《義務教育數學課程標準（2022年版）》的理論審思

鄭毓信

《義務教育數學課程標準（2022年版）》的理論審思

鄭毓信

（南京大學 哲學系，江蘇 南京 210093）

數學課程標準的修訂應當同時做好繼承與發展，但不應對先前的工作，特別是“四基、四能”等思想采取全盤肯定的態度，“核心素養”的指導也不應滿足于簡單的詞語包裝，包括認定“三會”為這兩者的有機組合提供了適當的解決方案，乃至將此看成數學教育的“終極目標”．與此相對照，應從理論高度對已有工作做出認真總結和反思，包括對數學教育基本問題更深入的分析研究．

《義務教育數學課程標準（2022年版）》；繼承和發展；“三會”；理論審視；努力方向

自2001年以來，研究者對實施中的新一輪數學課程改革，包括2001和2011年版的“數學課程標準”一直采取了這樣一個態度，努力從理論高度對此做出獨立的分析研究，包括必要的質疑和批評，希望以此促進人們認識的深化，并不至于因為缺乏獨立思考而陷入不自覺的狀態．即如認識的片面性與表面化，對于“形式”的不適當追求，乃至對于潮流的盲目追隨等．以下就是一些相關的文章：“改革熱潮中的冷思考”（《中學數學教學參考》，2002年第9期），“簡論數學課程改革的活動化、個性化、生活化取向”（《教育研究》，2003年第6期），“《數學課程標準（2011）》的另類解讀”（《數學教育學報》，2013年第1期）等；還包括若干總體性的分析和建議，即如“數學教學方法改革之實踐與理論思考”（《中學教研》，2004年第7、8期），“立足專業成長，關注基本問題”（《小學數學》，2010年第3、4期）等．以下就從同一立場對2022年版的“數學課程標準”[1]做出分析評論．

1 一個必須正視的事實：“課標”修訂工作的 “常態化”

這是研究者關于“（數學）課程標準”修訂工作，包括課程改革總體發展情況的一個看法：與先前的“急進姿態”，乃至期望通過一次改革就能徹底解決（數學）教育中的所有問題，從而實現教育的革命性變革不同，現今人們在這方面可以說采取了更加務實的立場，或者說，“課程標準”的修訂現已走向了常態化．

以下論述或許可被看成先前立場的具體表現：“跨入21世紀，中國迎來教育大變革的時代，百年難遇．……能夠親歷大的變革是我們的一種幸運．‘人生能有幾回搏？’……愿我們在改革的風浪中搏擊，在改革的潮頭上沖浪……20年后，歷史將會記得你在大變革中的英勇搏擊．”（張奠宙語）

所說的變化有很大的合理性．因為，相對于突變式的“改革”而言，應當更加重視這樣一點：“教育貴在堅持．”這也就是說，只有通過持續的努力教育事業才可能取得穩步的前進，教育的發展主要是一個漸進的過程，而不可能畢其功于一役．

也正因此，研究者就很希望在當前不會再經常聽到這樣一種“夸張式”的評論，即如認為新修訂的“數學課程標準”代表了數學教育發展歷程中的一個“里程碑”，乃至認定：“為如何在全面建設社會主義現代化國家的新征程上……交出了屬于數學課程的……令人滿意的答卷．”與此相對照，以下期望或評價更加適當：新課標主要有5個方面的核心變化，“完善了教育培養目標，優化了課程結構，研制了學業質量標準，增強了指導性，加強了學段銜接”[2]．（田慧生語）當然，這也意味著應將已有工作的總結和反思看成課標修訂工作的一個重要立足點，特別是，應切實增強自身的“問題意識”，從而就能通過發現問題和解決問題不斷取得新的進步．

與此相對照，如果只看到已有的成績，乃至隨意加以擴大，就只會使自己固步自封，如果以此指導實際的教育教學工作，就必然會起到誤導的作用：“這場在960萬平方公里土地上展開的新的教育革命，改變了教育教學方式，確立了全新的教育管理制度框架，重塑了1?700萬教師的教育生活方式，改變了2.8億學生的學習方式，甚至還在以更深的力量改變著祖國的未來．”[3]

