高超聲速飛行器前緣主動冷卻影響因素

羅世彬，廟智超，宋佳文

中南大學 航空航天學院，長沙 410083

熱防護技術是高超聲速飛行器的關鍵技術之一，隨著飛行速度的進一步提升，熱防護問題成為制約高超聲速飛行器發展的核心所在[1-2]。熱防護技術根據其冷卻原理的不同，可分為被動和主動式熱防護。航天飛機、宇宙飛船等再入式高超聲速飛行器由于所受氣動加熱嚴重，峰值熱流密度過高等限制，大都采用了結構簡單、技術成熟的燒蝕冷卻[3]。未來世界各國為降低空間運輸成本，大力發展可重復使用天地往返飛行器，對于整個飛行任務中氣動外形的保持提出了更高的要求[4]。單純依靠一次性使用、成本過高的燒蝕冷卻難以滿足任務需求[5]，因此需要探索能抵抗更高熱流密度、可長時間工作、可重復使用、溫度和熱流可閉環控制的熱防護技術[6]。

主動冷卻是一種通過自身攜帶或從外界獲取冷卻工質與壁面進行熱交換帶走熱量或形成氣膜覆蓋在高溫壁面表面阻止熱量傳遞的冷卻方式[7-8]。其中，氣膜冷卻和發散冷卻相較于對流冷卻有更高的冷卻效率和更少的冷卻劑消耗量，已在航空發動機的渦輪葉片和端壁冷卻中得到了廣泛應用[9]。針對高超聲速應用背景下，氣膜冷卻可極大降低鼻錐壁面的熱載荷[10]，但需要較大的吹風比，不利于長時間工作。此外，Ding等[11]指出，采用單一氣膜冷卻時，大量的冷卻劑熱沉未得到合理利用。針對高超聲速飛行器發散冷卻技術，近年來研究表明[12]，由于前緣結構具有曲面效應，曲面附近駐點區域的溫度和壓力過大，遠大于前緣的下游直線段，導致多孔介質內的冷卻劑分布不均勻，在熱流密度最高的頭部區域反而冷卻劑質量相對更少，在主流溫度較高的情況下，可能會導致多孔介質燒蝕，發散冷卻失效，影響飛行器的正常工作。由于氣膜冷卻和發散冷卻在高超聲速應用背景下都存在自己的優勢和局限性，通過結構設計，可將氣膜冷卻和發散冷卻進行組合，實現優勢互補[13]。清華大學的Huang等[14-15]設計了支板發散-氣膜組合冷卻結構，并通過實驗和數值模擬驗證該結構可顯著提升冷卻效率。中國科學技術大學的Ding等[11]提出了一種雙層氣膜-發散組合冷卻結構，研究了3種質量流量下，不同內層氣膜孔的數量對結構整體冷卻效率的影響，并對組合冷卻結構的流動換熱機理進行了研究。

當前針對鼻錐、前緣發散冷卻研究集中在對結構的優化、冷卻劑種類以及多孔介質參數的研究中[11]。Zhao[16-17]和林佳[18]等分別開展了基于多孔鼻錐模型的液態水發散冷卻試驗和氣態發散冷卻數值模擬，選取了主流參數中的溫度、速度、雷諾數，研究其對多孔鼻錐冷卻特性的影響。Ding等[11, 19]提出前緣間斷發散冷卻模型和前緣雙層氣膜-發散冷卻模型，通過研究不同的結構布局來分析冷卻特性的改變，而關于運行工況只研究了不同的冷卻劑流量的影響。

目前關于鼻錐、前緣的發散冷卻采用的計算工況和真實飛行工況存在一定差別，在研究中為了簡化模型選取了0°攻角。但是高超聲速飛行器在實際飛行過程中，攻角會實時發生變化，此時飛行器體軸不再與速度方向平行，來流的特性會發生極大的改變，對前緣主動冷卻的影響也更加明顯。關于前緣半徑和熱流密度的關系已知，但關于前緣楔角的改變給前緣組合冷卻帶來的影響目前尚無研究。此外，前人的研究中所采用的幾何模型均為上下面對稱結構，考慮到真實飛行器的前緣外形在設計時可能會采用上下非對稱結構，因此有必要對非對稱構型前緣的組合冷卻效果進行研究。本文在Ding等[11]提出的具有良好冷卻效果的氣膜-發散組合冷卻結構基礎上，針對來流攻角、前緣楔角產生的非對稱因素對前緣主動冷卻結構的影響進行研究，揭示流動換熱規律，為高超聲速飛行器主動冷卻結構設計提供參考。

