彈頭角速度與侵徹傾角對鋁合金薄板損傷分析

辛壯壯,張向東,江睿毅,汪海洋,馬鴻澤,許 蔚

(1.昆明理工大學 建筑工程學院,云南 昆明 650500;2.南京航空航天大學 航空學院,江蘇 南京 210016)

高強度鋁合金相較于金屬材料具有密度低、硬度高、抗壓強度高、抗氧化性高以及在極端環境下的化學穩定性好的優點,已被廣泛應用于軍工與航天領域關鍵零部件的生產與制造中。然而,在軍工領域中,當鋁合金裝甲車在位置暴露、進入敵方輕武器射程范圍時的情況下,受子彈攻擊的可能性大大提高,進而提高了關鍵零部件受損的概率。而裝甲車的可修復性評估是修繕工作的前提,直接影響戰場快速搶修的維修價值與修復效率。因此,研究不同型號子彈產生的破壞程度與相關參數對鋁合金材料的損傷破壞影響的規律尤其重要。

國內外對子彈彈頭侵徹材料的理論研究和實驗模擬進行了大量系統性的研究[1]。與國外相比,我國對子彈彈頭撞擊不同材料的數值模擬分析,以及受撞擊材料損傷斷裂的規律等問題的研究起步相對較晚,研究的重點主要針對不同材料與結構的碰撞變形,并對同種子彈彈頭撞擊的效果與損傷程度進行對比分析[2-4]。以往的研究從不同角度研究了彈丸撞擊的問題[5-9]。

子彈彈頭的沖擊動力學模擬雖然比較豐富,但模擬過程中研究的可控變量大多集中在受撞擊模型法向厚度與子彈彈頭初始速度上,對子彈彈頭自身角速度及侵徹角度的影響研究較少,導致計算結果與實際結構損傷存在一定誤差。然而彈頭在侵徹物體的過程中,彈頭自身的角速度對物體水平方向上有較大剪力與扭矩的作用,部分研究只對彈體施加不同的初速度,忽略了子彈彈頭自身的角速度對受撞擊物體材料的影響。

彈頭自身的旋轉保證了彈頭出膛后在飛行穩定性的同時,對侵徹物體的橫向損傷仍具有影響,彈頭角速度對侵徹物體的影響往往不能忽略。JIMENEZ-GONZALEZ等[5]對旋轉彈丸狀物體的流動進行了數值研究,得出了彈丸狀物體的流動取決于雷諾數和無量綱角速度兩個參數。DUSMANTA等[6]采用有限元方法對彈丸的碰撞速度、角速度和碰撞角度等參數進行了數值研究。裴東興等[7]提出了使用一種新型薄膜線圈式地磁傳感器直接測量彈丸的轉速。尚劍宇等[8]提出一種基于捷聯式單軸磁傳感器的常規彈藥轉速測量方法。因此,研究彈丸自身角速度大小是研究彈頭對侵徹物體損傷破壞的重要內容[9-14]。

然而,常規彈藥在飛行過程中面對的高速度、高轉速、高動態的惡劣環境下,難以準確測得子彈在飛行過程中角速度的變化情況。針對這一情況,本文采用數值模擬的方法,基于Johnson-Cook損傷演化規律,研究子彈型號、彈頭角速度、水平入射速度和侵徹傾角等參數對不同型號子彈彈頭侵徹物體的影響規律,具有一定的研究價值和意義。

1 材料本構關系失效模型

由于本文研究的兩種子彈彈頭材料均以黃銅為主要材料,故采用黃銅作為子彈彈頭材料參數,彈頭參數如表1所示。子彈整體的本構關系采用雙線性硬化模型[14],其表達式為

表1 子彈材料參數Table 1 Parameters of bullet material

(1)

式中:σ為應力;Et為切線模量;E為彈性模量;σ0為屈服強度;ε0為初始屈曲時的應變。

針對子彈穿擊問題,基于Abaqus有限元軟件,選用Johnson-Cook損傷,表達式為

(2)

