基于數(shù)學(xué)建模的農(nóng)業(yè)機(jī)械數(shù)字化設(shè)計研究

趙 娜 ，段志霞

（濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 濟(jì)源 459000）

近年來，隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械購置補(bǔ)貼政策的實施，農(nóng)業(yè)機(jī)械越來越普及。因此，為提升農(nóng)業(yè)機(jī)械的工作質(zhì)量與效率，將數(shù)字建模技術(shù)應(yīng)用到農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計工作中，提升農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計的數(shù)字化、智能化水平，可以為后續(xù)機(jī)械零件加工、設(shè)備生產(chǎn)等工作順利推進(jìn)提供有力支持。

1 數(shù)字化設(shè)計在農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計中的應(yīng)用

現(xiàn)階段，數(shù)字化設(shè)計技術(shù)主要包括數(shù)字化仿真技術(shù)、數(shù)字化建模技術(shù)、虛擬現(xiàn)實技術(shù)、有限元分析技術(shù)等。首先，數(shù)字化仿真技術(shù)主要是通過綜合應(yīng)用仿真分析軟件與有限元分析法對農(nóng)業(yè)機(jī)械傳動部件的力學(xué)性能進(jìn)行模擬與分析，找出其中存在的設(shè)計缺陷，及時對缺陷進(jìn)行處理，切實提升產(chǎn)品的設(shè)計質(zhì)量。其次，數(shù)字化建模技術(shù)可以被分成產(chǎn)品建模與過程建模兩部分內(nèi)容，其中產(chǎn)品建模是以農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品的特征為基礎(chǔ)，進(jìn)行參數(shù)設(shè)計工作，設(shè)計內(nèi)容包括各種零部件的三維建模、虛擬裝配等；過程建模則是對農(nóng)業(yè)機(jī)械零部件加工過程進(jìn)行優(yōu)化的建模操作，可以有效提升零部件的加工質(zhì)量與效率。在現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)不斷發(fā)展進(jìn)步的背景下，農(nóng)業(yè)機(jī)械數(shù)字化設(shè)計工作對建模技術(shù)提出了更高的要求。具體來說，現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)機(jī)械數(shù)字化建模過程中應(yīng)用到的建模技術(shù)，需與當(dāng)前計算機(jī)軟硬件的發(fā)展水平相匹配，并且需要保證建模算法較為簡便，以便為后續(xù)建模工作的開展與完成提供有效的支持。同時，在建模工作中，應(yīng)保證模型在不同限制條件下，仍具備較高的準(zhǔn)確性與可靠性，并且為了降低后續(xù)模型加工的難度，在模型設(shè)計過程中需要清楚地標(biāo)明模型設(shè)計目標(biāo)、過程與結(jié)果。再次，虛擬現(xiàn)實技術(shù)在應(yīng)用過程中可以虛擬裝配農(nóng)業(yè)機(jī)械零件，并對零部件運轉(zhuǎn)情況進(jìn)行仿真模擬，從而達(dá)到驗證農(nóng)業(yè)機(jī)械運動學(xué)與動力學(xué)特征的目的。最后，有限元分析技術(shù)在應(yīng)用過程中，可以通過在完成設(shè)計工作的農(nóng)業(yè)機(jī)械零部件上施加荷載并對零部件應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析、優(yōu)化的方式，避免因存在的應(yīng)力大量集中導(dǎo)致零部件出現(xiàn)變形、破損等問題，達(dá)到延長零部件使用壽命的目的[1]。

2 基于數(shù)學(xué)建模的農(nóng)機(jī)數(shù)字化設(shè)計方向

在信息技術(shù)不斷發(fā)展的過程中，數(shù)字化設(shè)計方式得到了廣泛的普及，并在一定程度上提升了設(shè)計工作的質(zhì)量與效率。在當(dāng)前的農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計工作中，數(shù)字化設(shè)計技術(shù)的應(yīng)用，指的是利用計算機(jī)或者網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對需要設(shè)計的農(nóng)機(jī)進(jìn)行建模、分析、優(yōu)化處理，提升設(shè)計方案的精確度與可行性。

2.1 農(nóng)機(jī)數(shù)字化設(shè)計技術(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)

