某車自動緊急制動系統可靠性分析

劉 濤，周忠賀，遲 霆

某車自動緊急制動系統可靠性分析

劉 濤，周忠賀*，遲 霆

（中國第一汽車集團有限公司 智能網聯開發院，吉林 長春 130013）

自動駕駛測試場景具有無限豐富、極其復雜、不可窮盡的特點，傳統的測試手段難以對自動駕駛系統安全性進行較為全面的評估。仿真測試具有效率高、成本低、測試過程安全等特點，現已成為自動駕駛測試和驗證的重要手段，測試和量化自動駕駛系統的可靠性，理論上需要完成所有場景的測試，但是完成對所有的場景的窮舉和測試并不現實。基于仿真測試場景，利用高效的響應面構造方法及抽樣方法對自動駕駛系統進行評估為研究自動駕駛系統的可靠性提供了一種新的方向和思路。本文基于一汽集團某車型自動緊急制動（AEB）算法，搭建仿真測試系統，建立了直道CCRm仿真場景，并以前方勻速行駛車輛追尾測試（CCRm）為例，運用克里金法建立了場景變量與輸出之間的高質量響應面，通過方差法量化了場景變量的敏感度；并基于合肥某條高架道路車速分布，結合拉丁超立方抽樣，得到直道CCRm場景下自動緊急制動系統作用時的兩車最小相對距離的分布以及自動緊急制動系統的失效概率，研究結果可為自動緊急制動系統評估提供有力支撐。

仿真測試；自動緊急制動（AEB）系統；拉丁超立方抽樣；響應面；敏感性；可靠性

當前越來越多配備高級駕駛輔助系統（Adv- anced Driving Assistance System, ADAS）的車輛上路行駛，在駕駛安全性和舒適性等方面有了很大的提升。在開發自動駕駛系統過程中很重要的一個方面是對其功能的驗證和確認，為了驗證ADAS系統的故障率，需要進行至少10億個小時的實車測試。進行這么長時間的實車測試無論是出于時間方面的考慮還是安全方面的考慮都是不現實的，因此，為了加快對ADAS系統的評估，在虛擬仿真測試方面研究越來越普遍和重要[1]。自動駕駛虛擬仿真測試是以數學建模的方式將自動駕駛的應用場景進行數字化還原，建立盡可能接近真實世界的系統模型，通過軟件進行仿真測試便可達到對自動駕駛系統及算法進行測試驗證的目的。相較于傳統的實車測試，仿真測試具有場景覆蓋度高、測試過程安全、測試效率高等優勢[2]。當前對自動駕駛系統評價方法都是基于場景的測試，并采用一些指標項用來評估自動駕駛系統。運用仿真測試技術可以得到概率結果，因此已沒有必要駕駛10億個小時來對自動駕駛系統進行評估[3]。

自動緊急制動（Autonomous Emergency Bra- king, AEB）系統是智能駕駛輔助系統的主要功能之一，通過安裝在車輛前方的雷達、攝像頭等傳感器檢測潛在的碰撞風險，提前警示駕駛員制動，并在必要時自動制動，防止碰撞的發生或最大限度降低碰撞的傷害[4]，能夠有效減少甚至避免交通事故發生，保證駕駛員及行人安全。AEB系統的典型測試場景包括前方靜止車輛追尾測試（Car- to-Car Rear Stationary, CCRs）、前方勻速行駛車輛追尾測試（Car-to-Car Rear Moving, CCRm）、前方減速行駛車輛追尾測試（Car-to-Car Rear Braking, CCRb）和路口轉彎迎面來車測試（Car-to-Car Front turn-across-path, CCFtap）等。本文選取直道CCRm測試場景對一汽某車型配備的AEB系統進行評估。

1 理論基礎

1.1 克里金響應面法

響應面法（Response Surface Methodology, RSM）由Box和Wilson提出，是一種利用統計學的綜合實驗技術，用來處理復雜系統的輸入變量和系統響應之間的轉換關系，運用響應面函數來擬合原有的隱式極限狀態函數，響應面法在化學、生物學、食品學以及工程學等諸多領域有著廣泛的應用。克里金法（Kriging）是一種高階響應面算法，其基本思想是通過計算某點鄰域中函數的已知值的加權平均值來預測給定點處的函數值，是一種依據協方差函數對隨機場進行空間建模和預測的回歸算法，具有良好的非線性效果，是最常用的空間插值算法[6]。其計算的基本原理為

式中，x為第個位置處的真實測量值；(0)為任意位置0的估計值；λ為第個位置處的測量值的未知權重，可以通過構造拉格朗日條件值計算：

式中，(x,0)為變差函數值，表示x與x的距離；為拉格朗日常數。變差函數的計算公式為

式中，()為實驗數據點對數據。

對于如何評估響應面擬合的質量問題，MON- TGOMERY等人[7]提出了一種廣義的決定系數（Coeffificient of Determination, CoD）來評估模型的表現質量，其基本定義如下：

