精心設計預習內容,切實抓好預習習慣

凡事預則立，不預則廢，學習亦如此.預習，能讓學生明確學習主題，知道學習的重點與難點是什么，自己思維的薄弱點在哪兒.通過預習，學生能在課堂上化被動為主動，與教師密切配合并產生共鳴，從而形成探究興趣與學習信心.引導學生探尋一條高效預習途徑，是值得每個教師研究的問題之一.本文中筆者結合自身的執教經驗，具體談談如何設計預習內容，切實抓好學生的預習習慣.

1 基礎為主，調動學生的參與性

良好的開端是成功的一半，預習作為教學的第一階段，主要是為課堂教學作準備.同時，為了讓所有學生都能積極地參與到預習中來，在預習內容的設計上，首先要以基礎性的知識為出發點，讓預習內容與學生原有的認知結構相結合，使得預習成為新舊知識銜接的橋梁［1］.實踐證明，以基礎為主的預習設計，符合大部分學生的學習需求，為學生較好地完成學習任務奠定基礎.

案例1 “平均數”的預習設計

平均數的概念，學生在小學階段就有所接觸，有一定的認知基礎.初中階段的平均數與小學階段有什么區別呢？這個問題是大部分學生的疑慮.為了幫助學生做好知識的銜接，教師在設計預習內容時，可從基礎性知識出發，讓學生的思維在循序漸進中拾級而上.針對本節課作如下預習設計.

（1）想要表達一組數據的平均水平，我們通常用來表示.

（2）對于n個數x1，x2，…，xn，x為這n個數的平均數，簡稱，記作，讀作.

（3）在某次獻愛心捐款活動中，學生各自拿出自己的零花錢進行捐獻，A，B兩組學生捐款金額分別為A組：18，20，22，24，18，18；B組：22，20，18，22，22.分別求A組與B組學生捐款平均數xA與xB.

（4）一位學生連續記錄了最近五天的最高氣溫，整理如表1，其中第五天的溫度不小心被墨水污染了，那么這幾天的最高溫度是（" ）.

以上預習內容比較基礎，符合學生的認知發展規律，學生通過自主預習就能完成相應的問題.在預習中，不僅勾起了學生對“平均數”的記憶，還由淺入深地逐漸認識到“平均數”的本質.隨著幾道簡單問題的解決，學生明晰了本節課學習的主題，對知識的分布情況有了大概地了解，從而對學習充滿了信心，為接下來的課堂探究奠定基礎.

2 問題引領，凸顯預習的自然性

學貴有疑，問題是引領學生學習的關鍵.預習環節將問題設計于知識的生長處與思維的拐角處，能有效地激發學生的探究欲.學生在問題的解決過程中，感知知識發展的變化規律，尤其是一些思考性問題，能給學生帶來較多的感悟，從而使得預習過程流暢、自然，又具有良好的引導性［2］.

案例2 “一次函數的應用”的預習設計

“一次函數的應用”是建立在一次函數基礎上的知識，學生對它已經有了一定的認知基礎.結合學生的認知情況與這部分知識的應用特點，教師在預習設計上，可引用學生熟悉的問題情境，自然地引發學生的探究.

問題情境：周末，李明的父親早晨7：00準備騎電瓶車帶李明去體育館，騎行速度為15 km/h，那么從家到體育館的路程s（單位：km）與騎行時間t（單位：h）間的關系式是什么？若李明家與體育館的距離是10 km，他們7：30之前能到達嗎？

設計意圖：此情境與學生的生活息息相關，能讓學生產生情感上的共鳴.問題的提出不僅能激發學生的探究興趣，還能讓學生對路程與時間的一次函數關系產生明確的認識，從而調動學生學習的主動性，自主探索、研究，進而發現問題的規律，為認知的發展奠定基礎.

預習過程中，可引導學生分別計算1 h，2 h的行駛路程，讓學生在特殊值的計算中感受路程和時間這兩者之間存在的關系，然后再設時間為t h，路程為s km，就可成功地將這個生活實際問題抽象成一次函數模型.此過程也是學生自主建構一次函數模型的過程，整個過程都是學生通過自主預習，主動去獲取知識，這不僅體現了“以生為本”的理念，還有效地促進了思維的發展.

