基于改進(jìn)FNN的降水粒子分類方法

李 海 郭生權(quán) 張超群 馮 青

(中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300300)

0 引言

降水粒子分類對(duì)氣象災(zāi)害性天氣監(jiān)測(cè)、強(qiáng)對(duì)流天氣預(yù)報(bào)上具有重要的作用[1]，與傳統(tǒng)的氣象雷達(dá)相比，雙線偏振雷達(dá)可以發(fā)射水平和垂直電磁波從而獲得與降水粒子類型、形狀、尺寸、下落姿態(tài)等相關(guān)的差分反射率、相關(guān)系數(shù)等極化參數(shù)[2]，能夠更加準(zhǔn)確地提供粒子的相態(tài)信息，因此雙線偏振雷達(dá)廣泛應(yīng)用在層狀云降水識(shí)別、中尺度對(duì)流、強(qiáng)對(duì)流風(fēng)暴分析等方面[3]。

1994年Holler等人利用判決圖來進(jìn)行降水粒子分類[4]，由于不同降水偏振量的邊界模糊，所以該方法對(duì)降水粒子的分類不夠精確，1996年Straka和Zrnic將模糊邏輯算法應(yīng)用到降水粒子分類中[5]，模糊邏輯是用規(guī)則推理而不是固定的公式來描述系統(tǒng)，在降水粒子分類中有明顯的優(yōu)勢(shì)，Park等人在模糊邏輯算法引入融化層信息來去掉各高度層不存在的粒子，提升了相態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確度[6]。在之后的研究中模糊邏輯算法被不斷的完善[7-8]，但是模糊邏輯方法過度依賴專家經(jīng)驗(yàn)值，隸屬度函數(shù)參數(shù)的設(shè)定具有較強(qiáng)的主觀性，導(dǎo)致該算法靈活性差，會(huì)對(duì)分類結(jié)果造成一定的誤差。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)發(fā)展，支持向量機(jī)[9]，全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]的方法被應(yīng)用在降水粒子分類中，支持向量機(jī)在處理二分類上有較大的優(yōu)勢(shì)，但是在由二分類構(gòu)建多分類降水粒子識(shí)別系統(tǒng)的過程中會(huì)成倍增加計(jì)算量；全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)降水粒子分類器參數(shù)，使分類結(jié)果更加可靠，但是該分類器對(duì)霰、冰雹等大顆粒固體粒子分類不敏感。Liu等人在2000年將模糊神經(jīng)網(wǎng)應(yīng)用降水粒子中[11]，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既利用了模糊邏輯的特點(diǎn)又結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，解決了隸屬度函數(shù)過度依賴專家經(jīng)驗(yàn)值等問題，使分類結(jié)果更加可靠，但是隸屬度函數(shù)參數(shù)初值的不易確定問題會(huì)影響模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中的穩(wěn)定性，限制了該方法的識(shí)別效果。

為了解決模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中隸屬度函數(shù)初值不易確定的降水粒子分類問題，本文提出了一種改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的降水粒子分類方法。該方法利用無標(biāo)簽數(shù)據(jù)聚類結(jié)果和帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)(少量)之間的相關(guān)性分析來得到帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)，通過對(duì)帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來得到隸屬度函數(shù)初值，接著使用訓(xùn)練集來對(duì)初值確定好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，最后利用訓(xùn)練好的模型實(shí)現(xiàn)降水粒子的分類。該方法利用確定好的隸屬度函數(shù)初值能夠獲得更加穩(wěn)健的降水粒子分類器，并實(shí)現(xiàn)合理的降水粒子分類結(jié)果。

1 改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的降水粒子分類方法

本文改進(jìn)的地方體現(xiàn)在基于K-means++-MD的隸屬度函數(shù)參數(shù)初值確定，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析來確定隸屬度函數(shù)初值的改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體思路為：首先將無標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)極化參數(shù)的聚類結(jié)果和另一區(qū)域中少量帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析來得到帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)，接著對(duì)帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來得到隸屬度函數(shù)參數(shù)初值，之后將該初值代入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練得到依據(jù)數(shù)據(jù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)好的降水粒子分類器。下面先描述模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及離線學(xué)習(xí)過程，之后對(duì)K-means++聚類和馬氏距離(Mahalanobis Distance，MD)聯(lián)合算法得到的帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來得到隸屬度函數(shù)初值，最后用改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)降水粒子分類。

