論幾何形式在建筑中的運用

梁逍

（山西經濟管理干部學院（山西經貿職業學院），山西 太原 030024）

建筑是人們用磚、瓦、泥、木材、石材、混凝土、鋼材等建筑材料構成的一種滿足人們生產生活的使用空間，景觀、園林從廣義上來講，也隸屬于建筑。作為研究空間結構及性質的一門學科，幾何是數學研究內容的根蒂之一。“建筑”和“幾何”之間是如何通過“合作”成就人類建筑審美一片高地的呢？兩門看似隸屬于不同范疇的學科在人類的歷史上卻早已握手結盟，令人稱嘆。

建筑要將人們的物質需求、精神需求通過某種形式進行呈現，而幾何正是這樣一種形式，它散發著的理性光輝，映照著建筑技術和藝術的綜合體的特性，是人類自古以來都運用的優秀手法。近些年許多建筑為追求新而“新”，反而越多被評價為“奇葩建筑”，我們需要探究審美的初心，為設計找尋合理的方向。

1 中國古代建筑的幾何形式

上古時代，人類為在大自然的雨雪風霜和叢林猛獸中生存下來，創造出了能給自己帶來安全的居住空間，有穴居和巢居兩種方式，后隨周邊自然環境的變化和人類物質需求的提升逐步發展為木骨泥墻式建筑和干闌式建筑。著名的西安半坡村遺址發掘了平面形式為圓形的原始社會住房。西安客省莊龍山文化房屋遺址為兩間相連的呂字形房屋，是由兩間近方形空間組合而成。功能需求開始轉向了以家庭為單位的生活方式，通過幾何形式呈現了建筑空間的劃分。

夏、商、西周至春秋時期，建筑由最簡單的幾何組合，進入了較高級的階段，古人發明了瓦。瓦主要作為鋪裝建筑屋頂的建筑材料，有拱形的、平的、半個圓筒形的，可防雨水、可保溫、可隔熱。瓦當是帶著有花紋垂掛圓形的擋片，用來覆蓋建筑中建筑檐頭筒瓦的前端，隨著工藝水平和人們欣賞水平的提高，瓦當由最初的素面瓦當發展為繪制有各種幾何紋樣的瓦當，如鳳紋、云紋、樹紋等。

戰國至秦漢時期，形成了木構架，斗拱被普及。斗拱中弓形的承重結構層層探出稱為拱，方形木塊墊于拱與拱之間被斗稱為，均為幾何形式，作為重要的建筑結構形式。建筑裝飾也已相當華麗，比如建筑的窗欞、欄桿。窗欞位于建筑的視覺中心點是建筑的眉眼，有許多幾何紋樣的窗欞，如十字格、斜方格等。不同的窗欞樣式蘊含有不同的審美和文化內涵，豐富了建筑立面，寄托了美好的愿望，從功能上說，也利于采光通風。

魏晉南北朝時期，佛教傳入引入了許多佛教建筑的幾何形式和裝飾紋樣，比如各類平面形式的佛塔，如河南嵩山嵩岳寺塔，十二角形的平面近于圓形，倚柱呈八角形被應用于塔底層轉角處，圓拱券應用于門楣及佛龕上，八角形被選為塔心室的平面形式。

唐宋時期，木構建筑的成熟時期，建筑裝飾與色彩的形式都獲得了很大的豐富。格子門、格子窗在宋代被大量使用，涉及的幾何紋樣包羅萬象，如球紋、古錢紋等常被應用在窗格子處。

明清時期入步了我國古建筑發展的最后階段，官式建筑中的彩畫、門窗、隔扇等的幾何和比例形式被基本定型。“長方形盒子”的故宮太和殿空間體量很大，63.96m 長，37.17m 寬，進深五間，是明清皇家舉行重大典禮的場所。中和殿為正方形空間，面闊進深均為三間，邊長24.15m，是皇帝的臨朝預備室，可閱覽奏章、召見臣子議事，面積較小。保和殿，空間為長方形，面闊九間，50m 長，進深為五間，20m 寬，是佳節之日皇帝的宴請之地，亦是殿試場所，面積適中。根據不同建筑空間的功能，采用不同的幾何形式來進行詮釋。

2 西方古代建筑的幾何形式

西方建筑起源于古希臘文明，古希臘的建筑藝術的輝煌凝結于神廟建筑。對于神廟建筑的不斷探索和發展促使多立克柱式、愛奧尼柱式、科林斯柱式三種柱式的發展和定型。柱礎、柱身、柱頭三部分的尺寸、比例、形狀在三種柱式上均不相同，以柱徑為一個單位，各柱式遵照一定的比例原則，計算出柱子各部分的尺寸，如柱頭、柱身、柱礎以及基座、山花等。這一時期的代表建筑帕提農神廟的正殿內采用了雙層疊柱的多立克柱式，運用了幾何的手法，使整體空間從視覺上開敞，并且將聳立的雅典娜女神像襯托的更加高大。

古羅馬繼承和延續了古希臘建筑的特點，在原有的嚴謹規范的三種柱式的基礎上又發展成五種柱式，即多立克柱式、愛奧尼柱式、科林斯柱式、塔司干柱式和混合柱式，并在此基礎上還創造了券柱式，后成為西方建筑的母題被一直沿用下來。在著名的馬賽魯斯劇場中，將各種柱式運用在同一座建筑中，頗為驚艷。

另外著名的古羅馬斗獸場是遵循對稱的典范，平面為長直徑187 公尺，短直徑155 公尺的橢圓形。四層圍墻，圍墻的前三層均有多立克、愛奧尼、科林斯三種柱式。三圈不同高度的環形券廊，每層80 個拱，讓人對古羅馬昔日的輝煌嘖嘖稱奇。

