智能駕駛車輛縱橫向運(yùn)動(dòng)控制仿真研究

譚海鑫

智能駕駛車輛縱橫向運(yùn)動(dòng)控制仿真研究

譚海鑫

文章分析了智能駕駛車輛縱、橫向運(yùn)動(dòng)特性，作出合理假設(shè)，并建立縱橫向車輛動(dòng)力學(xué)模型。分別設(shè)定車輛縱、橫向運(yùn)動(dòng)的期望軌跡，基于線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）方法控制車輛橫向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用比例-積分-微分（PID）控制器調(diào)節(jié)車輛縱向運(yùn)動(dòng)。結(jié)合Carsim軟件建立車輛運(yùn)動(dòng)模型，并在Matlab/Simulink中分別建立車輛縱、橫向控制算法。仿真分析表明，車輛縱、橫向運(yùn)動(dòng)控制算法具有良好的控制效果，使得仿真車輛很好地跟蹤了期望運(yùn)動(dòng)軌跡。

智能駕駛；縱橫向運(yùn)動(dòng)；線性二次型調(diào)節(jié)器；比例-積分-微分控制器；Carsim；Matlab/ Simulink；車輛運(yùn)動(dòng)模型

傳統(tǒng)汽車行業(yè)加持信息科技變革造就了智能駕駛車輛的飛速發(fā)展，智能車輛作為智慧交通系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分日益受到重視[1]。運(yùn)動(dòng)控制是智能駕駛車輛研究領(lǐng)域中的核心難點(diǎn)之一，智能駕駛車輛能夠根據(jù)當(dāng)前周圍環(huán)境和車體位移、姿態(tài)、車速等信息按照一定的邏輯做出決策，并分別控制油門、制動(dòng)及轉(zhuǎn)向等執(zhí)行系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)通過搭載智能控制系統(tǒng)代替人手動(dòng)駕駛車輛[2]。

智能駕駛車輛不同于人類手動(dòng)駕駛，精準(zhǔn)控制成為智能駕駛的關(guān)鍵，而車輛本身是一個(gè)復(fù)雜的耦合系統(tǒng)[3]，因此，在研究智能車輛運(yùn)動(dòng)控制時(shí)，構(gòu)建合理的非線性車輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)智能車輛自主行駛的重點(diǎn)和難點(diǎn)[4]。

本文建立縱橫向車輛動(dòng)力學(xué)模型，基于線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator, LQR）方法控制車輛橫向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用比例-積分-微分（Proportional-Integral-Derivative, PID）控制器調(diào)節(jié)車輛縱向運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)期望運(yùn)動(dòng)路徑，分別對(duì)車輛縱、橫向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制分析，并利用Matlab/ Simulink和 Carsim聯(lián)合仿真驗(yàn)證控制策略的有效性。

1 車輛動(dòng)力學(xué)建模

建立合理的車輛動(dòng)力學(xué)模型是研究智能車輛運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)。車輛模型包含的自由度和參數(shù)越多，模型的精確度就越高，但系統(tǒng)也越復(fù)雜。實(shí)際研究過程中，可以根據(jù)研究目標(biāo)進(jìn)行合理假設(shè)后再進(jìn)行建模。

為研究智能駕駛車輛運(yùn)動(dòng)特性，探討車輛縱橫向分別控制時(shí)，對(duì)期望軌跡的跟蹤能力，假設(shè)車輛前輪轉(zhuǎn)角較小，并且車輛以恒定速度前進(jìn)，簡化車輛模型并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，如圖1所示，建立該二自由度車輛動(dòng)力學(xué)微分方程：

式中，m為整車質(zhì)量，vy為橫向運(yùn)動(dòng)速度，vx為縱向運(yùn)動(dòng)速度，為車輛橫擺角加速度，和分別代表前后輪的橫擺角速度，a和b分別代表汽車質(zhì)心到前后軸的距離，Cαf和Cαr分別代表前后輪的側(cè)偏剛度。