1 數值模擬

1.1 物理模型

采用的物理模型參考了Ding等[11]提出的高超聲速飛行器前緣雙層氣膜-發散組合冷卻結構，結構示意圖如圖1所示。其中，內部為空腔，尾部管路用于輸送冷卻劑。內層為開有離散槽縫的結構金屬層，采用高強度鋁合金材料制成，可增強組合冷卻結構的承載能力；外層為基于多孔介質的發散冷卻層，采用鎳基高溫合金粉末燒結而成。

圖1 高超聲速飛行器前緣組合冷卻結構[11]

為了減小計算的復雜度，將三維模型簡化為二維模型進行研究，簡化模型如圖2所示[11]。前緣總長度L為 40 mm，上楔角為θ1，下楔角為θ2，頭部半徑為3 mm，多孔介質和高強鋁合金厚度均為1 mm，離散槽縫及氣膜孔的寬度均為0.5 mm。以前緣頭部最前端為平面直角坐標系的原點，將X軸坐標由前緣總長度L進行無量綱化處理。

圖2 模型尺寸示意圖[11]

1.2 數學模型和數值方法

本文建立了包括主流通道、多孔介質、固體、冷卻劑通道4個計算域。主流通道和冷卻劑通道計算域的控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

式中[20-21]:ρ為流體密度,kg/m3；U為流體速度,m/s；p為壓力,Pa;τ為剪切應力,N；E為內能,J；λ為熱導率,W/(m·K)；T為溫度，K。

由于多孔介質真實結構復雜，內部孔隙形狀及大小各不相同，在數值模擬時一般不采用直接模擬的手段，而是對其進行簡化，通過在動量方程中添加源項來模擬流動阻力，源項由黏性損失項和慣性損失項組成。基于Darcy定律的Forchheimer-Brinkman修正方程已被廣泛用于描述多孔介質內的流動特性[22]，其特點是同時考慮了流體流動慣性和黏性耗散影響，可用于多孔介質區域動量方程的建立。多孔介質傳熱模型主要有局部熱平衡模型(Local Thermal Equilibrium, LTE)和局部非熱平衡模型(Local Thermal Non-Equilibrium, LTNE)，區分這兩種模型的依據是多孔介質內部固體相溫度Ts和流體相溫度Tf是否相等。當多孔介質內部固體相與流體相之間的換熱充分時，可視為兩相溫度相同，此時可采用局部熱平衡模型。研究表明，局部熱平衡模型相對于局部非熱平衡模型的計算工作量大大減少，并廣泛用于研究多孔介質內流動換熱。因此多孔介質區域的能量方程采用了熱平衡模型進行分析[23]。綜上，多孔介質單相發散冷卻控制方程為

(4)

(5)

(6)

(7)

λeff=ελf+(1-ε)λs

(8)

式中:ε為多孔介質孔隙率；V=εU為Darcy速度,m/s；μ為流體動力黏度,Pa·s；K為多孔介質滲透率；dp為顆粒直徑,m；λeff、λf和λs分別為多孔介質有效導熱系數、流體導熱系數和固體導熱系數[20-21]。

固體計算域的熱傳導方程為

(9)

由于本文求解的是高超聲速可壓縮流動，因此選用密度基求解器和隱式求解算法。采用二階迎風格式對控制方程的對流項進行離散化；采用組分輸運模型并設置混合物為空氣和氮氣，空氣密度采用理想氣體模型，黏度采用薩瑟蘭定律，熱導率和比熱隨溫度變化的數據從NIST數據庫中獲取并進行多項式擬合。引入多孔介質熱平衡假設，并開啟多孔介質局部熱平衡模型，冷卻劑在多孔介質內視為層流流動，多孔介質參數參考Shen等[24]的多孔介質前緣試驗件，孔隙率設定為0.33，滲透率為7.5×10-14m2。多孔介質骨架材料選取高溫合金Inconel-600[25]，熱物性參數如表1所示[25]。

