寬高比13.57的寬幅半封閉箱梁的渦激振動特性

段青松

（西南科技大學土木工程與建筑學院 四川綿陽 621010）

隨著我國橋梁建造技術水平的提高，橋梁向更纖細、更輕柔方向發展。設計者對典型的流線型鋼箱梁進一步創新，提出半封閉箱梁斷面形式，并逐漸在大跨橋梁中應用［1］。表1列出了部分大跨度半封閉箱梁結構的部分參數。與流線型鋼箱梁斷面相比，半封閉箱梁去除了部分底板，以沿橋梁縱向分布的橫隔板代替，半開口位置處會形成較大的旋渦，影響其繞流結構進而弱化主梁的渦激振動性能［2-4］，并成為該類斷面形式主梁面臨的共性問題。近年來西堠門大橋、虎門大橋、鸚鵡洲大橋、日本東京灣跨海大橋等發生的渦激振動事件影響較大［5-6］，大跨橋梁的渦激振動性能引起諸多學者的關注。

表1 部分半封閉箱梁橋梁列表Table 1 Some Bridges of semi-closed girder

孟曉亮等［7］對比了封閉和半封閉鋼箱梁的渦振特性，認為風嘴角度可以改善橋梁的渦振性能，原因是風嘴角度變化引起了橋梁斷面外部繞流的變化，當氣流流經風嘴角度較小的封閉箱梁斷面時，不容易形成頻率低、能量高的漩渦，而對于半封閉箱梁斷面，外部繞流流態復雜，風嘴角度對外部繞流的改變程度相對較小。針對窄幅半開口主梁斷面的渦振性能，朱樂東等［8］提出在主梁底板外緣安裝多孔擾流板以抑制主梁渦振，迎風側的多孔擾流板對半封閉窄箱梁能起到很好的減振或消振作用，而背風側多孔擾流板減振效果不如迎風側多孔擾流板，甚至可能會起到放大豎向渦激振動的作用。方根深等［9］通過風洞模型試驗和數值模擬對半封閉箱梁的渦振性能進行了測試，認為檢修道欄桿是引起主梁渦振的主要原因，并提出了對應的抑制措施，其中水平翼板和抑流板都能有效控制豎彎渦振。高云峰等［10］對半封閉箱梁獨塔斜拉橋的渦激振動性能進行了風洞試驗研究，發現來流上游側人行道墻式防撞護欄是導致渦激振動發生的最主要原因，檢修車軌道和檢修道欄桿對豎彎渦振起放大作用；設置檢修車軌道遮風板可以一定程度降低渦振振幅，高透風率的鋼結構人行道防撞護欄能夠有效降低豎彎渦振振幅［11］。王騎等［12］、宋錦忠等［13］也分別對此類斷面的渦激振動性能展開過針對性研究。

上述研究多針對某種特定主梁斷面的渦振特性，存在“一橋一議”的狀態，缺乏系統分析，半開口類斷面渦激振動性能變化規律尚不能確定。同時，根據已有的研究可知渦激振動對主梁斷面形式十分敏感，其中一個重要的影響因素是主梁截面的寬高比。Shiraishi等［14］和Deniz等［15］對類橋梁斷面繞流特性研究發現：當斷面寬高比增大時，主梁周圍渦脫結構變為尾端渦脫，且為雙剪切層渦振驅動機制。但是，已有的研究大多基于寬高比小于12的主梁結構，當寬高比繼續增大時繞流結構特性不得而知，有必要基于風洞試驗對此展開進一步研究。本文針對寬高比13.57的寬幅半開口主梁斷面，基于節段模型風洞試驗，討論攻角和阻尼比等因素對其渦振性能的影響，在此基礎上總結半開口類斷面主梁的渦振性能變化規律，初步探究半封閉箱梁渦激振動的誘因，為工程應用提供依據。

1 渦振性能試驗分析

1.1 主梁截面形式

以某主跨420 m的單跨懸索橋為工程背景，該橋主梁為帶風嘴的箱型雙主梁＋鋼橫梁＋混凝土橋面板的開口疊合梁，為半開口斷面形式，其有效寬度為38.00 m，高度為2.80 m，寬高比為13.57。其中，風嘴角度為95°，鋼主梁寬度為7.80 m，橫隔板寬度為22.40 m。主梁斷面如圖1所示。

