聲爆產生、傳播和抑制機理研究進展

張力文，宋文萍，韓忠華,*，錢戰森，宋筆鋒

1. 西北工業大學 翼型、葉柵空氣動力學國家級重點實驗室，西安 710072

2. 西北工業大學 航空學院 氣動與多學科優化設計研究所，西安 710072

3. 航空工業空氣動力研究院，沈陽 110034

更高效的旅行是人類永恒的追求。對于遠距離飛行，超聲速民機能極大程度提高旅行效率和改善旅客的舒適性，已經成為未來民機發展的重要方向和必然趨勢。中國科學技術協會2019年發布了20個對科學發展具有導向作用、對技術和產業創新具有關鍵作用的前沿科學問題和工程技術難題，“綠色超聲速民機設計技術”是其中之一。然而，歷史上英法聯合研制的“協和”號未考慮聲爆等環境問題，導致只能在海洋上空超聲速巡航，這極大地限制了其運營航路規劃，成為其運營失敗的因素之一。因此，聲爆問題成為制約超聲速民機發展的核心瓶頸問題之一。

聲爆是飛行器超聲速飛行特有的聲學現象。超聲速飛行時，飛行器各個部件(機翼、尾翼和進氣道等)及發動機羽流都會對周圍空氣產生強烈擾動，形成一系列激波系與膨脹波系；在向地面傳播過程中，這些波系之間相互作用，最后在地面形成頭尾兩道激波。當這兩道激波掃掠過地面時，觀察者會聽到類似爆炸的聲音，所以稱之為“聲爆”。當飛行器作定常超聲速飛行時，聲爆信號通常在地面呈現出類似字母“N”的形狀，稱為“N型波”。衡量聲爆強度的參數[1-3]主要有：最大超壓值Δpmax、上升時間τ(一般指超壓值從0到最大值所經歷的時間，也有研究者[4-5]定義為壓力從最大超壓值的10%增加到90%經歷的時間)、持續時間Δt和脈沖值I，如圖1所示。強烈的聲爆會使人受到驚嚇、感到恐慌，對于超壓值較大且上升時間較短的聲爆可能會造成聽覺器官的永久性損傷。美國國家航空航天局(NASA)制定了“N+X”代超聲速民機的發展規劃[6]，要求未來超聲速民機低聲爆巡航飛行時地面感覺聲壓級(考慮了人耳對聲音的感受性，用來衡量地面聲爆強度的一個指標)不應超過70 PLdB(Perceived Loudness in Decibel)，然而目前國際先進水平還與此存在較大差距。

圖1 N型波形成示意圖及主要描述參數

為了降低地面聲爆強度至人們可接受的水平，實現超聲速民機的商業運營，以美國為首的國家從20世紀60年代就對聲爆相關問題展開了廣泛研究。通過實施的HSR計劃[7]和QS計劃[7]等，深入認識聲爆產生和傳播的本質以及探索聲爆抑制原理，為發展超聲速民機低聲爆設計方法與可行的聲爆抑制新技術提供參考。除超聲速民機外，聲爆研究還在流星入大氣層、飛行器再入和聲隱身探測等諸多領域具有重要應用價值。因此，開展聲爆產生、傳播和抑制機理研究具有重要的學術意義和廣闊的工業應用前景。

自1947年美國飛行員耶格爾駕駛X-1試驗機第一次突破聲障以來，美國等航空強國就非常重視對聲爆產生和傳播機理的研究。一方面通過理論研究，探索了影響聲爆產生的因素以及大氣效應對聲爆傳播的影響機理。另一方面通過風洞試驗和飛行試驗，積累了大量聲爆近場信號和地面觀測數據。這些數據為聲爆建模和數值求解提供了豐富的支撐和驗證條件。同時，美國等國家對聲爆抑制原理開展了廣泛而深入的研究，并發展了一系列聲爆抑制技術，代表性的有基于JSGD(Jones-Seebass-George-Darden)聲爆最小化理論的低聲爆設計方法、機頭靜音錐技術和能量注入技術等。此外，在低聲爆新概念布局、優化設計等方面也取得了較大的進展。利用上述研究成果，近些年來國外開展了超聲速民機方案的設計研究。例如NASA委托洛克希德·馬丁公司研發的超聲速低聲爆驗證機X-59[8](如圖2所示)以及俄羅斯中央空氣流體力學研究院正在研制的低聲爆驗證機。國際上聲爆研究已經有近70年歷史，而中國起步于21世紀初，僅有10余年歷史[9-10]。盡管起步較晚，中國在聲爆測量[11-13]、近場信號計算以及遠場波形高、低可信度預測方法[14-22]、抑制機理及技術[23-25]、基于代理優化和基于梯度優化的低聲爆設計方法[26-28]以及低聲爆布局設計[29-30]等方面的進展較大，但是與國際先進水平仍存在不小差距。

圖2 洛克希德·馬丁公司X-59低聲爆超聲速驗證機示意圖[8]

本文以新一代環保型超聲速民機發展所面臨的聲爆問題為背景，系統地介紹20世紀以來國內外在聲爆產生、傳播和抑制機理方面的研究現狀和最新進展。第1節主要介紹聲爆產生機理的研究進展和大氣宏觀、微觀和介觀效應對聲爆傳播影響機理研究進展，以及聲爆預測方法與試驗技術；第2節主要介紹聲爆抑制機理的研究進展以及國際上典型的和最新發展的聲爆抑制技術；第3節針對聲爆產生、傳播和抑制機理研究現狀，探討所面臨的問題，并給出未來聲爆研究發展方向的建議。

1 聲爆產生和傳播機理研究進展

1.1 聲爆產生機理

超聲速飛機聲爆的產生與體積和升力密切相關。下面首先介紹蘊含聲爆產生機理的理論發展，然后從物理角度介紹體積效應和升力效應對聲爆產生的影響。

1.1.1 蘊含聲爆產生機理的理論發展

Whitham[31-32]基于細長體線化理論，推導出了修正的線化聲爆理論。該理論利用飛機與后馬赫錐面相交面積SV的二階導數計算聲爆F函數F(y)(如式(1)所示)，之后根據F函數獲取近場與遠場的壓力信號(如式(2)和式(3)所示)。其中，F函數反映了飛機對周圍流動擾動的強弱。

(1)

(2)

