直流頻率限制器對低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響

陳 宇，姚 岳，李俊杰，秦文龍，饒曙勇，劉 娟，陳 雯

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南 昆明 650011；2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；3.中國能源建設(shè)集團(tuán) 云南省電力設(shè)計院有限公司，云南 昆明 650000）

0 引言

在能源轉(zhuǎn)型和科技進(jìn)步的推動下，電力系統(tǒng)將逐步演變?yōu)檫m應(yīng)高比例可再生能源和高比例電力電子設(shè)備的新型電力系統(tǒng)[1]。在我國2030年“碳達(dá)峰”、2060年“碳中和”[2]愿景下，相關(guān)學(xué)者也在設(shè)計和研究極高比例可再生能源下電力系統(tǒng)的發(fā)展路徑[3]。

大規(guī)模新能源發(fā)電并網(wǎng)會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性帶來影響。有研究表明，非同步電源與系統(tǒng)頻率相互解耦，不能在有功擾動時為系統(tǒng)提供慣量支撐；所以，隨著高比例新能源的接入，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性將趨于惡化[4]。事后分析與仿真驗證結(jié)果證明，可再生能源的脫網(wǎng)與低慣量支撐，是國內(nèi)外多次大停電與頻率跌落事故的主要原因[5-7]。

文獻(xiàn)[8]針對大規(guī)模風(fēng)電接入引起的系統(tǒng)慣量支撐不足，建立了風(fēng)電參與的頻率響應(yīng)模型，并提出了基于選擇函數(shù)的風(fēng)電機組新型虛擬慣量綜合控制方法。由于文中沒有考慮機組疲勞的影響，所以模型穩(wěn)定性尚待商榷。

文獻(xiàn)[9]提出了一種考慮換流器直流母線調(diào)節(jié)能力的綜合慣量頻率響應(yīng)模型。結(jié)果表明，將網(wǎng)絡(luò)頻率調(diào)節(jié)特性與換流器控制參數(shù)聯(lián)系起來的模型可以提高系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了儲能–傳統(tǒng)調(diào)頻電源聯(lián)合運行模型，研究了儲能配合傳統(tǒng)調(diào)頻電源的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略與方法。

文獻(xiàn)[11,12]建立了獨立儲能的市場出清模型。結(jié)果表明，儲能在保證系統(tǒng)調(diào)頻能力的同時，還可以提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性。

文獻(xiàn)[13]研究了直流頻率限制器（frequency limit control，F(xiàn)LC）參與調(diào)頻及其參數(shù)對頻率穩(wěn)定的影響；分析了在含水電機組的送端系統(tǒng)中，F(xiàn)LC對頻率穩(wěn)定的影響。仿真實驗表明，在有功擾動時，F(xiàn)LC能有效抑制頻率峰值。

為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性，文獻(xiàn)[14]考慮了風(fēng)電調(diào)頻備用能量法，并提出了一種將風(fēng)電調(diào)頻和系統(tǒng)穩(wěn)定性納入優(yōu)化目標(biāo)的方法。

云南電網(wǎng)新能源占比逐漸增加。同時，云南電網(wǎng)與南方電網(wǎng)異步互聯(lián)后，電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)機理發(fā)生變化。針對這種情況，本文采用FLC參與系統(tǒng)調(diào)頻的模型，分析FLC在不同擾動下系統(tǒng)頻率的變化情況；研究了基于慣量支撐的頻率響應(yīng)曲線；以云南電網(wǎng)為研究對象，驗證FLC參與調(diào)頻的有效性。

1 FLC控制模型

在AC/DC混合系統(tǒng)中，通過直流功率的快速控制可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過FLC可以實現(xiàn)在頻率變化時的直流功率大范圍調(diào)整，這對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定起著重要作用[15]。

FLC的原理圖如圖1所示。直流整流側(cè)的頻率信號經(jīng)過死區(qū)、濾波環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)和功率限制環(huán)節(jié)，計算后得到直流調(diào)制輸出信號[16]。圖1中，Tf為濾波器時間常數(shù)；KHP為比例增益；KHI為積分增益；ΔPmax、ΔPmin分別為直流功率調(diào)制量的上下限。

