逆向可變車道交叉口仿真與優化

孔麗穎，馬磊霞，陳詹迪，王清洲，3，宋 倜，3

（1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401；2.河北省交通規劃設計院有限公司，河北 石家莊 050000；3.河北省土木工程技術研究中心，天津 300401）

0 引言

交叉口在城市道路中具有重要作用，其交通運行狀態影響著城市道路通行能力，也是城市路網交通效率的瓶頸所在，緩解交叉口擁堵是解決城市擁堵的關鍵。通常左轉車流也是影響交叉口通行效率與交通安全的重要因素，會加劇交叉口沖突程度，降低交叉口通行能力。因此，合理組織左轉車流對有效提高交叉口通行效率具有重要意義。針對不具有擴建左轉車道數量且左轉交通需求量大的交叉口，設置逆向可變車道是一種新的交通組織方法。利用中央隔離護欄左側出口車道車輛放行的空閑期，借用出口道的內側車道將其臨時設置成具有左轉功能的進口道，通過信號燈控制和提示措施，引導左轉車輛提前進入對向出口車道，待左轉信號綠燈亮起后，兩股左轉車流同時放行。該交通組織方法可有效提升路口左轉通行能力，在有限的交叉口空間資源前提下可同時兼顧左轉和直行車道通行效率，適用于道路空間資源有限且飽和度較高、無法通過增加車道數量和調整配時來改善交通擁堵的交叉口。

實踐證明設置逆向可變車道是提高左轉大流量交叉口通行效率的有效方式，自從我國第一條逆向可變車道投入使用，目前，國內已有數十個城市的多個交叉口推廣應用，對于改善左轉流量大的交叉口的交通擁堵問題起到了積極的作用，但設置逆向可變車道的相關理論研究落后于實踐。商振華[1]對逆向可變車道的設置條件與設置方法進行了分析，提出了逆向可變車道長度、數量與信號配時的設置方法，通過實例分析驗證了設置方法的可行性。崔凱[2]將左轉車道轉化為“單通道服務”系統，通過排隊論模型計算不同流量時逆向可變車道設置長度。周立平等[3]建立逆向可變車道設置長度最大值最小值計算模型，通過實例得到逆向可變車道長度取值范圍，相關研究為設置左轉逆向可變車道交叉口改造提供了理論支持。梁培佳[4]使用多目標優化模型，基于延誤與停車次數兩目標對信號配時進行優化；許佳佳等[5]提出了逆向可變車道的智能控制方法，該方法基于數據進行短時交通流預測，根據最小二乘法輸出最終預測結果，通過模糊神經網絡模型實現逆向可變車道的智能控制；Alhajyaseen等[6]針對可變車道的車道功能劃分提出了動態車道確定模型，以交叉口車均延誤最小為評價指標進行交叉口信號控制；Lam等[7-8]對車道轉換與交叉信控進行協同優化研究，通過構建線性規劃模型得出優化方法，仿真結果表明采用協同優化設置可變車道可以降低交叉口整體延誤。交通量大小也是影響設置逆向可變車道交叉口通行效率的主要因素之一。羅丹丹等[9]通過定量分析車輛運行指標，明確左轉車流量較小時不適合設置逆向可變車道，基于交通波動理論得到逆向可變車道設置臨界交通量，以此作為判斷是否設置逆向可變車道的依據。任其亮等[10]建立交叉口信號配時雙目標優化模型，采用模擬退火算法求解，得到此方法在高流量時對交叉口通行效率改善更加顯著。上述研究為實際交叉口可變車道長度選取和信號控制提供了依據，但多針對設置一條逆向可變車道交叉口開展研究，缺少綜合考慮逆向可變車道設置數量、設置長度、信號配時等參數變化對交叉口通行效率的影響規律方面的研究。

鑒于此，本文以設置逆向可變車道交叉口為研究對象，通過實地調研逆向可變車道交叉口參數設置及存在問題，采用VISSIM交通仿真方法，分析不同設置參數對交叉口通行效率的影響規律，進而確定設置逆向可變車道交叉口的最優設置方案和參數取值，以實現該交通組織方法的安全、高效和實用等特性。