在當(dāng)前的農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計工作中，數(shù)字化設(shè)計方式得到了廣泛的應(yīng)用，較為常見的應(yīng)用方式是利用計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，先將農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計優(yōu)化任務(wù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后將設(shè)計工作中存在的各類問題均轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過對具體數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解析，保證農(nóng)機(jī)數(shù)字化模型能夠滿足任務(wù)目標(biāo)的要求，最終獲得具有較高可行性的設(shè)計方案。現(xiàn)階段，在農(nóng)業(yè)機(jī)械數(shù)字化設(shè)計工作中，主要以理論分析法為基礎(chǔ)，開展數(shù)學(xué)建模工作，即先對農(nóng)業(yè)機(jī)械各部分性質(zhì)進(jìn)行分析，明確其因果關(guān)系與前后聯(lián)動性，然后利用數(shù)學(xué)工具描述在適當(dāng)條件下關(guān)系的具體數(shù)量特征。考慮到一般情況下關(guān)系的數(shù)量特征是數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解而不是模型的解析解，這一情況的出現(xiàn)會對后續(xù)模型構(gòu)建工作造成一定的阻礙。為切實解決上述問題，可以在數(shù)量特征分析過程中應(yīng)用計算機(jī)軟件整合分析數(shù)量特征，從而達(dá)到構(gòu)建科學(xué)合理模型的目的[2]。

2.2 農(nóng)機(jī)數(shù)字化設(shè)計技術(shù)的應(yīng)用方向

2021年是“十四五”的開局之年，我國農(nóng)業(yè)保持著持續(xù)高質(zhì)量發(fā)展的態(tài)勢，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力不斷增強(qiáng)。2021年全國完成新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田達(dá)到了1億畝，農(nóng)作物耕種收機(jī)械化率超過了71%，其中小麥的綜合機(jī)械化率更是超過了97%。可以說，現(xiàn)階段我國農(nóng)業(yè)機(jī)械得到了高效發(fā)展，在此背景下，為保障我國的糧食安全，滿足廣大用戶對農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備可靠性的要求，以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)，開展農(nóng)業(yè)機(jī)械數(shù)字化設(shè)計優(yōu)化工作，提升農(nóng)業(yè)機(jī)械的整體工作質(zhì)量成為了一項極為必要的工作。

2.2.1 設(shè)計優(yōu)化

在制造業(yè)快速發(fā)展的當(dāng)下，農(nóng)業(yè)機(jī)械生產(chǎn)制造正朝著集成化、信息化的方向發(fā)展，在發(fā)展過程中，數(shù)字化技術(shù)的合理應(yīng)用可以有效提升農(nóng)機(jī)生產(chǎn)制造的質(zhì)量水平。以農(nóng)業(yè)機(jī)械不規(guī)則零件加工為例，為保障零件的形狀、尺寸能夠切實滿足零部件加工的需要，加工工作的工序相對較多，為避免各工序之間存在沖突，可以以數(shù)學(xué)建模技術(shù)為基礎(chǔ)，優(yōu)化零件加工工序，提升零件加工的效率[3]。在農(nóng)業(yè)機(jī)械零件加工過程中，零件在加工車間內(nèi)停留的時間主要包括加工時間與輸送時間兩部分，設(shè)ti,1為第i個零件的加工時間，ti,2為該零件的運輸時間，那么加工n個零件花費的時間為A=（n,n-1,……,2,1）；t=（ti,1,ti,2,……,tn-1,1,tn,1）。現(xiàn)階段，為使單個零件加工的時間（Tˉ）最小，那么此時應(yīng)保證ti,1≤ti+1,1[4]。

在安排工序時間時，也可以應(yīng)用冒泡法對其進(jìn)行排序處理，快速得到工序的排序。需要注意的是，若在獲取工序排序信息時，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)機(jī)械零部件加工存在完工時間約束，那么在數(shù)據(jù)分析工作中，需要充分考慮約束條件，并在約束條件下，盡可能地縮短各工序消耗的平均時間。假設(shè)零部件的完工時間為Pi，零件加工點排序可以表示為y=（y1,y2,……,yn-1,yn），原始工序條件下，零件的加工時間為ti,1=（t1,1,t2,1,……,tn-1,1,tn,1），并且在完工條件的限制下，n為加工零件總數(shù)的最大值。在零件加工過程中，零件加工選擇方式可以表示為：

考慮到上述模型優(yōu)化計算工作量相對較大，因此在零件實際加工過程中，可以通過編程的方式完成工序排序系統(tǒng)的編制工作，然后對工序進(jìn)行優(yōu)化，盡可能節(jié)約零件加工、運輸花費的時間，提升工作的整體效率[6]。

2.2.2 故障處理

在大數(shù)據(jù)技術(shù)廣泛普及的背景下，當(dāng)前農(nóng)業(yè)機(jī)械故障處理系統(tǒng)主要是利用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷技術(shù)等找出故障，便于工作人員對故障進(jìn)行處理。現(xiàn)階段，在農(nóng)業(yè)機(jī)械數(shù)字化設(shè)計中，為了盡快找出數(shù)字化機(jī)械模型存在的問題，可以合理應(yīng)用農(nóng)業(yè)機(jī)械故障處理系統(tǒng)對模型信息進(jìn)行分析，依據(jù)模型呈現(xiàn)出的數(shù)據(jù)特征找出導(dǎo)致故障出現(xiàn)的因素，并制定具備較高可行性的故障處理方案，在縮短模型優(yōu)化時間的同時，為農(nóng)業(yè)機(jī)械數(shù)字化設(shè)計工作質(zhì)量的提升提供支持[7]。

