液氧煤油補燃循環發動機汽蝕故障建模與仿真分析

陳一丹，陳宏玉，任孝文

西安航天動力研究所，西安 710100

在補燃循環液氧煤油發動機的工作過程中，推進劑貯箱增壓氣瓶不足、泵前供應管路堵塞等故障均會導致泵的入口壓力降低，進而導致泵汽蝕[1-2]。泵在汽蝕工況下的流量與揚程均會小于額定值，由于發動機系統組件的高度耦合性，這會使燃氣發生器、主渦輪和推力室等熱力組件的工作過程偏離設計工況，甚至導致發動機損毀和發射任務失敗[3-5]。因此，開展汽蝕故障的仿真研究和特征提取對發動機的安全穩定運行十分重要。

李建等[6]開展了整機狀態下氧泵汽蝕研究試驗，通過逐漸降低氧泵入口壓力考核其在短暫汽蝕下的工作性能，給出了定量的參數變化特性。殷謙和張金容[7]根據多種泵壓式發動機的試驗結果歸納總結了泵汽蝕故障的基本特點。由于汽蝕故障具有持續時間短、熱試車成本高且安全性差等特點，當前合理的研究方法是有限次的熱試車與充分的系統仿真相結合。浦星星等[8]開展液氧煤油發動機典型故障仿真并提取監控特征參數。Ramesh和Alimohammadi[9]開展整機氧化劑泵汽蝕過程仿真，通過與試車結果的對比，討論動態和靜態方程對汽蝕的性能預測模型精度的影響。格列克曼[10]把泵的汽蝕劃分成兩個階段，分別稱為第一臨界汽蝕和第二臨界汽蝕，第一臨界汽蝕點為泵揚程出現跌落時的入口壓力點，第二臨界汽蝕點為揚程急劇下降的入口壓力點。通過大量的試驗和理論分析，把泵誘導輪內空泡的體積含量與汽蝕發展程度聯系起來。這樣，計算出誘導輪通道內的空泡體積，就可以計算出泵的汽蝕揚程下降值。該方法的有效性在РД-120發動機的仿真結果和試驗數據的對比中得到了驗證。李龍賢等[11]考慮誘導輪內空化的熱力學效應，通過開展數值仿真對誘導輪的空化模型進行修正。項樂等[12]通過試驗研究了誘導輪不同葉尖間隙對空化不穩定性的影響并給出可視化的空化結構。Kim等[13]研究了誘導輪對離心泵汽蝕不穩定性的影響，發現工質為液氧時不對稱汽蝕過程占主導地位。陳泰然等[14]采用GERG-2004方程構建了4種RP-3航空煤油的物理替代模型研究其空化流動特征，給出定量的空穴長度計算結果。姜映福等[15]考慮了能量守恒的影響和物性參數隨溫度變化低溫汽蝕計算模型，開展了可視化試驗研究。綜合來看，目前關于汽蝕故障的研究主要集中在提升汽蝕模型的預測精度和優化參數提取及故障診斷的算法上。

本文以某型補燃循環的液氧煤油發動機為研究對象，在其正常工況下對氧化劑泵進行汽蝕故障注入，研究系統層面上汽蝕故障的產生與傳遞機理，提取故障邊界條件，旨在為該類型發動機故障診斷與健康監控提供參考。

1 組件模型

1.1 泵的汽蝕模型

泵在無汽蝕時性能描述采用Suter全特性表達式[16-17]，主要包括無量綱化的壓頭和扭矩函數隨θ的變化關系：

(1)

(2)

(3)

式中：H、T、n、qv分別為泵的壓頭、扭矩、轉速和體積流量；Wh、Wd分別為無量綱化的壓頭和扭矩函數；下標“d”表示額定工作狀態。

泵在汽蝕工況下，將其入口和出口流量分別計算，如圖1(a)所示，具體形式為[9]

(4)

(5)

式中：qm和p分別為質量流量和壓力；c1、c2為待定系數；g為當地的重力加速度；Lp、ρ和ξ分別為慣性流動系數、密度和流阻；ΔPpc為汽蝕工況下泵的揚程；ps為介質飽和蒸汽壓；下標“in”和“out”分別表示泵入口和出口參數。

聯立式(4)和式(5)預測泵汽蝕性能時會由于在汽蝕點前后使用不同的計算方法而導致嚴重的數值問題[9]。故此處引入泵的入口NPSH(Net Positive Suction Head)代替泵入口壓力作為汽蝕嚴重程度的判據，旨在避免泵的入口容積效應帶來的壓力振蕩影響汽蝕參數計算。因此，c1和c2可與式(6)和式(7)聯立求解：

(6)

qm,in=vinAfρ

(7)

式中：NPSHcr1為泵揚程開始下降時的NPSH；vin為與NPSHcr1對應的泵入口的工質流速；Af為泵的入口等效流通面積。

圖1 汽蝕性能預測模型

進而通過進出口的流量差計算泵內的空泡體積，如圖1(b)所示，具體形式為

(8)