顯然，從同一角度進行分析，應十分重視來自各個方面的意見和批評，包括廣大一線教師與教研員經由積極的教學實踐所積累的經驗和教訓．這次課程標準的修訂所采取的以下做法應得到充分肯定，即是引入不少一線教師直接參與到此項工作之中．再者，依據同一立場角度或許應當對于以下主張提出一定的質疑，即是唯一地強調了新課標的學習，乃至“不培訓不上崗”．因為，即使是“2022年課標的專題培訓”，也應大力提倡學員的獨立思考．

再者，即使面對直接的批評，也應持歡迎態度，而不應將此看成“純粹的阻力”，乃至將“曲折的前進”形容為“風雨飄搖的十年”．這也就是指，既未從中吸取有益的啟示和教訓，更未能以此為背景開展深入的總結與反思．例如，如果簡單地認定過去20年的課改歷程清楚地表明了“改革的潮流不可逆轉”，就多少表現出了這樣的傾向．相信讀者由以下分析也可對此有更加清楚的認識．

另外，作為學科教學的指導性文件，應特別重視與教育的深層次理論密切相關的各個問題，也即教育的基本問題．也正是在這樣的意義上，關于數學課程改革最初10年的以下總結就是不夠深入的：“這10年的義務教育數學課程改革……問題主要表現為5個方面，新內容教學遇到問題、有關數學的觀念理解存在分歧、新的教學方式把握存在誤區、評價改革上遇到瓶頸、課程內容取舍意見不一．”[4]因為，按照這一分析，存在的問題都屬于實踐層面，就是因為一線教師水平不夠所造成的理解上的片面性與實踐中的困難，甚至還可被看成“小和尚嘴歪念錯了經”，而這當然是一個錯誤的論斷．

這也正是文中分析集中于“素養導向”與“三會”這樣兩個論題的主要原因．

2 “素養導向”：變化與挑戰

正如人們普遍注意到的，這是新的“數學課程標準”與2001年和2011年版“數學課程標準”的最大不同，即是所謂的“素養導向”，這事實上可被看成“所有學科（課標修訂工作）的共同要點”[5]．

這一立場十分正確．因為，歸根結底地說，無論是數學教育或是其它各科的教育，都是整體性教育事業的一個組成成分，應很好地落實“立德樹人”這一教育的根本任務，也即應當“通過核心素養來落實立德樹人根本任務”．

進而，從同一角度也可清楚認識先前相關工作的不足之處，即是由于“數學課程標準”的制訂和修訂在各科中處于先行試點的位置，從而就容易出現“一科獨進、一科獨大”的現象，特別是，相關人士往往會局限于從本學科的視角去進行分析思考．

更重要的是，就當前而言，容易導致這樣的弊病，即是認為為了適應上述變化，所需要的就只是一個“組合”的工作．也即，如何能將先前的各個主張或思想，特別是所謂的“四基”和“四能”，與“核心素養”很好地組合起來，或者更恰當地說，即是實現這兩者的“有機結合”[5]．

以下則是現實中可以聽到的另一相關表述：由于課標的修訂無疑應當很好地體現“繼承”與“發展”的特點，因此，對于“數學課程標準”的這一次修訂也就可以做出如下解讀：“‘四基’和‘四能’保持不變，體現了課程標準的繼承，核心素養貫穿課程標準的始終，體現了課程標準的發展．”[6]

但是，難道不應首先弄清什么是突出“核心素養”，強調“立德樹人”對于做好數學教育的主要啟示或指導意義嗎？這事實上還應被看成數學教育工作者所面臨的一個嚴重挑戰．因為，如果對此缺乏清醒的認識，只是強調對于先前工作，特別是“四基”和“四能”的繼承，而未能從整體性的教育視角對其合理性做出認真的總結與反思，更集中于如何能從形式上將此與“核心素養”做出“對接”，就很容易陷入形式主義的泥潭，也即只是滿足于形式上的“繼承和發展”，實質上卻沒有任何進步．

具體地說，如果對于“四基、四能”采取全盤繼承的態度，卻完全看不到存在的問題，包括如何能夠通過這一次修訂做出必要的糾正或改進，這樣的繼承顯然就不應提倡．同樣，如果未能很好地弄清什么是提倡“核心素養”對于做好數學教育的主要啟示，而只是滿足于“創造”出一些新的詞語在形式上實現后者對于數學教育的滲透，這當然也不能被看成真正的進步．

