姜立夫：為數學而生

“他對中國現代數學事業，功勞重大，影響至深，沒有他，中國數學面貌將會是另一個樣子。”這是著名數學家蘇步青在評價姜立夫時說的一段話。

姜立夫，數學家、數學教育家，南開大學數學系的創始人，抗戰時期的“新中國數學會”發起人，為中國現代數學詞匯體系奠基，籌建中央研究院數學所并任所長，從事圓素和球素幾何學的研究，對中國現代數學教學與研究的發展有重要貢獻。

我國第二位數學博士

1890年7月4日，姜立夫出生于浙江平陽縣一個農村知識分子家庭。祖父姜植熊是晚清的優貢生，曾設館授徒；父親姜炳訚是國學生，務農。姜立夫六歲時，父親去世，四年后，母親也離他而去，他由兄嫂撫養長大。哥哥姜少玉受過新式教育，擔任浙江省議員，是個富有見識的青年鄉紳。嫂子張氏是知書明理的大家閨秀。姜立夫幼時在祖父的家館接受啟蒙教育。祖父去世后，哥哥將他送入平陽縣學堂讀書。姜立夫從小就很懂事，總是一聲不響地把自己關在屋里讀書。

民國初期，西學開始在江南一帶傳播。一些具有維新思想的教育人士，較早地在平陽縣學堂內設置了算術、英語等課程。姜立夫天資聰穎，成績出眾，尤其喜愛算術。

1907年，姜立夫考入杭州府中學堂（今杭州中學）。這所學堂當年是江南四大名校之一，一百多年來培養出一批享有盛譽的文化名人，如徐志摩、郁達夫、潘天壽、豐子愷、金庸等。

姜立夫的姨父黃慶澄是晚清舉人，曾到國外游歷。1897年，黃慶澄創辦了我國第一份《算學報》。這對姜立夫影響很大，他更加癡迷數學。

1910年，姜立夫考取第二批“庚款”留美生，經過半年的英語補習，于1911年9月入美國加州大學伯克利分校數學系學習。這時的姜立夫已經認識到，中國需要科學，而數學是一切自然科學的基礎，并立志把西方現代數學移植到祖國。1915年姜立夫畢業，獲理學學士學位，同年，他考入哈佛大學攻讀研究生。

在哈佛大學，姜立夫結識了在美留學的趙元任、胡明復，與他們結下深厚友誼。日后，這批學子都成為中國現代數學的奠基人。

1918年姜立夫在讀研究生期間，受聘為哈佛大學助教。翌年5月，姜立夫在幾何學方面有了相當成就，完成博士論文《非歐幾里得空間直線球面變換法》，獲哈佛大學博士學位，成為繼胡明復之后我國第二位數學博士。

但是天有不測風云，1919年10月，姜立夫的哥哥在故鄉突然去世，留下一個十二歲的兒子和一個九歲的女兒。姜立夫立即辭去哈佛大學的工作，回國料理后事，并擔負起撫養和教育遺孤的責任。

在家鄉期間，姜立夫常同鄉親們攀談。談到在國外留學的話題時，他說：“我是用美國退還的一部分庚款去留學的，那當然不是美國的錢，也不是清廷的錢，那是全國人民辛勤勞動積累起來的錢。我應該為全國人民做一些好事。”姜立夫提議，以姜氏族產充作“學田”（舊時辦學用的公田，以其收入作為學校經費）創辦小學。經過他與族人的努力，村里建成了一所學校，被命名為“愛敬小學”（今雙靈小學），從此村里的貧寒子弟也能夠讀書了。

創辦全國第二個數學系

20世紀20年代初，姜立夫應南開大學校長張伯苓聘請，來到這所新創辦的大學，擔負起創建算學系（當時對數學系的叫法）的重擔。這是繼北京大學之后全國第二個數學系。姜立夫為創辦數學系付出了很多心血。建系之初的四年中，全系只有姜立夫一名教授。他以一人之力，每學期要講授七八門主要專業課和選修課，還要承擔全校理科的公共數學課，又要處理各種行政事務，數學系因此被稱為“一人系”。這絕非夸張，而是當年創業艱難的真實寫照。

姜立夫表示：“一人包一個系，我感到吃力。”盡管如此，他的課卻始終保持著很高的質量。這種忙碌的狀況一直持續到1924年姜立夫的第一名弟子劉晉年畢業留校，至此他總算有了個助手。但在很長時間里，數學系最主要的課程仍由姜立夫擔任。直到1925年，學校增聘的數學史專家錢寶琮教授到任后，數學系的局面才開始改觀。