由于材料的穿孔形狀與變形拉伸收縮形式往往決定著金屬材料的延性斷裂特性。而材料的穿孔形狀與變形拉伸收縮形式通常取決于材料本身的應力狀態。除此之外,應變率與溫度等因素對金屬的延性斷裂也產生一定程度的影響[15]。因此,Johnson-Cook的損傷修正模型的表達式為

(1-α){A+Q[1-e(-βεeq)]}

(3)

式中:n為材料應變硬化系數;εeq為材料等效塑性應變;Q為當前溫度下材料屈服強度;α為材料修正系數(0≤α≤1);β為材料硬化指數;C為材料應變率敏感系數;m為材料溫度軟化指數。

Johnson-Cook失效模型中采用線性損傷演化模擬材料的斷裂行為[2],表達式為

(4)

式中:Δεeq為單位循環時間步的有效塑性應變增量。當D=1時,判定材料發生失效。基于上述公式,采用修正后的Johnson-Cook模型,建立鋁合金發動機葉片沖擊的顯示動力學模型,分別研究7.62 mm與9 mm子彈彈頭傾角子彈彈頭角速度等參數對飛機渦輪發動機鋁合金葉片的損傷影響。

2 機身鋁合金框架彈傷特性

2.1 子彈彈頭-鋁合金薄板模型建立

在子彈沖擊金屬材料的有限元模擬研究中,Johnson-Cook損傷準則是一種最常見的本構模型,也是研究各類金屬應用最廣、使用率最高的本構模型之一。因此,本文采用Johnson-Cook材料模型,分別建立兩種子彈彈頭模型(如圖1所示):其中7.62 mm子彈彈頭直徑為9.08 mm,高為25 mm;9 mm子彈彈頭直徑為14.14 mm,高為17.61 mm。受撞擊模型以80 mm×80 mm×1 mm矩形鋁合金板為研究對象,材料參數如表2所示。

圖1 子彈彈頭模型Fig.1 Caliber bullet model

表2 靶板材料參數及 Johnson-Cook模型的失效參數Table 2 Parameters and target material failure parameters of Johnson-Cook model

2.2 不同型號子彈彈頭侵徹過程分析

彈頭的侵徹過程運用Abaqus顯示動力學進行模擬,顯示動力學采用中心差分法進行數值分析。整個模型不考慮熱傳導與空氣阻力的作用。鋁合金薄板計算網格選用Solid164八節點六面體單元,薄板網格尺寸設置為0.5 mm,對靶板的4個側面設置固定端約束。彈板作用過程采用Lagrange算法,子彈和鋁合金薄板之間采用通用接觸,設置分析步時間為5 ms。同時,在子彈的頂點設置參考點RP-1,參考點與整個子彈彈頭模型相耦合如圖2所示。分別對參考點施加Z軸負方向100 m/s、200 m/s、300 m/s共3種速度,對參考點施加Z軸方向1 000 rad/s、2 000 rad/s、3 000 rad/s、4 000 rad/s、5 000 rad/s 5種角速度。同時設置薄板上的同一監測點來分析薄板所受內能、應力、動能與位移量的變化來判斷不同條件下子彈對鋁合金薄板的損傷程度。

圖2 彈頭—薄板模型Fig.2 Bullet-thin plate model

由圖3可知,彈頭在與鋁合金薄板接觸時,產生的高強應力波使子彈和鋁合金薄板內部產生高強度剪應力。隨著高強度鋁合金薄板的破碎,彈芯穿過鋁合金薄板產生的變形與橫向瞬態斷裂使薄板進一步吸收子彈彈頭的動能。子彈穿透鋁合金薄板的過程中,鋁合金薄板受到的破壞由剪切破壞變為以剪切破壞為主,拉伸破壞為輔,鋁合金薄板所受剪切破壞逐漸變小,拉伸破壞逐漸增大。當子彈完全穿過鋁合金薄板后,薄板在與子彈運動的垂直方向上來回震蕩,破壞由剪切破壞逐漸轉變為薄板內部的拉伸破壞,薄板所受內能在子彈逐漸穿透薄板的過程中線性增大,子彈完全穿過薄板后,內能有所減小。薄板上監測點的位移量在0～0.5 ms的時間內迅速增大,在0.5～0.75 ms的位移量迅速回落,由于鋁合金具有彈性,因此薄板監測點的位移量在一定范圍內小幅度波動,后逐漸趨于穩定。

