中國演員和導演網絡對電影市場的影響分析

張董極，楊會杰，肖 琴

(1.上海應用技術大學理學院,上海 201418;2.上海理工大學管理學院,上海 200093)

0 引言

近期中國電影產業實現了快速而持續的增長。數據顯示，國內電影票房從2012年的170.7億元增長到2019年的642.7億元，僅次于美國，位居全球第二。票房年均復合增長率達到20.85%；但是，電影質量年均評分從2005年的7.25到2019年的5.56，下降了23.3%。兩個相反的結果表明，隨著居民消費水平的上升，人們對高質量電影有了更高的需求。

作為電影質量的定量測度，電影的票房和評分，是多方面共同作用的結果。一方面，國民經濟的增長，人們消費水平的提高，決定了電影需求市場的規模和潛力。另一方面，一部電影的成功取決于導演的影響力、演員的知名度和受歡迎程度、劇本質量、電影制作水準和宣傳能力等等[1]。其中，導演和主演決定著電影的質量和票房，也因此成為宣傳的側重點。

本文構建了合作網絡，討論了網絡拓撲結構與電影票房和評分之間的關系。結果表明，導演的程度中心度對電影質量的影響更大，結構洞對電影的市場競爭力的促進作用大。導演和主演在網絡中信息的“共享”和“獨享”都可以促進電影質量和市場競爭力。

1 文獻回顧

電影網絡是社會網絡的一種。國內外學者對電影網絡進行了不同層次的分析。Watts和Strangatz[2]對好萊塢演員合作網分析發現它具有“小世界”特性。Sorenson[3]等分析了電影制作團隊和發行商之間的合作關系對于票房的影響。黃相森[4]建立了一個基于三群落演員的合作網絡模型，從導演和演員的雙向選擇下分析了網絡的度分布等。卜彥芳[5]分析了2017—2019年中國電影制片公司的合作關系網絡的度和中心度以及網絡的凝聚子群效應。李彪等[6]分析了電影制片人和導演之間的合作關系。方愛華等[7]分析了2007—2016年票房前十的華萊塢電影的導演和主演合作的雙模網絡，驗證了網絡的小世界性。周靜等[8]在導演-演員雙模網絡的結構特征中發現網絡密度低以及中心性明顯的特征。

林淼[9]基于項目合作構建了電影公司合作網絡，分析了電影項目社會資本對總票房的影響。譚博[10]運用數據可視化的方法分析了電影產業的網絡結構。分析電影網絡的文章還有很多，然而把票房和評分與導演、主演以及導演-主演雙模網絡聯系起來的很少。

2 數據與統計特征

從中國廣電總局和中國統計年鑒收集了1995—2019年電影產量、票房、評分等數據。通過PYTHON爬取了“豆瓣”和“燈塔”2013—2019年的所有上映電影的票房、評分、電影類型、電影效果、電影時長等信息。通過去重、補缺、消除不一致和虛假信息等一系列清洗環節，篩掉了票房小于300萬、動畫類型、非中國導演的電影，去除了不同時間重復上映的電影。清洗后的數據包括883部電影中774個導演和3 549個主演。883部影片的指導方式中17.1%(151部電影)是由兩個及兩個以上的導演聯合執導，其余83.9%(732部電影)為獨立導演執導。圖1為1995—2019年中國電影的年產量、年均評分和年總票房等數據。

圖1 1995—2019電影年總票房、產量、評分以及各類型電影產量曲線圖Fig.1 The Curve of total box office, output, score and output of various types of films in 1995—2019

圖1a表明中國電影年產量從1995年后經歷了幾年的低潮期，21世紀后呈現穩步上升。2000年后電影的年產量遞增(圖1b中橙色曲線)，但年均評分剛好相反(圖1b中紫色曲線)，說明在產量增加、大眾對文化消費以及審美質量提高的前提下仍存在很多低質量影片，促使電影年均評分持續降低。在所有電影中，故事影片占據著主導地位，是電影發展的主流方向見圖1c。圖1d中2013—2019年電影票房和評分關系分布曲線呈現似logistic分布，68%左右的電影分布在票房10億以內且評分7-9的區間，而高票房、高評分的電影在近7年內依舊是少數，低票房、低評分的電影比例相對較大。

3 導演、演員合作關系網絡

選取2013—2019年電影的導演和主演作為網絡節點。具有主演和導演雙重身份的節點認定為導演。導演節點有兩種類型：執導導演(不參演電影)和演繹導演(既是該影片的導演又是主演)。兩個導演聯合執導至少一部影片，建立連接，得到導演聯合執導網絡。兩個演員至少同時出現在一部電影中作為主演連接得到主演合作網絡。主演至少參與導演執導的一部電影連接得到導演-主演雙模合作網絡見圖2。圖2a中的節點為導演，圖2b中的節點為主演。

圖2 聯合執導網絡、主演合作網絡、導演-主演雙模網絡圖Fig.2 The co directing network, starring cooperation network, director starring dual-mode network diagram

圖3 網絡a、b、c的度概率密度對數分布Fig.3 Degree probability density distribution log probability diagrams