1.2 敏感性分析

敏感性分析是研究系統模型中輸入變量的不確定性對系統輸出響應量的影響，Saltelli等[5]運用基于方差的分析方法來量化此影響。假設一個系統的輸出是給定的個隨機輸入參數集X的函數，即

=(1,2,…,X) （7）

一階靈敏度指數的定義為

式中，()為模型輸出的無條件方差；(|)模型輸出僅由X引起的方差。由于一階靈敏度指數只測量每個變量的解耦影響，所以需要擴展高階耦合項，因此，總效應敏感性指標被引入。

式中，(|X)定義為模型輸出除了X外由其他所有模型輸入參數引起的方差。通過靈敏度分析探索設計空間，所獲得的變量敏感度可能有助于減少變量的數量。在定義AEB系統的輸出后，利用基于方差的靈敏度分析技術，研究分析CCRm場景變量對系統輸出的影響大小。

1.3 可靠性分析

可靠性一般是指產品、系統等在使用時，在規定的時間內，無故障執行其功能的能力或可能性，在強調定量時，可靠性就是可靠度，即產品設備或系統在給定條件下和規定時間內完成額定功能的概率[10]。對一個系統進行可靠性分析首先要指定隨機輸入變量及其屬性，例如分布類型。一個關于隨機變量的函數()定義為

()被稱為極限狀態函數，()=0表示從安全狀態到失效狀態的過渡，稱為故障面。所有和變量相關的域R被劃分為安全域和失效域，失效域D定義為

D={∈R|()<0} （11）

失效概率P為落入失效域里的概率為

P=[:∈D]=[()<0] （12）

失效概率可以通過失效域D上所有隨機變量的聯合密度的積分求得

在式（13）中引入了一個指示函數，如果檢查隨機參數集的系統處于失效狀態，則采用值1，否則為零。即

將該指標設置為故障域上的積分后，可以在不影響積分值的情況下改變積分域：

蒙特卡洛模擬是一種簡單生成一個隨機向量x的樣本，將每個樣本作為輸入參數集提交給被檢查系統的仿真，并計算極限狀態函數，然后可以通過計算指標樣本的平均值，作為期望值的估計量，從而計算失效概率，進而量化系統的可靠性。

運用克里金法構造場景變量和系統輸出之間的高質量響應面并結合敏感性分析技術以及基于概率的可靠性分析方法，對AEB系統進行可靠性分析提供了基礎。

2 仿真測試系統搭建

2.1 車輛模型搭建和集成

仿真測試系統的搭建主要包含車輛模型的搭建和集成、傳感器模型的搭建以及控制模型的集成等方面。ASM Vehicle Dynamics是由dSPACE公司開發的車輛動力學實時仿真模型，是一種開放式的Simulink模型。本文以ASM的13自由度車輛模型為基礎，根據一汽某開發車型整車參數搭建車輛動力學模型，用于仿真各種工況下的車輛動態響應，其中車輛輪胎規格為215/55 R18，其它基本參數如表1所示。在Simulink環境下，將車輛的位姿信息輸入到場景模型，同時將車速、方向盤轉角、油門及制動踏板開度等信息輸入到控制模型，實現車輛模型集成。

表1 車輛基本參數

2.2 傳感器模型搭建

目前傳感器模型主要分為三種，第一種為物理級傳感器模型，可直接仿真傳感器能夠接收到的原始信號，如光線、電磁波、超聲波等；第二種為信號級傳感器模型，直接仿真控制電控嵌入式系統中的數字處理芯片的輸入單元；第三種為真值級傳感器模型，即直接輸出傳感器模型探測范圍內的目標真值信息[12]。本文主要是通過仿真測試驗證AEB控制算法，因此，選擇真值級傳感器模型。

搭建真值級傳感器模型，需要確認試驗車輛所搭載傳感器的探測距離、水平視場角、垂直視場角、盲區距離等外特性模型參數，依照參數搭建模型。本文中試驗車輛采用毫米波雷達傳感器，根據實車搭載的毫米波雷達參數，設定傳感器模型的探測距離為210 m，水平視場角為±45°，垂直視場角為±8°，盲區距離為0.5 m。

2.3 場景模型

自動駕駛場景是自動駕駛汽車行駛場合與駕駛情景的有機組合，由靜態場景和動態場景兩部分構成。其中靜態場景由具備靜態特征的道路、交通設施、天氣、光照等組成；動態場景由具備動態特征的交通參與者組成[16]。