3 承前啟后，深化知識的類比性

數學是一門系統性的學科，前后知識間存在著一定的聯系.預習時，教師可有意識地引導學生將一些問題或知識進行聯系與類比，讓學生對各個知識產生更加深刻的認識，從而強化記憶.事實上，類比是學習的一種重要方式，不僅僅在數學學科中應用得極為普遍，在科學發展中也有著重要作用［3］.因此，我們應注重承前啟后的預習設計，通過類比強化學生的理解性.

案例3 “一元二次方程”的預習設計

從字面來看，一元二次方程與學生所接觸過的一元一次方程有著高度的相似性.因此，在預習設計時，可有意識地將兩者進行類比，讓學生產生清晰的認識.

（1）一元一次方程含有個未知數，未知數的最高次數是，其一般形式為.

（2）一元二次方程含有個未知數，未知數的最高次數是，其一般形式為 .

（3）下列方程屬于一元一次方程的是，屬于一元二次方程的是.

A.3x－2=0

B.x+3x=0

C.（2x－1）（2x+1）=0

D.（x－4）（x－1）=x2

（4）當m取何值時，關于x的方程（m2－9）x2+x+2m=0是一元二次方程？

（5）將一塊長80 cm、寬60 cm的矩形硬紙板的四個角，各裁掉一個邊長為x cm的小正方形，將剩下的部分折疊成一個長方體的紙盒，若折成的長方形紙盒

底面積為1 500 cm2，請列出相應的方程，并將方程轉化成一般形式，標注一次項系數、二次項系數與常數項.

設計意圖：這幾個問題，從學生熟悉的一元一次方程開始，逐漸過渡到一元二次方程，學生在問題的解答中感知二者的區別與聯系，從而對二者產生更加深刻的認識.

4 適當展示，強化預習的生成性

每個人都希望得到別人的認可.預習過程中，利用學生的這個心理特點，通過預習展示，能強化學生預習習慣的養成，從而提升其自學能力.而問題探究，則是讓學生進行展示的契機.學生在自主探究過程中可以形成沉著、冷靜的思考習慣；在合作學習時，又表現出良好的溝通與表達能力，這為預習的生成奠定了基礎.

案例4 “一次函數”的預習展示

在學生對一次函數的概念與性質有所了解的基礎上，讓學生先完成以下問題：

（1）已知函數y=4x+5，當x=－3時，求y的值；當y=6時，求x的值.

問題生成：觀察該函數表達式，發現其中存在兩個未知的量，根據一個未知量的已知數值求另一個未知量的值，也就是將問題轉化成了什么問題？（一次方程）

（2）已知函數y=2x+b，若想確定b的值是多少，需添加什么條件？

問題生成：此函數表達式中顯然有三個未知量，在已知兩個未知量的一組數值時，去求另一個未知的量，也就是將問題轉化成什么問題？（一次方程）

（3）已知一次函數y=kx+b（k，b為常數），若想確定k，b的值，必須添加什么條件？添加后請求出k，b的值.

問題生成：該函數表達式中存在四個未知的量，想要求出兩個未知量，就需知道另外兩個未知量的兩組數值，實際上就是將問題變成了什么問題？（二元一次方程組）

設計意圖：讓學生在預習中不僅僅就題論題，還深入到問題的生成中，這是對已知問題深刻理解的過程.此過程不僅消除了學生對知識的困惑，還深化了學生對知識的理解.學生將自己所獲得的知識分享給教師或同伴，還會獲得認同感，增強自信.

預習目的明確，效果就會很好，大部分學生通過預習基本能掌握新課知識，這為提高課堂教學效率夯實了基礎.預習展示的過程其實就是表現學生探究程度的過程，教師通過問題的生成可發現學生思維發展的程度，從而及時調整教學策略，優化教學成效.

總之，預習要在學生認知經驗的基礎上進行，這樣可預先掃除學生思維上的障礙，為新舊知識的連續性搭建橋梁.預習強調的是學生的自主學習，這與新課標所倡導的教育理念不謀而合，學生通過自身的努力探究出問題的答案，這種行為不僅帶給學生成就感與信心，還能有效地培養學生的預習習慣，為核心素養的形成奠定基礎.

參考文獻：

［1］J.P.吉爾福特.創造性才能：它們的性質、用途與培養［M］.施良方，沈劍平，唐曉杰，譯.北京：人民教育出版社，1991：121.

［2］曹才翰，章建躍.中學數學教學概論［M］.北京：北京師范大學出版社，2012：35.

［3］顧琰.類比，讓認知自然延伸——以“25.2用列舉法求概率（1）”為例［J］.中學數學，2014（24）：7-9.