基督教文化繁榮的歐洲中世紀，建筑的成就被主要呈現在教堂建筑中。這一時期延續并創新了西方的古典柱式，形成了三種主要的建筑類型，分別是拜占庭建筑、羅馬式建筑、哥特式建筑。拜占庭建筑對大理石和玻璃馬賽克以及穹窿頂的大量運用形成了華麗的建筑幾何形式，比如刻有動物和植物圖案的倒呈方錐形的柱頭等。羅馬式建筑的基本要素是典型的羅馬拱券結構，是對古羅馬建筑中的幾何特征再延續，時代的創新形成了高直、狹長的教堂內部空間。哥特式建筑拱頂和花窗格設計的幾何圖形元素暗示或象征上帝的神性光輝，傳遞著教堂的宗教品質，如蘭斯大教堂的中廳空間狹長高聳，骨架結構嶙峋峻峭，向上動勢強烈。

文藝復興時期崇尚復興古希臘古羅馬的柱式和構圖要素的和諧理性，幾何造型是主要的裝飾母題。之后的巴洛克、洛可可風格裝飾至上，追求動感、熱情奔放，極盡奢華，更有各種多變的幾何形式閃爍著光澤。

18 世紀下半葉到19 世紀末，復古思潮再次興起。這一階段又出現了三個分支，分別是新古典主義、浪漫主義、折衷主義形式。所謂新古典主義即是復興古希臘、古羅馬的建筑特點，重新采用古典柱式，延續它的幾何造型和經典比例。與原來不同的是，建筑的幾何造型裝飾不只是包裹著文化內涵和充滿著象征意味的外衣，尋求功能的合理性才是它的目標。浪漫主義追求中世紀的建筑風格和特色，中世紀的穹窿頂、幾何形式的柱頭、拱頂、花窗格等被再一次升華應用。折衷主義形式在某種意義上是一種各類經典形式的復古和雜糅，它沒有固定的程式，但是講究幾何，重視比例，從而形成均衡的形式美。

3 近現代建筑的幾何形式

19 世紀中葉之后，蓬勃發展的工業革命，開創了建筑的新時代。一系列的設計創新運動如火如荼，其中包含了以分離派、新藝術運動、工藝美術運動為代表的各類藝術流派。功能和經濟被列在建筑基本原則中更為重要的位置，建筑的造型走向簡約之路。如霍爾塔設計的布魯塞爾都靈路12 號白墻黑瓦的住宅，室外裝飾部分只把煙囪、窗洞、屋頂等功能必須的部分用方形，三角形簡單的幾何圖形展現出來，室內設計同樣簡約不贅飾。20 世紀初，現代主義設計思想占主導地位，涌現了一大批現代主義思想的大師。其中格羅皮烏斯、密斯·凡德羅、勒·柯布西耶、賴特并稱現代主義四大師。現代主義建筑崇尚功能為先，推崇功能美學。基于幾何形式的建筑能夠最大限度實現建筑功能的特點，幾位大師的設計作品中也不乏幾何元素的身影。

格羅皮烏斯設計的阿爾費爾德的法古斯工廠，是世界上第一座玻璃幕墻建筑群。工廠中的建筑立面以大片連續的玻璃幕墻為主，還采用了轉角窗，并且轉角處沒有任何支撐，因其在建筑史上從未有過的建筑形態成為現代主義的開山之作。由各類長方形組成的規整簡約的幾何建筑立面，不僅使得建筑外觀干凈大方符合工廠的性格，還給建筑內部的使用帶來了許多方便，充分體現了現代主義的功能美學的特征。純粹的幾何形玻璃幕墻毫無遮擋的將大量光線引入室內。其中工廠的核心辦公主樓樓體為L 形，三角形折板屋面采用在與其相接的單層生產車間上，敷設天窗采光，生產車間大進深造成的自然光線照度不足的問題得到彌補。

巴塞羅那德國館始建于1929 年，是密斯·凡德羅的最負盛名的代表作之一。建筑包含的三個展廳和兩片水域相互交疊均為矩形的平面。大片的矩形混凝土屋頂將建筑的室內外空間分隔開來，彼此之間獨立且靈活布置的隔墻主要有“L 型”“T 型””“I型等幾種形式塑造出了獨特的灰空間，讓室內外環境似分非分，自然對話交流，聚集成連綿不斷的流動空間，雖然建筑面積不是很大，卻讓觀展之人心明眼亮，百“讀”不厭。整座展館選用簡約形體，設計師摒除掉任何多余的成分，只留下直線直角，而由此產生的方形元素在整個建筑中反復多次出現，對其精準巧妙的比例控制充滿了理性之美，如使用長寬為1:1 的方形、1:2 的矩形、1:3 的矩形以及黃金分割比的矩形。

薩伏伊別墅作為柯布西耶建筑設計生涯中最為杰出的建筑作品在1928 年設計，1930 年建成，使用鋼筋混凝土結構。1926年出版的《建筑五要素》中，柯布西耶曾提出了新建筑的“五要素”，它們是：①底層的獨立支柱。②屋頂花園。③自由平面。④自由立面。⑤橫向長窗。薩伏伊別墅正是勒·柯布西耶提出的這“五要素”的具體體現，甚至可以說是最為恰當的范例，對建立和宣傳現代主義建筑風格影響很大。薩伏伊別墅中的矩形、圓柱、弧線等，奏響了從一維到二維，再從二維到三維的美妙“樂章”。

4 結語

從古至今，傳統到現代，人們由“住”衍生出的“建筑”不斷發展變換出各種風格，形成了各種流派。無論是什么時代的建筑，哪種風格的建筑，都蘊含著各式各樣豐富的幾何圖形，不同幾何圖形的不同組合方式創造出了無數的可能性，給予了建筑多元化的美。