均質土坡邊坡穩定性敏感性分析

張小波

(中南勘察設計院集團有限公司，湖北武漢 430070)

隨著工程技術的快速發展，邊坡工程受到越來越多人的關注。實際工程中，由于不同邊坡土體的影響因素不盡相同，因而，對邊坡穩定性的影響性因素的探究從未止步。

邊坡穩定性是邊坡工程的核心內容之一，其中重點是對邊坡穩定性的敏感性因素分析。邊坡穩定性的敏感性因素的分析主要是通過分析邊坡穩定性因素與邊坡穩定性的關系來確定。在實際的研究中，邊坡穩定性常用強度折減法與灰色關聯理論的結合來分析說明。Zienkiewicz等[1]在研究理想粘塑性模型關聯和非關聯形式力學行為在土力學中的應用時引入了強度折減系數的概念，此后由Matsul等[2]命名為強度折減法。邊坡的安全系數是通過強度折減法計算出的臨界破壞折減系數?；疑P聯理論是對邊坡穩定性分析的最佳理論，其避開了傳統分析方法分析過程中的復雜性和可變性，能夠準確的找到影響邊坡穩定的最敏感因素，有助于工程針對性的對邊坡滑坡預防、治理采取措施，有助于防止邊坡失穩破壞及邊坡施工設計。目前，許多學者利用灰色關聯理論分析邊坡穩定性，牛巖等[3]基于灰色關聯理論對用有限元法得到的結果建立數學模型，以此分析了邊坡穩定性的各種因素，確定了粘聚力是影響邊坡穩定性的最敏感因素，陳志波等[4]認為土體的物理力學參數c、φ是影響邊坡穩定性的主要因素，牛越先等[5]通過灰色關系理論分析了坡高、坡度、c、φ對邊坡穩定性的影響，發現c、φ和坡高對邊坡穩定性影響比較難敏感，井培登等[6]以一土質邊坡為例，選取容重、粘聚力、內摩擦角及坡角、坡高等5個影響邊坡穩定性因素，利用灰色關聯理論對其進行敏感性分析，結果表明，粘聚力和內摩擦角是影響邊坡穩定性的主要因素，Luo[7]則通過計算重力、粘聚力、內摩擦角和孔隙水壓力等因素對邊坡穩定性的影響研究，找出了影響邊坡穩定性的最敏感因素，為邊坡穩定性敏感性分析提供了一種新方法，Xuemei等[8]以重度、粘聚力、內摩擦角、地下水位和坡比為試驗因素，采用單因素分析方法進行敏感性因素分析，表明坡比是影響穩定性的最敏感因素，而內摩擦角和粘聚力次之。由研究可知，不同的研究會得出不一樣的研究結果，但主要集中在邊坡土體的粘聚力、內摩擦角、坡度及坡高4個因素。為探究不同因素對邊坡穩定性的影響大小，常借助灰色關聯分析法可以快捷的分析計算各種因素對邊坡穩定性影響程度，確定影響邊坡穩定性的最敏感因素。

綜上所述，本文結合實際的工程經驗，為求得影響邊坡穩定性的最敏感因素，對一均質土邊坡進行了建模，并對其穩定性進行計算與分析。首先，利用Midas GTS數值軟件對均質土邊坡進行建模；其次，將模型導入FLAC3D中采用強度折減法對20個不同工況下的邊坡進行穩定性計算；然后，采用灰色關聯理論來分析數值模擬結果，得到影響邊坡穩定性因素的灰色關聯系數及灰色關聯度，從而確定了影響邊坡穩定性因素敏感性大小，確定了邊坡穩定性的最敏感因素，為邊坡的施工設計提供理論支持。

1 研究方法與理論

1.1 強度折減法

邊坡巖土體抗剪強度的確定需要使用強度折減法的折減計算得到，將巖土體的抗剪強度參數粘聚力c和內摩擦角φ按照式(1)和式(2)進行不斷的折減，當抗剪強度剛好達到臨界破壞狀態時，可獲得新的抗剪強度參數c′、φ′。然后將新得到的抗剪強度參數繼續折減，重復計算操作，直到巖土體達到臨界破壞狀態，以得到此時的折減系數即為安全系數。

(1)

(2)

式中：c、φ和c′、φ′分別為巖土體材料實際的粘結力、內摩擦角和折減后的粘結力、內摩擦角，f為折減系數。

1.2 灰色關聯理論

灰色關聯分析是灰色系統理論[9]的一個部分，其是分析各關聯因素關系的一種系統分析方法，彌補了回歸分析、方差分析等需要大量原始數據的數理統計分析方法的不足。運用灰色關聯分析方法的目的是找出邊坡土體影響因素的主次關系，以確定影響目標的主要因素。