(3)

1958年Walkden[33]采用翼身組合體構型，對上述理論進行了拓展。推導線化擾動速度勢，表達式中的4項，依次對應機身體積擾動、機翼厚度影響、翼身干擾效應和機翼升力作用。因此Walkden認為除體積效應外，升力是影響聲爆產生的另外一個主要因素。于是其將等效截面積Se拓展成體積等效截面積SV與升力等效截面積SL之和。綜合考慮體積效應與升力效應對聲爆的影響，目前仍是聲爆近場信號計算與遠場聲爆快速預測的主流思想。

然而上述理論都是基于線化假設成立的，具有較大局限性。近些年來，已有研究者指出僅考慮上述2個效應得到的等效截面積計算近場波形，與使用高可信度的計算流體力學(CFD)方法計算出的結果差異較大，因此修正線化理論已經不能滿足未來超聲速民機精細化設計。George于1969年提出了多極分析法[34]，其中蘊含了更豐富的聲爆產生因素。這種方法是從超聲速擾動速度勢方程出發，使用三角形式的傅里葉展開等方法，獲得速度勢非線性表達式：

(4)

式中：n為極數；An(ξ)和Bn(ξ)代表軸向第n極分布；gn(x-ξ,r)為第n極強度分布；θ為周向角。

多極分析方法的基本思想是認為近場波形是由沿飛機軸向分布的不同強度的聲爆單極子、聲爆偶極子、聲爆四極子(分別對應多極分析中n=0, 1, 2的項)和聲爆更高階極子共同作用的結果。George[34]指出單極子與飛機體積相關，偶極子與升力相關，而四極子可以視為由一對正負升力面(合力和力矩為0)引起的。大量研究[35-38]表明：單極子和偶極子與線化理論中的體積效應與升力效應相關，它們是聲爆產生最主要的兩個因素。相比上述兩個效應，四極子和更高階極子強度對聲爆影響較小[36]。之后，George[34]提出可以通過添加四極子分布來改變近場波系分布，進而降低地面聲爆強度，但尚未指出四極子分布添加方法的依據。盡管多極分析法早在20世紀60年代就已經提出，但由于其依賴于高可信度的周向近場波形等原因，未被廣泛應用。近些年來，隨著計算水平的飛速提升以及超聲速民機外形愈加復雜，該方法才得到了初步的應用。在使用多極分析法時，為了得到更精確的結果，大多數研究人員往往考慮前20個極子的綜合作用對聲爆信號的影響[39-40]。

1.1.2 體積效應和升力效應的物理解釋

聲爆產生機理之一體積效應，具體表現為：當飛機以超聲速飛過靜止空氣時，空氣中的流體微團沒有接收到擾動信號并與迎面而來的飛機發生碰撞產生位移。這些流體微團堆積在前緣表面上，產生堆積效應，隨后被迫沿著飛機表面輪廓移動。移動過程中，堆積效應會使飛機周圍的空氣密度、溫度和壓力突然增加，形成激波系；當流體微團在向內凹的表面上移動時，其密度、溫度和壓力減小，形成膨脹波系[41-42]。體積效應影響的強弱取決于飛機機體對氣流阻礙作用的大小，即由飛機橫截面積大小和分布決定。如果橫截面積值越小，并且分布越均勻，產生的激波強度就越弱。因此，從體積效應來看，超聲速民機越細越長，其周圍產生的激波越弱，地面聲爆強度越低。

升力效應主要體現在：飛機產生升力來平衡重力，這就要求飛機的上下表面會存在一定的壓力差。為了實現這樣的壓力差，飛機下表面(壓力表面)主要由一系列激波系構成，表現為高壓區；上表面(吸力表面)由膨脹波系構成，主要表現為低壓區。這些激波與膨脹波系的擾動以當地聲速值并沿著各自后馬赫錐方向傳播。如果壓力壓縮是平穩且漸進的(例如等熵壓縮波)，飛機附近就會產生弱激波，在傳播到地面過程中就有可能不會合并，進而降低聲爆強度[41-42]。研究結果表明，在這種情況下，地面上獲得了理想的類似正弦函數的平滑波型，而非傳統的N型波[43]。一般地，重量越大的超聲速飛機在地面的聲爆信號強度就會越大。

綜上所述，目前對體積效應和升力效應已有較清晰的認識，相比于其他影響聲爆產生的因素，它們是聲爆產生的最主要的兩個因素。然而針對多極分析法中提出的四極子及更高極子效應，其深層次的物理意義、與飛機外形的聯系以及如何影響聲爆產生尚不完全清晰。

1.2 聲爆傳播機理

在聲爆向地面傳播過程中，根據聲爆信號的變化特性，可以將傳播區域分成近場、中場和遠場?！敖鼒觥敝饕笍臋C體表面到數倍機體長度之間的區域，該區域內存在較強的激波和膨脹波系，流動復雜?！爸袌觥敝讣げê团蛎洸ㄏ抵g發生復雜作用的區域?！斑h場”是波系演化已基本充分，聲爆信號形態不會發生較大改變的區域。一般地，可以將聲爆的傳播效應分成兩類：一種是復雜波系本身的演化機理；另一種與大氣特性密切相關，受到大氣宏觀、微觀和介觀效應的共同作用。

復雜波系本身的演化機理。在聲爆傳播至地面的過程中，激波系和膨脹波系產生的擾動都沿著各自后馬赫錐方向，大小為當地聲速值傳播。經過激波系后的氣流具有更高的溫度，由聲速的表達式可知，其當地聲速值相對更大，即激波系對應的擾動傳播速度也較膨脹波系更快。在傳播至較遠的近場或中場時，膨脹波系下游的壓縮波經過膨脹波系對氣流的加速作用以及對氣流偏角的改變，一般就會具有比上游壓縮波更大的擾動傳播速度和傳播角度。隨著傳播距離的增加，上下游的壓縮波會相互合并，形成更強的激波。在傳播到遠場的過程中，波系逐漸向兩側聚集，最終在地面形成頭尾兩道激波的傳統N型波。