1.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合了模糊邏輯的特點(diǎn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，具有處理不確定信息的模糊推理功能和依據(jù)數(shù)據(jù)自主學(xué)習(xí)的能力，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的權(quán)值具有模糊邏輯中推理參數(shù)的物理意義[12]，在降水粒子分類中能依據(jù)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)自動(dòng)調(diào)節(jié)隸屬度函數(shù)參數(shù)，對(duì)降水粒子分類是非常有用的。

在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，模糊邏輯部分可以搭建為一個(gè)多層前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，共有五層，即輸入層(由輸入變量組成)、IF層(模糊化層)、THEN層(規(guī)則推理層)、合成層、去模糊化層以及輸出層。該模型在訓(xùn)練過程中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法可以用來獲悉系統(tǒng)參數(shù)，其系統(tǒng)框圖如圖1所示，圖中實(shí)線表示前饋路徑，虛線表示誤差的反向傳播過程。分類的誤差反饋到IF層來調(diào)節(jié)隸屬函數(shù)的參數(shù)。

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子分類系統(tǒng)框圖

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊化過程就是求出降水粒子極化參數(shù)的隸屬程度，鐘形隸屬度函數(shù)具有寬的扁平區(qū)域，區(qū)域中的最大值為1，同時(shí)該隸屬度函數(shù)還具有很長(zhǎng)的拖尾，從而提高了模糊邏輯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性[13]。此外，鐘形隸屬度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，該特征對(duì)利用數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)是很有用的，因此選取鐘形隸屬度函數(shù)作為模糊神經(jīng)系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)，其表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

其中由三個(gè)參數(shù)定義了Beta的形狀，即中心點(diǎn)m、寬度a和斜率b，其形狀如圖2所示。

圖2 鐘形隸屬度函數(shù)

訓(xùn)練過程中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下所示：將測(cè)到的雷達(dá)極化參數(shù)(ZH,ZDR,ρHV,KDP)和降水粒子類型CT設(shè)置為輸入向量P。

1)將向量P輸入到模糊邏輯中并得到分類的預(yù)測(cè)結(jié)果C；

2)確定輸出的誤差δ=CT-C；

3)如果δ=0，重復(fù)步驟1，否則根據(jù)步驟4的過程去調(diào)節(jié)隸屬函數(shù)的參數(shù)；

4)只對(duì)目標(biāo)結(jié)果CT和預(yù)測(cè)結(jié)果C相關(guān)的隸屬函數(shù)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，初始給定規(guī)則強(qiáng)度關(guān)系是RSCTRSC方向來調(diào)整隸屬函數(shù)參數(shù)，CT和C的隸屬度函數(shù)采用梯度下降的學(xué)習(xí)算法來進(jìn)行調(diào)節(jié)；

5)如果誤差不為0，返回步驟1，否則停止學(xué)習(xí)過程。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖3所示。

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

參數(shù)調(diào)整方法如下：

首先從設(shè)置的隸屬函數(shù)MBFi_CT(i∈[1,6])中找出隸屬程度最小的值：

PSk_CT

(2)

為了使PSk_CT朝著PSi_CT的方向調(diào)整，則參數(shù)m，a，b的更新過程如式(3)、式(4)、式(5)所示。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(8)中，xk是第k次輸入變量。在得到所有的δ值后，隸屬度函數(shù)的三個(gè)參數(shù)更新過程為

mnew=mold+δm

(9)

anew=aold+δa

(10)

bnew=bold+δb

(11)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在降水粒子分類中參數(shù)調(diào)節(jié)流程圖如圖4所示。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)節(jié)過程流程圖