利用建模期吉林省春夏期地面常規(guī)氣象要素日值進(jìn)行SOM分析,并將得到的天氣模態(tài)與逐日降水對(duì)應(yīng),再將獨(dú)立檢驗(yàn)期地面常規(guī)氣象要素日值映射到所建立的天氣模態(tài)與逐日降水之間的關(guān)系中,利用蒙特卡羅方法模擬逐日降水量。這里以白城站為例,給出詳細(xì)圖表分析,所有站點(diǎn)的模擬效果分析見4.1和4.2節(jié)。

其中，

2 運(yùn)動(dòng)分析

2.1 橫向運(yùn)動(dòng)分析

智能駕駛車輛在運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)各類安裝在車身的傳感器采集的道路、交通環(huán)境等信息，經(jīng)過信息融合，將采集到的數(shù)據(jù)發(fā)送給控制系統(tǒng)，經(jīng)過控制系統(tǒng)邏輯算法判斷后，發(fā)送合理的信號(hào)給車輛各個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，完成車輛運(yùn)動(dòng)控制。

圖2 規(guī)劃路徑與車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)偏差示意圖

為提高系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確度，避免控制算法的滯后性，在車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡上設(shè)計(jì)了預(yù)測模塊，即控制系統(tǒng)基于外界環(huán)境、道路信息以及當(dāng)前車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行車輛運(yùn)動(dòng)控制，預(yù)測車輛當(dāng)前實(shí)際位置與期望路徑之間的位移和航向偏差大小，從而控制方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)使預(yù)測偏差為零，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)期望路徑的跟蹤。

其中：pre=+v××cos-v××sin,pre=+v×× cos+v××sinφ,vpre=v,vpre=v,pre=+?×,?pre=?,為預(yù)測時(shí)間。

因此，對(duì)于車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與規(guī)劃軌跡之間的偏差可以表示為

引入代價(jià)函數(shù)，則有：

=E2=CE2+2（6）

LQR是一種穩(wěn)定的控制方法，可利用較小的控制能量使系統(tǒng)狀態(tài)變量維持在較好的性能指標(biāo)，同時(shí)可以對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)進(jìn)行整定，對(duì)于車輛運(yùn)動(dòng)控制具有突出優(yōu)勢[9]。Matlab控制系統(tǒng)工具箱中提供了LQR設(shè)計(jì)工具，可以很方便地完成該最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)[10]。

根據(jù)以上分析，建立智能車輛橫向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的邏輯框架，如圖3所示。

圖3 橫向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)邏輯框架

2.2 縱向運(yùn)動(dòng)分析

縱向運(yùn)動(dòng)控制是智能駕駛車輛自主駕駛的基礎(chǔ)，通過控制車輛的驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)系統(tǒng)完成運(yùn)動(dòng)，根據(jù)期望速度進(jìn)行準(zhǔn)確快速跟蹤，實(shí)現(xiàn)車輛的加速或減速行駛[11]。

上一節(jié)中建立的智能車輛橫向運(yùn)動(dòng)控制策略的前提是假設(shè)車輛以恒定速度運(yùn)行，然而在車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，車輛需要根據(jù)實(shí)際運(yùn)動(dòng)環(huán)境以及路況來改變行駛速度。所以，實(shí)際車輛的運(yùn)動(dòng)速度并非一直保持恒定，因此，單純的車輛橫向運(yùn)動(dòng)控制還無法全面地展現(xiàn)智能車輛在實(shí)際環(huán)境中的行駛狀況。

