非對稱×形折疊翼巡飛彈氣動特性數值研究

邱佳偉,陳少松,徐一航,魏 愷,呂代龍

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

巡飛彈作為無人機與彈藥技術有機結合的信息化武器,不僅能夠對敵實施精確、有效的打擊,還能夠承擔戰場偵察監視、戰斗毀傷評估、通信以及無線電中繼等單一或多項任務,必將成為彈藥發展的重要趨勢。受設計任務、起飛場地和發射裝置的影響,巡飛彈的氣動布局形態各異,目前巡飛彈的氣動布局主要有串列折疊雙翼布局、前掠折疊翼布局、固定翼布局、多旋翼布局、懷抱式展開翼布局、一字形展開翼布局等[1-4]。

為了縮小彈箭的橫向尺寸,便于運輸和發射、節省導彈的儲運空間,巡飛彈多采用折疊翼和折疊舵。由于折疊方式的不同,氣動布局也有所不同,巡飛彈主要分為軸對稱氣動布局和面對稱氣動布局。而本文所研究的非對稱×形折疊翼巡飛彈(如圖1所示)為非面對稱氣動布局。與傳統的折疊方式有所不同,該種氣動布局的舵翼并不是沿著彈身軸線進行折疊,而是從與彈身相切的位置進行折疊(如圖2所示),具有大展弦比的特征,可獲得較大的升阻比。

圖1 非對稱×形折疊翼巡飛彈示意圖Fig.1 The diagram of patrol missile with asymmetric X-folded fin

圖2 ×形折疊翼折疊示意圖Fig.2 Diagram of asymmetric X-folded fin

這種折疊方式可以增大彈身內部使用空間,減少彈身內部設計的復雜程度,且便于攜帶、使用方便,可以為步兵提供精確的視線監視和攻擊能力。Uvision公司所研制的Hero-30巡飛彈就是采用該氣動布局,Hero-30巡飛彈可以在幾分鐘內完成部署,具有30 min續航時間,飛行距離可達40 km,可以打擊輕型裝甲車輛、快艇和步兵等移動目標[5-8]。

目前,國內外關于非面對稱巡飛彈氣動布局的研究較少,其氣動特性隨馬赫數、攻角變化規律尚不明確。因此本文采用數值模擬的方法對×形折疊翼巡飛彈的氣動特性進行研究。

1 計算模型與計算方法

1.1 計算模型

本文所研究的計算模型如圖3所示,左側為對稱模型(symmetric model,SM),右側為非對稱模型(asymmetric model,AM)。兩者的彈徑、彈長、翼與舵的弦長和暴露展長均相等,翼型采用NACA0012翼型。最大彈徑D為140 mm,全彈長L為8.71D。參考長度為全彈長L,參考面積S=(πD)2/4,力矩參考點為彈頭,坐標為(0,0,0),參考坐標系取彈體系。遠場靜壓為101 325 Pa,靜溫為288.15 K。計算域邊界參考彈箭長度,亞音速前場取12.5L,后場取25L,周場取140D[9-11]。

圖3 模型示意圖Fig.3 Diagram of models

1.2 網格劃分

網格的劃分對于后期的計算結果影響較大。計算網格可分為結構網格和非結構網格,而非結構網格又可以細分為兩種:一種是全流域為非結構網格,一種是邊界層采用非結構網格,其它采用非結構網格,即混合網格。本文所研究的×折疊翼巡飛彈由于外形特殊,舵翼與彈身的連接處結構相當復雜。因此本文采取非結構網格中的混合網格進行劃分。如圖4所示,網格劃分采取的是多面體-六面體核心網格,即主流域采用笛卡爾網格,在近壁面采用多面體網格。

圖4 模型網格示意圖Fig.4 Grids and cells of the model

1.3 控制方程與計算方法

本文控制方程采用三維積分形式的雷諾平均N-S方程[12]:

(1)

