一種基于運動平臺的單站無源定位算法研究與應用

馬若飛 李辰梓 王 超

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

隨著電子技術的不斷發展，在現代戰爭中，電子對抗的作用已經越來越重要。無源偵察功能作為電子對抗重要的功能領域，在工作過程中不需要向探測目標發射偵察信號，從而實現了整個工作過程中的電子隱蔽效果，并且由于無源截獲的電磁波信號單向傳播特點，使得無源偵察的探測距離相對較遠，可以較好的保護自身及己方目標，降低被敵方先期發現和跟蹤的概率[1-3]。單站無源定位技術作為無源偵察領域的重要應用方向，在空間電磁頻譜獲取與電磁態勢生成中發揮著關鍵的作用。基于運動平臺的無源定位系統，能夠自主地控制自身運動平臺的運動方式和運動航跡，使得其信號建模與定位估計算法相對簡單清晰，并且可以在整個工作過程中，獲取到更優的觀測條件，得到更好的觀測數據[4]。在威脅輻射源信號的截獲參數中，來波方向(DOA)的截獲計算容易實現，并且該參數來源于威脅輻射源的位置與無源偵察系統的位置之間的空間關系，所以不容易在整個觀測過程中發生捷變，使得參數測量結果可靠性和可信度較高，因此基于來波方向測量的單站定位技術具有重要的意義[5-6]。基于以上闡述，本文采用基于運動平臺的威脅輻射源到達角度交叉技術進行信號模型與算法原理的分析，并且進行了模型仿真與外場試驗驗證工作。

1 信號模型與算法原理

基于運動平臺載荷的威脅輻射源角度交叉定位算法的信號模型如圖 1所示，圖中點T(Target)表示需要進行無源定位的雷達輻射源在平面中的坐標點，點S(Start)是運動載荷進行角度交叉定位時運行航跡上的起始點，點E(End)是運動載荷進行角度交叉定位時需要實時計算并輸出定位值的定位點，為了方便進行三角關系的數學運算，一般工程實踐中，運行航跡選擇直線勻速運動，即運動載荷從點S開始沿著直線SE以速度V勻速運動，在時刻t到達當前定位點E，此時上述平面中的三個點，形成三角關系圖。在該三角關系中，直線TE的長度即為算法最終需要求解的威脅輻射源的距離信息。

圖1 運動平臺角度交叉定位信號模型圖

(1)

公式(1)表示三角數學關系中的正弦定理，將其運用在圖 1所示的信號模型中，正弦定理應用為公式(2)和公式(3)所示的三角關系，要想求解TE的長度DTE，就需要獲得運行航跡中從起始點到定位點之間運行的長度DSE，起始點和定位點分別與威脅輻射源之間連線的夾角φT，以及起始點與運行航跡之間的夾角φS。

(2)

(3)

在實際的應用過程中，需要依據無源偵察設備采集威脅目標的到達角度(DOA)，慣導設備實時輸出當前設備的經緯度和航向角等參數，計算距離估計值。根據上述參數形成的三角關系如圖2所示，其中DTE為需要求解的當前距離值，DSE為航跡SE的距離長度值，α為威脅輻射源在起始點S被測量的北向角φα，β為威脅輻射源在定點E被測量的的北向角φβ，θ為航跡SE的航向角度φθ，α′為α相對于北向坐標軸的內錯角，β′為(360-β)相對于北向坐標軸的內錯角。

圖2 北向坐標下可觀測參數三角關系圖示

下面根據以上一些測量或者計算參數值，獲得當前求解距離值為

φT=α′+β′=(α)+(360-β)=α-β

(4)

φS=θ-α

(5)

(6)

2 仿真分析

按照上文中推理出來的威脅目標當前距離估計值(公式6)，在Matlab中進行仿真，仿真條件如下：

1)起始定位點時，威脅目標與運動載荷平臺相距固定的距離，并且起始定位點在運動載荷平臺行進方向的起始角度差φT為從0°開始。

2)工程設計中，角度誤差是無法消除的，然而角度誤差對定位算法會有影響，所以按照業界能夠實現的干涉儀無源測角誤差量，暫定仿真的角度誤差值為±2°以內的隨機值。

3)載荷平臺沿著直線勻速運動，將角度差φT從0°運行到180°，用于仿真在運動航跡上能夠測到的所有威脅輻射源可能存在的角度位置。

仿真結果如圖3和圖4所示，圖中的X軸 “偏差角度”是指起始定位點與目標之間的連線，與當前定位點與目標之間的連線，所組成的角度值，即前面公式中的φT；圖中的Y軸的“誤差比”是指在相同的測角噪聲條件下，定位目標的距離估計值與目標真實的距離值之差，與目標真實的距離值之間的比值，該值越小，表明定位目標的估計值越準確。