圖3 9 mm子彈彈頭擊穿鋁合金薄板效果圖Fig.3 Effect picture of 9 mm bullet penetrating aluminum alloy sheet

3 模擬結果分析

由于影響子彈彈頭侵徹鋁合金薄板的因素較多,本文旨在研究同種模型下彈頭角速度與侵徹角度對鋁合金薄板的影響效果與子彈不同型號下同種條件下的損傷特性。

3.1 彈頭角速度對鋁合金薄板損傷分析

對9 mm子彈彈頭-薄板為整體進行模擬,對子彈彈頭施加200 m/s的水平速度,子彈彈頭角速度分別取1 000 rad/s、2 000 rad/s、3 000 rad/s、4 000 rad/s、5 000 rad/s共5種不同角速度,對鋁合金薄板進行沖擊模擬,并對鋁合金薄板上不發生損傷破壞的同一參考點進行位移監測.

由圖4和圖5結果可知,9 mm子彈與7.62 mm子彈的對薄板產生的最大應力隨子彈角速度的變化規律相同。為2 000 rad/s時,薄板所受的最大應力最大,9 mm子彈撞擊條件下最大應力為407.4 MPa,7.62 mm子彈撞擊條件下最大應力為362.2 MPa。

圖4 子彈彈頭不同角速度下薄板最大應力對比Fig.4 Comparison of the maximum stress of thin plates under different angular velocities of bullet heads

圖5 子彈彈頭不同角速度下薄板所受最大應力云圖Fig.5 Maximum stress of thin plate under different angularvelocities of bullet head

由圖6可知,9 mm子彈彈頭在亞音速條件下,隨著子彈角速度增加,監測點產生的內能先增大后減小。角速度取2 000 rad/s時監測點的產生的內能最大,說明此時子彈穿透效果最明顯,隨著子彈角速度的增加,在角速度為2 000 rad/s后監測點的內能有所減小,監測點產生的內能逐漸趨于穩定,產生的內能在12.5 J左右上下浮動。

圖6 9 mm子彈彈頭不同角速度下薄板內能變化曲線Fig.6 Variation of internal energy of thin plate under different angular velocity of 9 mm bullet

圖7為9 mm子彈彈頭不同角速度下薄板位移變化曲線。當彈頭剛穿過薄板時,角速度為2 000 rad/s的彈頭對薄板產生的瞬態位移量最大,角速度為5 000 rad/s的彈頭對薄板瞬態產生的位移量最小,說明子彈彈頭角速度為2 000 rad/s時彈頭對薄板沖擊程度最大。

圖7 7 mm子彈彈頭不同角速度下薄板位移變化曲線Fig.7 Variation of sheet displacement under different angular velocity of bullet nose

在兩種彈頭角速度與速度相同的條件下,根據薄板受到9 mm子彈與7.62 mm子彈撞擊產生的MISES應力變化效果(如圖5所示),受9 mm子彈彈頭撞擊的薄板所產生的應力較大,薄板整體應力變化較受7.62 mm子彈彈頭撞擊的薄板更明顯,說明9 mm子彈對薄板的侵徹程度更強,7.62子彈對薄板的貫穿程度更強。

3.2 彈頭型號對鋁合金薄板損傷分析

選取9 mm子彈彈頭-薄板與7.62 mm子彈彈頭-薄板兩種模型,以同等初速(200 m/s)與同等角速度(2 000 rad/s)進行分析,薄板位移、所受的內能和MISES應力對比如圖8-圖10所示。

圖8 7.62 mm與9 mm子彈彈頭同一參考點下薄板位移量對比Fig.8 Comparison of sheet displacement at the same reference point for 7.62 mm and 9 mm bullet noses

圖9 7.62 mm與9 mm子彈彈頭下薄板內能對比Fig.9 Comparison of internal energy of lower plate of 7.62 mm and 9 mm bullet nose