式中:t為時間,S為面積,V為任意控制體,W為守恒變量,F為無粘通矢量項,FV為粘性通量,?V為控制體邊界,n為控制體邊界單位外法向矢量,Re為雷諾數。

空間離散采用二階迎風格式,對流分量應用Roe通量差分分裂,時間推進格式采用隱式時間推進格式。湍流模型選擇k-ωSST模型。

1.4 網格無關性驗證

本文對于SM模型和AM模型分別劃分了三套網格:SM模型的網格數量分別為320萬、430萬和530萬;AM模型的網格數量分別為340萬、450萬和560萬。選擇驗證的計算工況為:Ma=0.6,α=6°,以便進行網格數量收斂性驗證。計算結果如表1和表2所示,其中N代表網格數量,|ε|為相對誤差值,Cn為法向力系數,Cz側向力系數。SM模型的相對誤差值是由320萬、530萬網格數量的計算結果分別于430萬網格數量的計算結果相比得到的,AM模型的相對誤差值是由340萬、560萬網格數量的計算結果分別于450萬網格數量的計算結果相比得到的。

表1 SM模型網格獨立性驗證Table 1 Cell independence verification of SM model

表2 AM模型網格獨立性驗證Table 2 Cell independence verification of SM model

SM模型的網格驗證如表1所示,當網格數由320萬增加到430萬,法向力系數Cn誤差為5.12%,但當網格數增加到530萬,與430萬的結果相比,誤差僅為0.45%,所以對于SM模型本文選取430萬這一套網格為后續計算。

AM模型的網格驗證如表2所示,當網格數由340萬增加到450萬,法向力系數Cn誤差為3.44%,側向力系數的誤差為6.25%,但當網格數增加到560萬,與450w的結果相比,法向力系數Cn與側向力系數Cz的誤差為0.11%和0.68%,誤差均在1%以內,側向力系數的誤差之所以偏大,這是由于側向力的值較小。所以對于SM模型本文選取450萬這一套網格為后續計算。

2 計算結果

針對對稱模型(SM)與非對稱模型(AM)分析馬赫數和攻角對升力系數CL、阻力系數CD、側向力系數Cz與滾轉力矩系數Cmx的影響。

2.1 側向力系數隨攻角和馬赫數的變化規率

圖5為SM模型與AM模型在不同馬赫數下側向力系數隨攻角的變化曲線。由圖可知,兩種模型側向力系數的大小有所不同。

圖5 側向力系數隨馬赫數和攻角的變化規律Fig.5 Variation of lateral force coefficient with Mach number and angle of attack

對于SM模型,側向力系數最大為0.017,而AM模型的最大值為-0.49(負號代表方向)。因此,與AM模型的偏航力矩系數相比,SM模型側向力系數的值幾乎為0。對于AM模型,側向力系數隨著攻角的增大,呈現先增大后減小,再增大的趨勢。

2.2 滾轉力矩系數隨攻角和馬赫數的變化規律

圖6為SM模型與AM模型在不同馬赫數下滾轉力矩系數隨攻角的變化曲線。與AM模型相比,SM模型的滾轉力矩系數幾乎為0;而AM模型在0～6°攻角內,不同馬赫數下滾轉力矩系數為正,且值是逐漸減小的;在8～10°攻角內,不同馬赫數下滾轉力矩系數為負,且值(絕對值)逐漸增大。當Ma=0.4,α=2°時,其滾轉力矩系數的最大值為0.011 95。

圖6 滾轉力矩系數隨馬赫數和攻角的變化規律Fig.6 Variation of rolling moment coefficients with Mach number and angle of attack