圖1 直流頻率限制器控制框圖Fig.1 Control block diagram of DC frequency limiter

考慮到系統(tǒng)頻率控制的需求，F(xiàn)LC要具有有功擾動下的調(diào)頻功能，并需避免頻繁動作。因此，云南電網(wǎng)FLC采用“大死區(qū)+無差調(diào)節(jié)+頻率復(fù)歸”的邏輯來控制頻率的大范圍波動。

FLC邏輯分為2類：反向頻差復(fù)歸模型和積分負(fù)反饋復(fù)歸模型[17]。

1.1 反向頻差復(fù)歸模型

圖2所示為反向頻差復(fù)歸模型。圖2中，Δf為系統(tǒng)頻率偏差；+f表示上死區(qū)，–f表示下死區(qū)；KP和KI分別為比例和積分環(huán)節(jié)系數(shù)。

圖2 反向頻差復(fù)歸控制模型Fig.2 Reverse frequency difference reset control model

當(dāng)系統(tǒng)的頻率偏差Δf>+fH時，由于限幅的原因，Δx2和ΔP2值為0；故直流功率可以由下式確定：

當(dāng)頻率偏差Δf >+fH時，x1和ΔP1隨之增加，從而直流功率也將逐漸增大。

由式（1）可知，dx1/dt為負(fù)，F(xiàn)LC進(jìn)入復(fù)歸環(huán)節(jié)，x1不斷減小至0，直流功率也將恢復(fù)至Pref。此過程稱為FLC的復(fù)歸過程。

當(dāng)頻率偏差達(dá)到反向死區(qū)的閾值時，Δx1和ΔP1因限幅而變?yōu)?；式（1）中x1和ΔP1變?yōu)閤2和ΔP2，–fH變?yōu)?fH。直流頻率的復(fù)歸過程同理。

1.2 積分負(fù)反饋復(fù)歸模型

圖3所示為積分負(fù)反饋復(fù)歸模型。

圖3中，控制邏輯1為：當(dāng)|x1|≥0.005 Hz時，F(xiàn)LC延遲100 ms啟動；當(dāng)|x1|<0.005 Hz時，x2強制輸出為 0?？刂七壿?2為：當(dāng)x2≠0，選擇信號x3；當(dāng)x2=0時，延遲60 s后選擇信號x6。

圖3 積分負(fù)反饋復(fù)歸模型Fig.3 Integral negative feedback reversion model

當(dāng)頻率偏差Δf >+fH時，直流功率由式（2）確定。

式中：T為積分時間常數(shù)；K為復(fù)歸系數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)頻率增大并且頻率偏差超過FLC正向死區(qū)的閾值時，F(xiàn)LC在100 ms后啟動：選擇信號x3作為控制信號，增大ΔP的同時不斷增大值[17]。

當(dāng)系統(tǒng)頻率偏差恢復(fù)到上下死區(qū)以內(nèi)時，控制邏輯2經(jīng)過60 s延時選擇x6信號作為輸入，進(jìn)入負(fù)反饋環(huán)節(jié)；FLC進(jìn)入復(fù)歸過程，通過不斷降低x5直至為0，使得PLD恢復(fù)到Pref。

云南電網(wǎng)異步互聯(lián)后，4條回路采用反向頻差復(fù)歸模型控制，5條回路采用積分負(fù)反饋復(fù)歸模型控制。

2 低慣量電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)機理

2.1 電力系統(tǒng)慣量

電力系統(tǒng)慣量反映的是電力系統(tǒng)保持當(dāng)前運行狀態(tài)不變、抵御功率波動的能力。

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)主要由同步機組、異步電動機和其他負(fù)荷組成；這種結(jié)構(gòu)使系統(tǒng)具有充裕的慣量[18]。隨著高比例新能源的接入，系統(tǒng)慣量支撐逐漸減小。

新能源電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4中，大量新能源機組通過虛擬同步發(fā)電機（virtual synchronous generator，VSG）為系統(tǒng)提供虛擬慣量。

圖4 新能源電力系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of new energy power system

系統(tǒng)總體慣性大小，可采用系統(tǒng)等效慣性常數(shù)或系統(tǒng)運行機組總動能來描述[19]。

系統(tǒng)等效慣性常數(shù)等于各同步機組的慣性時間常數(shù)的加權(quán)平均值，其體現(xiàn)了系統(tǒng)所有發(fā)電機組（包括新能源機組）的平均慣性常數(shù)。

