基于數字孿生的銑削顫振監測方法

張蒙蒙

（南京交通職業技術學院 軌道交通學院，南京 211188）

智能制造是第四次工業革命的核心技術。“智能”被列為機械工程技術五大發展趨勢之一。智能機床成為未來20年高端數控機床的發展趨勢[1]。銑削顫振是數控加工中由于系統自激勵而產生的一種典型主軸功能失效，會導致加工能力下降、切削不穩定、刀具磨損以及工件表面質量降低等。切削加工狀態監測一直是智能機床研究的熱點問題。針對顫振的監測方法主要分為接觸式和非接觸式兩種。接觸式監測技術主要通過分析加工過程中銑削力的變化進行監測。銑削力的變化也被認為是最直接、最可靠反映切削過程中振動的方式，但是存在實際操作復雜的缺陷。非接觸式監測技術主要是利用超聲波傳感器，通過分析聲信號的頻譜來分析振動現象，但存在精度不高的缺陷。

隨著技術的發展，數字孿生技術在眾多領域獲得了廣泛應用。肖通等人針對虛實交互、數據處理等問題，結合數字孿生技術在機床運行中的應用，提出一種可視化監控方法[2]。李小龍等人通過研究數控加工過程多源異構數據的可視化監控技術、機床數字孿生物理規則的融合方法，進行了深度學習的機床數字孿生模型物理仿真研究，并完成了系統界面的開發和測試[3]。謝雷等人針對數控加工過程中受數控機床本身運行性能和不同影響因素導致的輪廓誤差，以數字孿生技術體系為基礎，結合閉環抑制技術，對誤差進行評估并研究抑制方法，提高了多軸數控機床運行精度[4]。李聰波等人針對數控加工中刀具磨損動態數據難以在線采集的問題，提出一種數字孿生驅動的刀具磨損在線監測方法，實現了數控加工過程中刀具磨損的精確預測[5]。張雷等人針對數控機床的關鍵執行部件，構建面向輪廓誤差的閉環抑制框架，建立其高保真數字孿生體，提出了輪廓誤差綜合抑制方法[6]。

本文針對目前智能機床加工過程中銑削顫振的監測方法難以高效、準確地響應工業生產需求的問題，引入數字孿生技術。通過對工件、工裝夾具、刀具等相關參數的動態感知，結合希爾伯特黃變換原理，提出數控機床的一種數字化表達方式，并對銑削顫振智能監測方法進行研究分析。

1 基于數字孿生的顫振監測框架

數控加工過程中，刀具和工件之間經常會產生一種自激的再生振動。這種振動往往與工件、工裝夾具、刀具以及加工環境有很大關系，因此又被稱為自激振動[7]。傳統的顫振監測技術主要是基于仿真分析，難以感知外部加工環境變換引發的顫振，往往無法真實反饋加工過程中存在的問題。因此，本文引入數字孿生技術，模擬物理對象在現實環境中的行為和影響，實現狀態監測、故障診斷、趨勢預測和綜合優化等功能。通過動態感知、多維度建模、仿真等基礎支撐技術，利用平臺化的架構進行融合，搭建從物理世界到孿生空間的信息交互映射，如圖1所示。其中，感知技術

圖1 物理世界到孿生空間的交互映射

是基礎，多維度建模技術是核心，仿真技術是載體。

感知技術是數字孿生體系架構中的底層基礎，用于實現物理對象與其數字孿生系統的映射與交互。多維度建模技術實現了物理空間中的實體向虛擬空間孿生體的映射，并通過在虛擬空間進行分析和決策形成交互指令來干預和調控物理空間，使整個物理系統保持良好的運行狀態。隨著仿真技術的不斷發展，數字孿生技術應運而生。在工業物聯網技術的不斷發展下，數字孿生技術將物理模型與信息技術相融合，通過傳感器、網絡技術等搭建起兩者的橋梁，實現信息的實時共享，推動智能制造。因此，可以將數字孿生技術看作是貫穿智能制造全生命周期的一種高頻次、不斷循環的數字仿真過程。

2 基于數字孿生的顫振監測方法關鍵技術

2.1 機床的多維度建模技術

機床的多維度建模需要融合環境、材料性能等因素，使其最大限度模擬現實狀態。數控機床的多維模型主要包括零件裝配和部件裝配，如圖2所示。零件裝配主要是指機床本體部件、工裝夾具以及刀具等。部件裝配主要是建立裝配約束關系和運動約束關系。