大氣效應對聲爆傳播影響機理，根據影響尺度，大氣效應可以分為宏觀效應、微觀效應和介觀效應，如圖3所示。大氣宏觀效應是指與地面傳統N型波波長相比量級相當的影響因素[44]，主要表現為大氣分層效應和大氣風效應。微觀效應主要指大氣分子對波形演化的影響，包含經典吸收效應與分子弛豫效應。介觀效應主要以呈現出隨機性和多尺度特征的大氣湍流效應為代表。此外地形效應[45-49]也是影響波形形態的一個因素，但相比于大氣效應，其影響程度較小[50]。這些效應通過改變波系特征線，即近場波形的當地傳播速度和方向，影響傳播到地面的聲爆強度。近些年來，國外研究人員在全球范圍內開展了不同季節和地理位置[51-52]引起大氣環境的變化對聲爆超壓值影響的研究[53-55]。

圖3 聲爆傳播大氣效應影響機理分類

本文主要介紹大氣效應對聲爆信號傳播影響方面的研究進展。目前研究人員對大氣宏觀和微觀效應影響的探索較為深入，而對大氣介觀效應方面的研究成熟度相對較低。因此，下面將依次從大氣宏觀、微觀和介觀效應對聲爆傳播影響機理的研究進展分別進行介紹。

1.2.1 大氣宏觀效應

對大氣宏觀效應的研究起步于20世紀60年代。以Kane為代表的研究工作者，開展了各種大氣溫度梯度和大氣風剖面對聲爆強度和聲爆毯范圍的影響研究[56-65]。研究表明，較大的溫度梯度條件下的地面最大超壓值較基準溫度梯度更大，并會隨馬赫數的增加而減?。坏孛媛暠悍秶鷷S著溫度梯度的增加而減小。此外還有研究表明，較大溫度梯度不僅直接影響聲爆信號，還會誘導產生大氣風，進而會使聲爆信號發生扭曲[65]。George[66]、Hayes[67]和Cleveland[68]等利用數值方法計算了分層大氣中傳播聲爆信號。國內，張繹典等[19]通過求解廣義Burgers方程發現低溫環境有利于降低地面聲爆信號的超壓值。

除大氣分層效應外，大氣風效應是影響聲爆信號傳播的另一個主要因素。美國開展的一系列飛行試驗表明大氣風速會對地面波形產生較大影響[69]。Pan[70]根據激波-渦片相互作用概念，模擬了飛機順風和逆風飛行時非均勻大氣對聲爆傳播的影響，結果與愛德華茲空軍基地開展的飛行試驗數據[71]能夠定性吻合。Onyeonwu[60]研究發現：隨著飛行高度的降低，大氣風梯度增加，且逆風飛行會降低地面聲爆毯范圍以及地面最大超壓值(見圖4)。Nicholls[61]研究發現，不僅順風飛行會對聲爆毯范圍產生影響，而且側向大氣風會進一步增加聲爆毯范圍。研究人員也對大氣風對橫向截止距離的影響開展了研究[62-63]。國內，喬建領等[20]基于廣義Burgers方程，研究表明飛機順風飛行會增加聲爆超壓值，而逆風飛行時降低。

圖4 大氣風方向對地面聲爆毯寬度的影響[60]

上述大氣分層和大氣風對聲爆信號作用的本質是折射效應[72]。一般地，機體附近激波、膨脹波系對應的特征線向飛行方向的相反方向彎曲。而較小溫度梯度與逆風飛行狀態下的特征線彎曲程度更大，從而增加了擾動傳播到地面的距離，進而遠場聲爆強度降低，地面聲爆毯寬度增加。

1.2.2 大氣微觀效應

大氣經典吸收與分子弛豫等微觀效應會對聲爆信號傳播產生顯著影響。其中，大氣經典吸收是聲爆信號能量轉化成氣體內能的過程，由黏性吸收、熱傳導吸收、擴散吸收和輻射吸收四部分構成。在正常大氣環境下，前兩者對波系衰減的影響更顯著。而相比于大氣經典吸收效應，分子弛豫效應對聲爆波形的影響占主導[19]。分子弛豫是指能量從小擾動引起的非平衡狀態向平衡狀態的轉換過程。轉換過程不是瞬間完成，需要一定時間，該時間稱為弛豫時間。

20世紀研究人員在模擬聲爆試驗中發現上升時間可能與大氣湍流和分子弛豫現象有關。一部分人認為大氣湍流效應對上升時間的影響占主導地位[73-74]，并忽略了大氣微觀分子弛豫效應的影響；另一部分人在實驗室中開展了試驗研究，結果表明僅分子弛豫效應會對地面聲爆波形的上升時間產生影響[75-77]。后來Pierce和Sparrow指出在實驗室開展的試驗很難模擬真實湍流效應對波形的影響[78]。隨著對分子弛豫效應和湍流效應研究的深入，研究人員發現上述兩者均會對上升時間產生影響[79]。1929年起，Pielemeier等一系列研究者對大氣中二氧化碳、氧氣和氮氣等分子在不同溫度和濕度條件下的分子弛豫效應進行了研究與分析[80-90]。結果表明上述因素均會一定程度改變波形形態，而氧氣、氮氣因占大氣成分的比例更高，故其弛豫效應影響更顯著。

近些年來，Hatanaka和Saito[91]在實驗室通過TNT炸藥爆炸產生球形N型波，模擬了分子弛豫效應對波形的影響。研究發現：① 相對濕度較小時，氧氣分子弛豫效應占主導因素，并能夠大幅降低超壓值，增加上升時間，使波形激波處的峰值被抹平；② 濕度較大時，氮氣分子弛豫效應占主導因素，能夠降低超壓值。這是由于氧氣分子弛豫效應能夠作用較寬頻率范圍的波形，因此對超壓值和上升時間均有較大影響；而氮氣分子弛豫效應影響域主要為低頻段(10～100 Hz)，由于高頻段強度決定了波形激波峰值的圓頂程度，因此波形峰值處被抹平的效果不明顯。

針對較為特殊天氣環境下聲爆波形的傳播，研究人員也開展了一些研究。Baudoin等[92-93]發現當大氣中存在較厚云層時，現有描述分子弛豫效應的模型適用性較低，于是提出了一種新的模型。研究結果表明，厚云層能夠進一步降低地面聲爆信號超壓值，增加波形上升時間，進而降低地面聲爆強度。