系統(tǒng)運行機組總動能等于處于運行狀態(tài)的同步機組的慣性常數(shù)加權(quán)和。處于運行狀態(tài)的機組越多，系統(tǒng)運行機組總動能越大。所以，系統(tǒng)運行機組總動能指標(biāo)不僅可以體現(xiàn)系統(tǒng)的總體慣性水平，還可以反映系統(tǒng)的開機規(guī)模。該指標(biāo)可表示為：

式中：Eksys為包括風(fēng)、光等新能源機組的系統(tǒng)總動能；Hi為系統(tǒng)同步機組i的慣性常數(shù)；SN,i為同步機組i的額定容量；xi和xw分別為該機組的啟停狀態(tài)（1為運行，2為停運）；Hw和SN,w分別為新能源機組w的慣性常數(shù)和額定容量；m、n分別為同步機組和新能源機組的數(shù)量。

不同裝機容量的慣量值不同，在系統(tǒng)發(fā)生擾動時為系統(tǒng)提供的慣量大小也不同。通過Eksys可以計算出系統(tǒng)的理論慣量，可用等效慣性常數(shù)表示為：

式中：Ss為系統(tǒng)總?cè)萘俊?/p>

2.2 高比例新能源電網(wǎng)頻率響應(yīng)機理

系統(tǒng)慣性水平?jīng)Q定了電力系統(tǒng)的響應(yīng)能力。

將電力系統(tǒng)等值為一臺同步機組，采用轉(zhuǎn)子運動方程描述系統(tǒng)的有功–頻率調(diào)節(jié)特性[20]：

式中：Hsys為等效慣性常數(shù)，表示系統(tǒng)慣性總體水平；t為時間；fCOI為系統(tǒng)慣性中心頻率；Pm和Pe分別為機械功率和電磁功率；D為阻尼系數(shù)。

擾動發(fā)生后，初始時刻對應(yīng)的有功不平衡功率最大。系統(tǒng)最大頻率變化率為

圖5所示為不同慣量水平下系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線。從公式（6）及圖5可以看出，系統(tǒng)擾動后的最大RoCoFmax與有功不平衡成正比，與系統(tǒng)慣性常數(shù)成反比。有功功率擾動越大、系統(tǒng)慣性越低，則系統(tǒng)頻率偏差越大。

圖5 不同慣量水平系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線Fig.5 Frequency response curves of systems with different inertia levels

系統(tǒng)頻率響應(yīng)時序圖如圖6所示。系統(tǒng)受擾動后，其頻率極值偏差隨系統(tǒng)慣性水平和一次調(diào)頻能力的降低而增大。由圖6可以看出，快速調(diào)頻可以使頻率偏差穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

圖6 系統(tǒng)頻率響應(yīng)時序圖Fig.6 System frequency response sequence diagram

FLC響應(yīng)快速，其作用時間與慣量響應(yīng)時間有重合部分。雖然慣量響應(yīng)和FLC具有響應(yīng)時間不同、能量來源和大小不同以及響應(yīng)變量不同的區(qū)別，但在維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定方面，二者缺一不可。慣量高的系統(tǒng)需要少量FLC容量來維持系統(tǒng)安全，而低慣量電力系統(tǒng)需要大量FLC容量參與調(diào)頻輔助服務(wù)。為維持系統(tǒng)頻率偏差保持在允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)要有足夠的慣性水平、備用容量和調(diào)節(jié)速率。

云南電網(wǎng)與南方主網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)。聯(lián)網(wǎng)后的頻率響應(yīng)過程如圖7所示。考察圖7：除常規(guī)同步機組外，直流FLC作為重要的調(diào)頻手段參與系統(tǒng)一次調(diào)頻。直流FLC響應(yīng)速度最快且調(diào)節(jié)性能好，是云南電網(wǎng)一次調(diào)頻的支撐。在目前運行方式下，已建成的特高壓直流FLC動作死區(qū)為0.15 Hz，其他超高壓直流FLC動作死區(qū)為0.14 Hz。

圖7 云南異步聯(lián)網(wǎng)后頻率響應(yīng)過程Fig.7 Frequency response process after Yunnan asynchronous networking

3 FLC參與調(diào)頻仿真分析

為研究FLC調(diào)節(jié)容量對系統(tǒng)低頻穩(wěn)定性的影響，以云南電網(wǎng)為研究對象，通過仿真軟件PSD-BPA進(jìn)行時域仿真實驗，分析在不同的典型新能源滲透率和FLC調(diào)節(jié)容量條件下，F(xiàn)LC參與調(diào)頻的有效性。

