080，熊二算出來是13674，這兩個數相差太多了。

生3：這個是估算的，但可以看出熊二的計算是錯誤的。但是，我沒有看出他錯在哪里。第一步是計算的129×6，得出的774，是對的；第二步是計算的是129×1，得出129 也是對的呀！

……

生4：他每一步計算都是正確的，但是129 寫的位置出錯了。你們看應該是16 中的1 乘129，得出的129 個十，而熊二的算式中寫的位置是129 個百了，那計算肯定就會出錯了。

……

師：你們看出來了嗎？能不能把他這個算式重新計算一下呢？

……

小學生的數學學習需要教師進行打造，其要點就是引導學生把相關的學習串珠成鏈。為此，在教學中教師切不可把數學知識的學習看成碎片來處理，而是要引導學生聯系起來研究，使得相關內容的學習成線、連網、成立體結構。

試看，教學片段中教師用熊二的計算為模型，引導學生去解讀出現的數學現象，引導學生進行發散思考。于是，估算學習也自然地顯露出來，成為學生們口頭初步驗算的重要武器，并在學生自主反思中讓整個問題的研究進入一個理想的狀態之中。這也就為學生更好地溝通口算、筆算、估算之間的聯系，讓學生的計算學習變得更為理性，也更具智慧，從而有效地提升學生的思維活性，讓他們的運算能力得以發展。

由上可見，幫助學生較好地建構學習認知，更深刻地理解數學知識的本質，這些教學的核心就是引導學生對問題的研究分析更為細膩、透徹，從思維的根源上來滿足學生的學習需要。故而，在小學數學教學中，教師需要把教學的重心發生轉移，讓學生從單純的計算學習，或是純粹地探尋計算結果，轉向理清計算學習的每一步思路、每一個過程，從而提升學習思維的縝密性和合理性，讓學生的計算學習變得更加靈活，也更具智慧，使得學生計算學習的能力得到發展，也使得計算學習的素養得到更好的建立。