表1 高溫合金Inconel-600熱物性[25]

采用SSTk-ω湍流模型針對圖3中的超燃沖壓發動機支板發散冷卻進行模擬，提取收斂后的結果與Xiong等[26]的結果進行對比，如圖4所示?？梢钥闯?，采用SSTk-ω模型得到的支板外壁面溫度曲線與文獻中變化趨勢一致，且吻合程度較好。此外，與本文前期的工作中研究對象一致[27]，計算方法的準確性也曾得到過驗證，證明該方法用于本文的研究是合理的。

圖3 超燃沖壓發動機支板發散冷卻示意圖[26]

圖4 數值模型驗證結果

1.3 網格劃分與邊界條件

采用O型和Y型分塊技術對計算域進行結構化網格劃分，由于SSTk-ω模型對無量綱壁面距離Y+值要求較高，通常需滿足Y+值小于1。通過流體速度、密度、動力黏度、邊界層長度可計算出第1層網格高度，并對前緣外表面進行加密。最終生成的網格如圖5所示，在整個計算域內質量大于0.93，越靠近1代表網格質量越高?？刂频?層網格高度不變，分別生成4套不同節點數的網格用于網格無關性驗證，從網格1～網格4沿著主流的流向進行加密，且網格的節點數按照1.5～2的倍數遞增。給定主流工況：來流馬赫數4.2，攻角為0°，總壓1.33 MPa，總溫2 310 K，前緣外壁面為絕熱壁面。0°攻角下可選取模型的一半來計算無冷卻情況下的駐點溫度。

圖6給出了用4種網格計算出的前緣正前方的溫度曲線。從網格2開始，誤差百分比都低于0.1%，可以看出由網格引起的誤差對結果的影響很小，為了降低計算的開銷，提高計算效率，這里選取網格2用于后續的計算。網格2的半模網格量為120 597，全模網格量為241 194。

圖5 結構化網格示意圖

圖6 不同網格量下前緣正前方溫度分布

主流入口采用壓力遠場邊界條件，在研究來流攻角、前緣楔角影響時，工況和Shen等[24]的高超聲速發散冷卻試驗工況一致，來流馬赫數4.2，總壓1.33 MPa，總溫2 310 K。冷卻劑入口設置為質量流量入口，質量流量為0.03 kg/s，入口壓力為0.18 MPa，冷卻劑為N2。主流、冷卻劑、固體與多孔介質計算域之間的傳熱耦合采用直接整場離散策略進行求解，主流出口設置為壓力出口邊界。

2 結果分析

2.1 來流攻角對組合冷卻效果的影響

改變來流攻角α為0°、4°和12°，其他邊界條件不變，分析攻角對組合冷卻效果的影響。圖7為不同攻角下的全場溫度云圖，從圖中可以看出，隨著攻角的增大，激波的形成位置不再是前緣正前方，而是沿著逆時針方向轉動，因此流場結構不再對稱，迎風面受到來自主流的流動沖擊加強，迎風面的氣動加熱情況更嚴重，溫度明顯低于背風面的溫度。通過對比3種工況，發現攻角的變化對多孔介質和結構金屬層內溫度分布有較大的影響。

圖8為沿X方向的多孔介質外壁面溫度變化曲線。首先，幾種攻角下的溫度變化趨勢一致，X/L=0～0.33區間為溫度快速變化段，X/L=0.33～1為溫度緩慢變化段。其次，攻角改變使多孔介質上下壁面出現了較大的溫差，α=4°時上下壁面溫差達到639.2 K，α=12°時溫差達到459.2 K。從圖中可以看出，從α=0°～4°時，峰值溫度增大了4.2%，而從α=0°～12°時峰值溫度增大了32.8%，且峰值溫度所在坐標也向下游移動。從圖8中還可看出，在所有的溫度曲線中，α=12°時下壁面的峰值溫度為全局最高溫度，達到1 587.3 K，雖然此時尚未超過多孔介質骨架材料Inconel-600的熔點，若以較長時間保持12°攻角飛行，隨著熱量的積累，有可能會導致多孔介質局部溫度過高，影響發散冷卻的效果。針對此種情形，可以增大冷卻劑的質量流量以及采用更高熔點的材料作為多孔介質的骨架。