1 逆向可變車道設置參數

為了解已設置逆向可變車道交叉口的交通參數，選取邯鄲市等多個城市的14個逆向可變車道交叉口，分別調查逆向可變車道設置數量與設置長度、交叉口類型、交叉口渠化設計、信號配時方案、交通特性等參數，厘清逆向可變車道交叉口的應用情況，匯總于表1（按照逆向可變車道設置長度排序）。

調查發現，設置逆向可變車道交叉口的運行現狀及特性為：

1）多設置在城市主干道相交的十字交叉口，進口道車道數量通常為4～6車道，左轉車輛多，出現較長時間排隊；

2）設置長度取值范圍波動較大，介于30～200 m之間，以40～50 m居多；設置長度與進口道左轉車流量之間沒有具體設置規則，設置長度與交通需求不匹配現象較普遍；

3）現有交叉口絕大多數設置1條逆向可變車道，僅有3個城市中有2條逆向可變車道的交叉口；

4）信號相位均為先左轉后直行，設置逆向可變車道后，交通信號未進行重新配時，存在左轉綠燈空放情況。

2 構建仿真基礎模型

表1 逆向可變車道設置情況Tab.1 Setting of reversing variable lane

2.1 模型建立

研究中建立設置逆向可變車道交叉口的基礎模型，依托于實地調查的邯鄲市滏東北大街與聯紡東路交叉口，其中，東進口道為4車道，北進口道為6車道，每個出口道設置2條逆向可變車道，如圖1所示。基于該交叉口的交通運行特性，采用仿真方法研究設置逆向可變車道的參數對交叉口交通特性的影響規律，并進行設置參數優化研究。

根據現場調查得到交叉口幾何特征數據，以及交叉口交通特性數據，并參照現有城市道路設計規范中參數要求[11-12]，建立VISSIM仿真基礎模型，確保仿真與實際情況具有較好吻合程度。

2.2 模型校驗

選取東、北兩個進口道的交叉口參數和交通數據進行仿真模擬，逆向可變車道開口處至停車線距離60 m；交叉口信號相位為四相位，放行方式為南北、東西對稱放行，信號周期時長為158 s，預信號提前左轉相位綠燈30 s開啟綠燈相位，提前左轉相位紅燈24 s開啟紅燈相位，黃燈時長3 s，相位方案如圖2所示，交叉口交通特性參數調查結果如表2所示。

圖1 調查路口的仿真基礎模型Fig.1 Basic simulation model

圖2 調查路口的相位配時（s）Fig.2 Phase timing（s）

邯鄲市滏東北大街與聯防東路交叉口實景圖如圖3所示，將實地調查數據輸入逆向可變車道交叉口基本模型，VISSIM仿真只選取具有四車道與六車道的東、北進口道進行分析和評價，對西、南進口道與東、北進口道作對稱設置，如圖4所示。

采用建立的調查路口仿真模型，計算交叉口延誤等參數值，并與實測值進行對比，如表3所示。對比結果表明，實測值和計算值偏差均在8%以內，仿真模型具有較好的計算精度，可用于模擬設置逆向可變車道交叉口交通運行狀況的仿真計算。

表2 進口道交通參數Tab.2 Traffic parameters of the entrance road

圖3 滏東北大街與聯紡東路交叉口實景圖Fig.3 Real view of the intersection of Fudongbei Street and Lianfang East Road