同年，姜立夫應廈門大學之邀，前去任教一年。他為廈門大學算學系安排教學計劃，大量購置書刊，使該系氣象為之一新。

為使教學和研究有資料可借鑒，姜立夫始終十分注意數學圖書和期刊的選購與積累。在南開大學，他從無到有購置了成套的重要數學期刊和叢書、著名數學家的論文集及為數不少的絕版圖書，其數量之豐與質量之高都是當時國內少有的。1932年，德國數學家施佩納到北京大學講學，當他在南開大學見到這批書刊時也不禁頗為稱羨。特別應當指出的是，在國境遭到日本侵略者封鎖，外匯極度缺乏導致科技資料奇缺的年代，姜立夫為南開大學購置的這些書刊后來大半被運抵昆明，為西南聯合大學數學系的教學與科研發揮了極為重要的作用。

在治學上，姜立夫一絲不茍，從不輕易發表著作，雖然論文數量不多，但他依然是備受后世尊敬的數學家。如果要準確地給他一個頭銜來定位的話，他是數學家，更是數學教育家。20世紀二三十年代，由于姜立夫在教學上的超人付出，南開數學系涌現出一批人才，如劉晉年、江澤涵、申又棖、吳大任、陳省身、孫本旺等，他們后來都成為著名數學家，陳省身更是其中的杰出代表。

兩名高才生——陳省身、吳大任

南開大學數學系1926級一共有五名學生，其中陳省身和吳大任學得最好。姜立夫很高興，又開了些高深的課，要求只有主要專業課成績在八十分以上的學生才能選修。

1926年，陳省身從四年制中學畢業，以同等學力考入南開大學理科。在理科考生中，他年紀最小——十五歲，而入學考試成績名列第二。陳省身盡管天資聰慧，但在有些課程上也遇到了困難。比如，他選修化學教授邱宗岳的“定性分析”，第一次上化學實驗課時，實驗室老師交給他一張寫著化學儀器英文名稱的單子，讓他去對照柜里的儀器看是否齊全。因在中學時基本上沒做過化學實驗，陳省身感到很為難。那天指定的工作是吹玻璃管，他總也弄不好。快下課時，一位實驗室的老師幫他吹了一些，他拿著玻璃管覺得還很熱，便擰開水龍頭用冷水沖，結果前功盡棄……這樣一來，陳省身就不喜歡做實驗了。不愿做實驗，既不能進物理系，也不能進化學系。二年級分系時，陳省身只得選擇數學系。

陳省身讀二年級時，姜立夫便讓他給自己當助手，幫忙改卷子，每月十塊錢報酬。那時，十塊錢能買三百斤大米，第一次拿到錢時，陳省身不無得意。起初，陳省身只改一、二年級的卷子，后來姜立夫把三年級的卷子也交給他改，再后來其他教授也讓陳省身幫忙改卷子。成名后的陳省身多次表示：“我從事幾何大都得益于我的大學老師姜立夫博士。”

另一名優秀學生吳大任，是南開中學免試保送上南開大學的三名畢業生之一。吳大任興趣廣泛，不僅喜歡數學、物理，還熱衷其他課程——邱宗岳教授的“定性分析”、竺可楨教授的“地學通論”，都使他感到其樂無窮。二年級分系時，吳大任認定自己適宜學物理，就進了物理系。吳大任在物理方面的表現非常優秀，科普文章《光之追越》刊登在校內的《理科學報》上，受到物理系主任饒毓泰教授的連聲稱贊。還有一次，吳大任讀到美國物理學家密立根關于發現宇宙線的報道及其對宇宙線來源的最早分析。當時宇宙線尚未定名，吳大任就寫了一篇題為《大宇中的高頻輻射》的文章，又一次在《理科學報》上發表。饒毓泰看到文章，異常激動，表示愿意重點培養這名出手不凡的學生。

盡管吳大任非常喜愛物理，但到了三年級，他還是懷著對物理系的依戀之情和對饒毓泰先生的深深歉意，轉到了數學系。吳大任之所以轉系，是因為他被姜立夫先生精彩的講授吸引了。

姜立夫是一位高明的教師。他學識淵博，又專攻幾何，常能將嚴格的形式推理與鮮明的幾何直觀相結合，啟發學生深入思考。他曾從德國購置了一整套數學模型教具，以加強學生的形象思維能力。