3.1 網絡的度

節點影響力的一個最直接的指標是節點度。網絡A中度排名前七的是：張一白、文牧野、陳凱歌、王晶、徐崢、周星馳、管虎，這些知名導演近些年來聯合執導電影較多。網絡B中度排名前八的是：林雪、古天樂、任達華、劉德華、彭于晏、王千源、周冬雨、黃曉明，其中排名前5的為來自香港的藝人，說明香港的藝人處于演員合作網絡中比較重要的地位。

聯合執導網絡、主演合作網絡以及導演—主演雙模網絡的度分布，整體上服從冪律分布(見圖3)。圖3b和3c中，概率密度分段式逐漸增大，這是因為演員網絡的層次性和聚類性，說明演員網絡的層次性非常明顯，演員出演電影具有分層性。在具有相同較小度的范圍內呈現出逐漸增多的趨勢，表明在較小范圍內演員的度和演員數目呈遞增關系。根據擬合計算得出網絡A、B、C的冪指數分別為γ1≈-2.312±0.049、γ2≈-1.239±0.386、γ3≈-1.078±0.406。

3.2 網絡的中心度

表1 3個網絡的程度中心度統計Tab.1 Descriptive statistics of centrality of the three networks

3.3 網絡的結構洞

個體在網絡上的位置比關系的強弱更為重要，決定了個人的信息、資源與權力。為了定量描述這一結構特征，引入了結構洞概念。

圖4 主演網絡和雙模網絡的結構洞示意圖Fig.4 The structural hole of the leading actor on the network and the director-starring joint network

結構洞的計算采用式(1)的方式：

(1)

其中，pij為節點i,j的連接強度。ci為節點i在網絡中的結構約束程度，ci越大，代表節點i的結構洞hi越小。因此要想在競爭中保持優勢，就必須建立廣泛的聯系，同時占據更多的結構洞[10-11]，掌握更多信息。

4 評分與票房的網絡回歸

觀眾評分作為電影的質量，電影票房作為電影的市場競爭力，用電影導演和主演的程度中心度和結構洞作為電影評分和票房的主要決定因素，電影的執導方式作為次要決定因素，將電影上映時間、類型、效果、時長作為控制因素，采用2013—2019年的電影實證數據，分別建立電影評分和票房的回歸模型。

如果導演也是該電影的演員那么節點度會相對較大。定義導演真實度值為：kd=k-kc，其中k是導演—主演雙模網絡中導演的度，kc為在主演合作網絡中導演作為演員的度。表2為因變量、自變量和控制變量以及其解釋。

表2 回歸模型變量表以及解釋Tab.2 Regression model variable

由于每一部電影存在不止一個的導演和主演，采用程度中心度的平均值和結構洞的平均值作為衡量該電影導演和主演中心度、結構洞的指標。引入調控比例參數α1和α2，電影中心性〈M〉和結構洞〈H〉分別由導演和主演的程度中心度和結構洞共同決定，〈…〉表示平均，公式如式(2)：

〈M〉=α1×〈Director_M〉+(1-α1)×〈Actor_M〉

〈H〉=α2×〈Director_H〉+(1-α2)×〈Actor_H〉

(2)

對需要進行回歸的變量進行Z-score標準化處理，將電影的評分和票房根據自變量和控制變量分別進行回歸。本文提出假設：

H1網絡的程度中心度有助于提高電影的評分；

H2網絡的程度中心度有助于提高電影的票房；

H3網絡的結構洞有助于提高電影的評分；

H4網絡的結構洞有助于提高電影的票房；

H5具有高程度中心度和高結構洞的電影不一定有好的評分，結構洞的提高會抑制程度中心度對電影評分的促進作用；

H6具有高程度中心度和高結構洞的電影不一定有好的票房，結構洞的提高會抑制程度中心度對電影票房的促進作用。

為了對上述假設進行判斷，本文考察了10個模型，

模型1score=β0+β1×DR+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型2score=β0+β1×〈H〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型3score=β0+β1×〈M〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型4score=β0+β1×(〈M〉×〈H〉)+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型5score=β0+β1×〈M〉+β2×〈H〉+β3×(〈M〉×〈H〉)+β4×premiere+β5×types+β6×effect+β7×duration+εn

模型6box=β0+β1×DR+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型7box=β0+β1×〈H〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型8box=β0+β1×〈M〉+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型9box=β0+β1×(〈M〉×〈H〉)+β2×premiere+β3×types+β4×effect+β5×duration+εn

模型10box=β0+β1×〈M〉+β2×〈H〉+β3×(〈M〉×〈H〉)+β4×premiere+β5×types+β6×effect+β7×duration+εn

參數β0為常數項參數，β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7分別為各個變量的參數，εn為誤差，服從正態分布。

模型1和模型6分析的是電影的執導方式DR對電影評分和票房的影響，所以后面的模型就不需考慮電影執導方式對票房和評分的影響。模型2-5聯合探析的是電影中心度、結構洞以及兩者共同作用對電影評分的影響。模型7-10聯合分析的是電影中心度、結構洞以及兩者共同作用對電影票房的影響。