在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中鐘形隸屬度函數(shù)參數(shù)初值設(shè)置不當(dāng)會(huì)出現(xiàn)參數(shù)不收斂、分類不準(zhǔn)確問題。本文提出基于K-means++-MD的隸屬度函數(shù)參數(shù)初值確定方法來改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法利用無標(biāo)簽區(qū)域數(shù)據(jù)聚類結(jié)果和帶標(biāo)簽區(qū)域數(shù)據(jù)(少量)之間的相關(guān)性分析來得到帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)，通過對(duì)帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來得到隸屬度函數(shù)初值，該初值比隨機(jī)初始化的初值更加符合降水粒子對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)，在離線訓(xùn)練過程中利用確定好的初值能夠得到更加穩(wěn)健的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，可以提升降水粒子識(shí)別效果。

1.2 基于K-means++-MD的隸屬度函數(shù)參數(shù)初值確定方法

基于K-means++-MD的隸屬度函數(shù)參數(shù)初值確定流程：首先利用K-means++算法對(duì)無標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，接著將聚類結(jié)果和有少量標(biāo)簽區(qū)域的雷達(dá)數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析來得到帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，最后對(duì)帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來得到鐘形隸屬度函數(shù)參數(shù)初值，具體的框圖如圖5所示。

圖5 鐘形隸屬度函數(shù)參數(shù)初值確定流程

1.2.1K-means++聚類

K-means算法將樣本數(shù)據(jù)劃分成n個(gè)具有相同方差的類來聚集數(shù)據(jù)，該算法的本質(zhì)就是使數(shù)據(jù)的簇內(nèi)平方和最小，因其調(diào)節(jié)的參數(shù)少、收斂速度快，已被廣泛應(yīng)用在很多不同領(lǐng)域的應(yīng)用領(lǐng)域[14]。利用K-means算法將一組無標(biāo)簽區(qū)域的極化參數(shù)劃分成多個(gè)不相交的簇C，用簇中樣本的均值μj來描述該簇。這個(gè)均值(means)就是極化參數(shù)聚集后的“質(zhì)心”。利用K-means實(shí)現(xiàn)雙偏振氣象雷達(dá)極化參數(shù)的聚類就是選擇一個(gè)質(zhì)心，使極化參數(shù)簇內(nèi)平方和最小，計(jì)算方法如式(12)所示。

(12)

K-means++算法在K-means的基礎(chǔ)上增加了極化參數(shù)質(zhì)心初始化過程，該方法能夠獲得有更高概率接近極化參數(shù)最終質(zhì)心的初始質(zhì)心[15]，從而顯著提升了收斂速度，比隨機(jī)初始化有更好的聚類結(jié)果。利用K-means++算法聚類流程圖如圖6所示。

圖6 K-means++算法流程圖

常見的降水粒子類型有冰晶、干雪、濕雪、雨、霰、冰雹如表1所示，采用K-means++對(duì)無標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)的極化參數(shù)進(jìn)行聚類，輸入聚類中心個(gè)數(shù)為6，并依據(jù)極化數(shù)據(jù)自動(dòng)確定6個(gè)初始的聚類中心，然后求出每組極化參數(shù)到聚類中心的距離，將數(shù)據(jù)分到離距離中心最近的類別中，然后繼續(xù)計(jì)算聚類中心，當(dāng)極化參數(shù)到每個(gè)聚類中心的距離不再減小，就可以得到聚類的結(jié)果。

表1 降水粒子類型

1.2.2 相關(guān)性分析

通過無標(biāo)簽區(qū)域聚類結(jié)果和有標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)(少量)的相關(guān)性分析，可以得到帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，馬氏距離解決了歐式距離中每個(gè)維度尺度不同和相關(guān)的問題，是另一種距離度量的方法[16]。

馬氏距離也反映了協(xié)方差矩陣為Σ的兩個(gè)隨機(jī)變量(服從同一分布)的差異程度，極化參數(shù)樣本點(diǎn)x,y之間的馬氏距離為

(13)

