基于描述性和有限元計算的散貨船結構優化設計

鄭 力

（渤海船舶職業學院，遼寧 葫蘆島 125105）

近年來，HCSR規范成為油船與散貨船設計的主要依據，該規范要求非常苛刻，這使得油船和散貨船的結構優化方法變得尤為重要。考慮船體強度時，一般考慮縱向強度、橫向強度和局部強度，還需要考慮載荷的隨機性和不均勻性、建造材料強度不同，分析計算的誤差等[1]。由此可見，船舶結構強度計算非常復雜，要實現更精確的強度計算就需要借助計算機，現在船體結構強度計算與校核中已經開始廣泛地使用有限元直接計算技術。借助有限元分析軟件可以得到船體構件的實際應變，可以計算出重要構件參數情況，有限元是目前船體強度領域內最完善、最精確的方法[2]。HCSR總結了各大船級社在有限元直接計算技術上的成功經驗，隨著造船工程師進行大量的實船校核和分析，其適用性更加寬廣和準確性更加精確[3]。在船體區域結構強度直接計算中，多采用“三艙段”有限元分析方法，重點分析船舯貨艙區域主要構件的強度，為防止邊界條件對計算結果的影響，HCSR規范要求校核船舯貨艙區前后各1/4 L范圍內的三維全寬有限元模型[3]。目前基于有限元直接計算的船舶局部結構優化和優化算法研究非常成熟，如板梁組合模型直接計算方法和交叉梁系直接計算方法的研究[4]，如選取部分工況進行有限元直接計算，再選取最危險工況進行校核的研究等[5]；但是缺乏基于描述性計算方法的結構優化與基于有限元直接計算方法的結構化之間的對比研究，有基于描述性和有限元計算的油船結構優化設計的研究[6]，現在對一艘58 000t散貨船進行艙段有限元建模，根據HCSR規范設定相對應的邊界條件、選取實際所受到的載荷，進行描述性計算和有限元計算，進行中橫剖面結構優化[7]以及有限元艙段結構優化，最后將兩種優化方法進行對比分析。

1 結構有限元方法

隨著計算機軟件的發展誕生了一種有效的數值計算方法——有限元分析法，它適應性強、效率高，已經成為解決復雜工程分析計算必不可少的工具，在很多領域得到廣泛使用。

1.1 結構有限元的基本思想

有限元方法（Finite Element Method，FEM）的基本原理是將所面對復雜的難以通過簡單數學模型求解的問題，通過求解域劃分為一系列單元，節點聯接不同的單元。單元節點量通過選取特定函數關系通過插值法求得單元內部點的需要確定的量。

1.2 結構有限元基本原理

船舶結構有限元分析是涉及連續介質力學問題的有限元法，以彈性力學有限元法為基礎，加入有限元位移法的基本理論和基本要領。彈性范圍內結構有限元的建立基礎是廣義虎克定律。

結構有限元基本方程：

1.3 船體結構有限元概述

船舶結構有限元分析法將整個船體結構離散為能精確模擬其承載模式和變形情況的有限單元，這樣可以盡最大可能描述船體結構的細節，真實表達各個構件之間的關系。最后，通過有限元分析求解，可以得到各構件和區域的變形與應力。有限元法是目前船舶領域對于船體強度分析最完善、最能精準預測不同的載荷對船體結構所產生的不同影響的分析方法，通常情況下強度直接計算有以下三種方法：

（1）整船分析，是為了獲得船體結構應力和變形的整體分布情況。

（2）艙段分析，是為了獲取船舯區域艙段應力和變形的分布情況。

（3）局部分析，是為了獲取關鍵部位的應力情況。

2 HCSR規范與CCS強度計算指南的主要區別

2.1 模型范圍比較

HCSR規范中模型范圍是中間3個完整貨艙即1+1+1三艙段模型，而CCS強度計算指南中模型范圍是1/2+1+1/2的艙段模型，相差2個半艙，差異存在的原因主要表現在以下3個方面：

（1）在艙段有限元分析過程中，在HCSR中要求是被評估的貨艙足夠遠的遠離邊界，比CCS中的模型更為合理。

（2）為了和在整船中的情況相類似，在三艙段的兩端設置橫艙壁，使中間艙能夠得到相似的變形。

（3）采用三艙段可以方便應用剪力和彎矩的調整程序，從而獲得正確的分布。

HCSR所采用的整個型寬模型是為了減少非對稱載荷工況分析過程中的失誤。

2.3 建模要求比較

按照HCSR規范建模時，船體模型的板和筋盡量遵循實際的結構系統，這樣可以確保更精確的結構響應，同時也使提取應力更為方便。在建模上CCS與HCSR有很多地方不同，HCSR規范對于局部構件有細化的要求和衡準，而CCS指南則沒有這方面的規定。

2.4 邊界條件比較

HCSR協調共同結構規范中模型的獨立節點剛性連接見表1。

表1 兩端的剛性關聯

兩端面獨立點的支撐情況見表2。

表2 獨立點的支撐條件

CCS直接計算中的邊界條件和約束情況明顯與上者不同，在進行有限元分析時要合理模擬計算模型的實際邊界條件，以消除邊界條件的不準確而帶來的計算結果不準確。

2.2 計算工況比較

按照不同的裝載情況，HCSR把散貨船的計算工況分為3大類，第一類是用于BC-A類船舶兩邊裝貨而中間為空艙的隔艙裝載，這種情況考慮剪力分析和彎矩分析；第二類適用于BC-A類兩邊貨艙為空艙而中間裝貨的裝載，在此情況，剪力分析和彎矩分析；第三類適用于BC-B和BC-C類船舶的剪力分析和彎矩分析。而CCS則分為6種工況和3種附加工況與上者明顯不同。