但這恰恰就可被看成“新課標”研制者針對上述問題所采取的基本立場，即是希望通過提出所謂的“三會”就能很好解決“四基、四能”與“核心素養”有機結合的問題，卻忽視了應當首先對于上面所提到的各個問題做出深入的分析研究，特別是，是否可以將“三會”看成“核心素養”在數學領域中的具體體現．或者說，這是否可被看成為以下問題提供了正確的解答：究竟什么可以被看成數學教育對于提升學生的核心素養所應當，而且可以發揮的主要作用？或者更簡潔地說，是否應當將所說的“三會”看成數學教育的“終極目標”？

另外，從同一角度也可清楚地看出以下論述的錯誤性，即是認為“‘四基’+‘三會’”即可被看成構建起了關于數學課程目標的一個層層遞進的完整體系：“首先，‘三會’是這個目標體系的頂層目標或終極目標．……其次，為達成‘三會’，設置了通往‘三會’或為‘三會’提供支撐的中間目標或過渡目標，稱為核心素養的主要表現．……最后，第三層目標是達成核心素養主要表現的支撐目標或過渡性目標，也就是大家熟悉的‘四基、四能’目標．”[7]因為，除去單純的“詞語包裝”和“概念堆砌”以外，這一論述實在是沒有提供任何新的有益啟示．后者事實上也可被看成“三會”這一主張的主要特征所在．這也正是下一節的直接論題．

3 聚焦“三會”：這是否可以被看成數學教育的終極目標

這是研究者多年來一直積極倡導的一個做法，即是面對任一新的理論或思想，都應認真地去思考這樣3個問題．

（1）所說的理論或思想對于認識的發展，特別是改進教學究竟有哪些新的啟示？（2）從理論的角度看它又有哪些問題或不足之處？（3）什么是相關實踐所應特別重視的一些方面或問題？

以下就是研究者關于“三會”的具體認識．

首先，除去單純的“詞語創新”以外，這實在不能被看成一個真正的理論創新，更不能給人任何新的重要啟示．具體地說，正如數學圈內大多數人士所公認的，蘇聯著名數學家亞歷山大洛夫關于數學主要特點的分析具有最大的權威性，即是數學的抽象性、嚴謹性與應用的廣泛性[8]．但這事實上也可被看成“三會”的核心所在，盡管相關人士使用的詞語略有不同：數學“基本思想究竟是什么？……想來想去，覺得應當是抽象、推理和模型．”又，“數學的眼光雖然是數學提供給人們觀察世界的一種方式，但是在本質上是數學的抽象．……數學的思維在本質上就是邏輯推理……因為這樣的推理是有邏輯的，因此數學具有嚴謹性．……還有，在現代社會，所有的學科要走向科學，就要盡可能多地使用科學工作者的語言，構建數學的模型，這使得數學形成了一個新特征，就是應用的廣泛性．”[5]

為了更清楚地說明問題，在此進一步引用課標研究組另一核心成員孫曉天教授關于“數學思維”的相關論述．具體地說，正如上述引言所表明的，對于“三會”事實上都可被歸屬于“數學思想（維）”這樣一個范圍，盡管對此又必須做出廣義的理解：“思維是包羅萬象的人腦活動，通常所說的數學思維一般指廣義的幾乎也是包羅萬象的數學思維的活動．”與此相對照，現在所說的“三會”則無非是對此做出了進一步的細分：“根據2022年版課標中關于‘三會’的表述，廣義的數學思維活動中與‘觀念、直觀想象、抽象概括’等相關的內容，已經主要對應于數學眼光；與‘描述、表達’等相關的內容，已經主要對應于數學語言．”正因為此，就應對“數學思維”做出如下嚴格限制：“‘三會’中的數學思維不是指這種廣義的數學思維活動．”恰恰相反，只有“與‘猜想、運算、推理、反思及數據分析’等相關的內容，才主要對應于數學思維，并且在本質上都屬于推理的范圍．”[9]由此可見，現今所說的“三會”主要是一種“詞語轉換”，而不具有真正的創新成分，自然也不可能對人們認識的深化以及教學工作的改進提供任何新的重要啟示．

以下再對“三會”是否可以被看成數學教育的終極目標這一問題做出更加直接的分析．在此特別強調這樣一點：這正是“核心素養說”給予的主要啟示，即，應當跳出數學教育并從更大范圍更好地認識數學教育的價值或作用（對此可概括為“出”這樣一個關鍵詞）．