圖1 主梁斷面（單位：m）Fig.1 Cross section of main girders（unit：m）

1.2 風洞試驗

為研究主梁的渦振特性，制作節段模型進行風洞試驗。模型幾何縮尺比為1∶50，長度為2.095 m。主梁模型框架采用優質木材制作，主梁外形通過高性能木材蒙皮制作，梁上內、外側防撞護欄等附屬構件為通過數控雕刻機制作的工程塑料板，結構模型整體剛度滿足試驗要求。通過8根彈簧將節段模型懸掛于洞壁外的支架上。為保證模型流場的二維特性，在其兩端設置端板。節段模型如圖2所示。

圖2 風洞中的節段模型Fig.2 Section model in wind tunnel

節段模型試驗的主要參數如表2。根據《公路橋梁抗風設計規范》（JTG／T 3360-01—2018）［16］，疊合梁阻尼比取1%；成橋狀態主梁豎向、扭轉的風速比分別為5.3，5.4；施工狀態主梁豎向、扭轉的風速比均為4.7。

表2 節段模型主要參數Table 2 Main parameters of section model

1.3 試驗結果

攻角分別為0°，±3°和±5°時，成橋狀態主梁斷面的渦振性能結果如圖3所示。圖3中橫軸為無量綱風速V＝U／fB，其中U為來流風速，U，f，B均為實際橋梁參數；縱軸為無量綱振幅η＝1000y／B，其中y為實橋豎向渦振振幅。

由圖3（a）可知，主梁在攻角為＋3°和＋5°時均出現豎向渦振，攻角為0°，-3°和-5°時未出現渦振（數據未列出）；主梁斷面出現了2個渦振區，渦振區較接近且其無量綱風速區間分別為0.5～1.0和1.2～2.2；不同攻角時，主梁斷面第1個渦振區的無量綱豎向渦振最大振幅基本一致，均為1.8左右；攻角為＋3°和＋5°時第2個渦振區的主梁無量綱豎向渦振最大振幅分別為3.94和8.82，攻角為＋5°時的主梁最大振幅比＋3°時增大約119%。對比風攻角為0°時的結果可知，該斷面渦激振動性能存在明顯的風攻角效應，即：0°攻角時未發生渦激振動，正攻角時主梁的豎向渦激振動振幅明顯增大，與以往的針對其他典型斷面風攻角效應一致。試驗結果也證明，單純的半封閉斷面形式并不能激發主梁豎向渦激振動。

由圖3（b）可知，主梁扭轉渦振也出現2個渦振區，攻角為＋3°和＋5°時主梁扭轉渦振最大振幅分別為0.59°和0.60°。需要說明的是，試驗時主梁扭轉渦激振動阻尼比為0.20%（遠小于我國規范規定1.00%），當阻尼比增加到0.80%時，扭轉渦激振動最大振幅約為0.2°，此時渦激振動振幅已遠小于規范允許值，主要是豎向渦激振動的影響，因此后續主要分析豎向渦激振動性能。

圖3 主梁斷面成橋狀態渦振振幅Fig.3 Vortex-induced vibration amplitude of main girder sections under service status

攻角分別為0°，±3°和±5°時，豎向及扭轉阻尼比為0.50%，施工狀態主梁斷面的渦激振動完全消失，具體結果如圖4所示。對比成橋及施工狀態的主梁參數可知，施工狀態一階頻率略有增大，但質量及質量慣性矩減小，由此推測：在相同攻角工況下，人行道欄桿是引起主梁渦激振動的主要影響因素。

圖4 主梁斷面施工狀態渦振振幅Fig.4 Vortex-induced vibration amplitude of main girder sections under construction status

對比成橋及施工狀態主梁在不同攻角時的豎向渦激振動試驗結果，成橋狀態 0°攻角時成橋態主梁并未發生渦激振動，不同攻角下施工狀態主梁（無欄桿）也并未發生渦激振動，推測單獨的人行道欄桿影響或風攻角效應均不確定能否引起渦激振動，二者疊加作用下可能會引發渦激振動。