此外研究者[94-99]采用修正的單原子弛豫預測理論，將分子弛豫效應和大氣經典吸收效應一起考慮。研究發現，相比于分子弛豫效應，大氣經典吸收效應作用在更高頻率范圍。此外研究人員還計算出了更直觀的大氣吸收效應系數隨頻率變化的曲線[99]，用于快速計算大氣吸收對聲爆信號的衰減作用。

綜上所述，目前研究人員已能夠模擬一般天氣條件下大氣吸收效應對聲爆信號的影響。未來還需進一步探索復雜天氣狀況下大氣吸收效應的影響。

1.2.3 大氣介觀效應

除大氣宏觀和微觀效應外，以隨機性和多尺度特性的大氣湍流效應為代表的大氣介觀效應是造成在地面觀測到復雜波形的主要影響因素。

20世紀30年代起，人們針對湍流效應對波形的影響就已經開展了大量研究[100-102]，然而并未應用到聲爆領域。在開展的飛行試驗中，即使測量位置相同，測量時間段不同時，波形形態也存在較大差異[65,103-105]。此外，飛行試驗證實當大氣邊界層(一般在位于地面100～3 000 m的高度范圍內[106])隨季節、時間和地形等因素變化時，大氣湍流效應會改變波形形態[107-110](如圖5[111]所示)。研究人員通過概率密度分布函數等數學統計方法[112-116]對湍流效應影響進行分析與研究，但由于地球邊界層內的大氣實時發生無規則流動，呈現出隨機性，因此得到了錯綜復雜的結論[44, 73, 117-118]。21世紀初，美國國防高級研究計劃局(DARPA)和NASA開展的SSBD項目和SSBE項目[119]和日本宇宙航空研究開發機構(JAXA)開展的D-SEND試驗[120]等均為現在研究湍流效應提供了可靠的試驗數據。近些年來，研究人員[121-126]發現湍流效應一定程度上會降低遠場超壓值并增加上升時間。而冷巖等[127]在模擬湍流對聲爆的影響研究中發現，均勻大氣中的大氣湍流效應傾向于增強地面聲爆特征。

圖5 大氣邊界層及渦結構示意圖[111]

總體來看，大氣湍流效應改變聲爆信號前后激波的形態，使傳統地面N型波變為P型波(Peaked Waveform)或R型波(Rounded Waveform)[115,128-130]，如圖6[129]所示。P型波的激波峰值被放大，呈現出尖峰狀；而R型波的激波峰值被抹平，呈現出圓頂狀。對此，Crow和Pierce分別提出了散射機理[131]和折射-聚焦-衍射機理[132]，均旨在解釋上述觀測到波形變化原因。前者從數學角度將湍流效應與波形聯系到一起，可以定量預測湍流效應對波形產生的影響，而后者主要從物理角度進行了定性解釋。根據上述兩種影響聲爆傳播的機理，可以得出湍流效應主要表現為聲射線在大氣中的散射效應、匯聚效應、發散效應和衍射效應。

圖6 大氣湍流作用下的P型波和R型波示意圖[129]

1969年，Crow[131]在Palmer[133]研究的基礎上，通過求解一階散射方程，提出了散射機理。其主要思想是通過未受擾動的入射波形和散射波，使用各向同性湍流方程和Kolmogoroff法則[100]獲取湍流特征時間tc[131]，從而確定波形的均方相對波動值。將其疊加在未受擾動波形上即可得到地面波形，解釋了地面波形呈現出“尖峰狀”和“圓頂狀”的現象。根據散射機理，圖7給出了N型波持續時間為200 ms、湍流特征時間tc為2 ms的波形[131]預測結果(圖中虛線的波形呈現出尖峰狀，點劃線的波形呈現出圓頂狀)。Kamali和 Pierce[134]利用飛行試驗中地面測量得到的聲爆波形，驗證了散射機理的合理性。

圖7 使用一階散射理論預測的湍流效應對N型波波形的改變[131]

Pierce和Maglieri[129]針對Crow求解方法進行了深入討論。隨后Plotkin和George[74]在Crow的研究基礎上，基于波前散射能量與非線性之間的平衡，求解二階散射方程，彌補了Crow無法計算上升時間的缺點。此外，大量研究人員將散射效應和幾何聲學射線理論相結合，模擬湍流效應對波形傳播的影響[100,135-142]。McBride等[143]采用伯恩估計和高斯折射率譜等手段[144-145]對小尺度湍流效應進行數值模擬，計算結果在一定的范圍內與Karavainikov得到的結果[135]吻合良好。由于其忽略了非線性效應并只適用于熱湍流，Kelly等[136]通過橢圓湍流模型使結果更接近真實情況。

總體來說散射理論是基于對湍流效應的統計學描述，通過求解散射方程，獲得湍流效應對聲爆波形影響的統計學結果。散射理論能夠在一定程度上預測湍流效應在N型波頭尾激波處的尖峰，但無法給出聲爆信號的細節。

1968年，Pierce[132]提出了折射-聚焦-衍射機理。該機理指出：大氣邊界層內聲爆傳播射線的匯聚、發散效應和大氣衍射效應使地面傳統N型波波陣面從平面變得褶皺，使波前呈現出波紋狀(如圖8[132]所示)；波紋狀波前經過湍流大氣時，聲射線發生不同程度的折射，部分匯聚，產生焦散曲線(如圖9[132]所示)。激波波前在焦散曲線處發生折疊(如圖10[132]所示)，波形變尖，尖峰的寬度由衍射效應決定。Marchiano等[146]開展的試驗證明了由于焦散曲線的存在，波形會發生折疊。同樣射線發散會使波形變成圓頂狀。由于真實大氣湍流效應的隨機性特點，波前會存在很多不同尺度的折疊。經過匯聚和發散效應，每個尺度折疊所對應的尖峰狀波形和圓頂狀波形相互疊加，最終在地面聲爆波形頭激波處產生多個尖峰，如圖11[132]所示，從而增加了上升時間。Davy和Blackstock[147]在利用火花產生的N型波經過拋物面鏡反射研究中，驗證了上述解釋的正確性。

圖8 大氣邊界層匯聚、發散效應和大氣衍射效應對平面波波形影響的示意圖[132]

圖9 匯聚效應產生焦散曲線的示意圖[132]

圖10 焦散曲線處波前折疊現象示意圖[132]

圖11 多個折疊的波前及地面波形示意圖[132]

