非致命動能彈鈍性沖擊假人胸部的數值模擬

趙法棟,陳超明,暴洪濤,徐雙超,莊弘煒

(武警工程大學 裝備管理與保障學院,陜西 西安 710086)

非致命動能彈是一類依靠彈丸動能打擊目標,使之致傷致痛從而達到驅散或制服目的的警用非致命彈種,因其研發成本低廉、作戰效果迅速,在各國警憲部隊得到了大量配備和廣泛使用。但由于相關毀傷評估標準的缺乏,該類彈丸在實際應用中出現了目標骨裂、心肺挫傷、甚至死亡等情況[1],嚴重違背了設計和使用初衷,亟需一種合適的人體替代物來評估其損傷風險,以實現實戰使用性和安全性的統一。

胸腔內含有人體重要的內臟器官,是實戰中造成死亡最多的部位。對此,美國韋恩州立大學的BIR等[2-4]率先通過L5型棍彈鈍性沖擊尸體胸部實驗,建立了非致命動能彈鈍性沖擊人體胸部的沖擊力和位移響應區間,認為粘性指數最大值(Viscous Criterion Max,VCmax)可作為胸部肋骨或胸骨骨折、肺損傷等的風險評價指標。該研究結論被納入到北約標準AEP99[5],為研發人體胸部替代物、評估胸部損傷風險提供了依據。

目前,國內主要采用模擬介質法和生物試驗法開展非致命動能彈的損傷效應研究。如蒲利森等[6-8]采用松木板、質量分數10%的彈道明膠為替代物和瘦肉型豬、山羊為實驗動物,對38 mm軟體變形彈[6]、18.4 mm布袋彈[7]和10 mm布袋彈[8]開展了不同距離上的損傷測試。熊漫漫等[9]以長白豬為實驗動物,研究了橡皮彈速度、硬度和口徑等因素對生物損傷效應的影響。然而,松木板、明膠等模擬介質缺乏人體結構特征,生物實驗又存在個體差異大、實驗數量要求多等問題。因此,迫切需要一種兼具適用性和重復性、富含人體結構特征的替代物。

Hybrid III假人由于其物理質量、質心、轉動慣量等物理參數、各部外形尺寸與成人基本一致,已被廣泛應用于汽車安全領域,在非致命動能彈的損傷評估中有著極大的應用前景。對此,課題組前期開展了18.4 mm布袋彈和10 mm布袋彈鈍性沖擊HybridIII假人胸部的預先實驗研究[10],證實了應用HybridIII假人開展定量損傷評估的可能性。然而,該實驗并未與尸體實驗進行對比,且尚未揭示非致命動能彈小質量高速沖擊與汽車安全領域大質量低速沖擊的差異。

隨著有限元技術的飛速發展,數值模擬方法能夠再現動態過程并提供更全面的數據,被廣泛應用于槍彈終點效應[11,12]的研究與評判。因此,本文通過構建鈍性沖擊HybridIII假人的有限元模型,在與尸體實驗對比驗證的基礎上,從沖擊力、能量傳遞和應力傳播等方面深入分析非致命動能彈與大質量沖擊物鈍性沖擊過程和損傷傷情的差異,進而評估其胸部損傷風險,以期為非致命動能彈彈體結構改進優化和試驗評估提供參考借鑒。

1 數值模型的建立

鈍性沖擊假人的有限元模型由沖擊物和Hybrid III 50th姿假人兩部分構成,如圖1所示。

圖1 鈍性沖擊有限元模型Fig.1 Finite element model for blunt impact

根據尸體實驗工況[4],選擇沖擊物正向沖擊假人胸部,沖擊位置為假人第三根肋骨中央正對皮膚表面節點(如圖1(d)所示)。沖擊物與假人皮膚之間定義自動面面接觸。由于假人胸部在受沖擊后會發生較大變形,且沖擊物物理尺寸較小,與假人網格尺度差異較大,因而采用拉格朗日算法以精確地追蹤材料界面的變化,采用基于段的罰函數法計算接觸剛度來消除接觸間的互相穿透。同時,采用基于剛性的Type6型沙漏控制算法,以提高計算準確性。

1.1 沖擊物有限元模型

文獻[4]在尸體實驗中采用的是直徑為37 mm,質量分別為30 g和140 g的L5型棍彈。在假人校準規范中明確采用直徑152.4 mm,質量為23.4 kg的擺錘作為胸部校準設備[13]。為達到與尸體實驗進行對比驗證,且與大質量低速鈍性沖擊相比較的目的,本文建立這三種沖擊物(30gL5型棍彈、140gL5型棍彈和擺錘)的有限元模型。構建過程中,采用solid164單元構建其幾何模型,并進行六面體網格劃分,網格總數分別為24 000個、120 000個和384 000個。沖擊物均選用彈性材料模型,材料參數如表1所示。同時,為克服沖擊物接觸面積對沖擊過程的影響,在擺錘與30gL5型棍彈間建立固連面面接觸,使兩者作為一個整體的沖擊物(如圖1(c)所示)。

