數學文化在高校數學教學中的應用研究

石玉敏

（濮陽職業技術學院，河南 濮陽 457000）

數學教育作為一門培育學生邏輯思維能力的重要學科，在社會發展過程中也發揮著不可替代的功能與作用，更是當前教學領域中的關鍵組成部分。由于中學階段的數學知識奠基，大學生的數學思維與數學架構已具雛形，并具備一定的數學解題水平與技能。然而，因中學數學教學在“應試教育”思想的影響下，通常以機械套用公式的教學模式為主，因而不利于學生數學綜合素養與發散思維的養成。對此，高校數學應及時調整與革新教學模式，重視數學文化在教學過程中的滲透，促使學生對數學的產生背景、發展歷程、應用價值與巨大貢獻等有全方位的了解，并通過高等數學學習形成更系統、更具創新意識與創新能力的數學素養。

1 數學文化的內涵概析

1.1 數學文化的基本概念

數學文化有廣義與狹義之分。其中，狹義層面的數學文化是指數學的語言、觀點、思想、精神以及這些元素的形成與發展；廣義層面的數學文化不僅包括狹義層面的內容，而且還包含數學教學、數學史、數學美、數學與人文的融合，以及數學與各種文化之間的關系等。從本質上講，數學文化屬于高層次文化的一種。[1]數學文化不但可以有效解決數學實際問題，而且能夠培育學生的創造力、判斷力與理解力。數學學科是數學文化的基礎，重點在于培養學生的各種文化素養，且該素養是學生開展高深研究與學習，或者從事高難度工作時必須具備的一項能力。

1.2 數學文化的涵蓋內容

結合數學文化的狹義和廣義內涵發現，數學文化所涵蓋的內容主要包括：一是數學文化的思想性，即指數學文化中的知識觀點、方法與數學名詞概念部分；二是數學文化的歷史性，即指數學文化中的數學思想、數學家、數學歷史等部分；[2]三是數學文化的社會性，即指數學、數學教育和社會發展之間的關系，以及數學和其他社會文化之間的關系等。值得注意的是，數學文化所包含的這些內容是有機聯系的統一關系。

2 數學文化在高校數學教學中的重要價值

2.1 激發學生的數學學習興趣

相比中學階段的數學教學，高等教育階段的知識層次更高也更深。由于學生的數學基礎存在較大差異，如果教學內容不夠豐富，則極容易讓學生產生厭煩情緒，從而影響到數學教學質量與學生的學習效率。但數學文化作為數學知識體系中的一種文化形式，將其應用于高校數學教學中，不但可以讓學生領會到數學知識學習過程中的趣味性，而且能夠深化其對數學課程的了解，促使數學理論知識更為完善。[3]一般而言，數學文化內容涉及范圍比較廣，高校數學教師往往會圍繞課程安排將數學文化和教學內容進行有機結合，旨在激發學生的數學課程學習興趣，增強其學習主動性與積極性。比如，高校數學教師在講解到數學定理、知識點等理論知識的過程中，可以結合教學情景適當援引一些數學背景知識，讓原本枯燥乏味的數學知識變得更加生動、豐富與多彩，從而促使學生對這些知識背后蘊藏的文化內涵有一定的了解，進而對數學理論知識學習產生興趣，有利于學習氛圍的調動，更有助于教學質量的提升。

2.2 創新學生的數學學習方式

任何知識的學習與儲備都是為了更好地指導實踐。對于大學生而言，其知識來源并不僅僅也不能局限于教材知識，而應結合豐富多彩的學習模式與內容，以及通過不斷創新學習方式，提高自身的綜合能力與素質。在數學學習過程中也是如此，高校數學教學中融入博大精深的數學文化，可以有效滿足大學生的數學學習需求，不斷拓展其知識視野，建立健全其數學知識架構，符合素質教育標準，有利于學生樹立正確的數學認知，以及制定出更適合自身發展的數學學習計劃。[4]與此同時，高校數學教師將數學課堂內容與數學文化的融會貫通，可以幫助學生創新數學學習方式，促進學生的數學分析與理解能力，進而更好實現教學目標。另外，在數學文化知識的補充下，大學生對數學學習會更加深入，并促使其探尋出更高效的學習方式，從而形成良性學習循環。