首先以影響邊坡穩定性的各因素(粘聚力、內摩擦角、坡度及坡高等)為比較列X，X=[X1,X2…Xn]T，邊坡安全系數作為參考列Y，Y=[Y1,Y2…Ym]T，分別列出X，Y的矩陣形式，如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

考慮到比較列X和參考列Y內各數據可能因為量綱不同而無法得出正確的結果，因此，對數據進行轉換處理，即對矩陣進行無量綱化轉換，使其能夠進行比較。式(3)和式(4)處理后得到式(5)～式(7)。

(5)

(6)

Δij=|xij′-yij′|

(7)

式中：

灰色關聯分析的實質是分析曲線間幾何形狀的差別大小，線差值的大小，就是曲線間幾何形狀關聯程度的大小，找出各個比較點與參考點之間的距離，通過分析找出各因素的相關性和差異性。比較因素和參考因素的相關性用關聯系數來反映，關聯系數的公式(8)為：

(8)

由于關聯系數的個數較多且較分散，不便于比較，常用各相關因素的平均值作為其關聯度來進行比較，關聯度的值在[0，1]之間，關聯度的值越大，說明該因素對目前對象的影響越大，即其敏感性越大，通過比較各個因素的關聯度大小，得到各關聯度的排序，進而得到影響目標對象排序，從而得到影響因素的主要因素與次要因素。關聯度的求取公式(9)為：

(9)

2 模型的建立與分析

首先，邊坡網格模型的建立是在Midas GTS軟件實現的。然后，將得到的網格模型導入FLAC3D軟件，設置邊坡網格模型邊界約束條件為：限制模型左側邊界單元的x方向位移，限制模型右側邊界單元的x方向位移，限制模型底部單元的x、y、z3個方向的位移，并施加重力條件，無動荷載，采用強度折減法進行穩定性分析計算，邊坡數值模型如圖1所示。

圖1 邊坡數值模型

2.1 數值模型工況的設置

影響邊坡穩定性重要的4個因素是邊坡土體的粘聚力c、內摩擦角φ、坡度h及坡高θ。為此，本文對不同工況下邊坡土體建立了數值模型，探究不同工況下的邊坡穩定性，工況設置如表1～表4所示。

表1 粘聚力設計方案

表2 內摩擦角設計方案

表3 坡度設計方案

表4 坡高設計方案

2.2 敏感性因素分析

對應不同工況下邊坡安全系數Fs的計算結果如表5～表8所示。

由表5～表8數據可知，隨著邊坡土體的粘聚力和內摩擦角的增大，邊坡的安全系數也隨著增大，而邊坡的安全系數隨著坡度與坡高的增大而減小。在邊坡工程中要關注邊坡土體的物理力學參數及邊坡的坡度、坡高對邊坡穩定性的影響，減小邊坡發生失穩破壞的可能。

表5 Fs隨粘聚力c值變化值

表6 Fs隨內摩擦角φ值變化值

表7 Fs隨坡度θ變化值

表8 Fs隨坡高h值變化值

將各因素變化值作為比較列X，邊坡安全系數作為參考列Y，建立比較矩陣和參考矩陣：

利用式(5)～式(7)對比較列矩陣X和參考列矩陣Y進行無量綱化處理得到矩陣△：

通過式(8)得到關聯系數矩陣γ：

由此可得關聯矩陣G：

由此可知，影響邊坡穩定性因素敏感性大小為：粘聚力c>內摩擦角φ>坡高h>坡度θ，則影響邊坡穩定最敏感因素為邊坡土體粘聚力，邊坡土體的物理力學指標c、φ對邊坡穩定性影響程度最大，是影響邊坡穩定性的主要因素。

3 結論

通過Midas GTS、FLAC3D數值模擬軟件對均質土邊坡進行建模計算分析邊坡穩定性，結合灰色關聯分析理論，對影響均質土邊坡穩定性因素進行敏感性分析，得到了結論：

(1)邊坡的安全系數隨著邊坡土體的粘聚力、內摩擦角的增大而增大，隨著坡度、坡高的增大而減小。在邊坡設計過程中要注意這些參數的變化，減小邊坡發生失穩破壞的可能。

(2)影響邊坡穩定性因素敏感性大小為：粘聚力c>內摩擦角φ>坡高h>坡度θ，影響邊坡穩定最敏感因素為邊坡土體粘聚力，邊坡土體的物理力學指標c、φ對邊坡穩定性影響程度最大，是影響邊坡穩定性的主要因素。

(3)通過折減法與灰色關聯分析的結合使用，可以高效、便捷的反應各因素對邊坡穩定性影響程度，確定影響邊坡穩定性的最敏感因素，為邊坡的建設和防護提供理論支持。