表1 沖擊物材料參數Table 1 Material parameters for projectiles

1.2 Hybrid III假人有限元模型

Hybrid III 50th坐姿假人有限元模型由頭、頸、上軀干、下軀干和四肢等部分構成,總質量79.605 kg,采用solid、shell、beam單元構建,網格尺寸3～5 mm,共計451 769個單元。該模型對假人各部位施加了完善的約束條件,且其軀干、四肢和腰部均可旋轉一定的角度,以適應不同的碰撞工況。

由于該坐姿假人的上軀干有一定的傾斜角度,不符合尸體實驗中的正向沖擊條件,因此,將其上軀干繞腰部坐標系旋轉8°,使其肋骨正對沖擊方向。

1.3 數據處理

為減少數值計算誤差對結果的影響,參照AEP99[5]和假人校準規范[13],對胸壓位移D進行CFC1000濾波,對沖擊力F和能量E進行CFC5400濾波。同時,文獻[4]為消除人體尺寸的差異,按照胸深為236 mm[14],采用等應力等速度法對數據標準化處理。本文中的Hybrid III假人胸深為273 mm,故亦采用該方法,對胸部壓縮量數據進行標準化,即:

(1)

式中:λ為比例因子;D0為假人胸深,mm;tnorm為校準后的時刻,ms;Dnorm為校準后的胸部壓縮量,mm。

VCmax的計算為

(2)

式中:V′norm為校準后的胸部壓縮速度,m/s。

2 結果與分析

2.1 與尸體實驗結果的對比

為驗證假人模型的有效性,設計與尸體實驗同樣的模擬工況,對比結果如表2所示,各工況下的假人胸部響應見圖2。因尸體實驗的胸部壓縮量響應區間及相應VCmax都是通過彈體橫向運動的高速攝影數據得到的,本文將相應工況下的彈體橫向位移進行標準化,并依據式(2)計算出VCmax。

表2 與尸體實驗對比的模擬工況及VCmaxTable 2 Impact case and VCmax comparing with PMHS

可以看出,三種工況下的Hybrid III假人胸部壓縮量展現出偏向剛性的響應:在沖擊前期,胸部壓縮量貼近于上限,壓縮速度較快;在沖擊后期(工況1約在3.8 ms,工況2約在1.8 ms,工況3約在4.6 ms)逐漸偏離了位移下限。這是由于在尸體實驗中的測試對象均為老年人(平均壽命73歲),隨著年齡的增長,其生物結構特性的變化降低了胸部損傷的耐受性,因此其胸壓位移基本呈上升趨勢,而假人胸部材料為均勻分布,且彈性較好,這也在一定程度上說明假人具有較好的實驗重復性。

圖2(d)說明VCmax均出現在沖擊前期胸壓位移達到最大值之前,且均在驗證區間內(表2所示)。這表明Hybrid III假人有限元模型能夠有效地模擬非致命動能彈的鈍性沖擊過程以及彈體、胸部的動態響應,是一種有效的胸部損傷評估替代物。

圖2 工況1-工況3條件下Hybrid III假人胸部響應及驗證區間Fig.2 Throax response of Hybrid III dummy model and biomechanical corridors for impact cases 1-3

2.2 鈍性沖擊過程分析

為深入分析非致命動能彈的鈍性沖擊過程,并揭示其與大質量低速鈍性沖擊的不同,在與工況3能量一致的條件下,設計表3所示工況進行對比分析。

表3 鈍性沖擊模擬工況及VCmaxTable 3 Blunt impact case and VCmax

2.2.1 沖擊力分析

圖3為工況3-工況5條件下沖擊物沖擊力變化?？梢?在初始能量一致的條件下,非致命動能彈鈍性沖擊和大質量低速沖擊的沖擊時程顯著不同:工況3僅為1.250 ms,工況4為1.638 ms,工況5則為72.116 ms;在形態上則均呈現雙峰態。在沖擊物開始接觸胸部時,產生一個非常陡峭的沖擊力脈沖,這與文獻[14]中的結果一致。這是由于假人皮膚表面為不規則形狀,沖擊物首先與皮膚表面發生小面積接觸,使接觸面的節點加速,自身減速,隨著兩者速度的快速趨近,沖擊力迅速減小。此時,工況3下脈沖峰值為15 833.2 N,持續時間0.154 ms;工況4下脈沖峰值為8 179.7 N,持續時間0.227 ms;工況5下脈沖峰值為178.4 N,持續時間1.325 ms。該過程對大質量沖擊物的沖量變化影響不大,工況5下為0.129 5 N·s,僅占總沖量的0.2%;而工況3下為1.107 1 N·s,占總沖量的54.3%。