正因為此，就應當認真思考這樣一個問題，即是否應當要求所有的學生都能較好地做到“三會”？進而，正如前面分析已表明的，對此還可進一步歸結為是否應當要求所有學生都能“學會數學地思維”？顯然，對于這一問題應當做否定的回答．因為，這正是這方面最基本的一個事實，即是現實中有多種不同的思維方式，如數學思維、科學思維、藝術思維等，它們都有一定的合理性和局限性．

與此相對照，波利亞的以下論述更加合理，更好地體現了這樣一個基本立場，即應當跳出數學并從更大范圍認識數學教育的作用：“一個教師，他若要同樣地去教他所有的學生——未來用數學和不用數學的人，那么他在教解題時應當教三分之一的數學和三分之二的常識．對學生灌注有益的思維習慣和常識也許不是一件太容易的事，一個數學教師假如他在這方面取得了成績，那么他就真正為他的學生們（無論他們以后是做什么工作的）做了好事．能為那些70%的在以后生活中不用科技數學的學生做好事當然是一件最有意義的事情．”[10]

由波利亞的這一論述也可很好地體會到這樣一點，關于數學教育目標的分析不應停留于相關的一般性論述．即如認為只需能夠正確地復述“核心素養”的“3個方面、6大要素、18個基本要點”，包括通過逐條對照去發現每一堂課的不足之處與努力方向就可以了，恰恰相反，應以一般性理論為指導并立足于自身專業做出進一步的分析研究．（顯然，這也就十分清楚地表明了切實抓好“入”這樣一個關鍵詞的重要性，或者更恰當地說，應當很好地去處理“入”與“出”之間的辯證關系，對此并可詳見文[11]．）

具體地說，應將努力促進學生的思維發展看成數學教育的主要目標，并應特別強調“通過數學學會思維”．也即應當將數學知識與技能的學習看成實現這一目標的主要途徑，包括對此與“幫助學生學會數學學會思維”做出清楚的區分．這也就是指，必須超越具體的數學知識和技能深入到思維的層面，由具體的數學方法和策略過渡到一般性的思維策略與學生思維品質的提升．特別是，應幫助學生逐步學會更深入、更全面、更清晰、更合理地進行思考，并能由理性思維逐步走向理性精神，成為一個真正的理性人[12]．

由以下比較相信讀者即可對應當如何把握數學教育的基本目標有更好的認識：如果說“用詩意的語言感染學生”正是語文教學應當努力實現的一個境界，那么，數學教師的主要責任就是“以深刻的思想啟迪學生”．

總之，將“三會”看成數學教育的終極目標并不合適．這或許還可被看成現實中為什么會出現此類錯誤，特別是不恰當地強調在“三會”與“四基、四會”之間的聯系的主要原因：“內行的教育家，因為專做這一項事業，眼光總注射在他的‘本行’，跳不出習慣法的范圍．他們籌劃的改革，總不免被成見拘束住了，很不容易有根本的改革．”（胡適語）再者，這顯然也是現實中應當注意防止的又一弊病：“我們僵掉了，我們早已僵化了．我們有的只是形式和口號，我們不懂得深思，因為那太累人了．”（三毛語）

4 努力的方向

《義務教育數學課程標準（2022年版）》也有不少亮點，即如關于“學段”的調整，也即將小學由原先的兩個階段調整為一二年級、三四年級、五六年級這樣3個學段，以及將原先的“學段+領域”這樣一種表述方式改變成“階段+領域+學段”，從而更好地體現教學工作的“整體性、一致性和階段性”．

這也更清楚地表明了切實增強問題意識，做好總結與反思的重要性．

例如，正如前面所提及的，這可被看成上述立場的一個具體表現，即，不應對先前工作采取全盤肯定和簡單繼承的立場．例如，是否應當特別重視“（數學）基本活動經驗”的積累，乃至將此看成數學教育的基本目標之一？研究者的看法是：盡管應當充分尊重數學家在這一方面的具體看法[5]，但這仍然是必須正視的一個問題，即是除去經驗的簡單積累以外，是否也應高度重視反思和再認識的工作？這也直接涉及到數學學習的本質：這主要是一個不斷優化的過程，并主要依賴于主體的自覺總結和反思．