圖7 不同攻角下全場溫度云圖

圖8 不同攻角下外壁面溫度沿X方向變化

圖9為沿X方向的多孔介質外壁面壓力變化曲線，圖10為α=0°，4°，12°時的全場壓力云圖及流線圖。從圖10中可看出，當α=4°，12°時，多孔介質外壁面的壓力分布不均勻，且下壁面的壓力要明顯大于上壁面的壓力。在α=0°時，壓力的最大值出現在氣膜孔出口區域，而隨著攻角的增大，頭部高壓區域也沿著多孔介質表面逆時針轉動，導致冷卻劑更難從多孔介質下表面中流出，發散冷卻的效果較差，因此下表面的溫度明顯高于上表面。

圖9 不同攻角下外壁面壓力沿X方向變化

圖11為α=0°，4°，12°時的冷卻劑質量分數云圖。從圖中可以看出，冷卻劑從右邊入口注入后，一部分會從前端的氣膜孔流出，在主流的作用下形成氣膜，對頭部區域進行覆蓋；另一部分冷卻劑通過結構金屬層之間的離散槽縫進入到多孔介質內，冷卻劑主要集中在X/L=0～0.15段，從圖7和圖8可知此區間是前緣承受氣動力熱最嚴重的區域，均勻分布的離散槽縫發揮了合理分配冷卻劑的作用。X/L=0.15～1段外表面壓力明顯減小，一部分冷卻劑會在壓力的驅動下向下游擴散。當α=0°時，多孔介質上半段和下半段冷卻劑質量分數一致，α=4°，12°時，多孔介質上半段內冷卻劑的質量分數要遠大于下半段。當α=4°時，多孔介質上半段內冷卻劑質量分數明顯大于其他兩種工況，且冷卻劑附面層脫離壁面的距離較小，多數附著在上壁面。

因此α=4°時，氣膜冷卻和發散冷卻對上壁面的冷卻作用明顯。此外，通過冷卻劑在主流中的分布可以看出，當攻角增大到12°時，從氣膜孔噴出的冷卻劑不易附著在表面，更多的冷卻劑耗散在主流中，這也導致了在α=12°時前緣頭部的溫度較高，與圖8中的現象一致。

2.2 非對稱構型前緣組合冷卻效果分析

控制前緣下楔角θ2=9°，改變上楔角分別為θ1=0°，3°，5°，研究當前緣截面為非對稱構型時，對組合冷卻效果的影響。

圖12為不同上楔角的全場溫度云圖，從圖中可以看出，前緣外流場特征相似，這是因為在改變楔角的過程中，頭部半徑保持不變。而楔角的增大使得多孔介質內整體溫度增大，并引起多孔介質內溫度梯度分布發生改變。

圖13為θ1=0°，3°，5°時，多孔介質外壁面的溫度分布情況。從圖中可以看出，在整個外壁面，溫度曲線變化趨勢一致，并且峰值溫度所在坐標一致。隨著上楔角的增大，前緣頭部的峰值溫度有較小幅度的增加，壁面最高溫度可達1 339.8 K。在不同的工況中，多孔介質下壁面溫度都始終大于上壁面溫度，θ1= 0°，3°，5°時，上下壁面最大溫差分別為148.9 K、110.4 K和93.5 K，隨著構型越接近于對稱，上下壁面的溫差越小。

圖14通過提取θ1= 0°、 5°的壁面溫度數據進行插值得到θ1= 3°時的插值溫度，并與θ1= 3°的實際壁面溫度進行對比。從圖中可以看出，θ1= 3°時實際壁面溫度的數據點基本都落在插值溫度曲線上或其上方，上壁面實際溫度與插值溫度之間的平均誤差為2.6%，下壁面實際溫度與插值溫度之間的平均誤差為2.0%。因此可知上下壁面的溫度都隨楔角呈現近似線性變化。