圖3 工況3-工況5條件下沖擊力的變化Fig.3 Impact force variation for impact cases 3-5

隨著接觸面增大,沖擊物持續壓縮胸部形成凹陷,胸部皮膚與其內的胸墊,胸墊與胸骨等部件發生接觸,在胸部各部件的彈性阻力和粘性阻力的共同作用下,沖擊物持續減速,加速度逐漸增加,沖擊力波動性出現第二個脈沖峰值,工況3為2 212.5 N,工況4為4 140.7 N,工況5為1 580.5 N。而后沖擊物加速度逐漸減小,速度衰減至0,壓縮位移量達到最大值后,沖擊物開始回彈。

相較于非致命動能彈這種小質量高速沖擊,大質量低速鈍性沖擊時程更長、沖擊力峰值更小,這預示著在同等能量下,兩者造成的損傷傷情及程度是不同的。

2.2.2 能量傳遞分析

能量傳遞是造成目標損傷的主要因素[15]。鈍性沖擊過程中,沖擊物的動能Eproj_kin、內能Eproj_int,胸部的動能Ethx_kin、內能Ethx_int之間的轉換存在如下關系:

(3)

由于假人胸部由皮膚、胸墊、胸骨、肋骨、脊椎等部件構成,本文將胸部皮膚和胸墊外的部件統稱為其它,則胸部能量關系為

(4)

式中:下標skin、cpad、other分別代表皮膚、胸墊和其它,kin、int分別代表動能和內能。

圖4和圖5分別為不同工況條件下沖擊物、胸部及其內各部件的能量變化情況?？梢钥闯?沖擊物為硬性材料,沖擊過程中的內能變化很小,初始動能可認為全部傳遞給假人(工況5下在100 ms時刻有15.6 J的能量傳遞到假人胸部以外部位,在此不予考慮),其動能變化整體呈現兩個下降階段。在接觸初始的下降階段,沖擊物質量越小動能衰減速度越快,衰減量越大:工況3在0.154 ms內衰減了初始動能的81.4%,工況4在0.227 ms內衰減了35.9%,工況5在1.325 ms內僅衰減了0.5%。對于小質量高速沖擊條件,由于沖擊物質量遠小于胸部質量(17.19 kg),沖擊物會首先引起胸部接觸部位的局部運動,其動能大部分轉化為胸部動能,另外一部分由于胸部壓縮變形而被吸收。峰值狀態下,工況3胸部動能與內能比值為1.617∶1,工況4下該比值為1.811∶1。

圖4 工況3-工況5條件下沖擊物及胸部能量的變化Fig.4 Energy variation of the projectile and throax for impact cases 3-5

從圖5(a)和圖5(b)可以看出,此時沖擊物首先接觸并壓縮皮膚表面,因而皮膚動能和內能率先快速增加,隨后是胸墊。而后,胸部的動能轉化為其內能,導致動能快速降低,內能持續增加。此時,沖擊物加速度持續減小,速度變化較緩,能量變化出現拐點。在大質量低速沖擊條件下,沖擊物質量略大于胸部,沖擊物較大的慣性使其在該階段動能變化較小,大部分轉化為胸部皮膚和胸墊的內能。

圖5 工況3-工況5條件下假人胸部各部件能量變化Fig.5 Variation of energy transmitted to parts of throax for impact cases 3-5

隨后,沖擊物的剩余動能繼續傳遞給胸部,進入下一下降階段,此時胸部壓縮變形吸收了更多的能量,從而胸部內能持續增加。在小質量高速沖擊條件下,由于較大質量沖擊物的剩余動能較大,會繼續引起胸部皮膚和胸墊更大范圍的運動,而且在0.6 ms時刻能量傳遞到胸骨、肋骨等其它部件,使其運動(圖5(b)),因而胸部動能緩慢增加;較小質量沖擊物引起擾動的能力下降,且只有甚少能量傳遞到其它部件(圖5(a)),胸部動能轉換為胸部內能從而逐漸降低。沖擊結束后,胸部各部件的剩余動能繼續緩慢轉化為內能,此時胸部內能逐漸達到最大值,工況3下達到49.44 J,工況4下達到51.17 J。而在大質量低速沖擊條件下,沖擊物動能大部分被胸部各部件變形吸收,剩余部分大多轉化為其它部件的動能(圖5(c)),胸部內能最大達到40.12 J。