靜態場景根據需求的道路設施要素進行搭建，具體包括路網拓撲結構、道路幾何特征、道路表面材質、車道線、路面標識、交通燈牌、街邊建筑等，組合上述要素形成道路狀況、道路周圍環境、道路曲率半徑等靜態場景。

在搭建好的靜態場景基礎上，布置交通參與者，并設置其初始狀態，如位置、角度、速度等；之后設置各交通參與者的交互動態，賦予其滿足測試場景要求的行為能力，如制動、加速、轉向、變道等。

2.4 控制模型集成

控制模型（即AEB算法模型）在Simulink環境下與其它模型進行集成。其中車輛模型向控制模型輸入本車速度、加速度、方向盤轉角、油門及制動踏板開度等信息；傳感器模型向控制模型輸入目標物體與本車的相對距離、相對速度、相對角度等信息。控制模型將根據上述輸入信息判斷是否激活AEB功能并向車輛模型輸出期望制動減速度，最終形成系統閉環。如圖1所示。

圖1 AEB閉環仿真測試系統

3 仿真測試與實車測試

3.1 仿真測試

根據C-NCAP管理規則的定義，對直道CCRm功能場景描述為：自車以一定的偏置沿直線道路勻速行駛，目標車與自車在同一車道并在自車前沿直線勻速行駛[11]。完成仿真測試系統的搭建后，建立直道CCRm虛擬仿真場景，如圖2所示，其中后車代表自車，前車代表目標車。

本文CCRm測試場景中定義的場景變量參數為自車速度、目標車（前車）速度和偏置率的絕對值，偏置率定義為自車與目標車重疊部分占自車的百分比，重疊定義的參考線是自車的中心線，在100%重疊的情況下，自車和目標車的中心線對齊[11]。在AEB系統運行設計域內，針對直道CCRm場景參數選取不同值組合設計進行仿真測試，輸出結果為兩車最小相對距離，若自車和目標車沒有發生碰撞，兩車最小相對距離為正；若發生碰撞，則兩車最小相對距離為負，同時表明AEB系統在此工況下失效。根據一汽某車型AEB系統的設計功能規范及運行設計域，通過搭建的仿真測試系統累計進行了320項直道CCRm場景的仿真測試，并對仿真結果進行相應提取和處理。

圖2 直道CCRm仿真測試場景

3.2 實車測試

在海南熱帶汽車試驗場，分別進行了如下三項CCRm實車試驗如圖3所示，分別為

（1）本車以30 km/h的速度勻速行駛，目標車在本車前方以20km/h的速度勻速行駛，工況簡寫為S30_T20；

（2）本車以40 km/h的速度勻速行駛，目標車在本車前方以20km/h的速度勻速行駛，工況簡寫為S40_T20；

（3）本車以60 km/h的速度勻速行駛，目標車在本車前方以20km/h的速度勻速行駛，工況簡寫為S60_T20。

圖3 AEB實車試驗

以上三項實車測試的偏置率都為0，自車與目標車初始相對距離都為100 m，將實車試驗結果與仿真結果進行對比，驗證仿真測試的準確性。以S60_T20工況為例，圖4為實車測試和仿真測試對比曲線。

表2 CCRm場景實車試驗與仿真測試結果

圖4 S60_T20工況數據曲線

4 響應面生成及場景變量敏感性分析

響應面的構造方法一般有數值擬合法、多項式回歸法、最小移動二乘法、徑向基函數法和克里金法等。克里金法具有計算效率高、時間短、響應面擬合效果好、結果準確性高等特點。本文以自車速度和目標車速度、偏置率的絕對值三個場景變量作為輸入參數，以仿真結果——兩車最小相對距離作為輸出響應，基于克里金法構造的自車速度、目標車速度——兩車最小相對距離的響應面如圖5所示。

圖5 基于仿真測試結果生成的響應面

運用1.2節基于方差的分析方法得出場景參數敏感性分析結果如表3所示。

表3 場景參數敏感性分析結果

由表3可知，對于CCRm場景，自車速度的敏感度最大，目標車速度中等，偏置率的絕對值敏感度最低。這意味著，自車速度和目標車速度這兩個參數是最重要的，對系統輸出的影響也是最大的。由于偏置率的絕對值對總方差的貢獻較低，后續的分析與研究過程將忽略偏置率絕對值的影響。

場景參數自車速度和目標車速度作為輸入與兩車最小相對距離作為輸出構造出的響應面的CoP系數為97%，能夠準確反映出場景參數和輸出間的響應關系。從構造的響應面上抽取10個樣本點結果進行仿真測試，以此來驗證響應面的精度，響應面生成結果及仿真結果對比見表4（偏置率絕對值采用0.25）。表4的驗證對比表明克里金法構造的響應面結果與仿真結果具有較好的對應關系。