Piacsek也對折射-聚焦-衍射機理開展了進一步研究[148]。與Pierce不同的是，湍流效應僅用于產生初始特定波前。研究中獲得了多個波前折疊立體圖，如圖12[148]所示。初始波前由3個相互獨立參數確定：激波厚度參數、波前曲率參數和激波強度參數。前2個參數分別反映了“內部衍射”和“外部衍射”量；后2個參數共同決定了波前是否發生折疊。

圖12 多個波前折疊立體圖[148]

綜上所述，散射機理和折射-聚焦-衍射機理都能夠解釋湍流效應對地面聲爆波形的影響，一定程度上給出對超壓值和上升時間的預測結果，但預測結果的可信度不高。因此未來還需發展高可信度的數值解方法研究聲爆傳播過程中湍流效應對波形的影響原理[149]。

綜述相關文獻表明，目前對激波和膨脹波系之間的相互作用只有一些從原理出發的經驗性認識，對于復雜波系的相互作用尚不完全清晰。在考慮大氣效應作用下，大氣微觀分子弛豫效應和大氣介觀湍流效應是導致波形形態發生改變的兩大主要因素。人們已經對大氣效應對聲爆傳播的影響有了一定認識，然而對含有湍流等復雜天氣及機動飛行條件下的聲爆傳播機理尚不完全清晰。

1.3 聲爆預測與試驗技術

采用聲爆修正線化理論或CFD技術獲得近場聲爆波形、幾何聲學傳播等方法獲得遠場波形，為開展聲爆產生機理和傳播機理研究提供了基礎。同時，風洞試驗和飛行試驗能夠直接獲得近場、中場和遠場聲爆波形，對于研究大氣效應對聲爆傳播影響的機理具有重要意義。

1.3.1 聲爆預測方法

聲爆近場波形預測方法主要包括低可信度的修正線化聲爆預測方法和高可信度的CFD計算方法。下面對其進行簡要介紹。

修正線化聲爆預測理論在1.1節已經介紹過。這種方法利用超聲速飛機的體積和升力等效截面積分布，能夠快速地獲得近場、中場和遠場的聲爆信號。但其計算結果不夠準確，屬于低可信度方法。而近場CFD技術，能夠綜合考慮三維效應和激波的非線性效應，是目前常采用的獲取近場聲爆信號的高可信度方法。然而該方法計算時間較長，且對計算網格生成和離散求解格式選擇等方面提出了較高的要求。

聲爆遠場波形預測方法主要包括：低可信度的波形參數法、求解廣義Burgers方程的高可信度方法、考慮大氣湍流效應的求解KZK或HOWARD方程的方法和考慮機動飛行的遠場聲爆預測方法。下面對這些方法進行簡要介紹。

波形參數法是由Thomas[150]于1972年在修正線化聲爆預測理論和幾何聲學理論的基礎上發展的。由于其能夠快速計算出遠場波形，目前主要應用于概念設計階段。然而該方法沒有考慮大氣的吸收作用，無法預測上升時間，計算結果可信度較低。而高可信度的廣義Burgers方程由Pierce[151]于1981年提出。該方程考慮了大氣宏觀效應和微觀效應的影響，具體地考慮了大氣分層、風梯度和分子弛豫等效應。Kang[152]和Cleveland[153]對該方程進行了數值求解。目前仍是國際上預測超聲速飛機定常巡航狀態下遠場信號的主流的高可信度方法。

為了獲得大氣介觀效應中的湍流效應對聲爆波形傳播的影響，目前主要求解的是KZK或HOWARD方程。其中，KZK方程由Khokhlov、Zabolotskaya和Kuznetsov提出[154-155]。隨后Averiyanov等[156]推導了廣義KZK方程。然而，該方程是窄角傳播情況下的近似，在聚焦和散射現象明顯的區域附近，這種近似不準確[157]。于是，Dagrau等[158]基于廣義Westervelt方程推導了能夠更精確描述湍流效應作用的HOWARD方程。Kanamori等[159]開展的D-SEND#2模型研究驗證了此方法。針對機動飛行狀態的遠場聲爆預測，研究表明，通過求解非線性行波方程和非線性Tricomi方程[160-162]能夠較好地模擬聲爆聚焦形成U型波的現象。此外，通過全流場數值模擬方法[163-165]能夠獲得近場、中場和遠場的波形，也可以獲取波形在聲爆聚焦處演化的情況，但計算量巨大。

近些年來，中國在該方面取得了長足進展。航空工業空氣動力研究院冷巖和錢戰森[14]開發了ARI_Boom平臺，能夠較精確地模擬地面聲爆特征[11, 15]?；趶V義Burgers方程，中國多家研究所和大學開展了遠場聲爆傳播研究。在研究過程中，西北工業大學張繹典等[19]開發了聲爆預測程序。隨后，喬建領等[20]開發了程序bBoom。航空工業空氣動力研究院王迪等[21]采用高階離散格式對遠場聲爆進行了預測。中國航空研究院徐悅等[22]也開發了相應的程序。上述程序均能準確預測遠場聲爆波形，與飛行試驗數據吻合良好。此外，北京航空航天大學陳鵬和李曉東[18]求解了KZK方程。中國航空研究院徐悅等[22]還求解了線性Tricomi方程，研究了飛機機動飛行時聲爆聚焦的演化過程。

1.3.2 聲爆試驗技術

地面風洞試驗能夠提供精確的近場超壓信號，為理論分析和數值模擬提供驗證；通過飛行試驗能夠獲取精確的遠場聲爆信號，對真實大氣條件下開展聲爆特征研究具有重要意義。美國NASA從20世紀60年代就開展了大量的風洞試驗[166-167]和飛行試驗[69, 71]，例如SSBD計劃等。日本JAXA近些年開展了D-SEND項目[120, 168]，如圖13所示，獲得了湍流效應對聲爆的影響試驗數據。在國內，聲爆飛行試驗技術近年才逐漸得到重視，航空工業空氣動力研究院與北京零壹空間科技有限公司基于亞軌道火箭動力飛行器開展了聲爆特性飛行試驗的合作研究[11]。

通過風洞試驗可以獲得模型近場甚至中場、遠場的聲爆波形，有助于深入研究復雜激波和膨脹波系的相互作用機理。與傳統風洞表面測壓試驗不同的是，聲爆風洞試驗需要測量離開飛行器一定距離處的空間壓力分布，因此對試驗模型的加工安裝以及測量方法提出了較高的要求。