3.1 算例系統(tǒng)介紹

3.1.1 電網(wǎng)裝機情況

云南電網(wǎng)電源總裝機規(guī)模103.400 GW，其中火電裝機15.110 GW，水電裝機75.560 GW，風(fēng)電裝機8.810 GW，光伏裝機3.930 GW；新能源裝機規(guī)模占比12.3%。

由式（3）和式（4）可計算出系統(tǒng)總動能Eksys以及系統(tǒng)理論慣量值Hsys。

不同新能源出力占比下，系統(tǒng)開機規(guī)模及慣性水平如表1所示。

表1 云南電網(wǎng)2022年出力情況及慣性水平Tab.1 Output and inertia level of Yunnan power grid in 2022

3.1.2 直流FLC備用規(guī)模

云南電網(wǎng)通過9回直流與南方電網(wǎng)主網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)運行，直流送電通道能力38.600 GW。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生直流閉鎖故障或持續(xù)換相失敗時，則云南電網(wǎng)內(nèi)存在大量功率富余，此時需通過直流 FLC快速調(diào)制直流功率，抑制電網(wǎng)頻率波動。

在云南電網(wǎng)中，對于已建成的各直流通道，如金中直流、魯西常直等，要求其直流功率下調(diào)容量需達(dá)到 50%。直流功率上調(diào)容量則考慮了 4類方案：

（1）FLC無上調(diào)，0MW；

（2）金中直流 20%+魯西常直 20%，共1.040 GW；

（3）金中直流 20%+魯西常直 20%+牛從直流10%，共1.680 GW；

（4）金中直流 20%+魯西常直 20%+牛從直流10%+新東直流20%，共2.680 GW。

3.2 不同新能源滲透率下頻率穩(wěn)定計算結(jié)果分析

計算條件：以“8+3”新能源全部投產(chǎn)的2022年為計算水平年；取新能源滲透率分別為 10%、20%、30%、40%、50%的5個運行場景；同時，考慮不同的直流FLC備用規(guī)模。

計算目標(biāo)：對系統(tǒng)發(fā)生電源損失、直流閉鎖2類故障進(jìn)行頻率穩(wěn)定計算。

3.2.1 電源損失

考慮直流FLC上調(diào)備用容量分別為0 GW、1.040 GW、1.680 GW、2.680 GW。

為保留FLC上調(diào)備用容量，考慮系統(tǒng)故障后損失電源容量分別為1.0 GW、1.5 GW、2.0 GW、2.5 GW。

在以上條件下，不同新能源出力比例時的系統(tǒng)頻率偏差曲線圖8所示。

圖8 不同新能源占比時失去電源后系統(tǒng)最大頻率偏差Fig.8 Maximum frequency deviation of the system after loss of power with different proportion of new energy

由圖8可以看出：預(yù)留直流FLC調(diào)節(jié)容量對系統(tǒng)低頻穩(wěn)定問題改善非常顯著。在直流FLC下調(diào)容量僅開放1.0 GW條件下，當(dāng)新能源滲透率達(dá)到50%時，失去2.0 GW電源后系統(tǒng)最低頻率仍然高于49.2Hz，滿足第一輪低頻減載不動作要求。

考慮云南電網(wǎng)已建成的直流FLC均具備向下調(diào)節(jié)50%的能力，因此可以認(rèn)為：針對電源損失故障，電網(wǎng)低頻穩(wěn)定問題與新能源滲透率相關(guān)性不強。

3.2.2 直流閉鎖

分別考慮直流FLC上調(diào)備用容量為0 GW、1.040 GW、1.680 GW、2.680 GW，系統(tǒng)故障后損失電源容量為1.0 GW、1.5 GW、2.0 GW、2.5 GW情況。此條件下，不同新能源出力比例時的系統(tǒng)頻率偏差曲線如圖9所示。

圖9 不同新能源占比時直流閉鎖后系統(tǒng)最大頻率偏差Fig.9 Maximum frequency deviation of system after DC blocking with different proportion of new energy

