“雙減”之下數學作業設計初探

黃先立 (安徽省六安市裕安區蘇南初級中學 237121)

為了重新審視作業的學習功能，提高作業設計質量，切實減輕學生過重的作業負擔，促進教師的專業成長，安徽省將每兩年舉辦一次全省中小學作業設計大賽.筆者今年有幸參加了第一屆大賽，參賽內容為滬科版第19章《四邊形》一個整單元的作業設計，經過區級和市級遴選，作品已入圍了省級評選，現就“雙減”之下的初中數學作業設計心得與大家分享，并請同仁們指正.

1 減：課業過重，壓實銳減

首先，一線教師要深知“雙減”勢在必行.教育部在減負行動中，已嚴格要求初中生的家庭作業時間不得超過90分鐘，這意味著以前“老師課上滿堂灌，學生課下連夜轉”的刷題行為必須停止了.數學是題海戰的重災科目，學生每每叫苦不迭.銳減作業量，壓實減負政策，需要我們深挖教材，創造性地使用教材，領會教材的育人功能，更多地關注如何在課堂中讓學生理解和接受知識點，如何為難點降低坡度，多在學生的最近發展區內做文章，而不是學完每小節后，用大量的習題去機械訓練.

比如，在學完“平行線的判定”之后，設計這樣一道作業題：

例1已知，如圖1，AE,CF交于點D，請你添加一個條件，使

圖1

(2)AE∥BC.

本題答案不唯一(略).

通過交流、求同、求異后，鼓勵學生充分展示自己添加的條件，這樣學生通過這一道題，可以把平行線的三種基本判定方法融會貫通，教師就不需要布置n道題去訓練學生以達到所謂的基本技能，切實做到了“會一題，通一類，掃一片”的教學效果.

2 簡：資料繁多，刪繁精簡

且不說市場上各色花樣的垃圾資料，就連“一教一輔”的基礎訓練里，許多試題還是比較難、繁，諸如輔助線過多、題目背景不真實、情境與學生現實生活有距離、每小節內容后有多個練習且總題量過大等.加上數學課本里的題目(有練習、習題、ABC組復習題三類)，學生如何能完成，即便課上做，課下做，家庭作業的90分鐘全部做數學也是難以完成的！怎么減？

教師首先得把教輔資料里的題目過一遍，這很重要，因為我們在做的同時，既可以關注題量，還要關注用時，最后根據自己學生的實際情況，精簡題型題量，圈出能夠很好鞏固新知的適量題讓學生完成.而不是按章節每天做一兩個練習，以致學生不堪重負，完成不了，適得其反.

至于數學資料，教師手里可以多幾本，而學生則不必.教師要轉變觀念，教輔資料里的題目是讓我們選用的，而不是要求學生全做的.細想一下，許多學生起初對數學是有很濃厚的興趣的，作業的正確率也高，而那些頭腦靈活又聰明的學生，數學成績卻逐漸下降了，究其原因，他們有許多的愛好和學習任務，每天無法完成大量的數學題，長期惡性循環，導致對數學失去了興趣甚至畏懼數學.所以，刪繁精簡，親歷親選，控制題量，簡才能減！

3 練：因材施教，分類指導

這里的練，主要指課內練習，我們把課堂練習分為形成性訓練和鞏固提高性訓練.在新課內容之后，及時指導學生完成課本后面的練習，對于學生掌握基礎知識和形成基本技能可以起到事半功倍的效果.課本里的練習和習題，是經過精選的濃縮的精華，這些題目有明確的設計意圖，比起垃圾資料里的隨手羅列，針對性要強得多，若要把“減”落到實處，一線教師應充分利用好課本中的現有資源.