圖13 JAXA開展的D-SEND項目[168]

通常情況下，風洞試驗很難考慮大氣效應對聲爆波形傳播的影響，而飛行試驗能夠較好解決這一問題。在飛行試驗中，可以通過低速飛機在空中測量近場或中場聲爆信號來研究大氣宏觀效應和微觀效應影響機理，也可以通過在山頂或地面等位置布置傳感器測量遠場信號來研究大氣介觀湍流效應對聲爆波形的影響機理。然而獲取期望空間位置處的高精度聲爆信號是目前飛行試驗的一大難點。

綜述相關文獻表明，在考慮大氣宏觀效應和大氣微觀效應條件下，近些年來國內外基于廣義Burgers方程實現了對超聲速飛機定常巡航狀態下遠場聲爆進行高可信度預測的能力。然而對于含有湍流效應的復雜大氣以及機動飛行等狀態下的遠場聲爆預測技術尚不十分成熟?？傮w來看，根據近遠場聲爆預測方法的特點，目前國際上常采用近場CFD計算與遠場廣義Burgers方程傳播相結合的高可信度方法。在試驗技術方面，國外發展十分成熟，而國內的風洞試驗技術和飛行試驗技術正處于起步階段，因此未來中國需要繼續加大研究與發展的力度。

2 聲爆抑制機理研究進展

聲爆抑制機理的研究是實現新一代環保型超聲速飛機重返藍天的核心關鍵之一。目前，人們認識到的抑制聲爆的機理主要包含：① 減少傳播過程中激波匯聚，其中包括聲爆最小化原理、激波“凍結”原理和將頭部強激波用多道弱激波代替的原理；② 合理調整升力或增加有效長度；③ 利用激波折射與相互干擾，包括利用雙翼消波原理和截斷馬赫現象，調整激波傳播過程中的結構，降低甚至消除地面聲爆。下面將對上述3種聲爆抑制機理研究進展依次進行介紹。

2.1 減少傳播過程中激波匯聚

地面觀測到傳統N型波的頭尾激波是由飛機各個部件產生的激波在傳播過程中合并形成的。因此降低地面聲爆的機理之一就是減少在傳播過程中激波之間的相互匯聚。

機頭產生一道稍強的激波，防止與其后的激波合并。大多數情況下，機頭產生的激波強度較弱，而其他部位(例如機翼前緣和進氣道前緣)產生激波較強。在傳播到地面過程中擾動傳播速度較大，“趕上”了機頭產生的激波，從而合并形成強度較大的頭激波。20世紀60年代，Jones[169]基于Whitham提出的聲爆線化理論，研究發現地面的聲爆強度在理論上存在最小值。原理是：由于飛機尾部的收縮，體積等效截面積的二階導數為負值。若在飛機尾部疊加“鏡像”正值的升力等效截面積分布，使得這兩部分等效截面積在僅有體積等效截面積二階導數為負值的位置疊加后為零，這樣就不會改變遠場聲爆的超壓值。因此只需添加全機升力減去“鏡像”升力大小的升力即可，故存在最小值。隨后Jones[170]通過改變體積、升力和壓力中心位置等參數，研究了對近場信號的影響。此外還計算出非設計狀態下近場頭部激波的最小值[171]。在給定飛機及飛行條件下，Seebass[172]給出了遠場頭激波最小超壓值計算公式，并認為地面聲爆強度最小值與脈沖值有關。George[173]提出了中場最小化理論，之后和Seebass[174]將該理論進行了拓展，能夠兼顧頭激波和尾激波的強度。他們認為兩者均可達到最小，但這樣會增加脈沖值[175]。根據上述原理，研究人員提出了JSGD聲爆最小化理論。該理論是在給定飛機重量、長度、巡航馬赫數和高度的條件下，使用“面積平衡”原理將F函數設計成圖14[176]中虛線圈出的形狀，由此在機頭產生中等強度的激波。這樣設計的頭激波在傳播到地面時不會與其后的激波發生合并，最終在地面形成斜坡狀的波形(見圖14[176])，實現了抑制聲爆效果。基于這種原理，發展了一套基于JSGD聲爆最小化理論適于超聲速飛機概念設計階段的低聲爆設計方法[177]，效果十分顯著。

圖14 聲爆最小化理論示意圖[176]

利用膨脹波對緊接著激波的“凍結”效應，減少激波之間的合并。Hayes[178]使用開發的ARAP程序計算非均勻大氣條件下演化變量(Aging Variable)時，發現大氣的非線性效應可以“凍結”激波。隨后Cleveland[179]與Plotkin[180]等也證實了這種現象。然而僅以大氣非線性效應來“凍結”較強激波阻止地面形成聲爆強度較大的N型波是不切實際的。在傳播過程中頭激波強度衰減率為傳播距離的-3/4次方，而中間激波強度的衰減率為-2/3次方。因此，Koegler[181]提出可以將頭激波進行分割，將其部分能量放在中間激波(如圖15[181]所示)，這樣以較快速率衰減有利于削弱激波強度。具體可以表示為：區域Ⅰ為膨脹波區域，其擾動傳播速度較低，而區域Ⅱ為激波區域，傳播速度較區域Ⅰ快。在傳播到地面的過程中，激波趕上了膨脹波并發生相互作用。于是，膨脹波限制了其后的激波位置，即“凍結”了激波系之間的相對位置。這種原理有效地阻止了激波之間的合并，在遠場能夠觀測到具有多個峰值的波形，降低了聲爆強度。根據上述原理，研究人員結合修正線化理論提出了波瓣平衡法，該方法在概念設計階段得到了應用[181-186]。

使用多道不發生合并的弱激波代替強激波，降低地面聲爆強度。為了防止傳播過程中激波系的匯聚，聲爆最小化理論是通過機頭產生一道中等強度的激波實現的。而Howe等[187]指出這種原理從一定程度上來說與削弱初始激波強度并真正實現低聲爆水平相違背。于是其提出使用多道弱激波來代替頭部產生的強激波，通過仔細調節這些弱激波的強度和位置，使其在傳播過程中避免與其后的激波相互疊加，大幅度減小飛機頭部初始激波最大過壓值并增加激波的上升時間，從而有效降低地面聲爆強度。由此發展了機頭靜音錐技術，并將其應用到了超聲速公務機QSJ[187-188]和軍機F-15B[189]中，降低聲爆的效果顯著。