智能駕駛車輛的縱向運(yùn)動(dòng)控制，受外界因素干擾較大，并且被控系統(tǒng)具有較強(qiáng)非線性特征，一般的控制方法很難滿足智能車輛對(duì)于參考路徑的迅速準(zhǔn)確跟蹤。PID控制算法具有簡單、實(shí)用、響應(yīng)快的突出優(yōu)點(diǎn)，把系統(tǒng)的輸入量和輸出量求偏差，通過偏差的比例、積分和微分來進(jìn)行線性組合，得到控制量并以此控制被控對(duì)象，是實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的控制算法[12]。因此，本文采用PID控制器對(duì)車輛模型的速度和加速度分別進(jìn)行控制，調(diào)整設(shè)置合理的參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)智能駕駛車輛對(duì)參考運(yùn)動(dòng)速度和加速度的準(zhǔn)確跟蹤。

根據(jù)以上分析，建立智能駕駛車輛縱向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的邏輯框架，如圖4所示。

圖4 縱向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)邏輯框架

3 仿真驗(yàn)證

為分別驗(yàn)證智能駕駛車輛縱、橫向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的控制效果，利用 Carsim 建立車輛運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)置輸入輸出信號(hào)、車輛行駛路面條件等參數(shù)。根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，在Matlab/Simulink中分別建立縱、橫向運(yùn)動(dòng)控制算法，并進(jìn)行聯(lián)合仿真。表1為必要的仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

3.1 橫向運(yùn)動(dòng)控制仿真

智能駕駛車輛橫向運(yùn)動(dòng)控制仿真，首先在Carsim軟件中規(guī)劃出一條簡單的期望路徑，如圖5所示，在Matlab/Simulink中分別建立LQR算法模塊、預(yù)測模塊、反饋控制模塊，然后結(jié)合Carsim模型和Matlab/Simulink模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，建立橫向運(yùn)動(dòng)控制模型，驗(yàn)證橫向控制算法，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 橫向運(yùn)動(dòng)期望路徑

圖6 橫向運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果

由圖6可知，車輛在控制系統(tǒng)作用下，完成了對(duì)期望路徑的跟蹤。在起始點(diǎn)時(shí)，車輛開始做直線運(yùn)動(dòng)，車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑與期望路徑完全重合，車輛進(jìn)入彎道時(shí)，由于道路曲率發(fā)生變化，實(shí)際車輛運(yùn)動(dòng)軌跡與期望路徑之間出現(xiàn)偏差，尤其是道路曲率出現(xiàn)連續(xù)變化時(shí)，偏差增大，而當(dāng)?shù)缆非蕿槎ㄖ禃r(shí)，運(yùn)動(dòng)偏差基本保持穩(wěn)定。

3.2 縱向運(yùn)動(dòng)控制仿真

智能駕駛車輛縱向運(yùn)動(dòng)控制，同樣是在Carsim軟件中建立車輛模型，并設(shè)定此時(shí)車輛沿直線運(yùn)動(dòng)，在Matlab/Simulink中建立油門和剎車控制模型，設(shè)計(jì)合理的PID控制器，通過反復(fù)測試，確定了PID控制器參數(shù)為P=1，d=0.2，然后在Simulink中重新規(guī)劃了一條隨時(shí)間變化的期望位移、速度和加速度變化曲線，結(jié)合Carsim模型和Matlab/Simulink模型建立縱向運(yùn)動(dòng)控制模型，進(jìn)行仿真，驗(yàn)證縱向控制算法，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7(a)記錄了從開始仿真到車輛停止時(shí)仿真車輛縱向運(yùn)動(dòng)的位移變化曲線，結(jié)果顯示PID控制的車輛位移與期望的位移曲線基本一致，并且在起始階段和停車階段都表現(xiàn)出良好的位移變化速度的跟蹤能力。如圖7(b)所示，規(guī)劃的車輛縱向速度從0時(shí)刻開始加速，到30 s時(shí)速度逐漸降低，直到車輛停止運(yùn)動(dòng)，實(shí)際車輛運(yùn)動(dòng)速度與規(guī)劃的理想運(yùn)動(dòng)速度基本保持一致。圖7(c)中顯示的是車輛加速度變化曲線，在車輛起步加速階段，由于慣性導(dǎo)致的加速度突變，實(shí)際車輛加速度與規(guī)劃曲線之間產(chǎn)生了較大的偏差，隨后通過PID控制器調(diào)節(jié)，加速度很快趨于穩(wěn)定，第10 s時(shí)由于加速度突然變化，導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)動(dòng)與規(guī)劃曲線之間產(chǎn)生了較大的偏差，隨后經(jīng)過PID控制器調(diào)節(jié)，最終實(shí)際加速度與規(guī)劃加速度基本保持一致，直到車輛停車。