式中：Vp為泵內體積；V*為相對空泡體積。揚程跌落系數H*與相對空泡體積的關系如圖1(c)所示，具體形式為

H*=-0.022V*2-0.02V*+1

(9)

(10)

其中：ΔP為泵在正常工況下的揚程。

式(6)、式(7)和式(9)能確保汽蝕模型在揚程跌落前后計算的連續性。整個汽蝕工況的求解過程中該模型都具有良好的求解精度和穩定性。

1.2 其余組件模型

本節主要介紹管路和燃氣發生器模型。管路使用分布參數方法進行描述。如圖2(a)所示，具體形式為

(11)

(12)

式中：p為液體壓力；V、A、L分別為每段體積、截面積和長度；a為流體聲速；ε為波阻系數；下標“i”為分段序號。

燃氣發生器和燃燒室均采用文獻[18]中的分區模型：將燃燒室分為燃燒區和流動區，如圖2(b)所示。流動區采用一維有限單元模型，燃燒區模型具體形式為[10,18]

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：m為質量；R為理想氣體常數；T為燃氣溫度；K為混合比；τ為轉化時滯；Δ表示對應時滯下的變化量；下標“lf”“lo”“g”“o”“f”分別表示液相燃料、液相氧化劑、燃氣、氧化劑及燃料；下標“i”“e”分別表示組件進出口參數。

其余組件如流量調節器[19]、頭腔[20]和閥門[21-22]等模型限于篇幅不做贅述，組件模型的部分參數取值如表1所示,表中Km為K的額定值。

圖2 組件模型

表1 參數取值

2 模型驗證

故障狀態下組件和整機的工作狀態與設計狀態差異明顯，故模型首先需要通過試驗數據驗證。本節驗證主要為在組件層面上汽蝕性能預測模型與水試結果的對比和在系統層面上整機仿真模型與熱試結果的對比。

2.1 與水試結果對比

開展5種不同型號泵的汽蝕試驗，試驗情況和結果如表2所示，試驗臺如圖3所示。試驗過程中，首先保持泵入口壓力不變，待泵轉速穩定在試驗轉速(表2中的轉速)后，通過逐步降低貯箱壓力，使泵進入汽蝕工況。試驗中測量泵的進出口壓力和流量，進出口壓力的差值即為泵的揚程。將揚程出現跌落時的揚程以及此時的入口NPSH和流量作為揚程、NPSH和流量的試驗數據的歸一化標準。

開展對應試驗的仿真研究，使用Modelica語言進行建模。所搭建的試驗仿真模型如圖4(a)所示。通過設置貯箱壓力逐漸降低開展仿真，仿真數據使用與試驗結果同樣的歸一化標準進行處理。5種泵的仿真與試驗對比結果如圖4(b)～圖4(f)所示，橫坐標可以作為入口壓力的評估標準，>1的部分表示不會導致揚程降低的壓力區間；縱坐標表示汽蝕時揚程跌落和流量降低的嚴重程度，前者數值對應揚程跌落系數(式(10)中H*)。可以看到：仿真結果與試驗結果整體吻合較好。在第一臨界汽蝕點至第二臨界汽蝕點之間，模型具有良好的預測精度；在第二臨界汽蝕點附近，仿真與試驗結果出現較大偏差，原因是第二臨界汽蝕點附近泵內汽蝕過程復雜，同時涉及到結構振動、流固耦合等多方面問題。本文模型是建立在對該過程做出部分簡化的基礎上，故在仿真中出現一定精度缺失。需要強調的是：Pump 1、Pump 4和Pump 5最大的預測偏差仍然小于0.5%；Pump 2和Pump 3最大預測偏差約為1%。仍在計算可接受的精度范圍內，同時該精度能夠滿足工程應用的要求。綜合來看，該模型在組件層面具有良好的預測精度和通用性。

表2 試驗環境和結果

圖3 水試試驗示意圖

圖4 仿真與試驗結果對比

2.2 與熱試結果對比

在某次試車過程中，在轉級爬升階段由于推進劑供應管路故障導致泵入口壓力降低、泵汽蝕。6.6 s開始，泵揚程出現跌落；7.4 s左右，流量出現降低；進而導致參數變化超出設定的下限值，發動機緊急關機。對上述過程開展仿真，搭建對應的系統仿真模型如圖5(a)所示。其中氧化劑主泵為帶誘導輪的離心泵，渦輪形式為沖擊式渦輪。仿真中通過設置貯箱壓力逐漸降低實現故障注入。仿真結果與試車數據中泵揚程和流量的對比如圖5(b)和圖5(c)所示。可以看到：整體上仿真結果與試驗結果吻合較好。揚程的計算結果在7.5 s附近出現較大的波動，但變化趨勢與試驗結果一致。流量的計算結果在7.5 s附近出現較小幅度波動，之后流量的計算與試驗結果高度吻合；在7 s附近的計算結果與仿真結果存在最大偏差，約為1%。綜合來看，模型在系統層面具有良好的預測精度。