圖10 7.62 mm與9 mm子彈彈頭下薄板MISES應力對比Fig.10 Comparison of MISES stress of 7.62 mm and 9 mm bullet nose lower plate

結果顯示:相同條件下,9 mm子彈彈頭對薄板造成的內能更大,使薄板產生了更大的橫向應力,說明9 mm子彈彈頭具有更大的損傷特性;同時,7.62 mm彈頭沖擊的薄板上的參考點產生的位移量更大,比9 mm子彈彈頭具有更好的貫穿特性。

3.3 彈頭傾角對鋁合金薄板損傷分析

首先對9 mm子彈彈頭-薄板模型進行分析,彈頭軸線與薄板的夾角分別選取15°、30°、45°、60°、75°和90° 6種傾角,進行子彈彈頭撞擊鋁合金薄板模擬,薄板所受內能和動能如圖11和圖12所示。以同種方法對7.62 mm子彈彈頭-薄板模型進行模擬分析,彈頭傾角對薄板所受內能的影響如圖13所示。5 ms時刻,以7.62 mm子彈彈頭不同侵徹傾角擊穿鋁合金薄板的效果如圖14所示。

圖11 9 mm子彈彈頭不同侵徹傾角下薄板內能變化曲線Fig.11 Variation of internal energy of thin plate underdifferent penetration angles of 9 mm bullet head

圖12 9mm子彈彈頭不同侵徹傾角下薄板動能變化曲線Fig.12 Kinetic energy variation of thin plate under different penetration angles of 9 mm bullet head

圖13 7.62mm子彈彈頭不同侵徹傾角下下薄板內能變化曲線Fig.13 Variation of internal energy of thin plate under different penetration angles of 7.62 mm bullet head

圖14 不同侵徹傾角的7.62 mm子彈彈頭擊穿鋁合金薄板效果圖Fig.14 Effect of 7.62 mm bullet head with different penetration angles penetrating aluminum alloy sheet

仿真結果表明:彈頭侵徹角度對薄板內能和動能影響不同,夾角大小與薄板所受內能大小呈反比,夾角大小與大小呈反比,夾角越大,薄板動能越低;夾角越小,薄板所受內能越大。對9 mm子彈彈頭-薄板模型進行同種模擬薄板所受內能隨夾角的增大,內能穩定增加,夾角越小,子彈彈頭在薄板中運動的時間越長,薄板受到的內能越大,彈頭在貫穿薄板的過程中薄板內能增長的速率越緩慢。根據動能-時間曲線,夾角為45°時子彈彈頭對薄板產生的動能最大,在0.5 ms時彈頭瞬間穿過薄板,薄板內能瞬間增大,內能達到45.12 J,其他角度下內能增加不明顯,說明夾角為45°時9 mm子彈對薄板損傷最大。

4 結論

①針對現有研究的不足,本文建立了基于修正后Johnson-Cook失效模型的彈傷沖擊動力學分析模型,研究對比了子彈型號、角速度和侵徹傾角對鋁合金薄板的損傷程度;

②子彈彈頭初速度相同時,隨著子彈彈頭角速度的增加,兩種型號的子彈彈頭角速度在0～5 000 rad/s的區間內,彈頭對鋁合金薄板的破壞程度先增大后減小,角速度為2 000 rad/s時達到最大值,此時彈頭對鋁合金薄板的穿透效果最明顯,角速度在4 000 rad/s后薄板所受內能逐漸減小;

③相同初速和角速度條件下,9 mm子彈對鋁合金薄板造成的損傷更大,有更好的損傷特性;7.62 mm子彈彈頭對鋁合金薄板的侵徹力度更大,有更好的貫穿特性;

④9 mm子彈彈頭傾角影響子彈穿透能力,但此影響存在臨界值,臨界值為45°,當傾角達到臨界值后再減小傾角,子彈穿透能力不再增加;7.62 mm子彈彈頭傾角不存在臨界值,彈頭侵徹傾角與薄板動能成反比,侵徹傾角增大,薄板所受動能越小。