表4 仿真與響應面法結果對比

5 AEB系統可靠性分析

進行系統可靠性分析要明確場景參數分布，在參數敏感性分析階段已經得知偏置率的絕對值敏感度很低，可以忽略其影響，在此偏置率的絕對值分布采用值為0.25的常數。目前國內外很多學者已對各種道路的車速分布特性進行了大量相關的研究，Maurya等[12]通過對雙向四車道的混合交通流進行調查發現交通量高于600 veh/h時車速服從正態分布；閻瑩等[13]研究車速分布與交通安全關系時，發現高速公路的斷面運行車速服從正態分布。本文采用合肥某條高架道路的速度分布作為自車車速和目標車車速的概率密度函數，車速定義為服從均值48.71，標準差7.45的正態分布的隨機參數[14]。

拉丁超立方抽樣是蒙特卡洛法的一種，它利用分層的原理在設計空間隨機抽樣，一方面可以保證抽樣點不聚集，具有較好的空間覆蓋性，另一方面又可以提高抽樣效率。基本步驟為

（1）根據需要抽樣的樣本點，將每個設計變量的空間劃分為份；

（2）在設計變量的每個子域內進行等概率的隨機抽樣一次，共得個數據；

（3）將各個設計變量的個數據隨機匹配為個樣本點（其中每個因素的每個水平只使用1次）[15]。

本文采用的抽樣策略為拉丁超立方抽樣的樣本結果如圖6所示。對于AEB系統，其觸發條件之一為自車速度大于目標車速度，故將該條件設置為限制條件。兩車最小相對距離分布如圖7所示。

圖6 抽樣樣本

圖7 兩車最小相對距離概率密度函數

對結果進行分析處理表明，兩車最小相對距離的概率密度函數大致服從均值為2.75，標準差為0.28的正態分布。AEB系統失效形式定義為兩車最小相對距離小于0，即兩車發生碰撞。對于采用合肥某條高架道路速度分布的工況，針對直道CCRm測試場景，AEB系統的失效概率為1.923× 10-7，結果表明對于該類測試場景，AEB系統具有較高的可靠性。

6 結束語

本文通過搭建仿真測試系統，建立了直道CCRm仿真場景，并將仿真測試結果和實車測試結果進行了對比，驗證了仿真測試的精度。運用克里金法建立了場景變量與輸出之間的高質量響應面，并通過方差法量化了場景變量的敏感度。基于合肥某條高架道路車速分布，結合拉丁超立方抽樣，得到直道CCRm場景下AEB系統作用時的兩車最小相對距離的分布以及AEB系統的失效概率，是一種新的測試方法的探索。分析結果表明在AEB系統運行設計域內，針對直道CCRm場景AEB系統具有極高的可靠性，為AEB系統評估及改進等提供定量支撐。

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Reliability Analysis of Autonomous Emergency Braking System for a Certain Car

LIU Tao, ZHOU Zhonghe*, CHI Ting

( Intelligent Connected Vehicle Development Institute, China FAW Group Company Limited, Changchun 130013, China )

Autonomous driving test scenarios are infinitely rich, extremely complex and inexhaustible, it is difficult for traditional testing methods to comprehensively evaluate the safety of autonomous driving system. Simulation test has the characteristics of high efficiency, low cost and safe test procedure, and has become an important means for autonomous driving test and verification, to test and quantify the reliability of the autonomous driving system, in theory, it is necessary to test all the scenarios, but it is not realistic to exhaust and test all scenarios. Based on the autonomous emergency braking (AEB) algorithm of a certain car, the simulation test system is built, and straight CCRm simulation scenarios are established. This paper takes the Car-to-Car Rear Moving test (CCRm) simulation scenario as example, the Kriging method is used to establish high-quality response surface between scenario variables and system output , and the sensitivity of the scenario variables is quantified through the variance method. Based on the speed distribution of an elevated highway in Hefei, combined with Latin hypercube sampling, the distribution of the minimum relative distance between two vehicles when the autonomous emergency braking system acts under the straight CCRm scenario and the failure probability of the autonomous emergency braking system are obtained. The research results can provide strong support for the evaluation of the autonomous emergency braking system.

Simulation test;Autonomous Emergency Braking System; Latin hypercube sampling; Response surface; Sensitivity; Reliability

U469.5

A

1671-7988(2022)24-33-07

U469.5

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1671-7988(2022)24-33-07

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.024.006

劉濤（1982—），男，博士，高級工程師，研究方向為車輛動力學及其控制，自動駕駛仿真開發與測試，E-mail: liutao1@faw.com.cn。

周忠賀（1992—），男，碩士，工程師，研究方向為自動駕駛仿真開發與測試，E-mail: zhouzhonghe@faw.com.cn。