分揀小車聚氨酯滾輪在軌運行滾動摩擦系數研究

唐英，張靖，賴志武

(1.北京科技大學，北京 100083；2.中科微至智能制造科技江蘇股份有限公司，江蘇 無錫 214000)

0 引言

交叉帶分揀機目前在國內郵政和快遞行業的應用最為廣泛[1]。聚氨酯滾輪由于耐油、耐磨、耐低溫、耐臭氧、性能穩定、承重力強、消音效果好和工藝成熟等優點，在交叉帶分揀機上常被用作分揀小車的滾輪，承載分揀小車沿分揀機鋼軌道滾動前行。設計交叉帶分揀機計算分揀小車在軌運行阻力時，需要了解聚氨酯滾輪在鋼軌道上滾動時的滾動摩擦系數。

圍繞聚氨酯材料摩擦系數的研究，田雨等研究了聚氨酯材料的滑動摩擦系數[2]；朱鑫波研究了帶鋼冷軋過程中滾動接觸條件下聚氨酯膠輥的磨損機理[3]。尚未找到適用于交叉帶分揀機運行工況下阻力計算的聚氨酯滾輪與鋼軌道的滾動摩擦系數數據。

迄今有關滾動摩擦系數的研究方法，主要有理論分析、仿真分析和實驗測試三大類。理論分析方面，薛風先等采用數值分析計算了汽滾輪胎的滾動摩擦系數[4]；劉萬鋒等通過平拋運動和能量守恒定律計算出球形材料滾動摩擦系數[5]；汪志城等基于滾動摩擦機理推導出滾動摩擦系數計算公式[6-7]；陳文樞推導了環形分揀機橡膠類滾輪的滾動摩擦系數[8]。仿真分析方面，李敏等使用ADAMS搭建Mecanum輪滾動阻力仿真模型進行仿真分析[9]；周濤等通過Ansys軟件搭建輪胎有限元模型對滾動阻力進行仿真[10]。實驗測試研究方面，劉聲富等對圓柱滾子從斜坡自由滾下到停止的實驗方法進行研究[11]；黃傳輝等通過測量勻速運行小車所需推力的實驗測試方法研究了不同材料的滾動摩擦系數[7]。汽車氣胎滾動摩擦系數的測試方法有牽引法、滑行法、功率平衡法[12-13]。

借鑒上述文獻的方法，本文采用理論計算、仿真分析和實驗測試相結合的方法研究聚氨酯滾輪在剛軌道上滾動的滾動摩擦系數。數值計算基于滾動摩擦理論進行，仿真分析采用ADAMS動力學模型，測試實驗采用牽引法進行。

1 滾動摩擦系數理論計算

滾動摩擦系數為驅動力與法向載荷之比，是一個無量綱數值。分揀小車聚氨酯滾輪在軌道上滾動運行過程中，由于聚氨酯材料的高黏彈性特點，彈性滯后效應顯著，所以彈性滯后是形成聚氨酯滾輪滾動阻力的最主要原因。聚氨酯材料變形使地面對滾輪法向反作用力的合力向前偏移一個距離，表現為滾動阻力偶矩。滾動摩擦系數可以根據上述理論進行分析計算，如圖1所示。

圖1 滾動摩擦阻力原理圖

根據力偶平衡可以得到下式：

(1)

(2)

(3)

式中：F為牽引力；F1為滾動阻力；M為滾動軸承的摩擦轉矩；G為聚氨酯滾輪受到豎直方向的載荷；ωv為分揀小車聚氨酯滾輪與鋼軌道之間的滾動摩擦系數；K為聚氨酯滾輪材料變形后地面對滾輪法向反作用力的合力向前偏移的距離；μ為滾輪軸軸頸和滾輪軸承內孔間的摩擦系數；d為滾輪軸軸頸直徑；D為聚氨酯滾輪直徑。一般取K=0.5～0.8 mm[8]，μ=0.02[8]，d=0.02 m，D=0.09 m，計算出分揀小車聚氨酯滾輪與軌道之間的滾動摩擦系數ωv的范圍值為：0.015～0.022。