2.3 培育學生更好的邏輯思維

隨著全球經濟一體化的快速發展，社會競爭愈演愈烈，人才成為競爭的核心因素，而創新能力又是人才的核心實力。我國高等教育的最終目標就是培育出強綜合能力與核心競爭力的人才。而數學文化在高校數學教學中的應用，能夠有效彌補數學教學范疇過于狹隘的問題與不足，也有助于延展學生的數學思維，開闊其數學思想，促使其樹立創新意識。就數學本身屬性而言，其能夠有效培養學生的邏輯思維能力，這是因為教師在講授數學知識與公式時，往往會將數學理論知識或數學文化與教學實際相結合，而這不僅可以打開學生的思維，而且有助于其發散思維能力的強化。即便是非數學專業的大學生，其通過數學學習也能構建起相應的邏輯思考能力，從而助使其在生活、學習過程中獲得更好的體驗與收效。因此，將數學文化有機融入數學教學中，有益于學生明白更深層的數學理論，建立更好的思維方式，尤其對學生的職業生涯發展規劃有非常重要的指導意義。

2.4 提升學生的科學文化素養

在大多數高等院校中，數學屬于必修課程之一，且數學幾乎在絕大部分學生的印象中，都是純粹的理性知識，絲毫與“文化”不相干。但事實并非如此，數學知識中囊括著豐富的文化內容，因而將數學文化知識納入數學課程教學中，讓理科類與工科類學生了解更多的數學文化對提升其科學文化素養至關重要。[5]比如，高校數學教師可以通過講授數學發展歷程、數學思想家等相關內容，讓學生進一步領會與感受數學的浩瀚無垠，從而激發其自主探究意識。另外，數學文化具有較強的價值導向作用，作為社會現實的一種反映，數學文化同樣對社會具有反作用，如果高校教師能夠有目的、有意識地解讀數學文化，則在提升學生科學文化素養的同時，還有助于培養其正確的數學應用價值取向，即用所學數學知識更好地服務與造福社會。

3 數學文化在高校數學教學中的應用策略

3.1 積極轉變教學理念，樹立數學文化與數學教學有機融合的教學思維

高校數學教師要積極轉變傳統的教學理念，高度重視數學文化在教學過程中的移入，樹立正確的數學文化教學思維。一方面，高校數學教師在教學過程中，可以通過對數學文化的講解，促使學生更加輕松地了解與掌握數學知識，扭轉傳統的數學思考方式。[6]盡管學生學到的部分數學知識無法在短時間內在現實生活中予以應用，也很有可能隨著時間的推移而忘記具體內容，但在數學學習期間建立的思維方式與思考習慣并不會隨之消逝，甚至會對學生的未來發展產生深遠影響。因此，高校教師要重視數學文化知識的講授，幫助學生樹立數學文化思維，養成用數學思維觀察事物的好習慣，學會透過現象看本質，掌握抓問題核心的能力，積極弘揚數學精神。另一方面，高校數學教師要通過數學文化知識講解，促使學生形成健全的數學觀念。數學文化知識的遷移有助于激發學生對自然規律與數學邏輯的探索欲望，養成正確的數學理念，學會將數學知識和現代社會發展有機結合，才能更好地用數學知識靈活解決生活中出現的有關問題。

3.2 深挖數學文化資源，構建數學文化與數學教學融會貫通的教學內容

多元的、多樣的數學文化資源，是高校有效開展數學文化教學的重要支撐。這就要求高校數學教師，一要注重從數學教材中挖掘數學文化資源，如教師在講解數學運算方法或定理時，可以隨機插入這些定理的提出者以及提出背景等，讓學生對這些理論知識的來源有更全面的認知與理解。二要從現實生活中積累數學文化教學資源，不斷擴充相關教學內容。例如，高校教師可以提前設置一些與課堂教學內容息息相關的問題，讓學生從現實生活中尋找答案或例子，這樣既能引導學生提前預習將要學習的數學知識，還能增強學生將數學理論知識與現實生活的聯系能力，從而最大限度激發其學習數學的興趣與動力。三是鼓勵學生閱覽相關的數學理論書籍或數學家傳記等課外讀物，拓寬學生的數學知識面，使其腦海中的數學架構更加完善。四是充分利用線上學習資源，高校數學教師可以引導學生關注權威的數學學習平臺、手機APP等，積極搜集經典的、前沿的數學知識及相關文化內容，不斷更新自身的數學知識體系，形成寬廣的數學思維與視野。