姜立夫上課從不照本宣科，對課本不滿意，就自己編寫講稿。而每次上課，姜立夫既不用講義，也不用課本，往往只帶一張寫著簡要提綱的廢日歷紙就來了。講課能如此舉重若輕，源于姜立夫早已“吃透”了授課內容，日歷紙上的提綱，僅僅起一個備忘作用。

姜立夫很重視授課細節。比如他寫板書計劃性很強，板面安排乃至粉筆顏色都經過周密設計；在黑板上繪圖，他也是邊畫邊講，從不啞場；光線從教室左側窗口射入，他就站在教室的左前方講授，這樣既面對學生，又便于學生看黑板。他試圖通過這些細節，讓學生的思路緊緊跟著自己。一次，姜立夫講到特別有意思的地方，忽然兩腳一并，叫了一聲：“All right！（好啦！）”學生們受到其情緒和動作的感染，都跟著興奮起來。姜立夫的授課不僅吸引了吳大任，1922年入學的江澤涵也是因為聽了他的課，才決定選擇數學系的。

吳大任讀二、三年級時，曾為姜立夫抄寫中、英、德、法文的數學名詞卡片，每月也獲得十塊錢報酬，這對一個窮學生來說是很大的物質援助。在回憶姜先生的文章中，吳大任寫道：“他就像熟悉地理的向導，引導著學生尋幽探勝，使你有時似在峰回路轉之中，有時又感到豁然開朗，柳暗花明，不感到攀登的疲勞。聽姜先生講課是一種少有的享受。”

1930年夏天，吳大任、陳省身大學畢業，被評為全校畢業生中最優等的三人之二，這讓姜立夫很高興。隨后，吳大任、陳省身雙雙考取清華研究院，姜立夫更是高興。

在清華，陳省身隨導師孫光遠教授攻讀投影微分幾何，一切都很順利。吳大任卻感到并不理想，對導師提出的研究課題，他認為明顯沒有科學意義，因此積極性受到了挫傷。姜立夫了解到吳大任在清華的情況，便問他愿不愿回南開當助教，吳大任立即表示愿意，并馬上中斷清華的學業，返回了母校。吳大任給姜立夫當助教，任務是批改兩門課的作業，并隨班聽姜先生的課，把課上記的筆記整理成講義，發給學生。在給姜立夫當助教的那段時間，吳大任不僅有大量時間讀書，學到許多專業知識，而且學到應如何做人，心情格外愉快。

1933年7月，報上刊登了一則引人矚目的消息：中英“庚款”董事會招考第一屆留英公費生，年限三年。吳大任還未決定是否報考時，姜立夫就找到了他，說：“你應當去報考，這個機會十分難得。”接著又補了句：“董事會讓我出數學考題，我沒答應。”吳大任馬上領悟了姜先生這話的含義。他參加了考試，并順利拿到了數學專業唯一的一個留學名額。

姜立夫長期從事教學工作，鮮少有時間和精力從事自己的研究，直到1934年，他才獲得機會到歐洲數學中心——德國漢堡大學進修。恰巧他的兩個學生陳省身、吳大任也正在這里留學。當時吳大任已在陳省身慫恿下，帶妻子陳已同（也是姜立夫的學生）由倫敦大學轉到漢堡。師生歡聚一堂，其樂融融。1936年春天，姜立夫還和陳省身、吳大任夫婦結伴去瑞士旅游。一天，陳已同問起已在美國留學的師妹姜淑雁。

視如己出的侄輩與遲來的婚姻

說到淑雁，她是姜立夫的驕傲。

早在1922年暑假，姜立夫就把在故鄉的侄子子驥、侄女淑雁接到天津，讓他倆分別就讀于南開中學和南開女中。在姜立夫的精心培養下，兩個孩子長大成才，中學畢業后，都考上了南開數學系。侄子和侄女感動地說：“叔父慈愛之情，無微不至，勝過親生父親。” 淑雁的學業更是出色，1934年從南開畢業后，獲哈佛大學女校拉迪克來夫研究院獎學金，赴美攻讀碩士學位，后成為數學教授。子驥不幸英年早逝，姜立夫便倍加關愛淑雁。

姜淑雁在回憶叔父的文章中寫道：“叔父執教南開大學之初，與淑雁、子驥三人居住于六德里（南開校外教職員工宿舍）。1926年暑期，淑雁考取南開大學預理科，就讀于八里臺大學部，叔父也從六德里遷入八里臺教職員宿舍。叔父自奉淡泊，在教職員廚房吃包飯，偶由淑雁燒一兩樣他認為可口的菜佐餐。夏秋傍晚，叔父喜偕淑雁從八里臺校門前碼頭坐小船，泛舟游青龍潭（今水上公園）；冬季，則喜歡在秀山堂前的滑冰場上滑冰。”