圖2 機床的多維度建模過程

數控機床各部件之間的層次關系是數控機床運動模型建立的基礎。通過分析數控機床在實際生產加工時各部件之間的相對運動情況，可知機床加工參數包括靜態參數、動態參數和中間參數。靜態參數變化較小，主要是一些既定的信息，如工件信息、刀具信息以及機床型號等。動態參數主要來源于數控平臺中的軸坐標信息、刀具坐標信息以及感知技術獲得的相關參數。中間數據主要指加工過程中的刀具軌跡、加工進度等。通過虛實交互技術，將相關數據實時傳輸至虛擬空間，實現機床的多維度建模。

2.2 銑削顫振監測算法

銑削顫振監測算法兼顧準確性和高效性，主要通過感知技術采集加工過程中顫振的頻率。采集的信號會有很多冗余信息，因此需要采用合適的算法對采集的信號進行預處理和變換，以提高對已采集信號的理解。

顫振信號是一種瞬態的具有不確定性的信號，屬于局域波，一般采用小波分析和Wigner-Vill分解等時頻聯合分析方法。本文擬采用希爾伯特-黃變換算法（Hilbert-Huang Transform，HHT）對采集的銑削顫振監測信號進行處理。HHT是從信號局部特征出發進行自適應的時頻分解，不僅避免了傅里葉的局限性，而且能夠更好地描繪信號的時頻譜和幅頻譜，是信號處理領域研究的一個熱點。

HHT變換主要包括Huang變換和Hilbert譜分析。

Huang變換。當信號滿足通過極值點數目和過零點數目相差不超過1個，同時經過指定信號上任意一點局部極大值定義的上包絡線和局部極小值定義的下包絡線的平均值為零時，則該信號被稱為固有模態（Intrinsic Mode Function，IMF），可以直接進行Hilbert變換，否則需要對信號進行經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）。EMD主要是針對實際測量得到的不同尺度波動的信號，將信號進行逐級分解變換后生成一系列具有不同特征的數據數列，進而將測得的實際信號進行平穩化，最后時程曲線x(t)可以表示成n階固有模態和n階殘差之和，即

通過將實際測量的信號進行Huang變換，可以得到一系列固有模態函數。每種模態函數都有屬于自己固定的頻率和振幅且各不相同，克服了傅里葉變換中得到一系列具有相同振幅、單一頻率的時程曲線x(t)。

Hilbert譜分析。對處理后的時程曲線x(t)進行Hibert變換，有

x(t)的解析信號為

其中，有

按照式（3）可知，瞬時頻率可以定義為

對x(t)的n階固有模態函數c(t)進行Hilbert變換，有

式中：H(t)不僅可以代表時間的函數，也可以表示瞬時頻率，因此被稱為Hilbert譜，即H(w,t)，是一種廣義概念上的傅里葉變換。

數控加工過程中，銑削過程一般需要經歷穩定加工向不穩定加工狀態的轉變，因此對應的振動信號呈現出相應的變化。例如，在時域上振幅逐漸增強，在頻域上呈現出信號由寬帶向窄帶過渡等特征。銑削顫振信號的頻率成分比較單一，主要由切削頻率和顫振頻率組成。顫振發生時，信號的能量集中在顫振頻帶附近，如圖3所示。圖3（a）為顫振頻率組，可見隨著銑削過程逐漸向不穩定加工狀態轉變，頻域信號由寬帶向窄帶過渡。時頻波形如圖3（b）所示，可見高頻部分具有較高的分辨率。目前，在數控加工過程中主要考慮銑削剛度和阻尼特性隨著加工進程發生的變化，因此針對顫振的抑制方法主要通過調整主軸轉速，破壞再生顫振的產生條件，從而避免顫振的發生。

圖3 銑削顫振信號示意圖

3 結語

在智能制造大背景下，研究顫振的智能監測是大勢所趨。孿生技術能夠很好地實現物理實體和虛擬實體的相互映射，提升顫振監測的高效性。本文利用希爾伯特-黃變換方法對顫振相關數據進行處理，有助于進一步探究顫振智能監測技術，提高數字孿生銑削顫振監測的有效性和準確性。