基于有限元模型的500 kV變壓器直流偏磁特性分析

樊 貝，杜 龍，王大江

（1.國網江蘇省電力有限公司 宿遷供電分公司，江蘇 宿遷 223800；2.國網江蘇省電力有限公司 電力科學研究院，江蘇 南京 211103）

0 引言

隨著我國特高壓直流輸電技術日趨成熟，以及大批特高壓直流工程的建成投運，我國中西部清潔電力能源通過特高壓直流電網源源不斷地被輸送到東部負荷中心，為我國經濟社會發展和電網安全穩定運行提供了重要的保障[1,2]。

特高壓直流輸電方式雖然在長距離、大容量輸電方面表現出明顯的優勢，但是其大量使用也帶來一些負面影響，其中單極運行時導致換流站附近中性點接地變壓器發生直流偏磁的問題日益突出[3-5]。目前，國內外已有多起因直流偏磁引起的電網故障發生[6,7]。

此外，太陽等離子風的動態變化與地磁場相互作用產生的磁暴會引起地磁感應電流[8,9]。該電流可視為準直流，也會使變壓器中產生直流偏磁。因此，系統地對變壓器直流偏磁特性進行深入研究具有重要的意義。

目前，關于變壓器直流偏磁的研究主要集中在變壓器模型搭建、勵磁電流特性及直流偏磁抑制措施等方面。文獻[10]建立了一種不同鐵心結構的電路–磁路耦合模型；通過耦合計算，實現了對不同鐵心結構變壓器直流偏磁特性的仿真研究。文獻[11]針對單相自耦變壓器，通過串聯激勵方式進行了直流偏磁實驗研究，分析了變壓器在直流偏磁下的磁滯及勵磁特性。文獻[12]基于單相變壓器模型試驗，分析了直流偏磁對變壓器產生的影響，同時提出一種利用兩相磁性材料抑制變壓器直流偏磁的方法。

以上研究大多針對小容量的變壓器，且進行了很多簡化設計。目前，針對大容量變壓器進行詳細直流偏磁特性的研究很少。

本文結合500 kV單相自耦變壓器實際參數，利用Ansys/Maxwell 2D有限元分析軟件進行了等比例建模，針對直流偏磁時變壓器內部磁場變化規律、勵磁電流特性以及空載損耗進行了仿真分析研究。

1 變壓器直流偏磁產生機理及影響

變壓器直流偏磁的產生機理及影響在很多文獻中都有詳細闡述[13-15]。變壓器直流偏磁是一種異常工作狀態，主要由特高壓直流技術的使用或太陽磁暴的地磁電流引起。

當特高壓直流輸電以單極大地方式運行時，換流站附近中性點接地變壓器的繞組中會流入較大的直流電流。該電流在變壓器鐵心中會產生直流磁通，并與交流磁通非線性疊加，進而引起復雜的電磁效應，導致變壓器鐵心半波飽和、勵磁電流波形畸變等。

特高壓直流輸電對變壓器的影響如圖1所示。

圖1 特高壓直流輸電對變壓器影響Fig.1 Effect of UHVDC transmission on transformers

變壓器直流偏磁產生機理如圖2所示。由圖2可知，當變壓器處于正常工作狀態時，勵磁電流基本處于鐵心磁化曲線線性區，理論上其磁通波形、勵磁電流波形都為標準正弦波，如圖2中實線所示。當變壓器繞組中存在直流分量時，鐵心中會產生直流磁通，疊加后總磁通曲線向上偏離橫軸；同時，勵磁電流也進入鐵心磁化曲線飽和區。隨著勵磁電流增大，波形發展成為類似尖頂波的畸變波形，并不再是對稱的正弦波[16]，如圖2中虛線所示。

圖2 變壓器直流偏磁產生機理Fig.2 Generation mechanism of transformer DC bias

直流偏磁的存在，會導致變壓器的勵磁電流由鐵心磁化曲線的線性區進入飽和區。勵磁電流發生畸變后，其除了含有基波分量外，還包含豐富的奇偶次諧波；這將導致電壓發生畸變率增大，變壓器鐵心損耗增加[17]。直流偏磁會引起變壓器鐵心磁通密度增大，進而導致磁滯伸縮加劇、鐵心和本體振動、局部發熱、放電及絕緣受損等現象[18,19]。