用X1表示無標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)極化參數(shù)(無標(biāo)簽)聚類后中的一個(gè)簇；用Y1表示有標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)某一類降水粒子(有標(biāo)簽)對(duì)應(yīng)的極化參數(shù)；利用馬氏距離求出兩者之間的相關(guān)性，首先求出Y1中極化參數(shù)的均值，記為μY1=(μY1,μY2,μY3,μY4)，其中反射率的均值為μY1，差分反射率的均值為μY2，相關(guān)系數(shù)的均值為μY3，差分相移率的均值為μY4，再計(jì)算出Y1的協(xié)方差矩陣，計(jì)算如式(14)所示。

(14)

之后對(duì)Y1旋轉(zhuǎn)至主成分進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使極化參數(shù)的維度線性無關(guān)，將Y1通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣U變換得到新的數(shù)據(jù)F，實(shí)際數(shù)據(jù)本身沒有發(fā)生改變，數(shù)據(jù)F的均值向量為μF=(μF1,μF2,μF3,μF4)，變化過程如式15所示。

(15)

變化后的數(shù)據(jù)維度線性無關(guān)，即每個(gè)極化參數(shù)之間維度沒有關(guān)聯(lián)，每個(gè)維度的方差為特征值，所以協(xié)方差矩陣ΣF是對(duì)角陣，如式(16)所示。

ΣF=UΣY1UT

(16)

最后計(jì)算聚類結(jié)果X1中降水粒子樣本點(diǎn)到重心μY1,μY2,μY3,μY4等價(jià)于計(jì)算F中降水粒子樣本點(diǎn)f標(biāo)準(zhǔn)化后的坐標(biāo)值到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)重心的坐標(biāo)值μF=(μF1,μF2,μF3,μF4)的歐式距離。如式(17)所示。其中x1是簇中的樣本點(diǎn)。

(17)

計(jì)算出聚類結(jié)果中樣本點(diǎn)到帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)的總距離，然后再平均就可以得到無標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)的數(shù)據(jù)聚類后每一個(gè)簇和帶標(biāo)簽區(qū)域數(shù)據(jù)之間的距離，距離和相關(guān)性呈反比關(guān)系，距離越大相關(guān)性越差、距離越小相關(guān)性越強(qiáng)。重復(fù)此過程，將最小距離對(duì)應(yīng)的降水粒子類型作為無標(biāo)簽區(qū)域雷達(dá)極化參數(shù)聚類的結(jié)果。最終可以得到帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)。

1.2.3 鐘形隸屬度函數(shù)參數(shù)初值的確定

將獲得的帶標(biāo)簽的極化參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將極化參數(shù)范圍最大值和最小值和的一半作為隸屬度函數(shù)參數(shù)的中心m，將極化參數(shù)范圍最大值和最小值差的一半作為隸屬函數(shù)的寬度a，斜率b選取8～12之間的數(shù)，最終可以得到隸屬度函數(shù)的參數(shù)初值。

1.3 降水粒子分類過程

將上一步獲取的隸屬度函數(shù)參數(shù)初值帶入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，之后利用帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練來得到穩(wěn)健的降水粒子分類器，最后利用訓(xùn)練好的模型來實(shí)現(xiàn)降水粒子分類。

將極化數(shù)據(jù)(ZH,ZDR,ρHV,KDP)輸入到訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器來實(shí)現(xiàn)降水粒子分類，輸入數(shù)據(jù)依次通過模糊化、規(guī)則推斷、集成以及退模糊化處理，最終將輸入的多個(gè)特征參數(shù)轉(zhuǎn)化成單一的粒子類型。其具體實(shí)現(xiàn)過程如下所示：

1)模糊化

將精確的輸入值轉(zhuǎn)化成具有相應(yīng)隸屬度的模糊集合。

2)規(guī)則推斷

對(duì)由模糊化得到的隸屬程度進(jìn)行規(guī)則推斷，如式(18)所示。

IF(ZH=PSi_ jANDZDR=PSi_ jAND
KDP=PSi_ jANDρHV=PSi_ j)
THEN hydrometeor=j

(18)