3.3 突破傳統教學藩籬，創新數學文化與數學教學相統一的教學方式

其一，高校教師要充分利用信息技術，逐步實現數學文化教學和信息技術的有機結合，推動數學教學的現代化與科技化發展，最大化滿足數學文化教學方式的多樣性發展。例如，在線性代數的教學過程中，教師可以將復雜的、抽象的數學概念，通過互聯網技術轉化為趣味性強、內容豐富的微視頻或PPT等。同時，高校數學教師還可以組織學生觀看一些經典的數學文化類影片，讓學生真正感受數學的魅力與價值所在，從而調動其數學學習激情。其二，開展數學文化第二課堂。高校教師應突破教室講學的局限性，不斷創新數學教學模式，擴展數學的教學空間。[7]比如，高校數學教師可以嘗試開辟數學文化第二課堂，引導學生積極參與到數學知識的研究活動中，提升學生的數學文化感受力，且通過第二課堂的設置，可以有效彌補教師在課堂教學中因課時限制而無法講解到位的數學文化知識，同時還可以拓展更多的數學文化內容，從而大大延展學生的數學文化知識網，增強數學教學的活潑性與吸引力。其三，重視數學文化的實踐教學方式應用。高校數學文化知識學習不能停留于“紙上談兵”，而應引導與鼓勵學生大膽在實踐中應用，只有理論與實踐相統一，才能更好地培育學生的數學邏輯思維與創新能力，才能讓學生更理性地看待、思考與解決問題。尤其是數學文化中蘊含的數學精神，可以使學生通過實踐予以更深切的體會與感受，并養成用更加嚴謹的態度、自主探究精神等處理問題的思維習慣，對培育大學生的創新意識十分有利。

3.4 持續貫徹兼容并蓄，打造數學文化與數學教學完美結合的教學體系

高校數學教學過程中，要打破傳統的“孤島”思維，秉持兼容并蓄理念，切實將多種多樣的數學文化知識進行有機串聯，促使學生形成系統的、完善的、立體的數學認知。例如，高校數學教師可以在數學教學過程中科學引入數學歷史知識，采用故事方式指導學生進行數學學習。以高等數學中的微積分課程為例，微積分于十七世紀后半葉產生，標志著常量數學向變量數學的成功跨越，在數學發展史中有著里程碑式的深遠意義，也正是微積分的出現，讓人們的數學研究內容與思考方式得以改變。在故事的逐步引入過程中，教師可以讓學生積極提問，通過“知識+故事+問題+解答”的互動方式，強化高校數學課堂教學樂趣，提高數學知識的學習魅力，最大化發揮數學文化在數學教學中的價值。[8]另外，隨著數學的不斷發展，其在推動社會進步方面也呈現出多樣化的功能與作用，尤其在改變人們審美觀念方面更是起著不容小覷的力量，而這正是數學文化在數學教學中的一項重要價值。比如，數學的簡潔美、圖形的對稱美、符號的藝術美等一系列文化知識，都會對學生的審美觀產生深刻影響。因此，從數學文化視域貫徹兼容并蓄理念，打造出數學文化與數學教學完美結合的教學體系，有助于大學生更深層地體會數學的魅力所在。

4 結語

總而言之，數學文化在高校數學教學中發揮著至關重要的價值與作用，教師需要增強對數學文化的重視度，把數學文化科學注入數學課程的實際教學過程中，將數學教學與數學文化有機融合，充分激發學生的數學學習興趣，養成自主學習的良好習慣，提升學生對數學文化的關注度。同時，高校數學教師也應不斷提高自身的數學文化素養，著力改善傳統的教學方式，切實將數學文化熔鑄到課程教學中，從而達到提升教學質量與成效的目的。