在威遠鎮卓扎灘村建立馬鈴薯“下寨65”“青薯2號”“青薯9號”原種全程機械化作業示范區53.3 hm2，平均產量2.87×104kghm-2，總產量達152.97×104kg；實現收入3.44萬元·hm-2，總產值183.56萬元(按1.2元/kg計算)；與露地常規栽培平均產量3.05×104kghm-2、收入2.75萬元·hm-2(按0.9元/kg計算)相比，增收0.69萬元·hm-2，新增產值36.78萬元·hm-2。

在鞏固提高訓練時，題目數量和難度要根據班級學生的現有學情，分層設計，分類指導，萬不可用一本資料按順序布置、集體同做，那樣，對于學有余力的學生而言不在話下，而中等生花的是大量時間，對于學困生來說，無異于直接逼他們放手數學，厭惡數學.

至于課后的探究練習或家庭作業，教師要設身處地地考慮到學生的總作業量，一般安排30分鐘左右的練習量，目的是溫故知新.另外，培養那些數學愛好者的挑戰精神，可以是一兩道一題多問類型的題目，比如，在“一次函數的應用”之后，選擇或設計如例2這樣一道分層練習題：

例2(2022·牡丹江)在一條平坦筆直的道路上依次有A,B,C三地，甲從B地騎電瓶車到C地，同時乙從B地騎摩托車到A地，到達A地后因故障停留1 min，然后立即掉頭(掉頭時間忽略不計)按原路原速前往C地，結果乙比甲早 2 min到達C地，兩人均勻速運動，如圖2是兩人距B地路程ym與時間xmin之間的函數圖象.

圖2

請解答下列問題：

(1)填空：甲的速度為m/min，乙的速度為m/min；

(2)求圖象中線段FG所在直線表示的ym與時間xmin之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)出發多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600 m？請直接寫出答案.

其中，第(1)小題讀圖、識圖，利用行程關系式求速度，是基礎知識；第(2)小題用待定系數法求解析式，是解決函數問題的基本技能；第(3)小題是提高題，涉及分段函數與分類討論，這需要學生具有綜合應用的能力，能將圖象信息轉化為實際行程問題來解答，同時考慮到作業用時，學生保留草稿，直接寫出答案即可.這樣的作業設計，就方便教師對不同層次的學生作不同的要求.

4 編：中考試題，活用改編

全國各地的中考數學試題，是專家團隊傾心研磨的成果.教師在設計數學作業的時候，要多參考歷年的中考數學試題，留意各地的中考試題和各版本的數學教材，尤其是關注那些母題來自于數學課本的中考題.教師還要在一題多解和多題一解方面多作研究，根據學生現在所掌握的知識點，適當改編課本中“綜合與實踐”“數學園地”“閱讀與思考”“數學史話”這些資源和素材，設計適當的作業題，與學生一起共同完成.

作為數學教師，在平時的作業設計中，必備的原創能力和改編能力還是要有的.立足本班學生，針對現有學情，對新授的知識點進行原創作業設計，對綜合知識點考查題進行改編設計，這樣不僅可以有的放矢，精準提升，更有助于錘煉教師的專業水平.

5 判：作業完成的質量，科學評判

作業設計得適當與否，學生練習的效果如何，都需要一套科學的評判模式.如果只看作業量是否“減”下來了，而不去更多地關注作業完成的質量，尤其是那些探究性作業和實踐性作業，學生的素養還是很難得到提升.減量不減質，這才是“雙減”的初衷和底線.因此，教師要用多種方法來合力評判學生作業完成的質量.

(1)教師雙軌評價

教師實行等級和符號的雙軌評價，分A,B,C三個等級來評價學生的作業質量，用學生普遍都喜歡的符號(如紅心、點贊)來評價其對待作業的態度.

(2)學生互相評價

學生互評的過程也是一次再學習的過程，找到自己的不足，明確努力的方向.

(3)家長參與評價

教師邀請和引導家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學習狀況，平時更加關注孩子的作業態度和作業習慣.

“雙減”政策落地已經一周年了，在此背景之下所作的數學作業設計嘗試已得到了學生和家長的認可.今后，在提質減量方面還要精益求精，在激發學生數學興趣的同時，切實為學生的學業提升服務，為學生的身心健康著想，在《義務教育數學課程標準(2022年版)》的指引下，厚積薄發，著力打造高效課堂，真正將減負落到實處.