2 滾動摩擦系數仿真分析

2.1 基于SolidWorks的仿真試驗臺三維模型建模

在SolidWorks中搭建軌道和小車模型。分揀小車實際結構及在軌運行的三維模型如圖2所示。進行分揀小車滾動阻力分析時，對分揀小車模型進行以下簡化：1)忽略分揀小車實際外觀及內部結構，以輪距相同的立方體代替。給立方體設置不同質量仿真空載和滿載工況。2)分揀小車上的聚氨酯滾輪實際有兩對，支撐小車在水平軌道上運動的豎向滾輪和起水平導向作用的橫向滾輪。考慮橫向滾輪僅在分揀小車轉彎時才與側向軌道接觸，且本研究進行分揀小車在軌運行滾動阻力測試是在直線導軌段進行的，因此，建模時將分揀小車簡化為4個豎向滾輪所組成的小車，如圖3所示。

圖2 分揀小車在軌運行的三維模型

圖3 分揀小車在軌運行ADAMS分析簡化模型

2.2 基于ADAMS的滾動阻力仿真環境搭建

將搭建好的SolidWorks三維簡化模型導入ADAMS軟件中進行滾動摩擦系數仿真動力學模型的搭建，在ADAMS中設置單位為MMKS單位制，選擇豎直方向的y軸負方向為重力方向。對各個部件進行定義裝配和約束關系：將軌道與地面固定；小車的聚氨酯滾輪與軌道是相對運動且是滾動關系，設置4個聚氨酯滾輪與軌道為接觸。聚氨酯滾輪繞著小車車軸做旋轉運動，設置4個聚氨酯滾輪與小車車軸為旋轉約束。

設置接觸參數，初步設置聚氨酯滾輪剛度為2 855 N/mm，力指數為1.1，阻尼為0.57 N·s/mm，穿透深度為0.1 m，靜摩擦系數0.30，滑動摩擦系數0.25，靜平移速度為0.1 mm/s，摩擦平移速度10 mm/s[14]。聚氨酯滾輪與車軸之間安裝有滾動軸承，滾動過程中有摩擦。滾動軸承的工作環境為室內濕度、正常少量磨屑的情況，設置車軸與聚氨酯滾輪之間的滑動摩擦系數為0.02，摩擦力臂為軸頸與摩擦系數的乘積，其他設置為默認值。

2.3 滾動摩擦系數仿真結果及分析

利用ADAMS搭建的仿真模型，設置兩前輪為驅動輪使分揀小車在軌道內勻速運行，監測兩個后輪從動滾輪受到的摩擦力來計算聚氨酯滾輪在鋼軌道的滾動摩擦系數。分別對滿載和空載情況進行仿真，分揀小車上沒有貨物只有小車自質量情況為空載，分揀小車上的貨物質量為小車能承載的最大載重時為滿載。研究對象的分揀小車自質量為32 kg，小車能承載的最大載重為30 kg。考察分揀小車在軌低速(0.1 m/s)運行和常規速度(1 m/s)運行兩種工況。空載時，設置分揀小車的總質量為32 kg，兩前輪為驅動輪使小車以0.1 m/s和1 m/s的速度勻速運行。仿真得到小車兩個從動滾輪與軌道的滾動阻力曲線和豎直方向的載荷曲線，如圖4-圖7所示(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。通過圖4和圖6可以看出，左后輪和右后輪兩個從動輪的滾動阻力變化趨勢一樣，滾動阻力有波動說明在滾動過程中聚氨酯滾輪有形變，速度為1 m/s時的滾動阻力波動比0.1 m/s時劇烈。

圖4 空載0.1 m/s左后輪、右后輪受到的摩擦阻力

圖5 空載0.1 m/s左后輪、右后輪的豎直載荷

圖6 空載1 m/s左后輪、右后輪受到的摩擦阻力

圖7 空載1 m/s左后輪、右后輪的豎直載荷

根據圖4-圖7中各個曲線段具體數值，對各個曲線的勻速段取平均值，獲得從動車輪的滾動阻力和滾輪豎直載荷的數據，如表1所示。通過滾動阻力平均值與豎直負載的比值，獲得0.1 m/s和1 m/s運行速度下空載時的聚氨酯滾輪在軌運行滾動摩擦系數為0.021。