再者，由于對數學教學方法改革的強調正是2001版“數學課程標準”的一個重要特點，即使是2011年版的“數學課程標準”也未能對此做出必要的澄清與糾正，包括如何能夠依據教學實踐做出新的分析和總結．因此，這事實上也可被看成2022年版“數學課程標準”的一個不足之處，即是未能在這方面做出更大的努力．例如，除去“強調發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養”以外，也應認真思考“情境設計”是否也有一定的局限性，教學中又應如何防止與克服所說的局限性，或者說，如何處理“情境設計”與“去情境”之間的關系？再者，這也是當前應當特別重視的又一問題，即是如何看待“做數學”與“思維發展”之間的關系？這在不同階段具有不同的表現或工作重點：就小學而言，主要是指應當如何處理好“動手”與“動腦”之間的關系；就中學而言，主要涉及對于“題海戰術”的深入批判，以及片面強調“數學應用”的局限性．

總之，作為實際教學工作的指導性文件，“數學課程標準”應當在這些方面發揮更大的作用，包括通過提出問題引導廣大一線教師密切聯系教學實踐，積極地去開展研究．例如，強調“整體性教學”與“結構化教學”是否就意味著應當引入一種新的教學模式（包括教材編寫模式），還是應當更加注重整體性觀念的指導與滲透？什么又可被看成后者的主要涵義，教學中又如何才能很好地加以落實？

再者，以上論述清楚地表明了加強研究的重要性，特別是，盡管應當高度重視專業的數學家，包括廣大一線教師與教研員提供的各種建議和意見，但這仍然不能代替系統、深入的專門研究．

例如，僅僅依據幾位中學數學教研員的提問就認定“代數要增加代數推理，幾何要加強幾何直觀”就過于草率了．另外，盡管某些看法可能包括一定“真知灼見”，但在這一點尚未得到證實之前，特別是，如果既缺乏深入的理論研究，也未能先行在小范圍做出必要的檢驗，就將相關思想直接寫入到“課程標準”之中顯然就很不合適．即如輕易去斷言“強調幾何直觀，就要增加尺規作圖”，乃至將所謂的“量感”直接列為數學教育又一重要的“核心概念”．（盡管以下思想并未直接寫入“數學課程標準”，但由于這清楚地表明課標組成員是如何“想問題”的，從而也就應當引起高度重視，以防止可能的“誤導”：（1）邏輯推理的本質是它的“傳遞性”[5]；（2）強調“數學思維主要表現為推理”的主要意義是：“讓數學思維看得見也抓得住．”[9]）

由以下分析即可更清楚地認識加強研究的重要性：這是2022年版“數學課程標準”的又一重要變化．即是將原來“下放”到小學數學之中的“負數”和“方程”等內容重新移回到了初中．但是，除去這是否會增加初中生的課業負擔這一直接的擔心以外（因為，即使在國家頒布了“雙減政策”以后，中學與小學相比仍可被看成“應試教育”的重災區），這顯然也是應當高度重視的一個事實，在這方面已經經歷了多次的反復．后者就是指，只要一講改革，往往就會將負數、方程等內容下放到小學，并聲稱這是“數學教育現代化”的必然要求；但是，隨著時間的推移，特別是課程改革的起伏，又常常會出現反方向上的運動……當然，對于后者不應看成純粹的“倒退”；但是，除去簡單地做出決定以外，仍應對其合理性做出更清楚的說明，特別是，所說的“下放”與“回歸”究竟各有什么優點與不足，什么又是在當前做出再次“回歸”這一決定的主要原因？應當強調的是，這不僅直接關系到廣大一線教師在課改中的主體地位，而不是始終處于“無奈地接受”的完全被動狀態，而且也與能否徹底改變這樣一個長期存在的弊病密切相關，即如何能夠有效防止與糾正課改中經常可以看到的“鐘擺現象”，乃至不斷地重復過去的錯誤，卻看不到真正的進步！

最后，還應強調的是，這可被看成相關工作是否取得了真正進步的一個重要標志，即是按照現行的課程標準，應當如何認識數學教育的各個基本問題，包括教學中又應如何加以落實？

以下就是數學教育最基本的一些問題，建議讀者也可圍繞這些問題對2022年版“數學課程標準”做出自己的分析和解讀，包括進一步的思考與研究．（由以下論述可以看出，盡管“基本問題”具有很大的穩定性，仍應依據現實情況對此做出必要的調整，特別是，應清楚地指明當前應當主要關注的一些問題．）