圖15 激波“凍結”原理示意圖[181]

綜述相關文獻表明，聲爆最小化原理、激波“凍結”原理和用多道弱激波代替強激波，均是通過減少傳播過程中激波匯聚，進而有效降低聲爆強度的重要手段。

2.2 合理調整升力或增加有效長度

升力效應是聲爆產生的一個主要因素，因此通過調整飛機升力可以對聲爆進行抑制。其中，通過瞬時減小升力大小可以降低聲爆強度。Ferri[190]發現對飛機軌跡的調整能夠瞬時減小升力，但會對乘客的舒適性帶來嚴重影響。因此一定程度上瞬時減小升力的原理不切實際。

合理調節升力分布，改變近場波系的分布，是抑制聲爆的一種行之有效的方法。相關研究可以追溯到20世紀60年代。Ferri和Ismail[191]研究了串列翼尺寸和之間距離所導致不同流向升力分布對聲爆強度的影響，結果表明在機頭增加升力可以減小聲爆強度。Fomin等[192]研究了串列翼構型機翼面積對流向升力分布和聲爆強度的影響，研究結果表明合理的升力分布可以降低激波強度。美國宇航局德萊頓飛行研究中心[193]開展了飛行試驗對升力分布和噴管變化對尾部激波影響的研究。Yoo[194]在之前研究的基礎上，通過三翼面模型，研究在保證總升力一定的條件下，不同軸向升力分布對聲爆的影響。研究表明3個翼面升力大小絕對值很接近，即升力分布越均勻，近場激波強度越接近(如圖16[194]所示)。他提出在此條件下近場的激波系傳播到地面時有較大概率不會發生合并。針對大型超聲速飛機，Fomin等[195]對布局形式開展了研究，得出在產生相同大小升力時，使用多個翼面比使用單個機翼遠場聲爆強度小的結論。Zha[43]提出了新概念的雙向飛翼布局。他認為常規布局的超聲速飛機升力分布主要起始于機翼，若起始于機頭并保證分布光滑，其地面聲爆強度越小。通過精心設計，該布局遠場聲爆強度在一定條件下可降低至65 PLdB[196]。但目前僅停留在概念方案設計階段，此外還存在縱向靜穩定性等方面問題[197]。Horinouchi[198]提出了一種可變前掠翼布局。這種布局從亞聲速轉換到超聲速飛行狀態時，增加了升力等效截面積的有效長度，并使其變得更加平緩與光滑，從而抑制了聲爆強度。Morgenstern等[6]提出未來需要發展機體自適應幾何技術，以實現在任何飛行條件下通過調整飛機外形，使升力合理分布。

圖16 采用三翼面構型得到的升力分布對近場信號的影響[194]

除合理調節升力分布外，增加飛機有效長度也可以降低聲爆強度。根據聲爆最小化理論，在保證飛機重量不變的情況下，隨著飛機長度的增加，傳統的N型波會逐漸演化成平頂狀波形再到有限上升時間的波形[199]，即波形上升時間隨之增加，最大過壓值逐漸減小(如圖17[199]所示)。然而增加飛機長度會導致結構等方面的問題，因此Miller和Carlson[199]指出可以使用特殊手段改變飛機等效截面積的分布，增加有效長度，提出了“幽靈體”的概念。這是直至目前使用外部手段(通過添加額外的機械裝置)抑制聲爆的主要原理之一。根據該原理發展的聲爆抑制技術有添加“熱流腹鰭”結構[200]和偏轉發動機噴流方向[201]等。

圖17 地面波形隨飛機有效長度變化示意圖[199]

綜述相關文獻表明，國外研究人員在升力分布對聲爆信號影響方面開展了較為廣泛和系統的研究，發現合理地調整升力分布能夠有效抑制聲爆強度。但從目前調研結果來看，這些結果僅僅定性地闡述了升力分布對于抑制聲爆強度之間的關系，例如雙向飛翼布局光滑分布的升力能夠有效抑制聲爆強度，兩者之間定量的聯系尚不完全清晰。此外，采用“幽靈體”的概念增加飛機的有效長度也可以一定程度上抑制聲爆強度。

2.3 利用激波反射與相互干擾

除了前面提到的兩種聲爆抑制機理外，還可以利用激波反射與相互干擾達到抑制地面聲爆的效果。主要表現為利用雙翼消波原理和采用截斷馬赫飛行。

利用“消波”原理使波系之間發生相互作用，削弱甚至消除地面聲爆。20世紀30年代，當僅有體積效應時，Busemann[202]提出將傳統菱形單翼由弦線處分開，反轉對稱放置，形成特殊的雙翼構型。傳統二維雙翼構型的幾何外形如圖18所示，其消除激波降低聲爆機理如下：當自由來流經過雙翼構型時，上下翼型前緣會產生激波(圖18中實線)，當氣流經過雙翼中間后會產生膨脹波(圖18中虛線)。當迎角為0°時，由于下翼的下表面為一平面，理論上前緣下表面只會產生近似于等熵壓縮波的弱激波，再經過大氣效應作用后到達地面時聲爆強度十分弱。這種構型除了可以極大減小聲爆強度外，利用激波的反射與干涉效應還可以降低接近90%波阻[202-203]。此后，Licher在傳統雙層翼基礎上提出了能夠產生升力的雙翼構型，并闡述了消除激波的原理[204]。然而，該布局存在流動雍塞問題。

圖18 雙翼構型消波原理示意圖[202]

利用折射原理，在聲爆傳播到地面前使激波傳播方向反向，從而抑制聲爆。飛機在高空中飛行時，當其相對于地面的速度小于地面聲速時，飛機產生激波的傳播方向在聲爆未到達地面時會發生改變向上偏折。當偏折點在地面上方100 m之外時，地面就觀測不到強烈的壓力擾動，取而代之的只有微弱的聲學擾動。然而，反射激波處聲爆波形呈現出U型波，其超壓值遠大于傳統N激波的超壓值(如圖19[176]所示)。隨著馬赫數降低，剛剛出現這一現象時對應的馬赫數稱為截斷馬赫數。早在1966年的飛行試驗[59]就觀測到了這個特殊的馬赫截斷現象。研究表明截斷馬赫數一般在1.01～1.30之間[205]。NASA等機構開展了大氣風和大氣湍流對截斷馬赫數的影響研究[206-210]。德國宇航中心研究人員采用幾何聲學理論研究了歐洲地區實現“無聲爆飛行”所需的條件[211]。美國Aerion商業公司設計的超聲速飛機AS2就是利用這個原理在陸地上方進行低聲爆飛行的。盡管采用這種方法在地面觀測不到強烈的聲爆，但由于截斷馬赫數較小，不適用于高效的超聲速飛行。