圖5 仿真與熱試結果對比

3 故障注入與仿真

本節以2.2節的模型為基礎，開展整機正常工況下氧化劑主泵汽蝕故障這一典型過程的仿真。氧化劑泵汽蝕故障存在造成災難性后果的危險；深度汽蝕故障通過試驗研究往往存在成本高、安全性差和持續時間短等問題。故本節旨在通過仿真研究汽蝕故障的系統響應特性與故障邊界，彌補試驗的不足并為故障診斷提供參考。

為方便討論，引入預壓泵的無量綱入口壓力p*，其定義為故障狀態下氧化劑預壓泵入口壓力與額定入口壓力的比值。

在圖5(a)所示的系統仿真模型中逐漸降低p*，如圖6所示：從10 s開始，壓力經過1.0 s線性降低至額定壓力的80%、65%、53%和48%。

圖6 氧化劑預壓泵入口壓力

故障注入后部分組件的參數變化如圖7(a)～圖7(d)所示，所有參數均以其正常工況下的額定值作為標準進行歸一化處理。可以看到，隨著氧化劑預壓泵入口壓力的降低，主渦輪轉速(nm)和燃料一級泵流量(qf1)約在10.6 s處出現不同程度的升高；氧化劑主泵揚程(Hp)、氧化劑主泵流量(qp)、燃氣發生器壓力(pg)和推力室壓力(pt)約在10.6 s處出現不同程度的下降。隨著氧化劑預壓泵入口壓力降低幅度的增加，各個參數達到新穩態時與額定值的偏差增加。其中，氧化劑主泵揚程和流量最低可降至額定值的60%以下，推力室壓力最低可降至額定值的70%以下；主渦輪轉速最大可升至額定值的105%，而燃料一級泵流量最大可升至額定值的106%以上。

汽蝕發生后，泵內流動存在空泡的產生和潰滅，甚至形成連續的空化區，導致泵的效率降低、流量減少。氧化劑主泵所需要的扭矩降低，導致其轉速升高。由于主渦輪、燃料泵和氧化劑泵同軸，燃料泵轉速同樣升高，導致燃料泵流量增大。對于燃氣發生器，進入的燃料量增加而氧化劑減少，導致混合比降低趨向當量混合比，故燃氣溫度升高。而溫度的升高不足以彌補推進劑流量減少而導致的燃氣流量降低，進而導致燃氣發生器的壓力降低。

對于富氧燃氣發生器的補燃循環，受到燃氣渦輪材料正常工作所能承受的溫度限制，燃氣發生器溫度一般不高于600 ℃[23](Tcr)，超出該溫度有可能導致災難性后果。圖7(d)所示為燃氣發生器溫度(TG)和混合比(K/Km)的變化情況，可以看到：p*為53%時燃氣發生器溫度已經達到臨界溫度，對應燃氣發生器混合比約為額定值的70%。對熱試車和發射過程中出現的氧化劑主泵汽蝕故障而言，故障會導致渦輪葉片燒蝕、燃氣發生器噴嘴或壁面燒蝕，嚴重時會出現液氧直接灌入、壁面燒穿和爆炸等嚴重后果。通常認為這是由于汽蝕導致氧化劑流量降低，進而導致燃氣發生器混合比趨向當量混合比，溫度急劇升高，本文的仿真結果很好地印證了這一點。

圖7 故障注入后部分組件的參數變化

故在汽蝕故障下氧化劑預壓泵入口存在最小允許壓力，低于該壓力會導致燃氣發生器燃氣溫度過高，造成熱力組件的結構損壞，進而導致災難性后果。綜合仿真結果：p*高于53%的汽蝕故障會導致發動機性能降低和參數變化，但仍處于能夠工作的范疇。考慮到模型在對整機熱試車結果對比中的預測精度，嚴重汽蝕下該模型的計算結果仍然是可信的，故給出汽蝕故障允許的嚴重程度的參考值為p*取53%。在此基礎上，給出該系統安全邊界的參考條件為：氧化劑貯箱壓力大于0.22 MPa。

4 結 論

將液氧煤油發動機泵汽蝕工況下的進出口流量分別計算，進而確定泵內空泡體積與泵揚程跌落情況，建立該工況下的泵性能預測模型，并通過與水試和熱試的結果對比驗證該方法的有效性。在此基礎上開展某型發動機汽蝕故障的注入與仿真研究，主要結論如下：

1) 該汽蝕建模方法擁有良好的性能預測精度，最大偏差出現在第二臨界汽蝕點附近，約為1%。

2) 汽蝕工況下氧化劑主泵揚程和流量、燃氣發生器混合比和壓力，以及推力室壓力均會降低；主渦輪轉速、燃料一級泵流量和燃氣發生器溫度均會升高。

3) 汽蝕故障時最小允許預壓泵入口壓力參考值為53%額定入口壓力，更低的壓力下存在導致災難性后果的危險。