其中下標(biāo)i=1,2,3,4表示4個(gè)測(cè)量值；j=1,2,3,4,5,6表示6種粒子類型。

3)集成

通過各個(gè)獨(dú)立規(guī)則推斷，分別得到了6類水凝物所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度RSj，可以用叉乘運(yùn)算獲得“IF-THEN”規(guī)則強(qiáng)度，用其來衡量模糊集合的結(jié)果。

(19)

4)退模糊化

找到最大規(guī)則強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的索引值即退模糊化，將索引值對(duì)應(yīng)的降水粒子類型作為最終識(shí)別的云降水類型進(jìn)行輸出。

改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在離線訓(xùn)練過程中隸屬度函數(shù)參數(shù)能夠更加穩(wěn)定的自組織、自適應(yīng)學(xué)習(xí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)起到了反饋?zhàn)饔?，保證了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子分類系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 算法流程與步驟

基于改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子分類方法具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)步驟1：利用K-means++算法對(duì)無標(biāo)簽區(qū)域的雙偏振氣象雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類；

2)步驟2：使用馬氏距離對(duì)獲取的聚類結(jié)果和帶標(biāo)簽區(qū)域中雷達(dá)的數(shù)據(jù)(少量)進(jìn)行相關(guān)性分析來得到帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)；

3)步驟3：對(duì)得到的帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來得到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隸屬度函數(shù)參數(shù)的初值；

4)步驟4：將隸屬度函數(shù)初值代到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行離線訓(xùn)練來得到依據(jù)數(shù)據(jù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)好的分類器；

5)步驟5：利用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器實(shí)現(xiàn)降水粒子分類。

3 實(shí)驗(yàn)算法驗(yàn)證

本次實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)來自美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局官方網(wǎng)站，選取無標(biāo)簽區(qū)域的數(shù)據(jù)為2016年1月1日～2018年12月1日俄克拉荷馬州市KTLX雷達(dá)在降雨模式下的氣象數(shù)據(jù)。帶標(biāo)簽區(qū)域的數(shù)據(jù)來2016年4月1日～2016年6月1日馬薩諸塞州的波士頓的KBOX雙偏振氣象雷達(dá)。KTLX和KBOX的雷達(dá)參數(shù)一致，主要參數(shù)如下：波束寬度1.25°，第一旁瓣電平-29dB，發(fā)射機(jī)的工作頻率2800～3000Hz，天線增益45dB，接收機(jī)中頻57.6MHz，波長(zhǎng)10cm，脈沖重復(fù)頻率250～1200Hz，帶寬0.3MHz，徑向的分辨率250m。

首先對(duì)選取無標(biāo)簽區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，圖7(a)為數(shù)據(jù)沒聚類前的可視化結(jié)果，圖7(b)為無標(biāo)簽區(qū)域數(shù)據(jù)經(jīng)過K-means++聚類后的結(jié)果，聚類后的簇用不同的顏色來表示，每一種顏色代表一類簇。

圖7

接著利用馬氏距離對(duì)KTLX雷達(dá)聚類結(jié)的每一簇和KBOX雷達(dá)的帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示，表中第一列為聚完后結(jié)果，第一行為降水粒子的類型，中間數(shù)字部分為每個(gè)聚類結(jié)果和降水粒子之間的馬氏距離(無量綱)。

表2 相關(guān)性分析結(jié)果

通過表2可以看出聚類結(jié)果和降水粒子之間的關(guān)聯(lián)程度。例如，在表中第二行簇1和冰晶之間的距離為32.03，距離最大則相關(guān)性最小，和冰雹的距離是7.75，距離最小則相關(guān)性最高。因此，將簇1分成冰雹，同理，可以看出簇2為濕雪，簇3為冰晶，簇4為干雪，簇5為雨，簇6為霰，通過相關(guān)性分析可以對(duì)KTLX雷達(dá)數(shù)據(jù)打上標(biāo)簽。