2.3 升力系數隨攻角和馬赫數的變化規律

圖7為SM模型與AM模型在不同馬赫數下升力系數隨攻角的變化曲線。SM模型與AM模型的升力系數隨著攻角的增大而線性增大,符合升力系數的氣動規律;升力系數在同一攻角下隨著馬赫數的增大,升力系數也略有增大,且隨著攻角的增大,升力系數增大的越明顯。SM模型與AM模型的升力系數隨著攻角和馬赫數的變化趨勢大致相同,由于兩者的暴露展長保持一致,所以升力系數的差值不大。從整體上來看,SM模型的升力系數略大于AM模型。

圖7 升力系數隨馬赫數和攻角的變化規律Fig.7 Variation of lift coefficients with Mach number and angle of attack

2.4 阻力系數隨攻角和馬赫數的變化規律

圖8為SM模型與AM模型在不同馬赫數下阻力系數隨攻角的變化曲線。隨著攻角的增大,彈箭的迎風面積增大,因此阻力系數也相應增大。在Ma=0.4～0.5時,阻力系數相差不是很大,當Ma≥0.6,阻力系數增大得比較明顯;從整體上來看,SM模型的阻力系數略小于AM模型。

圖8 阻力系數隨馬赫數和攻角的變化規律Fig.8 Variation of drag coefficients with Mach number and angle of attack

3 SM模型與AM模型氣動參數比較分析

SM模型與AM模型在氣動參數上存在差異,主要是由模型上的改變造成的,但是這是采用折疊翼和折疊舵所必須付出的氣動代價。而折疊方式的不同所帶來的結果是氣動布局上由對稱變為非面對稱。非對稱的氣動布局必然會導致非對稱的氣動參數,如側向力系數與滾轉力矩系數,因此需對AM模型與SM模型的氣動差異進行比較分析[13,14]。

3.1 側向力系數分析比較

如圖5所示,SM模型的側向力系數可以忽略。對于AM模型而言,主翼在總的氣動參數上起著很大的作用。在主翼前的流場,由于未受到翼身干擾的影響,流場應是對稱分布,而對于主翼后的流場,由于受到了翼身干擾的影響,流場應為非對稱分布。而側向力正是由翼身干擾引起的,為了驗證這一點,本文在彈身X=0.3 m與X=1.0 m處分別取剖面1與剖面2(如圖9所示),用以觀察主翼前的流場與主翼后的流場的分布情況。

圖9 彈身的剖面位置Fig.9 Sectional position of patrol missile body

圖10為Ma=0.6,α=10°時,剖面1與剖面2兩個平面的壓力云圖與流線分布情況。在X=0.3 m處,由于流場未受到翼的干擾,所以在這個平面上的流線與壓力云圖分布是對稱的;但X=1.0 m處,受到了翼的干擾,這個平面上的流線和壓力云圖呈現非對稱分布的規律。

圖10 Ma=0.6,α=10°時,流線與壓力分布情況Fig.10 Flow line and pressure distribution when Ma=0.6 and α=10°

為了進一步說明翼前流場和翼后流場的變化規律,給出了剖面1與剖面2處彈身表面壓力的分布隨著攻角的變化情況,如圖11所示。在剖面1處,隨著攻角的增大,壓力也隨之改變,壓力總體上是對稱分布的。

圖11 Ma=0.6,彈身壓力分布隨攻角變化情況Fig.11 Variation of missile body pressure distribution with angle of attack when Ma=0.6

但是在剖面2處,壓力呈非對稱分布,且隨著攻角的增大,這種非對稱情況就越來越明顯,在10°攻角的情況下尤為突出。所以剖面1處的壓力分布情況與流線分布情況是吻合的,均為對稱分布,而剖面2處的壓力分布與流線分布是非對稱的。(注:0°到180° 為彈身上半部分,180°到360°為彈身下半部分)