圖4 VISSIM仿真模擬Fig.4 VISSIM simulation

3 仿真方案設計

3.1 信號配時優化方法

仿真實驗采用Webster配時法對設置逆向可變車道交叉口進行配時優化，其步驟如下。

1）根據逆向可變車道車流量和設置逆向可變車道后的左轉車道車輛到達量

式中：Ln為逆向可變車道設置長度，m；lc為車長，m；la為安全停車間隔，m；T為交叉口信號周期，s；y=INT(x)為下取整函數。

式中，vi1為第i相位第1個交通流向的到達量，pcu/h。

以及左轉方向流量比計算公式：

式中，si1為第i相位第1個交通流向的飽和流率，pcu/h。

得出相應的車流量數值。

2）通過最佳信號周期計算公式：

式中：L為周期損失時間，s；Y為所有相位最大流量比之和。

得到設置逆向可變車道交叉口Webster配時方案。

3）最小左轉相位綠燈時間取決于逆向可變車道設置長度與平均車頭時距，其計算公式為

式中，hn為逆向可變車道放行時平均車頭時距，s。

4）將Webster配時方案中左轉相位時長與最小左轉相位綠燈時間進行比較，若Webster左轉相位時長大于最小左轉相位綠燈時間，則表示左轉配時可以保證逆向可變車道內車輛在左轉綠燈時間內安全駛離出口道，若Webster左轉相位時長小于最小左轉相位綠燈時間，則將Webster左轉相位時長調整為最小左轉相位時間，以保證逆向可變車道內車輛安全清空。

3.2 仿真方案設計

利用VISSIM進行仿真實驗，以車均延誤作為通行效率的評價指標，通過對比分析得到交叉口信號配時、逆向可變車道設置數量、逆向可變車道設置長度3因素為影響左轉通行效率的重要因素，設置3個仿真方案，仿真計算參數取值如表4所示。

實際中各交叉口的交通流量差異較大，而每種優化方案對不同交通流量交叉口的左轉通行效率提升程度不同，為探究設置逆向可變車道的普遍規律，對每一種仿真方案輸入不同車流量開展仿真實驗，車流量范圍為170～450 pcu/h，步長設置為20 pcu/h。

仿真實驗過程如圖5所示，依據仿真方案變動參數開展仿真實驗，實驗以延誤為評價指標分析各因素對通行效率的影響規律，以車均延誤最小為目標確定最優方案，優化設置逆向可變車道交叉口的參數。

表4 設置逆向可變車道交叉口的各方案參數取值Tab.4 Value of each plan parameter at the intersection with reversing variable lane

圖5 仿真實驗過程Fig.5 Simulation experiment process

4 仿真實驗結果分析與參數優化

4.1 設置長度值的確定

3種仿真方案的仿真結果整理匯總于圖6～圖8。

仿真實驗結果表明：

1）各方案中，不同車流量時逆向可變車道長度變化對左轉車道延誤影響差異較大。方案1中，逆向可變車道設置長度由24 m增加至96 m對左轉通行效率影響很小，當逆向可變車道設置長度達到60 m后，車道長度增加不再引起通行效率變化；低車流量時，方案2（170～330 pcu/h）和方案3（170～210 pcu/h）中隨著逆向可變車道設置長度增加將導致左轉通行效率降低，隨著車流量增大，左轉通行效率隨逆向可變車道設置長度增加呈現先增加后下降的趨勢；3種方案的交叉口中，對于特定車流量均存在一個逆向可變車道最佳設置長度，該長度使得左轉通行效率達到最高。

2）較高車流量（330 pcu/h以上）時，不同方案（逆向可變車道數、信號配時是否優化）對交叉口左轉延誤的降低程度顯著不同。設置2條逆向可變車道采用配時優化的方案（方案3）降低大車流量交叉口左轉延誤程度始終最高，所有仿真結果中，車流量為410 pcu/h時，方案1～3對應的左轉延誤下降百分比分別為48.8%、72.0%、78.8%，交叉口左轉通行效率最高。

將方案3作為設置逆向可變車道的最優設置方案，以交叉口左轉通行效率最高為標準，計算確定不同車流量對應的車道設置最佳長度如表5所示。

由表5可知，使用最優設置方案可以降低交叉口交通延誤66%～79%，設置2條逆向可變車道對大車流量的交叉口通行效率提高效果最佳，但交通組織和安全將更復雜和難以控制。

4.2 設置逆向可變車道的車流量要求

圖6 方案1時170～450 pcu/h左轉車均延誤下降百分比Fig.6 Percentage reduction in the average delay of left-turn vehicles under Plan 1 at 170～450 pcu/h

圖7 方案2時左轉車均延誤下降百分比Fig.7 Percentage reduction in average delay of left-turning vehicles in Plan 2