2 500 kV變壓器有限元模型

鐵心是變壓器主要磁路部分，其結構形式一定程度上決定了變壓器耐受直流偏磁的能力。

目前，500 kV電壓等級變壓器使用較多的是三相變壓器組結構。

本文以ODFS-334000/500單相自耦電力變壓器為研究對象，利用Ansys/Maxwell 2D有限元計算軟件建立模型。設備相關參數如表1所示。

表1 500 kV單相自耦變壓器設計參數Tab.1 Design parameters of 500 kV single-phase autotransformer

仿真模型如圖3所示。圖3中，鐵心柱由內而外依次為低壓繞組、中壓繞組、高壓繞組，右側旁軛上為調壓繞組，A-A′為在鐵心柱、旁柱及鐵軛上設置的典型路徑。

圖3 500 kV單相自耦變壓器仿真模型Fig.3 Simulation model of 500 kV single-phase autotransformer

3 500 kV變壓器直流偏磁特性分析

在 Ansys/Maxwell二維瞬態場中，針對所建仿真模型，在高壓側繞組施加電壓源。通過主變中性點引入直流量Idc（0 A、1 A、2 A、4 A）來模擬變壓器空載時的直流偏磁狀態；分別對變壓器直流偏磁時的內部磁場變化規律、勵磁電流特性及空載損耗情況進行仿真分析。

3.1 空載直流偏磁時內部磁場分析

同一時刻、不同直流偏磁狀態下的變壓器磁通密度云圖如圖4所示。

圖4 變壓器直流偏磁時磁密云圖Fig.4 Magnetic density cloud diagram for DC bias of transformer

由圖4可知：在無直流偏磁情況下，空載時鐵心磁通密度約為1.57 T左右，變壓器工作在磁化曲線線性區，鐵心未達到飽和，最大磁通密度主要集中在鐵心柱、旁柱與鐵軛的交界處。隨著Idc的增加，交直流磁通相互疊加，鐵心磁通密度逐漸增大；在Idc=1 A時，磁通密度達到1.708 T，鐵心處于微飽和狀態；在Idc=4 A時，磁通密度達到1.843 T，鐵心處于深度飽和狀態。由以上分析可知，500 kV單相自耦變壓器直流磁通可以通過鐵心柱及旁柱構成閉合路徑。由于直流磁阻非常小，鐵心很容易進入半波飽和狀態；所以變壓器耐受直流偏磁能力較弱。

為便于分析變壓器直流偏磁時內部磁場變化情況，選取經過鐵心柱、旁柱和鐵軛的典型路徑A-A′。該路徑上磁通密度曲線如圖5所示。

圖5 變壓器直流偏磁時典型路徑磁密Fig.5 Typical path magnetic density of transformer DC bias

從圖5可以看出，在Idc=0 A時，鐵心柱磁通密度小于旁柱。隨著Idc的增加，磁通密度持續增長。最大磁通密度主要集中在鐵心柱、旁柱和鐵軛交界處。隨著鐵心飽和程度增加，鐵心柱、旁柱磁通密度逐漸趨于相同，磁通密度的增幅也呈減小趨勢。

3.2 空載直流偏磁時勵磁電流特性研究

同一時刻不同直流偏磁狀態下勵磁電流波形如圖6所示。為了方便分析，只取穩態時A相3個周期勵磁電流波形。

圖6 變壓器直流偏磁時勵磁電流Fig.6 Excitation current of transformer DC bias

由圖6可知，在空載無直流偏磁運行時，勵磁電流為接近標準的對稱正弦波，峰值為0.52 A左右。隨著Idc的增加，勵磁電流波形發生了畸變，形成不再對稱的尖頂波，逐漸偏向時間軸上側。當Idc由0增加到4 A時，勵磁電流峰值由0.52 A增大到9.68 A；負半波越來越趨于平頂波，當Idc=4 A時，負半波峰值為0.07 A，接近于0。