結合表3中VCmax的結果可以看出,三種工況下胸部吸收的內能差距不大,但質量越小,內能吸收速率越快,對胸部的損傷程度越大。結合上述分析可知,小質量高速沖擊引起胸部皮膚和胸墊動能和內能的快速轉換,從而造成局部部位的挫傷、撕裂傷、血腫等表面傷;大質量低速沖擊下,胸部其它部件的動能和內能都顯著高于皮膚和胸墊,使其損傷傷情以胸內骨折和臟器損傷為主。

2.2.3 應力傳播分析

工況3條件下胸部皮膚、胸墊、肋骨的等效應力隨時間變化的分布情況如圖6所示,可以看出在鈍性沖擊下,皮膚表面首先發生壓縮變形,在接觸點出現應力集中,并以接觸點為圓心,以球面波的形式在皮膚內傳播,隨著接觸面的增大,應力集中范圍擴大到整個接觸面,峰值達到13.7 MPa;當皮膚擠壓胸墊后,胸墊的應力反射及皮膚接觸面周圍拉應力和壓應力共同作用,使得皮膚接觸面的應力逐漸減小,而在接觸面周圍約沖擊物直徑的2倍處出現應力峰值,最高達7.5 MPa,預示著其創傷面要大于彈體的橫截面積,這與文獻[9]的生物損傷實驗結果一致;沖擊結束后,應力波繼續傳播覆蓋到前胸皮膚大部分區域。

圖6 工況3條件下Hybrid III假人胸部各部位等效應力傳播Fig.6 Von Mises stress waves transmission of Hybrid III dummy model for impact of case 3

胸墊的最大等效應力界面始終位于與皮膚的擠壓中心,峰值最高為4.06 MPa。當胸墊擠壓胸骨后,在前側肋骨的拐角內側出現應力集中,峰值最高約2.56 MPa,應力波在肋骨內往復傳播,應力集中區域逐步擴展到后側。這表明鈍性沖擊下肋骨斷裂將會發生在前側拐角處,與文獻[4]尸體實驗中肋骨斷裂均出現在距胸骨體5～9.5 cm距離處的結果相吻合。

2.3 損傷評估分析

鈍性沖擊胸部會造成皮膚和皮下組織的表面傷、胸骨/肋骨骨折和臟器損傷等。若多根肋骨骨折不僅會增大臟器損傷風險,而且會危及生命[16],因此,本文針對其胸骨/肋骨骨折情況進行損傷評估。VCmax是最早由VIANO[17]提出的應用于汽車碰撞領域軟組織損傷評估的標準。文獻[4]通過尸體實驗證實該標準也可用于非致命動能彈的胸部損傷評估,認為當VCmax=0.8 m/s時造成胸骨或兩根以上肋骨骨折的概率為50%。由于當前非致命動能彈向小質量發展,故針對30gL5型棍彈設計模擬工況(表4),并基于上述標準對其損傷情況進行數值評估。

表4 30gL5型棍彈損傷評估模擬工況及VCmaxTable 4 Impact case and VCmax for injury assessment the L5 projectile at 30g

結合工況3的結果,發現VCmax隨沖擊物速度的增加而增加,通過二次曲線擬合(圖7),可以看出,當V≥74.6m/s時,VCmax≥0.8 m/s。這意味著該彈速度超過該值時,造成胸骨或兩根以上肋骨骨折的概率會超過50%。

圖7 不同速度下的VCmaxFig.7 VCmax for different velocities

3 結論

本文建立了非致命動能彈與大質量沖擊物鈍性沖擊Hybrid III假人的有限元模型,在與尸體實驗對比驗證的基礎上,深入比較分析了非致命動能彈高速鈍性沖擊與大質量低速鈍性沖擊過程,并針對30gL5型棍彈進行了損傷評估。得出以下結論:

①由Hybrid III假人有限元模型得到的胸部壓縮量變化和VCmax均在尸體實驗的驗證區間范圍內,基于該模型能夠有效獲得非致命動能彈鈍性沖擊胸部的動態響應并進行損傷評估。

②沖擊物鈍性沖擊Hybrid III假人胸部的沖擊力呈雙峰態,同等初始能量下,非致命動能彈鈍性沖擊時程更短,沖擊力峰值更大,能量衰減速度更快。

③非致命動能彈在鈍性沖擊過程中會造成胸部皮膚和胸墊動能和內能的快速轉換,從而形成局部表面傷;大質量沖擊物的動能大部分轉化為胸部其它部件的動能和內能,故而損傷傷情以胸內骨折和臟器損傷為主。

④30gL5型棍彈會在皮膚的接觸面及周圍約直徑的2倍處相繼出現應力峰值,使其創傷面大于彈體截面積;肋骨前側拐角處首先出現應力集中,容易造成斷裂。損傷評估表明,該彈速度超過74.6 m/s時,造成胸骨或兩根以上肋骨骨折的概率超過50%。