圖7 縱向運(yùn)動(dòng)控制仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過合理假設(shè)，建立了二自由度智能駕駛車輛縱、橫向動(dòng)力學(xué)模型，分別討論了車輛縱向和橫向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，針對(duì)縱、橫向運(yùn)動(dòng)控制建立不同的車輛規(guī)劃路徑，分別運(yùn)用LQR方法和PID控制系統(tǒng)對(duì)智能車輛橫、縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制分析。在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)增加了預(yù)測模塊，控制系統(tǒng)會(huì)根據(jù)當(dāng)前車輛路徑預(yù)測下一秒車輛的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而提升車輛運(yùn)動(dòng)控制效果，使車輛的加速、剎車更加柔和平順。聯(lián)合Carsim和Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，兩種控制方法對(duì)于車輛縱、橫向運(yùn)動(dòng)控制具有良好的控制效果。

經(jīng)過仿真可以看出，智能駕駛車輛運(yùn)行時(shí)，規(guī)劃路徑和規(guī)劃速度很大程度決定了車輛行駛的平順性，尤其是在復(fù)雜路徑下，良好的運(yùn)動(dòng)控制是車輛平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵。因此，設(shè)計(jì)自動(dòng)駕駛車輛運(yùn)動(dòng)控制策略時(shí)，既要考慮車輛對(duì)于規(guī)劃路徑、規(guī)劃速度的準(zhǔn)確跟蹤，同時(shí)要兼顧車輛行駛穩(wěn)定性和平順性。本文通過仿真研究，驗(yàn)證了縱橫向兩種不同的控制方法的有效性，同時(shí)也為設(shè)計(jì)自動(dòng)駕駛車輛縱橫向運(yùn)動(dòng)控制策略提供了參考。

但同時(shí)需要關(guān)注的是，為便于仿真，本文對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了合理假設(shè)，因此，會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際有所偏差，算法的有效性還需要進(jìn)一步在試驗(yàn)中驗(yàn)證；其次，對(duì)于自動(dòng)駕駛車輛，其路徑規(guī)劃是一項(xiàng)嚴(yán)格的任務(wù)，本文只是利用仿真手段獲取了一段理想的道路曲線，因此也會(huì)對(duì)仿真結(jié)果造成影響，在后續(xù)研究中需要完善。

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Simulation Research on Longitudinal and Lateral Motion Control of Intelligent Driving Vehicles

TAN Haixin

This paperanalyzed the longitudinal and lateral motion characteristics of intelligent driving vehicles, made reasonable assumptions, and established longitudinal and lateral vehicle dynamics models. Set the desired trajectory of the longitudinal and lateral movement of the vehicle separately, control the lateral movement of the vehicle based on the linear quadratic regulator (LQR) method, and use the proportional-integral-derivative (PID) controller to adjust the longitudinal movement of the vehicle. Combine Carsim software to establish vehicle motion model, and establish vehicle longitudinal and lateral control algorithms in Matlab/Simulink. After simulation analysis, the vehicle longitudinal and lateral motion control algorithm has a good control effect, which makes the simulated vehicle track the expected motion trajectory well.

Intelligent driving; Longitudinal and lateral motion; Linear quadratic regulator; Proportional-integral-derivative controller; Carsim; Matlab/Simulink;Vehicle motion model

U495

A

1671-7988(2022)24-46-06

U495

A

1671-7988(2022)24-46-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.024.008

譚海鑫（1993—），男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)樽詣?dòng)駕駛仿真，E-mail:839222068@qq.com。