通過上述對兩處剖面的壓力、流線與彈身壓力分布的分析,可以確定AM模型的翼身干擾是非對稱的,但是并不能確定側向力的產生是由翼身干擾的非對稱性造成的,因此需要分別對AM模型的彈身與舵翼的側向力進行分析。圖12給出了AM模型彈身與舵翼的側向力系數隨攻角的變化規律。對于單個主翼來說,側向力系數較大,但是翼1與翼3的側向力系數與翼2與翼4的側向力系數的符號相反,代表側向力的方向是相反的,因此四個主翼的側向力系數可以相互抵消一部分的,且側向力系數的大小隨著攻角的增大而增大;舵的側向力系數的分布和變化規律與翼的大致相同,唯一的區別就是舵的側向力系數較小。

圖12 Ma=0.4時,AM模型彈身、翼和舵的側向力系數隨攻角的變化規律Fig.12 Variation of lateral force coefficient of body,fin and canard of AM model with angle of attack when Ma=0.4

以6°攻角為例,四個主翼的側向力系數的代數和為0.359,四個尾舵的側向力系數的代數和為0.092,兩者的和為0.451。但是由圖5可知,在馬赫數為0.4、攻角為6°的狀態下,側向力系數為負,這是由于主翼對彈身的干擾使得彈身也產生了側向力。由圖12可知,彈身的側向力系數為負,與舵翼總的側向力系數相反,且絕對值大于舵翼總的側向力系數,所以總的側向力系數是負的,為-0.133,與彈總的側向力系數是相符的。由此可得,側向力是由翼身干擾的非對稱性引起的。

3.2 滾轉力矩系數分析比較

如圖6所示,SM模型的滾轉力矩系數為零,而AM模型存在滾轉力矩系數。圖13給出了AM模型彈身與舵翼的滾轉力矩系數隨攻角的變化規律。由圖可知,彈身的滾轉力矩系數為零,因此彈身并不存在滾轉力矩;對于舵,雖然隨著攻角的增大,滾轉力矩系數也隨之增大,但最大絕對值僅為0.037,而舵1與舵4的值為正,舵2與舵3的值為負,因此與側向力一樣也可以相互抵消,四個舵的最大代數和為0.007;四個主翼的滾轉力矩系數的分布情況與四個尾舵一致,翼1與翼4的值為正,翼2與翼3的值為負,四個翼的最大代數和為0.017 539。因此總的滾轉力矩系數為正。

圖13 Ma=0.4時AM模型彈身、翼和舵的滾轉力矩系數隨攻角的變化規律Fig.13 Variation of rolling moment coefficient of body,fin and canard of AM model with angle of attack when Ma=0.4

3.3 升力系數分析比較

由前文可知,AM模型和SM模型的升力系數在不同馬赫數與攻角下的變化趨勢大致相同。本節將分成三個部分,分別從彈身、翼、舵三個方面進行分析。

3.3.1 彈身的升力系數分析

由前文分析可知,AM模型受翼身干擾,氣動參數與SM模型有所區別,升力系數也有所不同。圖14給出了SM模型與AM模型在Ma=0.4時,彈身的升力系數隨著攻角的變化規律:AM模型與SM模型彈身的升力系數均是隨著攻角的增大而增大,但是AM模型的升力系數總是小于SM模型,且隨著攻角的增大,兩者的差值越來越大,這是由于主翼和彈身之間產生的干擾,使得翼的洗流洗到彈身上,降低了AM模型的彈身升力,且隨著攻角的增大,AM模型受到的影響越大。