1936年夏天，姜淑雁順利完成學業，和未婚夫、哈佛大學同學葉楷取道歐洲回國，到漢堡謁見叔父。見到侄女事業有成并將建立家庭，姜立夫很是欣慰。他向二人建議：既已訂婚，為何不在旅歐途中結婚？如果結了婚，無論旅行或回國都比較方便。那時，葉楷父母盼兒心切，已在國內準備了盛大的婚禮。但姜立夫不以為然，他十分反對那些舊習俗。姜淑雁、葉楷也認為叔父的話有道理。于是，由吳大任夫婦和陳省身操辦、姜立夫主持，這對新人在漢堡中國領事館舉行了簡樸的婚禮，同時取消了國內葉楷父母準備的盛大婚禮，從封建習俗中擺脫了出來。

新婚夫婦離開漢堡后，陳已同對姜立夫說：“淑雁都成家了，姜先生也該考慮自己的事情了吧？”姜立夫用開玩笑的語氣回答：“你們不知道，你們的姜先生還有一個老情人呢！”三個學生想問個究竟，姜立夫立刻變得嚴肅起來：“我說得太多了。”學生們便沒敢再問。

原來，姜立夫出國留學前就已在故鄉完婚，是其小時候家里做主給訂的一門親事。可婚后不久，妻子便病故。后來姜立夫成了“洋狀元”回到故鄉，求親的人踏破了門檻，但全都被他婉拒。這一點，周圍的人始終不解。陳已同也問過姜淑雁：為什么姜先生遲遲不再婚？姜淑雁笑而不答，不敢泄露叔父的“秘密”。

姜立夫主持完侄女的婚禮，他在國外的進修也已結束。回國后，他在上海與相識二十多年的女友胡芷華（胡明復之妹）舉行了婚禮，蔡元培先生為他們證婚。胡芷華任教于上海大同大學，比姜立夫小十多歲。有學生因此開姜立夫的玩笑：這么多年，原來是在“等待新娘的成長”。

在漢堡的三個學生此時才恍然大悟，原來姜先生是為照料、培養侄子和侄女，才這么晚再婚的。難怪胡適稱他為“圣人”。胡芷華也很善良，愿為成全姜立夫做出犧牲。

“中國第一數學之家”聯姻時，姜立夫已四十六歲，遲來的婚姻使他的數學人生更加輝煌。婚后，姜立夫與胡芷華生活幸福，育有兩個兒子。長子姜伯駒繼承父業，1980年當選為中國科學院學部委員（院士），1995年至1998年任北京大學數學科學學院首任院長。

惠澤后世，功莫大焉

早在1935年，姜立夫還在德國時，就被推薦為中國數學會評議會成員，同時受聘為中央研究院評議會成員。抗日戰爭全面爆發后，北大、清華、南開三校在昆明組成西南聯大。姜立夫因夫人分娩期近，沒能同南開師生一起離開天津。孩子出生幾個月后，姜立夫把年輕妻子和尚在襁褓中的孩子安頓在上海，便自己乘船經越南海防到達昆明。此一別，全家人八年未見，直到抗戰勝利后，姜立夫才在上海與妻兒團聚。

在人才濟濟的西南聯大數學系，學生們最愛戴的“數學三老”——姜立夫先生、楊武之先生（楊振寧之父）、江澤涵先生（胡適夫人的堂弟），三位教授以育才事業為重，團結合作。姜立夫依然授課，他講課比早年更為成熟，物理系的楊振寧是他的高足，也是他的崇拜者。

1938年是我國數學史上的重要年份。經過審查定稿后的數學名詞由科學社名詞審查會正式出版，定名為《算學名詞匯編》。這是第一部中國的數學詞典，內容包括普通名詞、數學、代數學、代數解析學、微積分、函數論、初等幾何學、解析幾何學、投影幾何學、直線幾何學、代數幾何學、微分幾何學、高等幾何學、非歐幾何學、多元幾何學等，詞匯廣泛而不生僻，博取古今中外而自成體系。

這件極其重要的工作早在十多年前就已開始。當時，由于數學的發展，一些舊譯名已顯得不夠妥當，且“譯界不相聯絡，所譯名詞，人各不同”，使現代數學的準確理解與有效傳播面臨著極大的困難，制訂一套準確而統一的中國現代數學詞匯已成為十分迫切的任務。1923年7月中國科學社成立數學名詞審查委員會，姜立夫與胡明復共同領導這項意義深遠的工作，做了大量艱苦細致的工作，不僅對所收入的七千多數學詞匯全部給出中英文對照，而且盡可能同時給出相應的法文、德文和日文。