在進行回歸前，對自變量進行多重共線性檢驗，采用方差膨脹因子方法。

表3 自變量相關系數矩陣RTab.3 Independent variable correlation coefficient matrix R

表3為自變量相關系數矩陣R。方差膨脹因子VIF公式為

(3)

其中，rjj為每一個自變量對應的方差膨脹因子，為R-1相應的對角元素，如果VIF<5，則認為自變量間不存在多重共線性。計算得本文自變量的VIF=4.763 4，因此不存在多重共線性。

假設導演和主演對電影的影響力是相同的，取系數α1=α2=0.5，回歸結果如表4所示。

表4 電影評分和各變量的回歸模型結果表Tab.4 Movie ratings and regression model

由表4的模型1-5回歸結果可知，模型1的回歸表明導演的聯合執導對電影評分的提高沒有顯著關系，意味著一部電影的評分與導演是聯合執導還是獨立執導沒有關系。模型2顯示程度中心度的增加有利于提高電影的質量，這驗證了假設H1是正確的。模型3結果指出結構洞對電影質量的影響不如中心度的影響大，其系數是程度中心度的52%。但結構洞的增加也有利于提高電影的質量，也驗證了假設H3的正確性，因此共享比獨享更有利于電影質量的提高。兩者乘積的系數大小介于中心度和結構洞之間。因此當一部電影同時擁有兩者的優勢時并不會顯著提高電影的質量，兩者不具有疊加效應(同時擁有高中心度和高結構洞)的電影的質量并不一定高，驗證了假設H5是正確的。

表5 電影票房以及變量的回歸模型結果表Tab.5 Movie box office and regression model

從表5的結果可以看出，模型6表明導演的聯合執導對電影票房有促進作用，這和電影質量結果是不一樣的，說明多個導演合作執導能增加電影的票房，顯然這種聯合執導使得電影更具市場競爭力。模型7～8說明中心度和結構洞對電影的票房都有促進作用，中心度的影響更大。這很好地驗證了假設H2和H4。模型9表明兩者的乘積對票房有正向的影響，但沒有程度中心度單獨回歸的影響大，且模型10三者共同回歸系數變得不顯著，說明中心度和結構洞對票房的促進作用也不具有疊加效應。所以增加網絡中心度的同時，降低網絡的結構洞可以使得這種正向作用更大，假設H6得證。

圖5針對調控比例參數變化對評分和票房回歸系數的影響進行分析。其中圖5a是模型2和模型7中α1從0-1的變化過程中的中心度系數曲線，圖5b是模型3和模型8中α2從0-1改變時的結構洞系數曲線。

圖5a顯示：程度中心度對電影評分和票房的正向影響隨著導演中心度所占比例增加和主演的降低呈現先上升后下降的趨勢。在導演中心度貢獻率為0.215時，這種正向影響相等，隨著導演貢獻率的增加，中心度對評分的促進作用更大。說明導演的中心度對電影評分的影響更大。結構洞系數則呈現了單調的曲線，這種單調曲線說明導演對電影結構洞貢獻率越大，主演貢獻率越小，結構洞對評分的促進作用越小，對票房的促進作用越大。

圖5 模型2和7以及模型3和8中心度系數和結構洞系數隨α1和α2變化曲線圖Fig.5 The variation curve of centrality coefficient of model 2 and model 7 with α1 and the variation curve of structural hole coefficient of model 3 and model 8 with parameter α2

圖6a為模型5和模型10中固定α2時，α1的變化趨勢，當結構洞比例參數α2一定時，隨著中心度比例參數α1的增大中心度和結構洞的乘積對評分的影響系數先增大后減小，在0.6鄰域內達到峰值。圖5b中當中心度比例參數α1一定時，隨著結構洞比例參數α2的增大中心度和結構洞的乘積系數持續減小。說明導演的結構洞對電影票房的正向作用更大，在導演和主演對電影中心度的貢獻比例為40%時最大，因此提升電影的票房應該降低演員合作網絡中主演的結構洞。

5 結論與討論

運用2013—2019年中國電影導演、主演的參演數據構建了聯合執導網絡、主演合作網絡以及導演-主演雙模合作網絡，對網絡的中心度和結構洞與電影的評分和票房的關系進行了回歸分析，構建了回歸模型，得出導演之間合作交流、分享經驗有助于拍出高票房的電影，但對電影的質量沒有影響。不論是程度中心度的提高還是結構洞的增加都能夠顯著提高電影的質量和票房。當一部電影同時擁有程度中心度與結構洞二者的優勢時，不會顯著提高其質量和票房，說明并不是擁有的資源越多就越有優勢。為使電影具有更好的質量和市場競爭力，應同時提高主演合作網絡以及導演-主演雙模網絡的中心度且降低兩者網絡的結構洞。

本文仍有一些不足之處如數據來源有限，沒有考慮制片方、編劇等重要因素，電影的質量和競爭力僅僅通過評分和票房衡量，具有一定的偏差。在后續研究中，可以擴大時間跨度，考慮編劇、制片方等多種因素，為導演拍出具有高市場競爭力的電影提供指導建議。