對(duì)獲取的帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到的隸屬度函數(shù)參數(shù)如表3所示。

表3 鐘形隸屬度函數(shù)參數(shù)初值

將得到的隸屬度函數(shù)參數(shù)初值代入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，利用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行降水粒子分類，為了驗(yàn)證改進(jìn)后模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，選取KTLX雷達(dá)在2019年6月19日14時(shí)55分和2020年4月22日05時(shí)06分兩個(gè)典型強(qiáng)對(duì)流天氣的極化數(shù)據(jù)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，2019年6月19日14時(shí)55分的極化參數(shù)的可視化結(jié)果如圖8所示，分類結(jié)果(NOAA提供)如圖9所示，不同的顏色代表不同的降水粒子類型。

圖8 KTLX雷達(dá)獲取的極化參量(2019年6月19日14時(shí)55分)

圖9 NOAA提供分類結(jié)果(2019年6月19日14時(shí)55分)

極化參數(shù)經(jīng)過模糊化、規(guī)則推理、集成、去模糊化得到最終的分類結(jié)果，圖10給出了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)前和改進(jìn)后的降水粒子分類結(jié)果。

通過圖9和圖10的對(duì)比可以看出，改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)減小了雨誤判為冰雹的范圍，提高了冰雹識(shí)別率；在較高區(qū)域中干雪識(shí)別范圍增大，減小了干雪錯(cuò)判成冰晶的概率，晶體的識(shí)別效果更加精細(xì)；濕雪和霰的識(shí)別結(jié)果與實(shí)際融化層中的粒子類型分布情況更加符合，通過這組極化數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果可以看出改進(jìn)后的分類結(jié)果與實(shí)際的云降水粒子類型更加相似。

圖10 降水粒子分類結(jié)果

另一組測(cè)試數(shù)據(jù)(2020年4月22日05時(shí)06分)極化參數(shù)的可視化結(jié)果如圖11所示，分類結(jié)果(NOAA提供)如圖12所示。

圖11 KTLX雷達(dá)獲取的極化參量(2020年4月22日05時(shí)06分)

圖12 NOAA提供分類結(jié)果(2020年4月22日05時(shí)06分)

將這組測(cè)試數(shù)據(jù)分別通過改進(jìn)前和改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，得到的降水粒子分類結(jié)果如圖13所示。

圖13 降水粒子分類結(jié)果

從圖12和圖13的比較中可以看出改進(jìn)后的分類結(jié)果中雨誤判為冰雹的區(qū)域減小，提升了冰雹識(shí)別的可靠性；在融化層上面冰晶和干雪的識(shí)別結(jié)果比改進(jìn)前的結(jié)果更加合理；雨和冰雹交界區(qū)域的濕雪明顯減少，與實(shí)際結(jié)果更加符合；融化層附近有雨區(qū)的出現(xiàn)，提升了雨的識(shí)別效果；霰的識(shí)別范圍基本沒發(fā)生變化。通過這組數(shù)據(jù)處理表明，改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出降水粒子的相態(tài)。

總體來說，改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果與實(shí)際降水粒子類型更加符合。

4 結(jié)束語

針對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中隸屬度函數(shù)初值不易設(shè)置的降水粒子分類問題，本文提出了一種改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法首先利用K-means++算法對(duì)無標(biāo)簽區(qū)域雙偏振氣象雷達(dá)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，其次通過馬氏距離對(duì)聚類結(jié)果和另一區(qū)域雷達(dá)的少量帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析來得到帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)，然后將獲取的帶標(biāo)簽極化參數(shù)范圍最大值和最小值和的一半作為隸屬度函數(shù)參數(shù)的中心m，將極化參數(shù)的最大值和最小值差的一半作為隸屬函數(shù)的寬度a。將經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到的參數(shù)初值代入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后能夠得到依據(jù)數(shù)據(jù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)好的網(wǎng)絡(luò)，最后利用訓(xùn)練好的模型完成降水粒子分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠獲得更為精確的降水粒子分類結(jié)果。