然而1927年6月胡明復不幸溺水逝世，此后起草工作就落在了姜立夫的身上。中國科學社對數學詞匯的審查持續了八年之久，分四次審查完畢，通過審查后數學名詞（草案）陸續發表在中國科學社主辦的《科學》雜志上。且在1938年《算學名詞匯編》正式出版后的二十余年間，姜立夫始終參與數學名詞的補充與修訂工作，從而使其構成了今日數學詞匯的基礎，惠澤后世，功莫大焉。

1940年，由于中國數學會的多數領導人留在了上海，在昆明的數學工作者發起并成立了“新中國數學會”，姜立夫被公推為會長。1941年，中央研究院決定成立數學研究所，在昆明設立籌備處，姜立夫任籌備處主任。他和蘇步青、陳建功、江澤涵、陳省身、華羅庚六人被聘為兼職研究員。1944年，增聘許寶lt;F：＼名人傳記＼2023年＼3期＼造字錄.tifgt;、李華宗。在姜立夫的領導下，數學研究所還沒有正式成立，已發表論文四十余篇，取得了很大的成就。

姜立夫一生淡泊名利，廉潔自守。中央研究院數學研究所籌備之初，他毅然退回了豐厚的籌備處主任薪金，并建議“主任與秘書均定為不支薪之名譽職，其余事務員等一切從簡，所省經費全為購書之用”。據陳省身回憶，籌備期間，研究人員均為兼任，均不支薪。從籌備之初到建所之后，專職行政人員始終只有一位管理員。1947年7月，數學研究所正式成立，正在美國進修的姜立夫被任命為所長，由陳省身代理。但當姜立夫于1948年6月回國后，他堅決辭去了所長職務，仍然回到南開大學授課。

1948年9月，姜立夫被選為中央研究院院士；12月，他奉命到南京主持數學所遷臺事宜。1949年2月，姜立夫一家到達臺灣。這年夏天，學生江澤涵到臺灣看望姜立夫，見他晚上緊閉著門窗收聽北平廣播，便知他仍然心向大陸。在天津的吳大任也給姜立夫寫信。9月，因國民政府尚在廣州，姜立夫便以匯報工作為名，只身回到廣州。為了全家的安全，姜立夫隨即稱病，電告家屬前來照料。于是，全家趕在廣州解放（10月14日）前回到了大陸，姜立夫決定留在嶺南大學任教。

姜立夫從臺灣返回大陸，影響很大，留在大陸的中央研究院全體同人聯名發來慰問電。數學研究所所長一職亦首先考慮姜立夫。但當時姜立夫已經六十歲，他在1950年親自赴京以年老力衰向郭沫若面辭。

新中國成立后，姜立夫仍從事數學教學與研究工作。1952年全國高等院校院系調整，嶺南大學并入籌建中的中山大學，姜立夫擔任中山大學籌備委員會委員和數學系籌備小組成員。在新的環境中，姜立夫努力把中山大學建設成中國南方的數學重鎮。除了延聘名師外，他把數學圖書資料建設放在重要的位置，親自選購圖書雜志。中山大學數學系資料室現有資料比較齊全，這當中傾注了姜立夫的大量心血。姜立夫的夫人胡芷華主持系圖書資料室工作，她精通業務，熟悉外語，把圖書資料管理得井井有條，并培養了許多年輕工作人員。

在中山大學時，姜立夫年事已高。在1955年冬的一次講課中，他因心肌梗死而暈倒，從此學校不再安排他課堂教學，但他很快就在家里掛起黑板，組織討論班，與中青年教師、研究生和進修教師一起，邊讀書邊研究，還從事數學圖書的翻譯，直至“文化大革命”開始。1978年2月3日，一代宗師病逝，享年八十八歲。

1989年10月16日是南開大學建校七十周年校慶日，也是姜立夫誕辰一百周年紀念日。定居美國、曾任密歇根大學教授的姜淑雁和回到南開任數學所所長的陳省身，共同出資捐獻姜立夫半身銅像，銅像被安放在南開數學所大廳內。

姜立夫的一生，似乎專為數學而生。雖學術著作不多，但他為中國現代數學事業所做出的廣泛而卓越的貢獻，將永載史冊。

（責任編輯/張靜祎）