2.5 設計載荷比較

HCSR中用等效設計波來表達設計載荷，用等效設計波來模擬波浪側向及船體梁受到的波浪載荷。船體梁載荷被看作是由靜水和波浪引起的垂向剪力和彎矩，還包括波浪所產生的水平彎矩，而CCS直接計算中的設計載荷主要包括：貨物自身產生的壓力；靜水壓力和波浪動壓力；靜水彎矩、波浪彎矩和極限彎矩組成的端面彎矩。

3 結構強度計算

3.1 描述性規范計算

使用CCS船級社軟件海虹之彩完成規范計算，主要計算結果見表3。

表3 船體梁極限強度

3.2 有限元直接計算

典型工況1整體位移云圖見圖1。

圖1 工況1整體位移云圖

有限元屈服校核結果見表4。

表4 有限元屈服校核結果

在需要細化區域建立細化模型，最終使得細化分析和屈曲校核結果全部合格。

4 計算結果對比分析

4.1 船體梁強度構件對比分析

船體梁構件主要包括主甲板、舷側外板、外底板、頂邊艙斜板、底邊艙斜板及雙層底縱桁等。本船結構設計滿足HCSR描述性要求。對計算結果進行統計，見表5。

表5 局部強度要求值與實際值對比表

可以看出除部分舷側外板、頂邊艙斜板、底邊艙斜板和雙層底縱桁外都有3 mm以上的余量。分析原因主要是由于散貨船結構形式所決定的。單甲板大開口船型為了保證總縱強度的要求，甲板處的結構需要較大的尺寸，但從貨物載荷分布看，越靠近甲板載荷越小，所以會出現要求值雖然很小但是實際值會很大的情況。

有限元屈服屈曲計算結果見表6。經統計發現，船體梁構件中除內底板和底邊艙斜板有較大的余量外，其余構件都在許用臨界值附近。

表6 有限元強度屈服屈曲計算結果

通過對表5和表6進行綜合對比總結船體梁構 件尺寸的決定性計算要求見表7。

表7 對比總結船體梁構件尺寸的決定性計算要求

綜上對于58 000 t散貨船即Handymax這種類型的船舶，有限元計算要求主要對外底板和靠近貨艙兩端的雙層底縱桁有決定性作用。分析原因主要是由于規范的描述性要求是基于梁理論的簡化公式，無法考慮三維剛架結構之間的相互作用，從計算結果對比可以看出這種相互作用的主要影響出現在雙層底區域。同時從計算結果中發現，局部強度對貨艙內底板具有決定性，本船內底板厚度存在3 mm的余量，可以考慮在保證總縱強度的前提下減小這部分的余量。

4.2 橫向主要支撐構件對比分析

Handymax船型由于主尺度較小，規范描述性要求對橫向框架的要求很小，滿足規范最小厚度的要求即可。大于最小厚度的要求是在有限元計算下得到的，框架實際板厚見圖2、圖3。

圖2 頂邊艙強框架厚度

圖3 底邊艙強框架厚度

對于Handymax船型，頂邊艙、底邊艙的板厚要求比較規范并沒有增加很多，雙層底實肋板的變化較多，都呈現一個貨艙中要求大，貨艙兩端要求小的趨勢。分析原因主要是貨艙兩端剛度大，相對的艙中的變形會更大一些，所以強度問題會更嚴重。同時在底邊艙下折角處是高應力集中區域，導致折角處較艙中心板厚要求相對更大，從圖3可以看出。

4.3 計算結果分析及結論

通過對該船進行強度規范計算和有限元計算進行優化設計。計算結果表明，對于這種淺吃水肥大型散貨船，由于規范計算中為滿足總縱彎曲強度的要求，不少構件尺寸增大了很多，因此應用有限元法進行屈服強度校核時，發現絕大部分構件均能滿足衡準要求，而且，大部分構件的屈服強度還有很大的余量，只有很少量的桿單元，類似舷側肋骨的面板和底邊艙肋板的面板等，需要進行補強。而在進行屈曲強度校核時，發現船底外板、底斜板、頂斜板、船底縱桁以及橫向支撐構件不滿足衡準要求的比較多，需要進行補強。

5 結語

根據58 000 t散貨船的詳細設計圖，對該船進行了有限元建模與強度校核計算。該船基于HCSR對船舯三個艙段結構進行了描述性和有限元直接計算研究，并得到結論。

（1）雖然HCSR采用了先進的波浪載荷技術，使外載荷的計算更趨合理，但是卻增加了外載荷計算的工作量，如果沒有CCS-tools等軟件參與計算，HCSR直接計算分析幾乎是不可能完成的。

（2）HCSR采用的是船舯區域3個貨艙全寬三維有限元模型，且只需較核中間貨艙各構件的強度，這樣做的目的既消除了邊界條件對計算結果的影響又考慮載荷不對稱的情況。