為分析阻尼對寬幅半封閉箱梁豎向渦激振動性能的影響，圖5顯示了4種不同阻尼比（0.25%，0.55%，0.80%和1.00%）工況下的無量綱渦振振幅，圖中ηmax代表無量綱豎向渦振最大振幅。從圖5可知，主梁斷面無量綱豎向渦振最大振幅隨阻尼比的增大而減小。攻角為＋3°，阻尼比為0.25%，0.55%，0.80%和1.00%時，無量綱豎向渦振最大振幅分別為3.94，2.48，1.42和1.10，與阻尼比為0.25%的振幅相比，無量綱最大振幅依次減小37%，64%和72%。攻角為＋5°，阻尼比為0.25%，0.55%，0.80%和1.00%時，無量綱豎向渦振最大振幅分別為8.82，6.57，4.26和3.71，與阻尼比為0.25%的振幅相比，無量綱最大振幅依次減小26%，52%和58%。同時，不同阻尼比條件下主梁豎向渦激振動最大振幅隨阻尼比近似呈線性變化。阻尼比相同的條件下，＋5°攻角時主梁的無量綱豎向渦振振幅更大。隨著阻尼比逐漸增大，＋5°攻角與＋3°攻角時主梁的無量綱豎向渦振振幅差距逐漸減小。

圖5 不同阻尼比下的豎向渦振振幅Fig.5 Vertical vortex-induced vibration amplitudes at different damping ratios

2 半開口類斷面的渦振性能綜合分析

為進一步分析半封閉箱梁渦激振動性能，表3統計了部分半封閉箱梁渦激振動試驗結果。圖6給出了主梁一階頻率與橋梁跨度的變化關系，其中橫軸為主梁主跨跨度，縱軸為頻率值。可以看出，隨著橋梁跨度的增大，主梁頻率呈現線性減小的趨勢。因橋梁主梁寬度為38.00 m，高度為2.80 m，寬高比13.57，與表3中其他主梁相比，寬高比明顯偏大，主梁扭轉剛度可能偏小，因此與同類型其他橋梁相比，該橋的扭轉頻率略微偏低。

圖6 主梁一階頻率隨主跨變化Fig.6 The first-order frequencies of main girder varying with the main span

由表3可知，幾座橋梁主梁的寬高比在10～12之間，且風嘴角度在60°～70°之間，斜腹板傾角范圍15°～24°，且渦振區間大部分在15～20 m／s，主梁豎向渦激振動振幅最大值范圍約為0.3～0.5 m，極個別主梁出現了扭轉渦激振動，且扭轉渦振區間對應風速在30 m／s以上，故此處暫未列出，只對比豎向渦激振動性能。

表3 部分半封閉箱梁渦激振動結果統計（＋5°攻角）Table 3 Results of vortex-induced vibration responses for some semi-closed girders（＋5°wind attack angle）

為進一步理解阻尼、質量、攻角等因素對主梁斷面渦激振動性能的影響，圖7給出了不同攻角時主梁無量綱豎向渦振最大振幅隨Scruton數Sc的變化曲線，圖中結果除標注外，均為＋5°攻角結果。Sc＝4πMξ／（ρD2），式中ξ為主梁斷面試驗時的阻尼比；D為主梁斷面特征尺寸，此處取主梁寬B；M為主梁斷面等效質量；ρ為空氣密度。

由圖7可知，除個別窄幅主梁渦激振動振幅較小，大部分半封閉箱梁渦激振動最大振幅隨Sc數的增大而逐漸減小，總體呈線性變化且可用函數較好擬合，可為同類型橋梁渦激振動振幅值估算提供依據。同時，＋3°攻角時主梁渦激振動最大振幅較＋5°攻角時略微偏小，但符合總體變化規律。

圖7 主梁無量綱豎向渦振最大振幅隨Sc數變化Fig.7 Variations of themaximum amplitudes of non-dimensional vertical vortex-induced vibration of main girders with Sc