圖14 彈身的升力系數比較Fig.14 Comparison of lift coefficient of patrol missile body

3.3.2 翼的升力系數分析

由于SM模型的四個翼,沿彈身是對稱分布的,所以SM模型四翼的升力系數應該相等的。

對于AM模型而言,由于翼沿著彈身的分布是非對稱的,所以四個翼受到彈身的干擾不是完全相同,從而四個翼的法向力系數也不是完全相同。圖15(a)給出了SM模型與AM模型翼1和翼2升力系數隨攻角的變化規律。由圖可知:SM模型與AM模型的翼1和翼2升力系數差別很小,這是由于AM模型的翼1與翼2處于彈身的上半部分,受到的干擾比較小,且暴露展長相同。圖15(b)為SM模型與AM模型翼3和翼4升力系數隨著攻角的變化規律。由圖可知:SM模型的翼3與翼4升力系數相同;AM模型的翼3的升力系數小于SM模型的翼3,而AM模型的翼4的升力系數大于SM模型的翼4。之所以會出現這種情況,是因為翼3與翼4位于彈身的下半部分,且由于兩者并不是面對稱布置的,所以受到的干擾不相同,所造成的結果就是兩者的升力系數不相同。圖16為Ma=0.4,α=8°時AM模型的翼的壓力云圖。由圖可知,翼4下翼面的總體壓力要高于翼3下翼面的,因此翼4的升力系數要大于翼3的,這與上述分析相符。

圖15 翼的升力系數比較Fig.15 Comparison of lift coefficient of fins

圖16 Ma=0.4,α=8°時AM模型的翼的壓力云圖Fig.16 Pressure contour of fin of AM model when Ma=0.4 and α=8°

3.3.3 舵的升力系數分析

對于SM模型,舵的變化規律應與翼的變化規律一致,由圖17可知,舵1與舵2、舵3與舵4的升力系數的值是一樣的。對于AM模型而言,舵位于翼的后方,因此不僅會受彈身的影響,也會受到翼的影響,因此洗流對舵的影響比較復雜。

圖17(a)給出了SM模型與AM模型舵1和舵2升力系數隨攻角的變化規律,圖17(b)給出了SM模型與AM模型舵3和舵4升力系數隨攻角的變化規律,由圖可知:由于受到翼身干擾的影響,使得AM模型的舵1與舵2的升力系數均大于SM模型的;AM模型的舵3的升力系數卻小于SM模型,而AM模型的舵4的升力系數卻大于SM模型,這是由于AM模型的舵3與舵4受到的干擾不同,從而造成兩者附近的壓力分布的差異。圖18給出了Ma=0.4,α=10°時AM模型的舵的壓力云圖(左側為舵4,右側為舵3),在舵4下舵面的壓力要高于舵3下舵面的壓力,因此舵4的升力系數要大于舵3的,這與計算的結果也是符合的。

圖17 舵的升力系數比較Fig.17 Comparison of lift coefficient of canards

圖18 Ma=0.4,α=10°時AM模型的舵的壓力云圖Fig.18 Pressure contour of canard of AM model when Ma=0.4 and α=10°

3.4 阻力系數分析比較

圖19給出了SM模型和AM模型的正視圖,SM模型是常規的×字布局,而AM模型采用折疊翼和折疊舵,由于舵翼并不是沿著彈身軸線進行折疊,而是從與彈身相切的位置,因此在保證彈長,彈徑、暴露展長等幾何特征相同的情況下,AM模型的迎風面積要略大于SM模型,而阻力系數的大小隨著迎風面積的增大而增大,因此AM模型的阻力系數要略大于SM模型,這與阻力系數的計算結果也是相符的。

圖19 SM模型與AM模型正視圖Fig.19 Front view of SM model and AM model

4 結論

本文通過數值模擬方法,對巡飛彈非對稱×形折疊翼氣動特性進行仿真分析,將計算結果與×形翼氣動布局進行比較,比較了二者的氣動差異,得到以下結論:

①在亞音速下,SM模型的側向力系數與滾轉力矩系數為零,而AM模型的側向力系數與滾轉力矩系數不為零。

②在亞音速下,AM模型的側向力系數隨著攻角的增大呈現先增大后減小再增大的趨勢;隨著馬赫數的增大而增大。

③在亞音速下,AM模型的滾轉力矩系數在0到6°攻角內,滾轉力矩系數為正,且值是逐漸減小的,在8到10°攻角內,滾轉力矩系數為負,且值(絕對值)逐漸增大。

④與SM模型相比,AM模型的阻力系數略大于SM模型,升力系數略小于SM模型。