（1）應當如何認識數學教育的基本目標？什么是未來社會對于數學教育的主要訴求？什么可被看成很好處理“大教育”與數學教育之間關系的關鍵？

（2）什么是數學學習與數學教學活動的主要特征，它們相對于一般的學習和教學活動有怎樣的特殊性，什么又可被看成數學教學與學習活動的主要涵義？應如何看待“整合課程”或“跨學科教學”等相關主張，包括所謂的“深度學習（教學）”？

（3）教學方法與教學模式是否有“好壞”的區分，在這方面是否有徹底改革的必要？應如何看待“主題式學習”與“項目式學習”等相關主張，是否應當對于“數學學習方法”予以特別的重視？

（4）什么是應追求的“理想課堂”，應努力創建一種什么樣的“數學課堂文化”和“數學學習共同體”？

（5）什么是數學教師工作的適當定位，特別是，是否應當平等地看待“數學學習的組織者、引導者與合作者”這樣幾個定位？什么是數學教師最重要的專業能力，什么可被看成做好數學教學的關鍵？教師如何才能更有效地實現自身的專業成長？

這事實上也正是廣大研究者在實際從事“數學課程標準”的修訂與學習時應當特別重視的一些問題，由此可清楚地看出在這方面還有很長的路要走，特別是，無論是一線教師或是實際參加課標修訂工作的各類人士，都應切實加強理論的學習和研究．

[1] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2022年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2022：整體引用．

[2] 徐斌．數學新課標“新”在何處——課程改革視野下[J]．教育研究與評論（小學數學教育），2022（5）：5–11．

[3] 康麗．新課程改革擊中了教育的靶心——專訪北師大中國教育創新研究院院長劉堅[N]．中國教師報，2021–01–06（2）．

[4] 石萍．回顧十年課改歷程，深化數學課程改革——專訪義務教育數學課程標準修訂工作組專家[J]．江蘇教育研究，2012（12）：4–5．

[5] 史寧中．數學課程標準修訂與核心素養[J]．教育研究與評論，2022（5）：18–27．

[6] 蘇明強．《義務教育數學課程標準（2022年版）》變化解讀與教學啟示[J]．福建教育，2022（18）：13–15．

[7] 孫曉天，邢佳立．中國義務教育：基于核心素養的數學課程目標體系——孫曉天教授訪談錄（三）[J]．教育月刊，2022（3）：9–12．

[8] 亞歷山大洛夫．數學——它的內容，方法和意義[M]．北京：科學出版社，1958：整體引用．

[9] 孫曉天．如何理解和把握作為核心素養的數學思維——《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的“三會”視角下[J]．教育研究與評論，2022（5）：35–40．

[10] 波利亞．數學的發現[M]．呼和浩特：內蒙古人民出版社，1981：整體引用．

[11] 鄭毓信．數學思維教學的“兩階段理論”[J]．數學教育學報，2022，31（1）：1–6．

[12] 鄭毓信．數學深度教學的理論與實踐[J]．南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020：整體引用．

Theoretical Consideration of

ZHENG Yu-xin

(Department of Philosophy, Nanjing University, Jiangsu Nanjing 210093, China)

The revision ofshould do well both in its inherit and development. But, it does not mean we should take an overall affirmative attitude to these previous works, especially to what are called as “Four Basics” and “Four Capabilities”; neither to be satisfied with the simple words’ transformation in order to conform with the idea of “Key Competency”, including insisting on taking the “3 Masters” as a reasonable solution for the organic combination of the two concepts and also as the “ultimate goal” of mathematics education. In contrast, we should make a serious summary and reflection on the existing work from a theoretical perspective, including a more in-depth analysis and research on the fundamental problems of mathematics education.

; inherit and development; “3 masters”; theoretical consideration; directions of future work

G420

A

1004–9894（2022）06–0001–05

鄭毓信．《義務教育數學課程標準（2022年版）》的理論審思[J]．數學教育學報，2022，31（6）：1-5．

2022–09–18

鄭毓信（1944—），男，浙江鎮海人，教授，博士生導師，國際數學教育大會（ICME-10）國際程序委員會委員，主要從事數學哲學、數學教育研究．

[責任編校：周學智、陳漢君]