3 渦激振動誘因初探

對比第1節中主梁成橋及施工狀態的渦激振動試驗結果，可知試驗時施工狀態主梁Sc數為2.28，主梁渦激振動消失，單純的半封閉箱梁并未發生渦激振動，推測橋面欄桿是該類主梁渦激振動的主要誘發因素，半封閉斷面形式對主梁渦激振動起進一步放大作用。方根深［6］試驗時也發現，去掉欄桿或去掉來流上游側欄桿時，主梁均未發生渦激振動，來流上游側的檢修道欄桿是誘發半封閉箱梁渦激振動的主要因素，檢修車軌道等因素會起一定的放大作用，并提出在欄桿處布置水平翼板或抑流板可較好抑制主梁豎向渦激振動。Nago［12］認為欄桿對主梁豎向渦激振動的自激渦激力影響較小，阻尼力明顯減小是誘發主梁渦激振動的主要原因。

采用FLUENT軟件模擬了主梁豎彎第二個渦振區渦激振動，計算模型縮尺比選為1∶50，＋5°風攻角下進行，風速為3.57 m／s（豎向渦振最大振幅對應風速），采用k-wSST湍流模型及壁面函數。方程組求解時采用SIMPLE算法，收斂項殘差控制在1×10-6、時間步長設置為2.0×10-4以確保柯朗數小于5，雷諾數與主梁節段模型試驗保持一致。數值模擬計算域為38B×8B（B為主梁截面寬），截面中心距前后邊界分別為14B和24B，距上下邊界均為4B。網格劃分時，在遠離斷面區域采用稀疏網格，在結構斷面周圍進行網格加密，靠近斷面第一層網格厚度為0.000 2 m，網格總數為50萬，保證y＋值小于5。斷面和附屬設施表面邊界為無滑移壁面邊界，入口為均勻來流速度入口，來流速度U為3.57 m／s；出口為壓力出口邊界條件，上、下邊界均為壁面邊界條件。

圖8為主梁斷面在3.57 m／s計算風速下的氣動升力頻譜圖，頻譜圖中共存在2個卓越頻率，其值分別是2.6 Hz與5.2 Hz，呈明顯的倍頻現象。通過風洞試驗得到主梁在＋5°風攻角下豎彎渦振風速為3.57 m／s，由此可計算得到對應的斯托羅哈數St為0.038。通過數值模擬計算得到的斯托羅哈數與風洞試驗數據相比，誤差為5.0%，表明本文的模擬結果可較準確地再現斷面的漩渦脫落與發展情況。

圖8 升力及其頻譜圖Fig.8 Lift force and the corresponding spectrum

圖9為＋5°攻角時半封閉箱梁周圍的瞬時渦量及平均流線圖。從圖9可以看出，＋5°攻角時，來流在主梁迎風側風嘴處發生分離，由于正攻角效應及橋面人行道欄桿的影響而產生較大的旋渦，并在主梁斷面上部出現3個較大尺寸的旋渦，同時另一部分來流沿風嘴下斜腹板運動，并在主梁的半開位置產生2個較大尺寸的旋渦，主梁上、下部位的旋渦不斷運動，在尾部發生周期性脫落，半封閉箱梁渦激振動為運動渦導致的，并摻雜有卡門渦街，主梁尾部呈明顯的雙旋渦驅動機制。

圖9 ＋5°風攻角時主梁的渦量與跡線圖Fig.9 The vorticity magnitude and trace diagram around girder at＋5°wind attack angle

4 結論

在半封閉箱梁渦激振動風洞試驗研究的基礎上，對比不同尺寸參數主梁的豎向渦激振動性能，分析了渦激振動的主要誘因，并初步探究了其繞流結構，得到以下結論：（1）半封閉箱梁在＋3°和＋5°時均出現豎向渦振，攻角為0°，-3°和-5°時未出現渦振；主梁斷面出現了2個渦振區，攻角為＋5°時的主梁豎向最大振幅比攻角為＋3°時增大約119%。（2）半封閉箱梁豎向渦激振動性能同樣存在明顯的風攻角效應，單純的半開口斷面形式并不能激發主梁豎向渦激振動。人行道欄桿及風攻角效應是引起半封閉箱梁豎向渦激振動的主要因素。（3）半開口類主梁渦激振動最大振幅隨Scruton數的增大而逐漸減小，總體呈線性變化且可用函數較好擬合，可為同類型橋梁渦激振動振幅值估算提供依據。