為了定量分析直流偏磁時勵磁電流特征，對勵磁電流波形進行傅里葉分解，得到前10次諧波含量圖，如圖7所示。

圖7 變壓器直流偏磁時勵磁電流諧波Fig.7 Excitation current harmonic of transformer DC bias

由圖7可知，在空載無直流偏磁運行時，勵磁電流主要含有 3次諧波，約占基波幅值的8.93%，其他階次的諧波含量較小。隨著Idc的增加，與直流偏磁方向相同的半個周波的鐵心逐漸呈飽和狀態，勵磁電流除了奇次諧波外，還出現大量偶次諧波。諧波中以2次諧波增長尤為明顯，這是導致勵磁電流呈現尖頂波的原因。當Idc=4 A時，2～5次諧波占基波幅值分別達69.44%、59.09%、43.09%、30.58%，高次諧波含量豐富，勵磁電流已嚴重畸變成尖頂波。

將各勵磁電流諧波含量隨Idc的變化做成折線圖，如圖8所示。由圖8可知，勵磁電流中基波及各次諧波幅值隨Idc的增加而持續增大。當Idc大于2 A時，基波和偶次諧波增速尤為明顯，其中偶次諧波增速要快于臨近的奇次諧波。

圖8 直流偏磁時勵磁電流各次諧波與Idc關系Fig.8 Relationship between harmonic of excitation current and Idc of transformer DC bias

3.3 直流偏磁時空載損耗情況

由于鐵心產生的磁滯損耗和渦流損耗占變壓器空載損耗絕大部分，所以本文在計算空載損耗時，只考慮鐵心損耗，忽略其它損耗。

在Idc為0A和4A時，變壓器空載損耗分布云圖如圖9所示。

圖9 變壓器直流偏磁時空載損耗云圖Fig.9 No-load loss diagram of transformer DC bias

由圖9可知，無直流偏磁時，空載損耗主要集中在窗口的轉角處，且隨Idc的增加而增大。鐵心柱、鐵軛及旁柱空載損耗都隨Idc的增加而逐漸增大，且鐵心柱受直流偏磁影響最大。

將不同直流偏磁下空載損耗數據取平均值，結果如表2所示。

表2 500 kV單相自耦變壓器直流偏磁時空載損耗Tab.2 No-load loss of 500 kV single-phase autotransformer under DC bias

由表 2可知，無直流偏磁時，空載損耗為81.2 kW。該值與理論空載損耗接近。隨著Idc的增加，空載損耗逐漸增大。當Idc為4 A時，空載損耗已達91.8 kW，但增速有所減緩。

4 結論

本文利用 Ansys/Maxwell有限元計算軟件，建立了500 kV單相自耦變壓器的仿真模型。在此基礎上，對變壓器在不同直流偏磁狀態下的鐵心磁場分布、勵磁電流特性及空載損耗情況進行仿真分析研究，得到了如下結論：

（1）在無直流偏磁時，最大磁通密度主要集中在鐵心柱、旁柱與鐵軛交界處。隨著直流偏磁程度的加劇，鐵心磁通密度持續增大，鐵心柱磁通密度略小于旁柱。隨著鐵心飽和程度的增加，增幅呈減小趨勢。

（2）在無直流偏磁時，勵磁電流為對稱的準正弦波。隨著直流偏磁程度的加劇，勵磁電流波形發生畸變；除奇次諧波外，電流中還有大量偶次諧波，形成非對稱尖頂波。各次諧波幅值持續增長時，2次諧波增速尤為明顯，偶次諧波增速要快于臨近奇次諧波。

（3）空載損耗主要集中在窗口轉角處。隨著直流偏磁程度的加劇，空載損耗分布有所變化且持續增大，但增速逐漸變緩。鐵心柱受直流偏磁影響較大。

今后研究的重點為變壓器直流偏磁的治理及抑制措施。