圖19 馬赫截斷現象示意圖[176]

綜述相關文獻表明，調整波系傳播過程中的結構，利用激波反射與相互干擾原理，能夠有效降低甚至消除地面聲爆，對于未來探索新的聲爆抑制技術具有較大潛力。

2.4 聲爆抑制技術

根據2.1～2.3節對聲爆抑制機理的介紹，本節將國內外典型的、近些年發展的聲爆抑制方法與技術進行了匯總，如表1[169-176，181-190,196,200-201,212-221]所示。

表1 國內外聲爆抑制技術以及對應的聲爆抑制機理

近些年來，研究人員基于優化設計方法，發展了一系列低聲爆反設計方法。其中，基于代理模型[27, 222]和基于梯度優化設計方法[29, 223]是當前主流的方法。此外，結合低可信度“等效截面積”概念[224]和高可信度“反等效截面積”概念[225-226]的方法在低聲爆外形優化設計中的效果十分顯著。

綜述文獻表明，根據本文介紹的3種聲爆抑制機理,國際上發展了諸多聲爆抑制技術。其中，基于JSGD聲爆最小化理論以及基于“反等效截面積”概念的方法在超聲速民機低聲爆設計中取得了顯著成果。而通過添加機械結構的被動聲爆抑制技術以及以能量注入方法為代表的主動聲爆抑制方法的可行性與有效性在近些年雖得到了廣泛而深入的探索與驗證，但截止目前能夠直接應用于新一代超聲速民機的成熟度并不高。因此，需要發展實用的聲爆抑制新方法。

3 總結與展望

本文以制約未來新一代環保型超聲速民機發展的聲爆問題為背景，綜述了20世紀60年代以來國內外在聲爆產生、傳播和抑制機理領域的現狀和最新研究進展。首先，主要介紹了聲爆產生機理的研究進展，其中體積效應和升力效應是聲爆產生的兩個主要因素。然后，介紹了大氣宏觀效應、以分子弛豫效應為代表的大氣微觀效應和以湍流效應為代表的大氣介觀效應對聲爆傳播影響機理的研究進展。綜述文獻表明，分子弛豫效應是改變地面波形形態的一個重要因素。散射機理和折射-聚焦-衍射機理能夠解釋大氣湍流效應使波形呈現出尖峰狀和圓頂狀的現象。最后，介紹了3種聲爆抑制機理的研究進展和國內外發展的聲爆抑制方法與技術。

通過對文獻的綜述，認為目前在聲爆產生、傳播和抑制機理方面所面臨的關鍵問題及主要挑戰包括：

1) 聲爆產生機理尚不完全清晰。線化聲爆預測理論針對細長旋成體構型，指出聲爆產生兩大主要因素體積效應和升力效應，但該理論在數學上只有一階精度。隨著新一代超聲速民機的外形愈加復雜，僅考慮上述兩種因素對認識聲爆的產生遠遠不夠。此外，盡管多極分析法提出了高階極子效應的概念，但其深層次物理意義以及如何影響聲爆產生不完全清晰。

2) 復雜大氣環境分子弛豫效應以及湍流效應對聲爆傳播的影響尚不完全明晰。復雜大氣環境下，現有考慮分子弛豫效應的傳播模型不再適用。此外，探索得到的散射機理和折射-聚焦-衍射機理一定程度上能夠描述大氣湍流對聲爆超壓值和上升時間的影響，但只能獲取定性的結論，且波形預測可信度不高。

3) 聲爆抑制機理中，合理調整升力或增加有效長度對于大幅降低聲爆強度的潛力較大，但其中更深層次的流動抑制機理尚不清晰。針對前者，國內外盡管較為系統地研究了升力分布對聲爆的影響規律，然而目前只得到了一系列定性的影響規律，兩者之間定量聯系對于應用在常規布局超聲速民機尚不完全清晰。此外，將目前已發展的聲爆抑制技術直接應用到未來新一代超聲速民機上的成熟度較低。

經過對聲爆產生、傳播和抑制機理的大量文獻調研，認為今后在聲爆機理相關領域值得開展的研究方向如下：

1) 深入探索影響聲爆產生的因素及其物理意義?？梢酝ㄟ^復雜構型的空間近場信號，基于多極分析理論，研究高階極子效應，明確其物理意義等。同時，開展高階極子分布對近遠場聲爆信號的影響研究，取得對聲爆生成規律更新更深入的認識。

2) 進一步完善含有湍流等復雜天氣及機動飛行等條件下聲爆傳播機理的理論，發展相應的高可信度遠場聲爆預測方法。探索復雜天氣條件下分子弛豫效應對聲爆傳播的影響；完善并發展湍流效應影響機理理論，同時開展風洞與飛行試驗，為理論與數值模擬結果提供參考；研究不同飛行狀態下聲爆傳播演化過程。以期在任何天氣與飛行條件下均能將地面聲爆強度降低至人們可接受的水平。

3) 深入研究本文介紹的3種聲爆抑制機理，并探索新的聲爆抑制機理。研究何種升力分布能夠大幅降低常規布局超聲速民機的聲爆強度，對發展機體自適應幾何技術具有重要指導意義。此外，一方面基于代理模型和基于梯度優化設計發展低聲爆設計技術，通過優化設計前后外形的近場、遠場波形差異，深入研究抑制聲爆的流動機理。另一方面，結合當前飛速發展的機器學習概念與氣動拓撲優化設計方法[227-229]，實現超聲速飛機布局形式的改變，甚至獲得全新的布局形式。通過對拓撲優化后外形的空間波系分布規律的研究，探索新的聲爆抑制機理。在此基礎上，發展實用的兼顧氣動和結構的聲爆抑制技術，為中國發展新一代綠色超聲速民機打下堅實基礎。