基于組合預測法的民用汽車擁有量研究

劉佳欣

（中交公路規劃設計院有限公司，北京 100010）

0 引言

現階段，我國居民的人均收入以及整個國家的經濟社會發展程度都達到了較高的水平，進而使得汽車消費的需求進一步增加，最終導致民用汽車擁有量水平不斷提高。因此，科學地對未來民用汽車擁有量變化情況進行分析，對研究交通運輸發展與經濟社會發展的互動關系，進而分析交通運輸的未來發展趨勢將提供有力支撐。傳統的預測方法中，較多地采用時間序列法或者單一自變量的回歸方法進行民用汽車擁有量的預測，忽視了眾多經濟社會指標在預測中起到的重要作用，造成擬合效果不理想等情況。此次研究為提高預測精度，充分考慮經濟社會因素的影響，采用灰色關聯度分析模型與多元線性回歸模型的組合預測方法對民用汽車擁有量進行預測分析。

1 灰色關聯度分析原理

灰色關聯度分析法能夠對多變量進行分析，并且可以依據各變量的差異程度計算得到各變量之間相關性的強弱[1]。該方法是灰色系統中重要的方法，其優點是可以對多因素、非線性的數據進行分析。利用該方法進行分析時，由于其對于基礎數據的規律性、數據量的大小等均沒有特殊要求，使得其在經濟社會系統、交通運輸系統等復雜領域的研究中能夠得到廣泛應用。根據上述原理，此次擬通過灰色關聯度分析方法，找出與民用汽車擁有量關聯性較強的經濟社會指標。灰色關聯度分析主要分為5 個具體步驟，其分析過程如下所示。

1.1 確定參考序列和比較序列

此次研究中，將民用汽車擁有量指標作為參考序列，即Yi={Yi（k）}（i=1，2，3，…，k=1，2，3，…）為i指標在k時刻的序列值。將經濟社會系統的各指標作為比較序列，即Xj={Xj（k）}（j=1，2，3，…，k=1，2，3，…）為j指標在k時刻的序列值。

1.2 指標的標準化

1.3 求絕對差序列

把Z-score 方法處理得到的民用汽車擁有量指標作為參考序列，經濟社會系統的各指標作為比較序列，將兩者相減取絕對數，形成絕對差序列如下所示。

1.4 求兩級差

從上述計算的結果中，通過篩選得到參考序列、比較序列的最大值、最小值，進而通過計算得到極差的最值（最大、最小），分別計MAX、MIN，并建立關聯度系數計算方程，如下式（4）所示。

1.5 計算灰色關聯度

把得到的灰色關聯系數的均值作為參考，進而分析各經濟社會指標與民用汽車擁有量指標相關性的強弱，并根據關聯度系數大小進行排序。

2 灰色關聯度分析法在相關性強弱分析中的應用

2.1 指標體系選取

此次研究以貴州省為例，參考序列為民用汽車擁有量數據，同時把國內生產總值、社會消費品零售總額等經濟社會數據作為比較序列。此次研究選取的各指標情況見表1。

表1 此次研究選取的各指標情況

2.2 指標標準化

通過利用Z-score 方法對上述兩類數據進行處理，進而得到此次研究中各指標無量綱化處理后結果，見表2。

表2 無量綱化結果

2.3 相應數列的絕對差值

根據灰色關聯度方法的分析步驟，將各經濟社會指標無量綱化的結果與民用汽車擁有量指標無量綱化結果求絕對差值，計算結果見表3。

由表3 可知，極差的最大值MAX=0.3954，為2014年一產的絕對差值計算結果；極差的最小值MIN=0.0007，為2014 年國內生產總值的絕對差值計算結果。根據該結果，代入灰色關聯度方程，得到此次的預測模型如下所示：

表3 絕對差計算結果表

根據式（5），得到各經濟社會參數與民用汽車擁有量的關聯度系數，見表4。

表4 關聯度系數計算表

此次研究在進行關聯度強弱比較時，為了排除單一年份偶然性的影響以各組數據關聯度系數的均值作為參考。例如，國內生產總值與民用汽車擁有量的關聯度系數0.8504、常住人口的關聯度系數為0.7753分別為各自指標2014—2019 年6 年數據的平均值。由灰色關聯度分析法計算得出的結果可知，各經濟社會指標與民用汽車擁有量的關聯度由強到弱順序為：國內生產總值＞常住人口＞二產＞社會消費品零售總額＞固定資產投資額＞三產＞一產。

3 多元線性回歸模型預測分析

在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸[2]。實際應用中，一種結果的發生往往是多個因素共同決定的，由多個自變量的最優組合共同來預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更有效，更符合實際，其一般形式可以表示為如下方程[3]。

式（6）中：Y為所求因變量；a0為常數項；xn為自變量參數；an為各自變量參數對應的偏回歸系數。

此次取民用汽車擁有量作為因變量，根據上文灰色關聯度分析的結論可知，國內生產總值數據和常住人口數據與民用汽車擁有量相關性最強，排在所有選取參數的前兩位。因此，選取國內生產總值數據、常住人口數據為自變量，通過對數據的回歸擬合，a0=-2906.21、a1=0.0279、a2=0.8238，得到此次研究的多元線性回歸模型如下所示：

選擇顯著性水平α=0.05，根據此次測算得到F 顯著性統計量為0.00006215＜0.05，證明此次建立的回歸方程具有很強的回歸性。

利用上述模型，分別將2014—2019 年國內生產總值數據和常住人口數據代入式（7），預測得到2014—2019 年民用汽車擁有量數據，同時為了驗證數據的準確性，將此次預測數據與實際民用汽車擁有量進行誤差分析，得到分析結果見表5。

由表5 可知，利用線性回歸模型預測得到的結果與實際結果的偏差率在±1.5% 以內，誤差率較小，由此可知利用國內生產總值數據和常住人口數據為自變量建立的回歸模型預測精度較高。

表5 回歸預測結果誤差分析情況

4 結語

本文利用灰色關聯度分析法，對貴州省的民用汽車擁有量、經濟社會指標進行了相關性分析，得出了與民用汽車擁有量指標相關性較強的經濟社會指標，分別為：國內生產總值數據、常住人口數據。進而將上述國內生產總值數據和常住人口數據作為自變量，利用多元線性回歸分析，對民用汽車擁有量數據進行研究，結果表明此次建立的回歸方程擬合效果良好。因此，本文的研究結果表明，利用灰色關聯度方法從經濟社會指標中找出與其具有較強關聯度的指標，進而用回歸分析對民用汽車擁有量進行預測，是具有實用性的。此次研究在預測民用汽車擁有量時提供了一個通過組合方法的思路，該思路可以為民用汽車擁有量預測提供參考依據。