表1 速度為 0.1 m/s和1 m/s空載仿真數據

滿載時，在ADAMS軟件中設置分揀小車總質量為62 kg仿真滿載情況。仿真得到小車從動滾輪與軌道的滾動阻力曲線和豎直方向的載荷曲線如圖8-圖11所示。

圖8 滿載0.1 m/s右后輪、左后輪受到的摩擦阻力

圖9 滿載0.1 m/s右后輪、左后輪的豎直載荷

圖10 滿載1 m/s右后輪、左后輪受到的摩擦阻力

圖11 滿載1 m/s右后輪、左后輪的豎直載荷

滿載情況下，左后輪和右后輪兩個從動輪的滾動阻力變化趨勢一樣。圖8-圖11中各個曲線勻速段的平均值如表2所示，得到0.1 m/s和1 m/s運行速度下滿載時滾動摩擦系數為0.020。

表2 速度為 0.1 m/s和1 m/s滿載仿真數據

仿真分析顯示，滿載和空載的分揀小車分別以0.1 m/s和1 m/s的速度在軌運行時，滾動摩擦系數分別為0.020和0.021，有微小差異。均在理論計算值范圍0.015～0.022內。考慮到仿真模型簡化及初始參數設置中的誤差因素影響，可以忽略不同工況所得滾動摩擦系數值間的微小差異。因此，從仿真結果看，聚氨酯滾輪的滾動摩擦系數與運行速度、載荷大小無關。

3 滾動摩擦系數測試實驗

3.1 測試原理及實驗設備

將行車架安放在軌道內，使用電機拖動該行車架使其勻速運行，通過安裝在車上的力傳感器顯示儀讀取勻速運動時受到的拉力，從而計算出分揀小車的聚氨酯滾輪在勻速工況下的滾動摩擦系數。試驗系統基本構成如圖12、圖13所示，壓力傳感器的安裝如圖14所示。

圖12 分揀小車在軌運行及牽引電機部分

圖13 伺服電機控制和傳感器力值顯示部分

圖14 壓力傳感器在行車架小車的安裝

試驗系統中，壓力傳感器的型號為CGQ-WH，量程為500 N，精度為1 N。牽引電機為歐姆龍伺服電機，型號為R88M-1M10030T-S2，功率為100 W，額定轉矩為0.32 N·m，額定轉速3 000 r/min。伺服驅動器的型號為R88D-1SN01H-ECT，功率為100 W。歐姆龍PLC控制器的型號為NX701-1600，指令執行時間為0.37 ns，壓力傳感器的采樣頻率為50 kHz。

3.2 測試結果與分析

依據仿真結果，控制電機勻速轉動帶動小車以0.1 m/s的速度勻速運行，分別在空載和滿載兩種工況下進行測試。測試結果見表3，得到空載下滾動摩擦系數為0.019～0.022；滿載下滾動摩擦系數為0.019～0.021。仿真分析獲得的空載和滿載下滾動摩擦系數值0.021和0.020在上述測試試驗值范圍內，測試試驗值均在理論計算值范圍0.015～0.022內，相互吻合。測試得到空載和滿載條件下滾動摩擦系數的均值分別為0.021和0.020，相差不大，考慮壓力傳感器的精度、鋼軌表面質量等測試環境中的誤差因素的影響，可以忽略載荷變化對滾動摩擦系數數值的影響。

表3 滾動摩擦系數測試實驗結果

4 結語

本文綜合應用理論分析計算、基于ADAMS的仿真分析、牽引法實驗測試對分揀小車聚氨酯滾輪在軌運行的滾動摩擦系數進行了研究。研究結果表明：交叉帶分揀機正常負載及正常速度下運行時，分揀小車聚氨酯滾輪與鋼軌之間的滾動摩擦系數未受到載荷變化和運行速度的明顯影響。考慮仿真分析及測試條件中的誤差因素影響，可以認為其數值為0.015～0.022之間。根據仿真和測試試驗結果，該滾動摩擦系數取較大者0.020～0.021，符合現場工況。其次，現場測試的試驗結果，也驗證了所建立的分揀小車ADAMS分析模型的正確性，為今后采用ADAMS仿真分析方法進行交叉帶分揀機設計打下良好的基礎。