圖3 定位精度誤差統計圖(完整角度區間)

圖4 定位精度誤差統計圖(中心角度區間)

從圖3中可以分析得到，想要得到特定要求的定位精度(如要求定位精度小于N%)，偏差角度φT需要滿足一定的要求，即大于固定偏差φdiff或者小于(180-φdiff)。實際應用中，當在運行航跡上選擇了定位起始點之后，需要沿著預設的運行航跡繼續運行，相應的定位精度會隨著偏差角度φT的增大而收斂，直到滿足需要的定位精度要求。

從圖 4中可以分析得到，定位誤差最小的角度偏差區間在φT等于90°附近，所以在實際應用中，最理想的定位航跡點在φT等于90°的時候。

3 實驗驗證

通過將上文中分析的Matlab仿真算法，工程應用到某無源偵察載荷中，利用該載荷截獲的威脅輻射源的到達角(DOA)和運動平臺在試驗場地中的運動航跡，來測試驗證該定位算法的工程可行性和指標有效性。

實驗場景如圖5所示，威脅輻射源布設在距離實驗場景中的運行公路外約2.5km遠的固定點，無源偵察載荷沿著運行公路運動約1.5km，用來模擬實際的運動航跡。無源偵察載荷在運動過程中，實時計算威脅輻射源的到達角(DOA)，并且綜合無源偵察載荷中慣導設備實時輸出的經緯度信息和航向角信息，按照仿真算法要求，實時計算獲得當前定位點與威脅輻射源所在固定點之間距離的估計值。在對比統計測距精度時，首先采集威脅輻射源所在固定點的經緯度信息，然后與無源偵察載荷運動過程中定位點的經緯度信息進行計算，獲得無源偵察載荷在運動過程中真實的距離值。將運動過程中實時估計的距離值與真實的距離值進行比對統計，可以分析整個運動過程中定位測距估計值的有效性。

圖5 實驗場景圖

因為實驗場地受限，運行公路無法提供足夠長的運行距離，所以滿足不了仿真分析時最佳的角度偏差區間(φT等于90°附近)，無法測試驗證最優的測試結果。但是在該實驗場景下，已經能夠獲得滿足系統測試要求的測距精度。

由于該無源偵察載荷是寬帶接收體制(2G～40G的工作頻段)，所以試驗中選擇S波段、X波段、Ka波段等三種典型頻段中的試驗信號，分別測試驗證該算法的普適性。詳細的試驗數據如圖6、圖7、圖8、圖9、圖10、圖11所示。由于該定位算法中，截獲的威脅輻射源的到達角(DOA)是個關鍵參數，所以在統計分析實驗數據時，需要著重考慮該參數。三個波段的測角誤差圖和測距一次點誤差值圖中，都存在測角誤差圖中的有效數據時長比測距一次點誤差值圖中的有效數據時長要長的情況，是因為測角數據是從無源偵察載荷開始正常工作就實時截獲生成的有效數據，而要獲得有效的定位數據，需要形成一定的偏差角度φT，所以生成有效定位數據的起始時間比生成有效測角數據的起始時間要晚。

圖6 S波段信號的測角誤差值圖

圖7 S波段信號的測距一次點誤差值圖

圖8 X波段信號的測角誤差值圖

圖9 X波段信號的測距一次點誤差值圖

圖10 Ka波段信號的測角誤差值圖

圖11 Ka波段信號的測距一次點誤差值圖

通過對以上試驗數據進行統計分析，形成如表1所示的試驗數據統計表，通過該統計數據可知，當運動平臺沿著航跡運動時，只要測角精度滿足一定的指標要求，通過該定位算法，估計的威脅輻射源的位置信息(距離)就會得到較好的精度指標。

表1 試驗數據統計表

4 結束語

本文通過對基于運動載荷的雷達輻射源角度交叉定位算法進行信號建模，分析信號模型中相關參數之間的拓撲結構關系，運用三角數學關系中的正弦定理，得到求解獲得當前距離值DTE需要的關鍵參數及其對應的數據來源，并分析推導了求解當前距離值的估計算法。利用算法公式在Matlab中進行了仿真，根據仿真結果形成了指導工程應用的算法準則和設計約束。最終將該估計算法工程應用到某運動平臺的無源偵察載荷中，通過在布置好的外場試驗場景中，選擇S波段、X波段、8mm段等三種典型頻段中的試驗信號，分別測試驗證該算法的普適性。通過對試驗數據進行統計分析，當運動平臺沿著航跡移動預定的距離之后，只要測角精度滿足一定的指標要求，通過該定位算法，估計的威脅輻射源的位置信息(距離)就會得到較好的精度指標。