3 基于數(shù)字建模的農(nóng)機(jī)數(shù)字化設(shè)計實例

傳統(tǒng)的農(nóng)機(jī)新產(chǎn)品研發(fā)、零部件優(yōu)化升級工作主要依靠相關(guān)工作人員的經(jīng)驗，并且產(chǎn)品的可靠性主要是通過農(nóng)田實踐活動進(jìn)行分析，受農(nóng)田地域、季節(jié)等因素的限制，農(nóng)機(jī)新產(chǎn)品研發(fā)、零部件優(yōu)化方式的準(zhǔn)確度不足且成本相對較高。為切實解決上述問題，在當(dāng)前的農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計生產(chǎn)工作中，可以將數(shù)學(xué)建模技術(shù)應(yīng)用到農(nóng)機(jī)數(shù)字化設(shè)計工作中，切實提升設(shè)計方案的可靠性，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械的工作效率。

3.1 高地隙植保機(jī)底盤設(shè)計

在特殊水田作業(yè)過程中，高地隙植保機(jī)作為一種高效的農(nóng)業(yè)機(jī)械有著極高的應(yīng)用價值。現(xiàn)階段，為保證高地隙植保機(jī)能夠更好地適應(yīng)不同水田環(huán)境的作業(yè)需要，可以在明確高地隙植保機(jī)底盤實際情況的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行適應(yīng)性優(yōu)化調(diào)整，提升植保機(jī)的作業(yè)效果[8]。

3.2 參數(shù)確定

在進(jìn)行高地隙植保機(jī)底盤設(shè)計時，需要先確定植保機(jī)的整機(jī)外形尺寸，設(shè)植保機(jī)整機(jī)軸長為L、寬度為B、離地間隙為H。一般情況下，植保機(jī)底盤輪距越大，其操縱穩(wěn)定性越好，橫向抗傾翻能力越強(qiáng)，但隨著輪距的增加，底盤質(zhì)量、輪胎下陷量也會隨之增加，并降低植保機(jī)的機(jī)動性，且在輪距過大的情況下，整機(jī)安全性也會受到影響。因此，在設(shè)計底盤時，應(yīng)提升輪距、車身寬度、底盤軸距之間的協(xié)調(diào)性。在此過程中，輪距與軸距之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)關(guān)系式B=kL表示。其中，k指的是比例系數(shù)，取值在0.55～0.64之間[9]。

在設(shè)計過程中，考慮到高地隙植保機(jī)整機(jī)輕量化、裝配工藝、農(nóng)業(yè)種植情況等因素的要求，在外觀設(shè)計工作中，初步擬定高地隙植保機(jī)輪距在1 300 mm～1 800 mm之間，軸長為1 800 mm～2 000 mm，離地間隙H在1 200 mm～1 500 mm之間。現(xiàn)階段，為了得到最優(yōu)的高地隙植保機(jī)整機(jī)參數(shù)，可以應(yīng)用數(shù)字化設(shè)計技術(shù)，通過構(gòu)建高地隙植保機(jī)數(shù)字模型，并應(yīng)用有限元、應(yīng)變等分析方法，對高地隙植保機(jī)底盤力學(xué)特征、性能等因素進(jìn)行綜合分析，得到高地隙植保機(jī)在實際設(shè)計過程中的整機(jī)輪距B在1 400 mm～1 600mm之間，軸長L為1 900 mm，離地間隙H在1 200 mm～1 480 mm之間。同時，在高地隙植保機(jī)的實際生產(chǎn)過程中，整機(jī)輪距、離地間隙均可以依據(jù)工藝、產(chǎn)品銷售地區(qū)田地狀況等信息進(jìn)行合理調(diào)整，從而為高地隙植保機(jī)工作質(zhì)量的提升提供有效的支持[10]。

4 結(jié)論

綜上所述，為了切實提升農(nóng)業(yè)機(jī)械的加工效率，滿足當(dāng)前用戶對農(nóng)機(jī)的需要，可以將數(shù)字化設(shè)計技術(shù)引入當(dāng)前的農(nóng)機(jī)設(shè)計加工工作中，并以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)，通過建立目標(biāo)函數(shù)的方式，對農(nóng)機(jī)設(shè)計加工工序進(jìn)行優(yōu)化升級，不僅可以提升農(nóng)業(yè)的整體工作效率，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，保障我國的糧食安全，還能為我國社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。