根據設置逆向可變車道交叉口的運行規則和控制原理，在交叉口左轉車流量較低時，無需設置逆向可變車道；當左轉車流量較大影響通行效率時，應考慮出口道時間與空間資源優化進行逆向可變車道設置。有研究表明[13]，當進口道飽和度大于0.8時，不能通過調整信號配時的方法緩解交通擁堵，故對于進口道飽和度大于0.8的交叉口通過設置逆向可變車道的方式緩解交叉口擁堵。如圖8所示，在車流量170～210 pcu/h時，車均延誤隨著逆向可變車道設置長度的增加而增加，其原因是在車流量較低時，車輛在不設置逆向可變車道的情況下也可以正常通過交叉口，逆向可變車道設置長度增加導致信號周期增大，信號延誤增加。在車流量為230 pcu/h以上時，通行效率隨車道長度增加呈現先上升后下降趨勢，其原因是逆向可變車道設置過長和過短都會導致車道中車輛飽和度較高，導致延誤上升。由此可知，左轉車流量小于230 pcu/h時，車流量過低不適合設置逆向可變車道。

因此，設置逆向可變車道需要同時滿足2個條件：1）左轉車流量大于230 pcu/h；2）進口道飽和度大于0.8。

4.3 信號控制參數優化

綜合不同設置長度的逆向可變車道對延誤的優化作用，如圖9所示，在車流量小于330 pcu/h時，采用配時優化比采用固定配時車均延誤多降低32%～40%，在車流量大于330 pcu/h時，采用配時優化比采用固定配時車均延誤多降低4%～27%，配時優化對330 pcu/h以下車流量的交叉口車均延誤改善程度更明顯，采用配時優化方案對交叉口左轉通行效率的改善程度優于固定配時方案。

根據仿真實驗結果得到主預信號控制參數的確定方法。

1）主信號控制措施

交叉口一般采用相繼放行直行相位與左轉相位的信號相序，此時逆向可變車道中的左轉車輛會與正常放行的直行車輛產生正向沖突。因此，設置逆向可變車道交叉口的相序為先左轉再直行。調整后的信號燈相序可以在時間上分離互相沖突的交通流，提升交叉口的交通安全與效率。

圖8 方案3時170～450 pcu/h交叉口車均延誤下降百分比Fig.8 Percentage reduction in the average delay of left-turn vehicles under Plan 3 at 170～450pcu/h

表5 方案3各車流量的逆向可變車道最佳設置長度Tab.5 The optimal setting length of the reverse variable lane for each traffic volume in scheme 3

2）預信號配時方法

預信號最小提前開啟時間是預信號最小提前于左轉相位綠燈開啟的時間差，其時長應保證開口處后n輛車可以全部駛入逆向可變車道中。預信號最小提前開啟時間與逆向可變車道設置長度和車速有關，計算公式為

圖9 應用不同配時方法的交叉口延誤下降百分比Fig.9 Percentage of traffic delay descent at intersections with different timing methods

式中：ti為第i輛車相對于第i-1輛車所需的反應時間，s；v1為駛入逆向可變車道的首車在其中的平均行駛速度，m/s；t1為首車駕駛員對預信號變化的反應時間，s。

為保證逆向可變車道中車輛可以在左轉相位綠燈結束前全部清空，預信號需要在左轉相位綠燈結束前開啟預信號紅燈，預信號最小提前關閉時間的計算公式：

式中：tn為經過預信號停車線的末車駕駛員對預信號變化的反應時間，s；vn為經過預信號停車線的末車在車道中的平均車速，m/s；td為出于安全考慮預留的通行時間，須大于4 s。

5 結語

1）不同車流量時逆向可變車道長度變化對左轉車道延誤影響差異較大。低車流量時，逆向可變車道設置長度增加將導致左轉通行效率降低，隨著車流量增大，左轉通行效率隨逆向可變車道設置長度增加呈現先增加后下降的趨勢。

2）較高車流量（330 pcu/h以上）時，逆向可變車道數量和信號配時優化對交叉口左轉延誤的降低程度顯著增加。設置2條逆向可變車道采用配時優化的方案交叉口通行效率最高，可以降低交叉口交通延誤66%～79%。

3）確定了逆向可變車道的設置條件，提出主信號相位配時優化控制策略，以及預信號開啟時間與關閉時間的計算方法，為逆向可變車道交叉口設置提供參考和依據。