圖12 不同上楔角下全場溫度云圖

圖13 不同上楔角下外壁面溫度沿X方向變化

圖14 上楔角3°時插值溫度與實際溫度對比

圖15為θ1=0°，3°，5°時的冷卻劑質量分數云圖。從圖中可以看出，當上楔角增大時，冷卻劑在多孔介質內向下游擴散距離減小，而多孔介質下半部分冷卻劑質量分數幾乎不受上楔角變化的影響。此外可以看到θ1=0°時，前緣上半段的第1個槽縫出口處的冷卻劑質量分數明顯小于θ1=3°和θ1=5°。

圖16為θ1=0°，3°，5°時，計算域內壓力云圖和流線圖。從圖中可以看出當θ1=0°時，多孔介質上半段的離散槽縫出口的壓力值較小，未能和周圍的環境形成壓力梯度，從流線可以看出在槽縫入口處有明顯的回流現象，因此冷卻劑很難從該槽縫注入多孔介質中，這也驗證了為什么圖15中該處冷卻劑質量分數明顯小于其他兩種工況。冷卻劑從前端的氣膜孔中噴出過程中會有一部分直接進入到多孔介質中換熱后流出表面，可以看到楔角越小時，冷卻劑通過此方式注入到多孔介質內的質量越多，冷卻劑會向下游的低壓區擴散，提高下游的冷卻效果。

圖17為θ1=0°，3°，5°時，多孔介質外壁面的壓力分布情況。從圖中可以看出，不同楔角情況下，壓力曲線變化趨勢一致，下壁面壓力幾乎不變，這是因為下楔角始終為θ2=9°，前緣下半部分外流場結構未受到影響。在X/L=0～0.077區間，上壁面的壓力相近，而在X/L=0.077～1區間，上壁面的壓力隨楔角增加小幅度增大。

圖15 不同上楔角下冷卻劑質量分數云圖

圖16 不同上楔角下壓力云圖和流線圖

圖17 不同上楔角下外壁面壓力沿X方向變化

3 結 論

本文以高超聲速飛行器前緣組合冷卻結構為研究對象，通過數值模擬的方法，分析了不同的來流攻角對組合冷卻效果的影響。通過改變前緣的上楔角來研究非對稱構型下組合冷卻的流動換熱規律。主要的結論如下：

1) 不同的攻角對前緣周圍流場的影響較大，流場特征不再對稱，由此帶來前緣外壁面的壓力和溫度的改變。壓力的大小決定了冷卻劑從多孔介質中流出到外表面形成氣膜的難易程度和冷卻劑在多孔介質中的輸運能力。

2) 當攻角為4°時，上下壁面的溫差達到了639.2 K，攻角為12°時，最高溫度可達1 587.3 K，局部溫度過高對熱防護結構帶來了巨大的考驗，在極端工況中，需要對結構進行進一步優化設計，或考慮進一步加大冷卻劑流量以及采用更加耐熱的骨架材料等。

3) 當前緣截面構型不再對稱時，上楔角的改變影響了多孔介質內部的溫度分布，隨著上楔角的增大，冷卻劑向多孔介質上半段的下游輸運距離減小。通過數據的對比發現外壁面的溫度隨楔角增大呈現近似線性增長的規律。

4) 當楔角為0°時，在多孔介質上半段的離散槽縫入口處出現了明顯的回流現象，冷卻劑很難從此槽縫進入到多孔介質中。

點陣結構是多孔結構的一種，有優良的力學性能以及換熱能力，目前的增材制造加工技術已較為成熟，相對于采用粉末冶金技術燒結而成的多孔介質材料具有更多的發揮空間。下一步可將點陣結構引入到高超聲速飛行器前緣發散冷卻結構設計中，研究不同的點陣單元類型、單元尺寸以及點陣設計尺寸等參數對冷卻效果的影響。