由圖9可以看出：預(yù)留直流FLC調(diào)節(jié)容量使系統(tǒng)高頻穩(wěn)定問題得到改善；但是，受限于直流過負(fù)荷能力，所能開放的直流上調(diào)容量僅有4個方案，系統(tǒng)高頻穩(wěn)定問題仍較為突出。當(dāng)新能源滲透率逐步升高至超過 30%且發(fā)生大容量直流閉鎖時，系統(tǒng)最高頻率可能已越過50.6 Hz。新能源滲透率達(dá)到50%時，若直流FLC上調(diào)容量僅1.04 GW，則當(dāng)直流閉鎖容量達(dá)到2.5 GW時，系統(tǒng)最高頻率已高于 50.8 Hz——這將觸發(fā)第一輪高周切機動作，不滿足要求。

進(jìn)一步分析直流FLC上調(diào)備用容量與不同直流閉鎖功率對系統(tǒng)最高頻率偏差之間的影響，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同直流FLC上調(diào)容量時直流閉鎖后系統(tǒng)最大頻率偏差Fig.10 Maximum frequency deviation of system after DC blocking when different DC FLC is up-regulated

云南電網(wǎng)現(xiàn)運行的直流最大單極閉鎖容量為2.5 GW。由圖10可知，當(dāng)直流FLC上調(diào)備用容量為1.04 GW時，為避免最大直流單極閉鎖后系統(tǒng)最高頻率超過 50.8 Hz、第一輪高周切機不動作，則新能源最大滲透率不宜超過40%。直流FLC上調(diào)備用容量進(jìn)一步提高，將有利于系統(tǒng)高頻穩(wěn)定性提升。

小結(jié)：新能源滲透率的增加，會對電壓等多種參數(shù)的穩(wěn)定造成影響。以保證頻率穩(wěn)定為目標(biāo)，本文在所建立的電力系統(tǒng)動態(tài)等值模型基礎(chǔ)上，通過參數(shù)辨識得到電力系統(tǒng)故障下，不同新能源滲透率下的電壓跌落水平，并分析了不同電壓跌落下模型的適用范圍，最終得出最佳新能源滲透率。

3.3 FLC參與調(diào)頻有效性驗證

為驗證通過FLC調(diào)節(jié)容量來提高系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)能力的可行性和有效性，以新能源占比 40%時系統(tǒng)失電2.0 GW情況為例，分析不同F(xiàn)LC調(diào)節(jié)容量下頻率響應(yīng)情況，結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同F(xiàn)LC容量下系統(tǒng)頻率變化曲線Fig.11 Frequency change curve of the system under different FLC capacities

由圖11可知，在不同的FLC調(diào)節(jié)容量情況下，系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線最低點不同。當(dāng)FLC調(diào)節(jié)容量為0 GW時，最低點頻率為49.18 Hz，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)調(diào)節(jié)FLC容量為1.5 GW時，系統(tǒng)最低點頻率為49.74 Hz，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由此，驗證了在系統(tǒng)發(fā)生故障時，F(xiàn)LC對系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)積極作用的可行性和有效性。

4 結(jié)論

在考慮新能源滲透率和云南電網(wǎng)異步互聯(lián)后故障類型的基礎(chǔ)上，本文提出了FLC參與調(diào)頻的方法，分析了 FLC參與系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)的控制模型，提出了運用于云南電網(wǎng)的2種數(shù)學(xué)模型。結(jié)論如下。

（1）云南直流 FLC備用容量對于保障系統(tǒng)一次調(diào)頻能力、提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性具有重要意義。針對云南電網(wǎng)運行實際條件，建議直流 FLC上調(diào)、下調(diào)備用容量不低于1.0 GW。

（2）對于云南電網(wǎng)，考慮到實際運行中預(yù)留1.04 GW直流FLC上調(diào)備用容量時，可抵御的最大直流閉鎖容量已能達(dá)到2.5 GW，所以建議近期新能源滲透率不超過40%；進(jìn)行遠(yuǎn)期建設(shè)規(guī)劃時，需結(jié)合新能源裝機投產(chǎn)規(guī)模，考慮適時調(diào)整直流FLC上調(diào)備用容量，以提升系統(tǒng)可接納的新能源滲透率。

（3）系統(tǒng)頻率響應(yīng)的機理與新能源滲透率并無直接聯(lián)系。所以，隨著新能源裝機容量大幅提升并擠占同步電源供電空間后，由于系統(tǒng)慣量下降，在相同直流 FLC備用水平下，更低的新能源滲透率也能達(dá)到相同擾動功率后的最大頻率偏差。